数列复习课教学设计

课题名称：《数列》复习课

教学背景分析

（一）本课时教学内容的功能和地位

数列在高考中占有重要的位置，也是高考命题的热点之一 .由于数列内容的丰富性，应用的广泛性和数列属性的多样性，决定了数列在高考中地位的特殊性 . 这就要求我们在数列的复习中，要重视基础知识和方法的学习，理解和掌握等差、等比数列的基本知识与方法，帮助学生自我构架数列知识框图，实现对数列整体把握、多样解读数列属性的目标 .

（二）学情分析

在北京市面对全体高中学生的调研中，多数同学认为在高中阶段的课程中，《数列》部分是最难的 .在复习《数列》之初，本人亦进行了学生的问卷调查，

学生更多地觉得数列难在方法技巧多、观察分析变形难等等 .本讲面对的是进入一

轮复习的高三学生，对《数列》的相关知识点有一定的掌握，学生具备一定的探究问题、分析问题和解决问题的能力，但缺乏对《数列》的整体把握和研究数列的一个“主线”，学生往往就事论事，只是一味地考虑解题情况 .

（三）教学准备

学生调查问卷、前测题目.

教学目标

（ 1）通过数列复习，使学生理清本章知识网络，归纳整合知识系统.

（2）通过师生整理、点评、分析的过程，诊断学习等差数列的问题，学会突破

难点的基本方法；通过交流诊断分析学习数列的难点，使学生深化对数列的理解，并形成一定的元认知能力。

（3）通过合作学习，让学生在团队协作中，自我探究，进一步让学生学会思

考问题的方法，严谨的推理，多角度思考问题。

教学重点和难点

诊断学习数列的难点及分析、尝试寻找如何突破难点的一些对策。

教学方法

启发式、讨论式 .

教学过程

教学环师生活动

节

（一）教师活动：

数据

1.PPT 展示学生前测题目的答题情况（柱状与表现图） .

反馈

2.PPT展示学生完成调查问卷的反馈情况.

学生活动：观看反馈情况.

设计意图

前测题目立足于学业水平测试，难度不太高，综

合性不强 .通过这些问题

对学生前面的学习效果作一反馈；通过调查问卷，了解学生学习数列的难点 .

（二）教师活动：

知识整

1. PPT 展示学生在调查问卷中画出的《数体把握

列》一章的“知识框图” .

2.PPT展示学生代表的“知识框图”与前

测答题情况的对比 .

3.PPT 展示老师画的“知识框图” ，并举

例说明由等差数列的定义到通项公式经历

的认知过程 .

学生活动1：三名学生代表说说自己画的结让学生自己动手构建知识

框图，了解学生对数列的

研究内容、研究方法的掌

握情况 .通过学生间的讨

论互评，查找漏洞 .通过

教师展示的“知识框图”，让学生体会，知识整体把

握及理清知识间关系的重

要性 .通过对比三名同学

的“知识框图”和答题情况，引导学生感

构框图 .

学生活动 2：其他同学结合“知识框图”谈

自己的想法 .

前测题目：

（ 1 ）如果数列的前 n项和S n a1 a2a n满足条件 log 2 S n n ，那么 { a n} （）

A．是公比为 2 的等比数列

B．是公比为 1/2 的等比数列

C．是公差为 2 的等差数列

D．既不是等差数列，也不是等比数列

（ 2）如果等差数列{ a n} 的前n 项和 S n，a4 =2， S1010 ，那么 a n =受题目不会做背后的原因，其实是数列本身的知识没有掌握，对知识的整体把握不够，知识间的联系不清楚 .

（ 3）已知数列 { a n } 中，a n 13a

n

2

( n∈3

)，且 a3+a5+a6+a8=20，那么 a10等于（）

A．8B．5C．26

D．7 3

（ 4 ）在数列 { a n } 中，已知前n 项的和S n4n2n ，那么 a100等于（）A．810B．805C． 800D．795

（ 5）等比数列 { a n} 中， a4 =2， a5 =5 ，则数列 {lg a n} 的前 8 项和等于 ()

A．4B．5C．6D．7

（ 6）数列 a n的通项公式为a n 2n 49 ，

当 S n达到最小时，n等于（）．

A．23B．24C．25D．26

（三）教师活动：结合前测题目中多数同学存在问通过前面“知识框图” 的解题任题的第 4 题.整体把握，使原本没做出

务分析

1.让原本没思路的同学谈想法 .题目的同学可以谈出新的想法；通过题目做对的

2.挑选做对的同学谈解题过程 .同学谈解题过程，引导学

3.结合对知识框图的完善和第 4 题的讲评，

生能够说出“看待数列问让学生小组讨论后谈谈对数列新的认识 .

题应该是多角度的” .师

生共同评价、整理意见，

4.教师进行汇总归纳，数列的难点在于其丰完成对数列的诊断与分

富多样的属性：

析，并尝试给出一些对

通项公式

策 .通过尝试找出突破数

递推式列之“难”的一些对策，

表示

S n从而实现对数列内容的数列属性

“整体把握” .

一般

函数

特殊

学生活动：

1.学生代表（前测没做出此题）谈新的想法.

2.学生代表（前测做出此题）谈解题方法.

3.小组讨论，学生代表谈对数列的新认识.

（四）教师活动：由学生整理对数列反馈、小结概

1.结合本节课，谈谈你的想法 .

诊断、分析后的“处方”。括检测通过学生后测题目的答