动量守恒定律和能量守恒定律练习题及参考答案

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

一、填空题

1. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为____.

2.一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力F ＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于 ；若物体的初速度大小为10 m/s ，

方向与力F 的方向相同，则在2s 末物体速度的大小等于___.

3. 如左图所示，A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接

后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E K A /E K B 为____.

m

4. 质量m ＝1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F ＝3＋2x (SI)，那么当x ＝3m 时，其速率v ＝_____，物体在开始运动的3 m 内，合力所作的功W ＝_____。

5.一质点在二恒力的作用下, 位移为j i r 83+= (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力j 3－i 12=F 1 (SI), 则另一恒力所作的功为__.

二、计算题

6. 如图,质量为M =1.5kg 的物体,用

一根长为l =1.25m 的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为m =10g 的子弹

以v 0=500m/s 的水平速度射穿 物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v =30m/s,设穿透时间极短,求:

(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；

(2)子弹在穿透过程中所受的冲量.

7. 质量为M 的很短的试管，用长度为L 、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醚液滴，管口用质量为m 的软木塞封闭．当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的

压力下飞出．如果试管绕悬点O 在竖直平面内作一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为多少若将硬直杆换成细绳，结果如何 答案：

一、填空题

1. Rmg/ v

2. , 24m/S

3. 2

4. 18J ，6m/s

5. 12J.

二、计算题

6.子弹与物体组成的系统水平方向动量守恒,设子弹刚穿出物体时的物体速度为v , 有 mv 0=mv+Mv

v=m (v 0v )/M

(1)绳中张力 T = Mg+M v 2/l

= Mg+ m 2(v 0v )2/( Ml )=

(2)子弹所受冲量 I = m (vv 0)=·s

负号表示与子弹入射方向相反.

7.解：设v 1为软木塞飞出的最小速度的大小，软木塞和试管系统水平方向动量守恒, 该试管速度的大小为v 2 ,

012 v v m M , 则m M /21v v 2分

(1) 当用硬直杆悬挂时，M 到达最高点时速度须略大于零，

由机械能守恒： 1分

m

L Mg M 22122 v gL 42 v 2分 即 /m gL M 21 v 1分 (2) 若悬线为轻绳，则试管到达最高点的速度v 须满足

即 gL v 1分

由机械能守恒： MgL M L Mg M 2

521221222 v v 2分 应有 gL 52 v

故这时 m gL M /51 v 1分