宜昌市中考数学模拟试题(11)

宜昌市中考数学模拟试题（11）

一．选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）

1．（3分）1的____是﹣1，则横线上可填写的数学概念名词是（）A．倒数B．平方C．绝对值D．相反数

2．（3分）下列四个图案中，是中心对称图形的为（）

A．B．C．D．

3．（3分）目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，将数据75000用科学记数法表示是（）

A．7.5×103B．7.5×104C．7.5×105D．7.5×106

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．a+a＝a2B．（a3）2＝a6C．a2•a＝2a2D．a6÷a3＝a2 5．（3分）古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂．几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N 和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（）

A．至多为1.6m B．至少为1.6m

C．至多为0.625m D．至少为0.625m

6．（3分）如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（）

A．10.5B．12C．15D．18

7．（3分）老师在黑板上出了这样的练习题：

如图所示，四边形ABCD是⊙O内接四边形，连接AC、BD．BC是⊙O的直径，AB＝AC．请说明线段AD、BD、CD之间的数量关系．

下面是王林解答该问题的思路片段，下列选项错误的是（）

如图，过点A作AM⊥AD交BD于点M，

∵★，

∴∠ABM＝∠ACD，

……

∴△ABM≌△ACD（@），

∴AM＝AD，BM＝CD，

∴#是等腰直角三角形，

……可得．

A．★表示∠ABM和∠ACD都是所对的圆周角

B．直接依据@表示AAS

C．#是△MAD

D．图中辅助线做法也可以是在BD上取BM＝CD

8．（3分）一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下几个老头几个梨．（）

A．3个老头4个梨B．4个老头3个梨

C．5个老头6个梨D．7个老头8个梨

9．（3分）周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（）

A．75m/min，90m/min B．80m/min，90m/min

C．75m/min，100m/min D．80m/min，100m/min

10．（3分）点（0，﹣7）在（）

A．x轴正半轴上B．y轴负半轴上

C．y轴正半轴上D．x轴负半轴上

11．（3分）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（）

A．B．C．D．

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

12．（3分）已知a，b表示两个有理数，规定一种新运算：a*b＝2（a﹣b），则（﹣5）*（﹣2）的值是．

13．（3分）如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在（0，2）．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为2022π时，圆心的坐标是．

14．（3分）如图，小明从A处出发沿北编东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是．

15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝6，P为CD的中点，连接BP．在矩形ABCD内部找一点E，使得∠BEC＝∠BPC，则线段DE的最小值为．

三．解答题（共9小题，满分75分）

16．（6分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a＝+2．

17．（6分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：．

18．（7分）2022年，教育部制定了独立的《义务教育劳动课程标准》，其中规定：以劳动项目为载体，以孩子经历体验劳动过程为基本要求，培养学生的核心劳动素养．某校分别从该校七、八年级学生中各随机调查了100名学生，统计他们上周的劳动时间，劳动时间记为x分钟，将所得数据分为5个组别（A组：90≤x≤100；B组：80≤x＜90；C组：70≤x＜80：D组：60≤x＜70；E组：0≤x＜60），将数据进行分析，得到如下统计：

①八年级B组学生上周劳动时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：82，82，

81，81，81，81，80，80，80，80．

②八年级100名学生上周劳动时间频数分布统计表：

分组A B C D E

频数14b27136

③七、八年级各100名学生上周带动时间的平均数、中位数、众数如表：

年级平均数中位数众数

七年级81.379.582

八年级81.3c83

④七年级100名学生上周劳动时间分布扇形统计图如图．

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）a＝，b＝，c＝；

（2）根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生上周劳动情况更好，请说明理由；（写出一条理由即可）

（3）已知七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计两个年级上周劳动时间在80分钟以上（含80分钟）的学生一共有多少人？

19．（7分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝10，EB＝2，求弦CD的长．

20．（8分）如图是一种简易台灯的结构图，灯座为△ABC，A、C、D在同一直线上．量得∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝16cm，∠ADE＝135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE

（结果取整，参考数据sin15°长为15cm．求台灯的高（即台灯最高点E到底盘AB的距离）．

≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.73）

21．（8分）我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形．（1）如图1，△ABC是等边三角形，在BC上任取一点D（B、C除外），连接AD，我们