宁夏固原一中2011届高三适应性训练(五)(数学文)(1)

1 2 3 4 8 9

1 2 3 4 6 7 8 9

0 1 1 3 3 3 5 7 8 9 0 1 2 2 3 4 8 9 0 1

固原一中2011届高三数学适应性训练（五）

数 学（文科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．设集合{}23,log P a =，{}Q ,a b =，若{}0=⋂Q P ，则Q=P （ ）

A ．{}3,0

B ．{}3,0,1

C ．{}3,0,2

D ．{}3,0,1,2 2．下列命题中真命题是（ ） A ．5

3cos sin ,=

∈∃x x R x 使得 B ．12),0,(>-∞∈∃x x

C ．1,2-≥∈∀x x R x

D ．x x x cos sin ),,0(>∈∀π 3．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ）

A ．112

B ．80

C ．72

D ．64

4．上图是某篮球运动员在30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数和众数分别为（ ） A ．33和 B ．323和 C ．233和 D ．2323和 5．双曲线

12

22

2=-

b

y a

x 的离心率为

26，则它的渐近线方程为（ ）

A ．x y 2±=

B ．x y 4

1±= C ．x y 2

1±

= D ．x y 2

2±

=

6． 复数),(R b a bi a z ∈+=在复平面内对应的点为),(b a Z ，若1=z ，则点Z 的轨迹是（ ）

A ．一条直线

B ．椭圆

C ．圆

D ．双曲线

7．已知x x x x f ++=35)(，R b a ∈,，且0>+b a ，则)()(b f a f +的值（ ） A ．一定大于零 B ．一定小于零 C ．一定等于零 D ．正负不确定

8．已知平面直角坐标系中三点坐标分别为R C B A ∈θθθ),sin ,(cos ),4,0(),0,3(，则

ABC ∆面积的最大值为( )

A ．

2

7 B ．

2

9 C ．

2

17 D

．

2

21

9．设

b a ,

是非零向量，若函数)()()(b x a b a x x f -∙+=的图象是一条直线，则必有（ ） A ．b a ⊥ B ．a ∥b C = D ≠ 10．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值是（ ）

A ．258

B ．10

C ．34

D ．98 11．2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如下图, 它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ, 大正方形面积是1, 小正方形面积是25

1, 则θθ22cos sin -的值是

（ ） A ．25

24-

B ．25

7-

C ．

25

24 D ．

25

7

12．已知点),(b a M 在由不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧≤+≥≥200

y x y x 确定的平面区域内，则点),(b a b a N -+所在

平面区域的面积是（ ）

A ．

1 B ．

2 C ．4 D ．8

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分．把答案填在答题卡中对应题号后的

横线上.

13．1=a 是直线1+=ax y 与3)2(+-=x a y 垂直的 条件.

14．一个兔笼中共有5只兔子，其中3只灰兔，2只白兔.如果当兔笼打开时,每只兔子出笼的可能性都是相等的,那么某人打开兔笼,依次出笼的前2只兔子都是灰兔的概率是_________.

15．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1>m ,且2112110,39m m m m a a a S -+-+--==则m = .

16．关于函数x x x f 2cos 2sin )(-=有下列命题：

①函数π的周期为)(x f y =； ②直线4

π

=x 是)(x f y =图象的一条

对称轴； ③)0,8(π

点是)(x f y =图象的一个对称中心； ④)8

3,

8

(π

π-

是函数)(x f y =的一个单调递减区间.

其中真命题的序号是 .

三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内.

17．（本小题12分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，向量

)2c o s ,2

(c o s

2

A A m =，)1,4(-=n 且2

7=

⋅n m .

(Ⅰ)求角A 的值； (Ⅱ)若3=

a ，试判断bc 取得最大时ABC ∆的形状.

18．（本小题12分）某种产品的年销售量y 和该年广告费用支出x 有关，现收集了5组观测

数据列于下表：

现确定以广告费用支出x 为解释变量,销售量y 为预报变量对这两个变量进行统计分析．

参

考

公