打包下载：高中数学必修一 人教版A版 全册单元ppt课件(共29套)
合集下载
高中数学必修第一册全册全套课件-【新教材】人教A版(2019)
围．
• (2)画一条竖线． • (3)在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．
• 思考2：什么类型的集合适合描述法表示？
• 提示：描述法可以看清集合的元素特征，一般含较多元素或无数多个元 素(无限集)且排列无明显规律的集合，或者元素不能一一列举的集合， 宜用描述法．
基础自测
• 1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．
题型二 元素与集合的关系
例 2 若所有形如 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合 A，请判断 6－2 2是不是集合 A 中的元素．
[分析] 根据元素与集合的关系判断，可令 a＝2，b＝－2. [解析] 因为在 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)中， 令 a＝2，b＝－2，即可得到 6－2 2， 所以 6－2 2是集合 A 中的元素．
基础知识
•知识点1 集合与元素的含义 • 一 ___般__地__，_叫我做们集把合研(究se对t)(象简统称称为为集_)．____元__素_(element)，把一些元素组成的
• 通常总用体大写拉丁字母A，B，C，…表示________，用小写拉丁字母a，b，
c，…表示集合中的________.
集合
特性
含义
示例
互异性
对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或者 说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不 集 合 {x ， x2 － x} 中 的 x 应 满 足 同的对象，相同的对象归入同一集合时只能算集合的一个 x≠x2－x，即x≠0且x≠2 元素
无序性 构成集合的元素间无先后顺序之分
2．已知 a∈R，且 a∉Q，则 a 可以为( A )
A． 2
B．12
C．－2
D．－31
• (2)画一条竖线． • (3)在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．
• 思考2：什么类型的集合适合描述法表示？
• 提示：描述法可以看清集合的元素特征，一般含较多元素或无数多个元 素(无限集)且排列无明显规律的集合，或者元素不能一一列举的集合， 宜用描述法．
基础自测
• 1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．
题型二 元素与集合的关系
例 2 若所有形如 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合 A，请判断 6－2 2是不是集合 A 中的元素．
[分析] 根据元素与集合的关系判断，可令 a＝2，b＝－2. [解析] 因为在 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)中， 令 a＝2，b＝－2，即可得到 6－2 2， 所以 6－2 2是集合 A 中的元素．
基础知识
•知识点1 集合与元素的含义 • 一 ___般__地__，_叫我做们集把合研(究se对t)(象简统称称为为集_)．____元__素_(element)，把一些元素组成的
• 通常总用体大写拉丁字母A，B，C，…表示________，用小写拉丁字母a，b，
c，…表示集合中的________.
集合
特性
含义
示例
互异性
对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或者 说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不 集 合 {x ， x2 － x} 中 的 x 应 满 足 同的对象，相同的对象归入同一集合时只能算集合的一个 x≠x2－x，即x≠0且x≠2 元素
无序性 构成集合的元素间无先后顺序之分
2．已知 a∈R，且 a∉Q，则 a 可以为( A )
A． 2
B．12
C．－2
D．－31
打包下载：高中数学必修一 人教版A版 全册单元ppt课件(共29套)
解得x=-1. 答案:-1
考点二
集合间的关系
【典例2】(1)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈N*},则集
合A的真子集的个数为
A.7 B.8
(
)
C.15 D.16
y 1 1} ,B={x2,x+y,0},若A=B,则 (2)已知集合A={2x， ， x
x+y=______. (3)(2017·襄阳模拟)已知集合A={x|-2≤x≤7},
【解析】选C.( ðU P)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4} ={1,2,4,6}.
考点一
集合的概念
【典例1】(1)已知A={x|x=3k-1,k∈Z},则下列表示正
确的是
A.-1∉A
(
)
B.-11∈A D.-34∉A
C.3k2-1∈A
(2)(2017·宁德模拟)已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下 列三个关系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一个正确, 则a+2b+5c等于 A.4 B.5 ( ) C.7 D.11
2 a 8 0, ②若A={1},则 无解. 1 a 2 0， 2 a 8 0, 无解. ③若A={2},则 4 2a 2 0,
1 2 a, ④若A={1,2},则 解得a=3. 1 2 2,
综上得,a=2,b=0,c=1,代入a+2b+5c=7.
【规律方法】 与集合中的元素有关问题的求解策略 (1)确定集合的元素是什么,即集合是数集还是点集. (2)看这些元素满足什么限制条件. (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的 个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.
人教A版 高中数学必修1-必修5 全套ppt课件 打包下载(共545页ppt)
知识探究（一）
考察下列两组集合： （1）集合A={1，2，3，4}与 B {x N || x | 5} （2）集合A={0，1，2，3，4}与 B {x N || x | 5}
思考1:上述两组集合中，集合A与集合B之间 的关系如何？ 思考2:上述两组集合中，集合A都是集合B的 子集，这两个子集关系有什么不同？ 思考3:为了区分这两种不同的子集关系，我 们把（1）中的集合A叫做集合B的真子集， 那么如何定义集合A是集合B的真子集？
问题提出
“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为: 许多的人或物聚在一起. 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言， 我们怎样理解数学中的“集合”？
知识探究（一）
考察下列问题： （1）1～20以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3）高一（15）班的所有男同学； （4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.
知识探究（三）
思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？ 思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？ 思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数 学化的语言表达？ a属于集合A，记作 a A 思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用 数学化的语言表达？ a不属于集合A，记作 a A
思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与 集合B有什么关系？ A中的元素都属于B
思考2:上述各组集合中A与B有包含关系，我 们把集合A叫做集合B的子集. 一般地，如何 定义集合A是集合B的子集？ 对于两个集合A，B，如果集合A中任意 一个元素都是集合B中的元素，则称集合A为 集合B的子集.
思考3:如果集合A是集合B的子集，我们怎样 用符号表示？
人教A版高中数学必修一全套课件ppt(共40个) 通用17
用《EXCLE》软件，演示
例2 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).
方法二：用几何画板作出函数y=f(x)的图象
例2 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).
方法三： 画出y=lnx及=-2x+6的图象
那么我们一起来总结一下二分法的解题步骤
3.1.2 用二分法求方程的近似解 (3)
复习上节课内容：
3.1.1 方程的根与函数的零点 1、函数的零点的概念 2、零点存在判定法则
3、零点个数的求法
复习内容1：
1、函数的零点的定义：
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 （zero point）
结论: 方 程 f (x )0 有 实 数 根
3.1.2 用二分法求方程的近似解 例2 借助计算器或计算机用二分法求 方程2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).
解:令f(x)= 2x+3x-7,则把问题转化为求 函数的零点,用二分法
例2 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).
方法一： 用计数器或计算机作出x,f(x)的对应值表 方法二： 用几何画板作出函数y=f(x)的图象 用《几何画板》软件，演示 方法三： 画出y=lnx及y=-2x+6的图象
1；
③若 f( x )f( b ) 0，则令a= 1 (此时零点 x0 (x1, b))； 1
⑷判断是否达到精确度 ：即若|a-b|< 为a(或b);否则重复⑵~⑷
x
,则得到零点近似值
练习
借助计算器或计算机用二分法求方程 3x-7x=8 的近似解(精确到0.1).
人教版高中数学必修1全套PPT课件
图2
并集交集例题
例1．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}， 求AUB．A∩B
解：A B {x | 1 x 2}{x |1 x 3} x | 1 x 3
A B {x1 x 2}
可以在数轴上表示例2中的并集 交集，如 下图：
例3. 已知集合A={x －2≤x≤4},B={x x＞a} ①若A∩B=φ,求实数a的取值范围; ②若A∩B=A,求实数a的取值范围．
-2 -1 0
1
234
x
-2 -1 0
1
234
x
引导探究二
并集性质
①A∪A＝ A ； ②A∪＝ A ；
③A∪B＝A A____B
交集性质
①AA＝ A ； ②A＝ ；
当堂诊学
一、完成课本P7页练习2、3 二、完成选做题
选做题1. 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1＜
x＜2m-1}，若B⊆A,求实数m的取值范围.
分析：若B⊆A,则B=Ø或B≠Ø,故分两种情况讨论.
解：当B=Ø时,有m+1≥2m-1,得m≤2,
当B≠Ø 时,有
m+1≥-2，
2m-1≤7， 解得 2＜m≤4.
m+1＜2m-1，
综上:m≤4.
强化补清
• 一、课本P12页A组5 • 二、完全解读P16、17页习题
课题导入
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
并集交集例题
例1．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}， 求AUB．A∩B
解：A B {x | 1 x 2}{x |1 x 3} x | 1 x 3
A B {x1 x 2}
可以在数轴上表示例2中的并集 交集，如 下图：
例3. 已知集合A={x －2≤x≤4},B={x x＞a} ①若A∩B=φ,求实数a的取值范围; ②若A∩B=A,求实数a的取值范围．
-2 -1 0
1
234
x
-2 -1 0
1
234
x
引导探究二
并集性质
①A∪A＝ A ； ②A∪＝ A ；
③A∪B＝A A____B
交集性质
①AA＝ A ； ②A＝ ；
当堂诊学
一、完成课本P7页练习2、3 二、完成选做题
选做题1. 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1＜
x＜2m-1}，若B⊆A,求实数m的取值范围.
分析：若B⊆A,则B=Ø或B≠Ø,故分两种情况讨论.
解：当B=Ø时,有m+1≥2m-1,得m≤2,
当B≠Ø 时,有
m+1≥-2，
2m-1≤7， 解得 2＜m≤4.
m+1＜2m-1，
综上:m≤4.
强化补清
• 一、课本P12页A组5 • 二、完全解读P16、17页习题
课题导入
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
打包下载(34套408页)人教版高中数学必修一(全册)教学课件汇总
六、对数学学习有什么要求？ 1.专注认真; 2.勤思多练; 3.常做笔记; 4.规范作业; 5.加强交流; 6.反思评价.
老师寄语 ：
是花就要绽放，是树就要撑出绿荫，是 水手就要博击风浪，是雄鹰就要展翅飞翔。
很难说什么事情是难以办到的，昨天的 梦想就是今天的希望和明天的现实。我们要 以坚定的信心托起昨天的梦想，以顽强的斗 志，耕耘今天的希望，那我们一定能用我们 的智慧和汗水书写明天的辉煌。
一次小下载 安逸一整年
超级资源（共34套408页）人教版高中数 学必修一（全册）教学课件汇总
如果暂时不需要，请您一定收藏我哦！ 因为一旦关闭我，再搜索到我的机会几乎为零！！！
请别问我是怎么知道的！
序言
一、为什么要学数学？ 1.提高思维能力，增长聪明才智
2.学习与实践的基础 3.“高考市场”的拳头产品
集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
思考3：0705班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的
知识探究（三）
思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？
例3 设集合 A 5,| a 1|, 2a 1 ，已知 3 A ，求实
数 a 的值. 1或-4
例4 已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，设集合
C=x | x a b, a A,b B ，试用列举法表示集合C.
C={-1，0，1，2}
高一年级 数学 第一章 1.1.1集合的含义与表示
思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c}分别有 多少个子集？
高中数学必修1课件全册(人教A版)
若一个元素m在集合A中，则说 m∈A，读作“元素m属于集合A”
否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。
例如：1 N， -5 Z,
Q
∈
∈
2、集合与元素的关系（属于∈或不属于 ）
1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如下： 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数（function），记作y=f(x)，x∈A。 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值（因变量），函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20”和“平方后乘以4.9”
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合, B为这个班学生的全体组成的集合;
⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.
一、子集和真子集的概念
1、子集：一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
2,3
-2
-1,1
A
B
C
交集的运算性质：
思考题：如何用集合语言描述？
2、并集
一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即 A∪B = {x|x∈A，或x∈B} A∪B可用右图中的阴影部分来表示
否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。
例如：1 N， -5 Z,
Q
∈
∈
2、集合与元素的关系（属于∈或不属于 ）
1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如下： 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数（function），记作y=f(x)，x∈A。 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值（因变量），函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20”和“平方后乘以4.9”
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合, B为这个班学生的全体组成的集合;
⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.
一、子集和真子集的概念
1、子集：一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
2,3
-2
-1,1
A
B
C
交集的运算性质：
思考题：如何用集合语言描述？
2、并集
一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即 A∪B = {x|x∈A，或x∈B} A∪B可用右图中的阴影部分来表示
人教A版高中数学必修一全套课件 PPT课件 (共40个) 通用13
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
•
61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
•
62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
•
71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
•
72、只要路是对的，就不怕路远。
•
73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
人教A版高中数学必修一全套课件 PPT课件 (共40个) 通用10
A．f (x)＝x2＋x＋1 B．f (x)＝x2＋2x＋1 C．f (x)＝x2－x＋1 D．f (x)＝x2－2x＋1
5.设f (x)是定义在实数集R上的函数， 满足f (0)＝1且对任意实数a，b都有 f (a)－f (a－b)＝b (2a－b＋1)，则 f (x)的解析式可以为 ( A )
A．f (x)＝x2＋x＋1 B．f (x)＝x2＋2x＋1 C．f (x)＝x2－x＋1 D．f (x)＝x2－2x＋1
6.如图，矩形的面积为10. 如果矩形的 长为x，宽为y，对角线为d，周长为l， 那么你能获得关于这些量的哪些函数？
d
y
x
7.一个圆柱形容器的底部直径是dcm， 高是hcm. 现在以vcm3/s的速度向容 器内注入某种溶液. 求容器内溶液的 高度xcm与注入溶液的时间ts之间的 函数解析式，并写出函数的定义域 和值域.
•
70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
•
71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
•
72、只要路是对的，就不怕路远。
•
73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱Байду номын сангаас力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
5.设f (x)是定义在实数集R上的函数， 满足f (0)＝1且对任意实数a，b都有 f (a)－f (a－b)＝b (2a－b＋1)，则 f (x)的解析式可以为 ( A )
A．f (x)＝x2＋x＋1 B．f (x)＝x2＋2x＋1 C．f (x)＝x2－x＋1 D．f (x)＝x2－2x＋1
6.如图，矩形的面积为10. 如果矩形的 长为x，宽为y，对角线为d，周长为l， 那么你能获得关于这些量的哪些函数？
d
y
x
7.一个圆柱形容器的底部直径是dcm， 高是hcm. 现在以vcm3/s的速度向容 器内注入某种溶液. 求容器内溶液的 高度xcm与注入溶液的时间ts之间的 函数解析式，并写出函数的定义域 和值域.
•
70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
•
71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
•
72、只要路是对的，就不怕路远。
•
73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱Байду номын сангаас力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
高中数学人教A版必修第一册课件集合(课件)
诊断自测
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)任何一个集合至少有两个子集.( ) (2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.( ) (3)若{x2，1}＝{0，1}，则x＝0，1.( ) (4)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.( )
答案 (2)B
考点三 集合的基本运算
(2)(角度 1)已知集合 A＝{x|x2－x≤0}，B＝{x|a－1≤x<a}，若 A∩B 只有一个元
素，则 a＝( )
A.0
B.1
C .2
D.1 或 2
(2)易知 A＝[0，1]，且 A∩B 只有一个元素，因此 a－1＝1，解得 a＝2.
答案 (2)C
考点三 集合的基本运算
【例训1练 1】(2)设集合 A＝{x|(x－a)2<1}，且 2∈A，3 A, 则实数 a 的取值范围 为________．
解析 (2)由题意得((23－ －aa))22<≥11，， 解得1a<≤a2<或3，a≥4. 所以 1<a≤2.
用描述法表示集合，先要弄清集合 中代表元素的含义，再看元素的限 制条件，
y∈R 且 y＝x}，则 A∩B 中元素的个数为________.
解析 集合 A 表示以(0，0)为圆心，1 为半径的单位圆上的点，集合 B 表示直线
2， 2 － 2，－ 2
y＝x 上的点，圆 x2＋y2＝1 与直线 y＝x 相交于两点 2 2 ， 2
2 ，则
A∩B 中有两个元素.
答案 2
4.(2019·全国Ⅲ卷)已知集合 A＝{－1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则 A∩B＝( )
(3)(角度 2)若全集 U＝{－2，－1，0，1，2}，A＝{－2，2}，B＝{x|x2－1＝0}， 则图中阴影部分所表示的集合为( )
2024年度人教版高中数学必修一全套PPT课件
2024/3/23
33
点、直线、平面之间的位置关系的应用举例
2024/3/23
点到直线的距离公式及应用
利用点到直线的距离公式可以求解点到直线的最短距离， 进而解决一些实际问题，如线路设计、最短路径等。
点到平面的距离公式及应用
利用点到平面的距离公式可以求解点到平面的最短距离， 进而解决一些实际问题，如建筑设计、空间定位等。
生物学中的应用
利用函数模型研究生物种群数 量变化、生态平衡等问题。
20
2024/3/23
PART 04
空间几何体
21
空间几何体的结构特征
棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四 边形，并且每相邻两个四边形的公共 边都互相平行。
棱锥
有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形。
2024/3/23
以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转 形成的曲面所围成的几何体。
球
半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周形成的曲面所围成的几何体 。
2024/3/23
24
空间几何体的三视图和直观图
三视图
正视图（从正面看）、侧视图（从左面看）、俯视图（从上面看）。
直观图
斜二测画法。
2024/3/23
25
5
学习方法与建议
课堂听讲
认真听讲，积极思考，及时记 录重要知识点和疑难问题。
多做练习
通过大量的练习，熟练掌握各 种题型的解题方法和技巧，提 高解题速度和准确性。
课前预习
提前预习相关知识点，了解基 本概念和性质，为课堂听讲做 好准备。
2024/3/23
课后复习
及时复习巩固所学内容，独立 完成作业和练习题，加深对知 识点的理解和记忆。
打包下载(39套514页)人教版高中数学必修一(全册)教学课件汇总
• (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集 合；
• (2)由大于10小于20的所有整数组成 的集合。
思考题 结合此例,试比较用自然语言、 列举法和描述法表示集合时各自的特点和 适用的对象。
• 例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且 -3∈A，求a。
例4若A=｛x|x=3n+1,n ∈ Z｝, B= ｛x|x=3n+2,n ∈ Z｝ C=｛x|x=6n+3,n ∈ Z｝
例4.学校先举办了一次田径运 动会,某班有8名同学参赛,又举办了 一次球类运动会,这个班有12名学 生参赛,两次运动会都参赛的有3人, 两次运动会中,这个班共有多少名同 学参赛?
探索:
对有限集A,B,C你能发现card(A∪B∪C), card(A), card(B), card(C), card(A∩B), card(A∩C), card(C∩B), card(A∩B∩C) 之间的关系吗?
AB
注：有两种可能
（1）A是B的一部分；
（2）A与B是同一集 合
图中A是否为B的子集?
B
A
(1)
BA (2)
判断集合A是否为集合B的子集， 若是则在（ ）打√，若不是则在 （ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} (√ )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} (× )
作业布置
1．教材P.12 A组 5 B组2. 2. 若A={x |－3≤x≤4},
B={x | 2m－. 1≤x≤m+1},当B A时,
求实数m的取值范围．
3.已知 A B, A C, B 1,2,3,5, C 0,2,4,8,求A
• (2)由大于10小于20的所有整数组成 的集合。
思考题 结合此例,试比较用自然语言、 列举法和描述法表示集合时各自的特点和 适用的对象。
• 例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且 -3∈A，求a。
例4若A=｛x|x=3n+1,n ∈ Z｝, B= ｛x|x=3n+2,n ∈ Z｝ C=｛x|x=6n+3,n ∈ Z｝
例4.学校先举办了一次田径运 动会,某班有8名同学参赛,又举办了 一次球类运动会,这个班有12名学 生参赛,两次运动会都参赛的有3人, 两次运动会中,这个班共有多少名同 学参赛?
探索:
对有限集A,B,C你能发现card(A∪B∪C), card(A), card(B), card(C), card(A∩B), card(A∩C), card(C∩B), card(A∩B∩C) 之间的关系吗?
AB
注：有两种可能
（1）A是B的一部分；
（2）A与B是同一集 合
图中A是否为B的子集?
B
A
(1)
BA (2)
判断集合A是否为集合B的子集， 若是则在（ ）打√，若不是则在 （ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} (√ )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} (× )
作业布置
1．教材P.12 A组 5 B组2. 2. 若A={x |－3≤x≤4},
B={x | 2m－. 1≤x≤m+1},当B A时,
求实数m的取值范围．
3.已知 A B, A C, B 1,2,3,5, C 0,2,4,8,求A
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(4)五个特定的集合: 自然 数集 N __ 正整 数集 *或N N + ______ 有理 数集 Q __
集合 符号
整数集 Z __
实数集 R __
2.集合间的基本关系 表示 关系 相 等
文字语言 集合A与集合B中的所有
相同 元素_____ A中任意一个元素均为B 中的元素
符号语言 A⊆B 且_____ B⊆A _____
3.集合的基本运算
并集
图形 表示
交集
补集
符号 表示
{x|x∈A或 A∪B=__________ x∈B} ______
A∩B= {x|x∈A ________ 且x∈B} ________
{x|x∈U ________ 且x∉A} _______
ðU A =
【特别提醒】 1.集合的分类 集合按元素个数的多少分为有限集、无限集,有限集常 用列举法表示,无限集常用描述法表示.
2.集合子集的个数
若集合A中有n个元素,则其子集的个数为2n,真子集的 个数为2n-1.
3.A∪B=A⇔B⊆A;A∩B=A⇔A⊆B.
【小题快练】 链接教材 练一练
1.(必修1P12T5(2)改编)若集合A={x∈N|x≤ 10 },a= 2 2 ,则下面结论中正确的是 ( )
A.{a}⊆A
B.a⊆A
9 B. 8
A.9 2
C.0
D.0或
9 8
【解析】选D.若集合A中只有一个元素,则方程ax2-3x+ 2=0只有一个实根或有两个相等实根.
当a=0时,x= 2 ,符合题意,
3
当a≠0时,由Δ=(-3)2-8a=0得a=
9 9 ,所以a的值为0或 . 8 8
【加固训练】 1.(2017·洛阳模拟)已知集合A={1,2,4},则集合
第一章
集合与常用逻辑用语
集 合
第一节
【知识梳理】 1.集合的相关概念 确定性 、_______ 无序性 、_______. 互异性 (1)集合元素的三个特性:_______
∈ 不属于,记 (2)元素与集合的两种关系:属于,记为___,
∉ 为__.
列举法 、_______ 描述法 、_______. 图示法 (3)集合的三种表示方法:_______
【解题导引】(1)判断元素x是不是A的元素,只需由
x=3k-1解出k,而k∈Z时便说明x∈A,否则x∉A,从而按照 这个方法判断每个选项的正误即可.
(2)根据集合相等的条件,列出a,b,c所有的取值情况,
再判断是否符合条件,求出a,b,c的值后代入式子求值.
【规范解答】(1)选C.k=0时,x=-1,
【解析】选C.( ðU P)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4} ={1,2,4,6}.
考点一
集合的概念
【典例1】(1)已知A={x|x=3k-1,k∈Z},则下列表示正
确的是
A.-1∉A
(
)
B.-11∈A D.-34∉A
C.3k2-1∈A
(2)(2017·宁德模拟)已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下 列三个关系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一个正确, 则a+2b+5c等于 A.4 B.5 ( ) C.7 D.11
B={(x,y)|x∈A,y∈A}中元素的个数为 (
A.3 B.6 C.8 D.9
)
【解析】选D.集合B中元素有(1,1),(1,2),(1,4), (2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4), 共9个.
综上得,a=2,b=0,c=1,代入a+2b+5c=7.
【规律方法】 与集合中的元素有关问题的求解策略 (1)确定集合的元素是什么,即集合是数集还是点集. (2)看这些元素满足什么限制条件. (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的 个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.
【变式训练】若集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}中只有一个 元素,则a= ( )
【解析】选C.因为A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},所 以集合A表示大于0的实数,而集合B表示在-1与1之间的
实数,所以A∪B=(-1,+∞).
5.(2016·浙江高考)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合 P={1,3,5},Q={1,2,4},则( ðU P)∪Q= A.{1} C.{1,2,4,6} B.{3,5} D.{1,2,3,4,5} ( )
⇔A=B
子
集
A⊆B或B⊇A ___________
表示 关系 真子集
文字语言
符号语言
空
集
A中任意一个元素均为B A Ü B 或B A 中的元素,且B中至少有 _____________ 一个元素不是A中的元素 任何集合 的子 空集是_________ ∅ ⊆ A 任何非空集合 的 集,是_____________ ∅B(B≠∅) 真子集
3.(必修1P12T1改编)已知集合A={0,1,2},集合B满足
A∪B={0,1,2},则集合B有________个.
【解析】由题意知B⊆A,则集合B有8个. 答案:8
感悟考题
试一试
4.(2016·山东高考)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x| x2-1<0},则A∪B= ( A.(-1,1) C.(-1,+∞) ) B.(0,1) D.(0,+∞)
C.{a}∈A
D.a∉A
【解析】选D.因为2 2 不是自然数,所以a∉A.
2.(必修1P12T6改编)设集合A={x|x2-16<0},B={x|3x7≥8-2x},则A∩B= A.{x|-4<x<4} C.{x|3≤x<4} ( )
B.{x|-4≤x≤4} D.{x|3≤x≤4}
【解析】选C.因为A={x|-4<x<4},B={x|x≥3}, 所以A∩B={x|3≤x<4}.
所以-1∈A,所以A错误; 令-11=3k-1,k=- 10 ∉Z,
3
所以-11∉A,所以B错误;
令-34=3k-1,k=-11,所以-34∈A,所以D错误. 因为k∈Z,所以k2∈N,则3k2-1∈A,所以C正确.
(2)选C.由{a,b,c}={0,1,2}得,a,b,c的取值有以下情
况:
当a=0时,b=1,c=2或b=2,c=1,此时不满足条件; 当a=1时,b=0,c=2或b=2,c=0,此时不满足条件; 当a=2时,b=1,c=0,此时不满足条件; 当a=2时,b=0,c=1,此时满足条件.