比和比例专题复习

比和比例专题复习

1、比例的意义和性质

（1） 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

（3）解比例

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

[精选例题]

1、在比例5∶10＝3∶6中，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项．

2、写出比值是2的两个比：（ ）∶（ ）和（ ）∶（ ）；组成比例是（ ）．

3、把3×6＝2×9改写成比例是（ ）．

6、根据4×7=2×14，写出下面比例。

4：2=（ ）：（ ） 2：7=（ ）：（ ）

7、在括号里填上合适的数，使比例式成立。

8：6=4.6：（ ） 6.3：（ ）=5：9

8、因为5a=6b ，所以a ∶b ＝6∶5． （ ）

9、下面两个比不能组成比例的是（ ）

A 10∶12=35∶42

B 20∶10= 60∶20

C 4∶3=60∶45

D =15∶3

10、下面各个比能与2：9组成比例的是（ ）

A 、9：2

B 、1.5:13

C 、 1：4.5 11、 12和5 的比等于3.6和x 的比.（按要求写出比例）

12、用5、40、8、1组成两个比例式。

13、黄河小学六（1）班有男生29人，女生26人，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（），女生与全班人数的比是（）：（）

2、正比例和反比例

（1）成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示= k(一定）

（2）成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示 x×y=k(一定)

[精选例题]

1．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．

（1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化．

（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）．

（3）铺地面积和砖的块数成（）比例．

2．当每本练习册单价一定时，练习册总价和练习册本数成（）比例．

判断题

1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）

2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）

3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）

4．圆的半径和周长成正比例．（）

5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）

6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）

7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）

8．除数一定，被除数和商成正比例．（）

9．平行四边形的高一定，它的底和面积．

10．被除数一定，商和除数．

11．小明的年龄和他的体重．

12．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．

选择题

1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

2．和一定，加数和另一个加数．（）

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．

A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．

B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．

C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．

思考练习

1如果，和成（）比例，则∶＝（）∶（）

2 、、三种量的关系是：×＝

1．如果一定，那么和成（）比例；

2．如果一定，那么和成（）比例；

3．如果一定，那么和成（）比例．

3、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（用比例解）

4、11.学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排多少列？（用比例解）

5、（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100.照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（用比例解）

（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？（用比例解）

6、一个晒盐厂用100g海水可以晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解）

3、比例的应用

（1）1、比例尺 :一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2、比例尺的分类:比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺

3、“图上距离:实际距离=比例尺”

“图上距离=实际距离x比例尺”

“实际距离=图上距离比例尺”

（2）应用题--按比例分配

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。