职高高二数学试题(含答案)

2014-2015年度第二学期 高二(数学)期末试题

总分100分 考试时间90分钟 命题人：XXX

第I 卷（选择题 共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1、下列命题中正确命题的个数是 （ ）

①两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行； ②两个平面分别与一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行；

④一条直线与平面平行，平面与平面平行，则这条直线与平面平行。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

2、若直线L 上有两点到平面α的距离相等且L ⊄α，则直线L 与α的位置关系为 （ ）

A 、平行

B 、相交

C 、平行与相交

D 、不能确定 3、空间四面体A-BCD, AC=BD,

E 、

F 、

G 、

H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ）

A 、平行四边形

B 、矩形

C 、菱形

D 、正方形

4、已知1sin()63πα+=，则cos()

3π

α-的值为（ ）

A 、 12

B 、1

2-

C 、 13

D 、 13-

5、sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）

A ．12-

B ．12 C

． D

．

6、已知

3sin(),

45x π-=则sin 2x 的值为（ ） A. 1925 B.1625 C.1425 D.7

25

班级 考号 姓名 . …………………………………….装…………订…………线……………………………………………………….

7、椭圆1

16252

2=+y x 上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P 到另一焦点距

离为 ( )

A ．２

B ．３

C ．５

D ．７

8、椭圆

22

55x ky -=的一个焦点是(0,2)，那么k 等于 （ ）

A. 1-

B. 1

C.

5

D. 9、方程11122=-++k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） A ．11<<-k

B ．0>k

C ．0≥k

D ．1>k 或1-

10、抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线01243=--y x 上，则抛物线的方程为 （ ） A ．x y 162=

B.

y x 122

-=

C ．

y x x y 12162

2-==或 D ．以上均不对

第Ⅱ卷（非选择题 共60分）

二、填空题（本大题共5小题， 每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）。 11

、

已

知

,sin sin a =-βα0

,cos cos ≠=-ab b βα, 则

()

cos αβ-=_______________。

12、共点的三条线段OA ，OB ，OC 两两垂直，则OA 与BC 的位置关系是

13、方程22

1||12

x y m +=-表示焦点在y 轴的椭圆时，实数m 的取值范围是

_________.

14、直线1+=x y 与双曲线13

22

2=-y x 相交于B A ,两点，则AB =____

15、顶点在原点，焦点在x 轴上且通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）长为6

的抛物线方程是 .

三、解答题：（本大题共5小题，每题8分，共40分）

16、已知,,,E F G H 为空间四边形ABCD 的边,,,AB BC CD DA 上的点，

且//EH FG 。求证：//EH BD 。

17、已知函数x x y 2

1

cos 321sin

+=，求： （1）函数y 的最大值，最小值及最小正周期； （2）函数y 的单调递增区间。

18、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率3

2=e ，短轴长为58，求椭圆的方程。

H G F

E D B

A C

19、求与椭圆205422=+y x 有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程。

20、已知双曲线与椭圆

125922=+y x 共焦点，它们的离心率之和为5

14，求双曲线方程。

高二数学期中试题答案

一、选择题

1---5 ACCCB 6---10 DDADC 二、填空题

11、 ()22cos 2

2b a --=

-βα 12、垂直 13、(1,3)(3,1)m ∈-- 14、64 15、x y 62±=

三、解答题

16、//,////EH BCD FG BCD EH BCD BD BCD EH BD EH FG ⊄⎫

⎪

⊂⇒⊂⇒⎬⎪⎭

17、【解】∵ )3

21sin(2π+=x y

（1）∴ 函数y 的最大值为2，最小值为－2，最小正周期πω

π

42==T

（2）由Z k k x k ∈+≤+≤

-

,2

23212

2π

πππ

π，得 函数y 的单调递增区间为：Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣

⎡

+-,34,354ππππ 18、 22

114480x y += 或

1144

802

2=+y x 19、x y 42±=

20、解:由于椭圆焦点为F(0,±4),离心率为e=4

5

,所以双曲线的焦点为F(0,±4),离心率为2,

从而

所以求双曲线方程为:

22

1412

y x -=。