高一物理学案 平衡条件应用(一):动态平衡问题
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平衡条件应用(一):动态平衡问题
【课前案】
【学习目标】
1. 知道什么是动态平衡问题。
2. 掌握动态平衡的两种处理方法——图解法、解析法、相似三角形法。
【知识梳理】
1. 动态平衡问题是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而整个过程中物体又处于
一系列的平衡状态。
2. 动态平衡的处理方法
(1)图解法 :通过画出不同情况下的平行四边形来判断出力的变化情况的方法。
使用条件:物体只受三个力,一个力不变,一个力方向不变,第三个力大小方向都变化。
一般步骤:①将不变的力反向延长至等长以它为对角线,②以另外两个力为邻边,做平行四边形,平行四边形的两边长即为此时两个力的大小。③改变第三个力的方向,再次作出平行四边形,两邻边即为此时两个力的大小;④重复几次,由平行四边形不同情况下的边长即可判断两个力的变化情况。 注意事项:①不管第三个力如何变化,平行四边形对角线始终不变。②方向变化的力若能与方向不变的力垂直,这时的平行四边形一定要作出来,此时有极值出现。
(2)解析法
解析法即通过受力分析,根据平衡条件列方程,解出所求量与变量之间的关系式,根据变量的变化规律确定所求量的变化规律。
(3)相似三角形法
①相似三角形:正确作出力的三角形后,如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形(几何三角形)相似,则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系,从而达到求未知量的目的。
②往往涉及三个力,其中一个力为恒力,另两个力的大小和方向均发生变化,则此时用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法,解题的关键是正确的受力分析,寻找力三角形和结构三角形相似。
课中案
例1.如图所示,电灯悬挂于两墙壁之间,更换水平绳OA 使连接点A 向上移动,而保持O 点的位置不变,则A 点向上移动时( )
A.绳OB 的拉力逐渐增大
B.绳OB 的拉力逐渐减小
C.绳OA 的拉力先增大后减小
D.绳OA 的拉力先减小后增大
O α
例2.如图,在人缓慢向右运动的过程中,物体A 缓慢上升,若人对地面的压力为N ,人受到的摩擦力为f ,人拉绳的力为T ,则人在缓慢运动中( )
A.N 、f 和T 都增大
B.N 和f 增大,T 不变
C.N 、f 和T 都减小
D.N 增大,f 减小,T 不变
例3.如图所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O 的正上方固定一小定滑轮,细线一端拴一小球A ,另一端绕过定滑轮,今将小球从图中位置缓慢拉至B 点,在小球达到B 点之前过程中,小球对半球的压力N 、细线的拉力T 的大小变化情况是( )
A .N 变大、T 变大
B .N 变小、T 变大
C .N 不变、T 变小
D .N 变大、T 变小
例4. 如右图所示,长为5m 的细绳,两端分别系于竖立地面相距为4m 的两杆A 、B 点。绳上挂一个光滑的轻质滑轮,其下端连着一重为6N 的物体。
求:(1)平衡时,绳中的拉力多大?
(2)若A 点向下移动,绳中的拉力多大?
(3)若两杆之间的距离变为3m ,绳中的拉力多大?
课后案
1.如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m 的小球,小球和斜坡及挡板间均无摩擦,当档板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中,则有( )
A .斜面对球的支持力逐渐增大
B .斜面对球的支持力逐渐减小
C .档板对小球的弹力先减小后增大
D .档板对小球的弹力先增大后减小
2.如图所示,在细绳的下端挂一物体,用力F拉细绳,使细绳偏离竖直方向的角度
为α,且保持角α不变,现欲使拉力F的值最小,则拉力F与水平方向的夹角β
和拉力的最小值分别是( )
A.β=0,F=mgtanα
B.β=900,F=mg
C.β=α,F=mgsinα
D.β=α,F=mgcosα
3.如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G的重物,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A.现用力F拉绳,开始时∠BCA>90°,使∠BCA缓慢减小,直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中,杆BC所受的力( )
A.大小不变
B.逐渐增大
C.逐渐减小
D.先增大后减小
4.放在水平地面上的物块受到一个与水平方向成α角斜向下方的力F的作用,物块在水平地面上始终处于静止状态,如图所示。如果保持力F的大小不变,而使力F与水平方向的夹角α减小,那么,地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是( )
A.N变小,f变大 B.N变大,f变小
C.N变小,f变小 D.N变大,f变大
5.如图所示,一物体静止在斜面上,当斜面的倾角逐渐增大时,物体仍然静止在斜面上,则( )
A.物体所受的摩擦力逐渐增大
B.物体所受重力和支持力的合力逐渐增大
C.物体所受的重力和静摩擦力的合力逐渐增大
D.物体所受的重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
6.如图所示,小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上,当细绳由水
平方向逐渐向上偏移时,细绳上的拉力将()
A. 逐渐增大
B. 逐渐减小
C. 先增大后减小
D. 先减小后增大
7.如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为
N1,球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢转到水平位置。不计摩擦,在此过程中()
A.N1始终减小,N2始终增大
B.N1始终减小,N2始终减小
C.N1先增大后减小,N2始终减小
D.N1先增大后减小,N2先减小后增大