函数的表示法教案
函数的表示法教案
函数的表示法
一、教学目标
知识与技能：（1）进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三中表示法：解析法、列表法、函数法；（2）能够恰当运用函数的三种表示法，并借此解决一些实际问题；初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；（3）了解映射的概念。
过程与方法：（1）通过三种方法的学习，渗透数形结合思想；（2）在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学生运用数学的意识。
（3）将映射作为函数的推广，并通过一些例子进一步理解映射的概念。
情感态度与价值观：（1）让学生体会数学在实际问题中的应用价值，培养学生学习兴趣。
二、教学重点与难点
重点：函数的三种表示方法，分段函数和映射的概念。
难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数。
（因为“恰当”比较难把握）
三、教学手段：多媒体辅助教学
四、教学情境设计
五、板书设计
六、设计思想
本节课的实际遵循新课程的基本理念：发张学生的数学应用意识：体现数学的文化价值；注意信息技术与数学课程的整合。
使学生在学习的过程中学会用数学的思考方式去解决问题。
函数的表示方法教案
函数的表示法一．教学目标了解函数的三种表示方法(解析法、图象法、列表法);知道三种表示法各自的优缺点;会根据不同的实际情境选择恰当的方法表示函数.二．教学重难点教学重点：函数的三种表示方法.教学难点：在实际情境中，函数表示方法的恰当选择.三．教学过程(一) 导入新课以提问的方式复习函数的概念, 来揭示函数概念的内涵(尽量让学生自己总结出来).只要有一个对应关系, 使得取值范围中的每一个值都有唯一确定的y 和它对应即可, 不用管这个对应关系是以何种形式给出.让学生阅读课本15至16页的三个引例, 学生很容易就可以发现其对应关系分别以解析式、图象、表格的形式. 与之对应, 函数常用的三种表示法为解析法、图象法、列表法.设计意图:帮助学生回忆出初中就已经接触过的函数的三种表示法:解析法、图象法、列表法.(二) 讲解新课设计思路:围绕课本15至16页的三个引例讲解函数的三种表示法, 以下内容均通过这三个例子进行讲解.1. 三种表示法的定义(了解即可)解析法:用数学表达式表示两个变量之间对应关系的方法.图象法:用图象表示两个变量之间对应关系的方法.列表法:列出表格来表示两个变量之间对应关系的方法.2. 函数用不同方法表示时定义域、值域的不同求法(1)函数定义域的求法①当函数y =f (x ) 用解析式给出时, 函数的定义域是指使解析式有意义的实数x 的集合; ②当函数y =f (x ) 用图像给出时, 函数的定义域是指图像在x 轴上的投影所覆盖的实数x 的集合;③当函数y =f (x ) 用表格给出时, 函数的定义域是指表格中实数x 的集合.(2)函数值域的求法①当函数y =f (x ) 用解析式给出时, 函数的值域由函数的定义域及其对应关系唯一确定; ②当函数y =f (x ) 用图像给出时, 函数的值域是指图像在y 轴上的投影所覆盖的实数y 的集合;③当函数y =f (x ) 用表格给出时, 函数的值域是指表格中实数y 的集合.3. 函数三种表示法优缺点的对比(1)解析法的优点:一是简明, 全面地概括了变量间的关系; 二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.缺点:不够形象, 直观, 具体, 而且并不是所有的函数都能用解析式表示出来.(2)图像法的优点:能形象直观地表示出函数的变化情况.缺点:只能近似地求出自变量的值所对应的函数值, 而且有时误差较大. (企业生产图、股市走势图等)(3)列表法的优点:不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.缺点:它只能表示自变量取较少的有限值时的对应关系. (银行利率表、列车时刻表等)(四) 巩固练习课本练习小结1. 函数的三种表示法: 解析法、图象法、列表法.2. 函数用不同方法表示时定义域、值域的不同求法.3. 函数三种表示法优缺点的对比, 这也是选择函数表示法的标准.。
函数的表示方法教案
函数的表示方法教案教学目标：1. 理解函数的定义；2. 掌握函数的四种表示方法：文字描述、函数表格、函数图像、函数公式；3. 能够将一个函数用不同的方法进行表示。
教学准备：1. 教材和课件；2. 白板、黑板或投影仪；3. 函数表格和函数图像示例。
教学步骤：Step 1：引入函数的定义（5分钟）1. 引导学生回顾关于函数的定义，即每一个自变量对应唯一的因变量的关系；2. 提醒学生函数可以用不同的方法进行表示。
Step 2：介绍函数的四种表示方法（10分钟）1. 通过文字描述的方式，用自然语言描述函数的特点、定义域和值域等；2. 通过函数表格的方式，将自变量和因变量的对应关系列成表格；3. 通过函数图像的方式，将函数的自变量和因变量在坐标轴上表示出来；4. 通过函数公式的方式，用代数表达式表示函数的关系式。
Step 3：详细介绍函数表格和函数图像表示方法（15分钟）1. 展示函数表格和函数图像的示例；2. 解释函数表格的组成部分：自变量的值、因变量的值以及二者的对应关系；3. 解释函数图像的组成部分：x轴和y轴以及函数图线；4. 强调在函数表格和函数图像中，自变量和因变量之间的对应关系没有改变。
Step 4：练习与应用（15分钟）1. 学生根据函数公式绘制函数表格和函数图像；2. 学生根据函数表格和函数图像推导出函数公式；3. 学生自行寻找真实生活中的例子，并用适当的方法表示函数。
Step 5：总结与评价（5分钟）1. 让学生总结函数的四种表示方法；2. 与学生讨论各个方法的优缺点和适用场景；3. 检查学生对函数表示方法的掌握程度。
教学延伸：1. 给学生提供更多的函数表格和函数图像示例，引导他们分析、绘制和研究；2. 引导学生思考函数的实际应用，并使用不同的表示方法解决实际问题。
函数的表示法教案三篇
函数的表示法教案三篇函数的表示法教案一篇一、目的要求1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。
2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。
二、内容分析1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。
2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。
第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
3、函数及其图象这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。
另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。
通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。
函数的表示方法》教案
函数的表示方法》教案缺点：对于非常复杂的函数，解析式可能很难得到或者很难处理．2)用列表法表示函数关系优点：适用于简单的函数，易于列出表格，易于找出自变量和函数值之间的对应关系．缺点：难以处理连续变化的函数，也难以处理非常复杂的函数．3)用图象法表示函数关系优点：通过图像可以直观地看出函数的性质，能够帮助我们更好地理解函数的变化规律．缺点：图象法只适用于可视化的函数，不适用于非常复杂的函数或者无法可视化的函数．个人看法：三种表示函数的方法各有其优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法来表示函数关系．在实际应用中，可以根据问题的性质和需要，选择最适合的方法来解决问题．四．拓展应用1、分段函数的概念；2、设计掷骰子游戏的分段函数；3、小结．函数的表示方法》教案教学目标：1.知识目标：1) 掌握函数的三种常见表示方法；2) 了解函数表示形式的多样性，以及如何进行转化；3) 能够根据要求求出函数的解析式，了解分段函数及其简单应用。
2.能力目标：1) 使学生掌握函数的三种常用表示方法的选用；2) 使学生初步认识如何用函数的知识解决具体问题；3) 使学生初步了解数形结合的思想方法。
3.情感目标：通过本节课的教学，使学生认识到数学源于生活，数学也可应用于生活，能够解决生活中的实际问题。
教学重难点：重点：对函数图象的分析。
难点：通过函数的解析式分析函数的图象。
教学过程：一．复引入1.复函数的概念和定义域对应法则；2.回顾初中时如何作函数y=2x+1的图象。
二．概念形成1.引入人口普查实例，讨论列表法表示函数关系的优缺点；2.探讨图象法表示函数关系的优缺点；3.解析法表示函数关系的定义和优缺点。
三．概念深化1.讨论三种表示函数的方法各自的优缺点；2.总结如何根据问题的性质和需要选择最适合的方法来表示函数关系。
四．拓展应用1.引入分段函数的概念；2.设计掷骰子游戏的分段函数；3.小结。
改写后的教案通过删除明显有问题的段落，剔除了格式错误，同时对每段话进行了小幅度的改写，使其更加简洁明了，易于理解。
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的表示方法》(第2课时)教案
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的表示方法》（第2课时）教案一. 教材分析《函数的表示方法》是中学数学中重要的概念之一，对于八年级的学生来说，这是一个新的知识领域。
本节课的内容包括函数的定义、函数的表示方法以及函数的性质。
通过本节课的学习，学生可以掌握函数的基本概念，了解函数的表示方法，并能够运用函数的性质解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。
但是，学生在学习新的知识时，往往还存在一定的困难，需要教师的耐心引导和讲解。
此外，学生对于实际问题的解决能力还有待提高，需要通过大量的练习来加强。
三. 教学目标1.了解函数的定义和表示方法。
2.掌握函数的性质，并能够运用函数的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.函数的定义和表示方法。
2.函数的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，从而掌握函数的基本概念和性质。
同时，通过案例分析和小组合作，培养学生的实际问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，包括函数的定义、表示方法和性质等内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考函数的定义和表示方法。
例如，什么是函数？函数如何表示？2.呈现（15分钟）通过PPT展示函数的定义和表示方法。
详细解释函数的定义，以及如何用图像、表格和解析式来表示函数。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来巩固函数的定义和表示方法。
可以选择一些简单的练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题来巩固函数的性质。
例如，给定一个函数的图像，让学生判断函数的性质。
5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些复杂的实际问题。
例如，给定一个实际问题，让学生运用函数的性质来解决。
函数的表示法教案
函数的表示法教案教案主题：函数的表示法教学目标：1. 理解函数的定义和属性；2. 掌握函数的表示法，包括算式表示法、图形表示法和符号表示法；3. 学会用不同的表示法来描述函数。
教学准备：1. 教师准备一份学生讲义，包括函数的定义、性质和表示法；2. 为学生准备白板、白板笔、计算器；3. 提前预习本课的内容，熟悉函数的表示法。
教学过程：Step 1: 引入函数的定义和属性（5分钟）1. 教师向学生介绍函数的概念，即每一个输入都对应唯一一个输出的关系；2. 教师解释函数的定义和属性，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
Step 2: 函数的算式表示法（15分钟）1. 教师引导学生通过例子分析函数的算式表示法；2. 学生观察例子，找出输入和输出之间的关系，并写出函数的算式表示；3. 教师提醒学生要注意函数的定义域和值域。
Step 3: 函数的图形表示法（15分钟）1. 教师向学生展示函数的图形表示法，并解释其中的意义；2. 学生观察函数的图形表示，分析其特点；3. 学生练习根据图形表示写出函数的算式表示。
Step 4: 函数的符号表示法（15分钟）1. 教师介绍函数的符号表示法，包括用字母表示自变量和因变量；2. 学生观察函数的符号表示，猜测函数的性质；3. 学生练习根据符号表示写出函数的算式表示。
Step 5: 示例练习（15分钟）1. 教师给学生提供一些函数的表示法，要求学生分析函数的性质，并写出其他两种表示法；2. 学生独立完成示例练习；3. 学生互相交流答案，教师给予反馈和指导。
Step 6: 总结归纳（5分钟）1. 教师帮助学生总结函数的算式表示法、图形表示法和符号表示法的特点和使用方法；2. 学生自主回顾本课的内容，提出问题和意见。
Step 7: 作业布置（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生练习使用函数的不同表示法；2. 提醒学生注意函数的定义域和值域；3. 教师讲解作业要求和截止时间。
函数的表示方法教案
函数的表示方法教案《函数的表示方法教案》一、教学目标1.了解函数的定义和表示方法。
2.掌握常见函数的表示方法。
3.能够运用函数的表示方法解决实际问题。
二、教学重点和难点1.函数的定义和表示方法。
2.函数表示方法的运用。
三、教学准备1.教师准备：课件、黑板、白板、笔等。
2.学生准备：教材、课堂笔记。
四、教学过程Step 1 引入新知识 (5分钟)教师通过举例子引入函数并进行讲解，如：小明每天跑步的时间与他所跑的距离之间的关系可以用一个函数表示。
Step 2 定义函数 (10分钟)教师解释函数的定义及其特点，即每个自变量对应唯一的一个因变量。
Step 3 函数的表示方法 (20分钟)1.函数的文字表示方法教师通过例题让学生掌握如何用文字表示函数。
示例1：设 y 是 x 的一个函数。
a) y = 3x + 2，表示 y 是 x 的一个函数，且函数关系为 y = 3x + 2。
b) f(x) = 3x + 2，表示 y 是 x 的一个函数，且函数名为 f，函数关系为 f(x) = 3x + 2。
2.函数的图像表示方法教师通过绘制函数的图像让学生了解函数的图像表示方法。
示例2：绘制函数 y = 2x + 1 的图像。
教师先画出坐标系，然后给出几个 x 的值，计算出对应的 y 值，并将这些点连成一条直线。
最后将坐标系内的点进行标注。
3.函数的表格表示方法教师通过给出函数的表格让学生了解函数的表格表示方法。
示例3：给出函数 y = 2x + 1 的表格。
x | y--------0 | 11 | 32 | 53 | 7Step 4 常见函数的表示方法 (15分钟)教师通过讲解常见函数的表示方法来巩固学生对函数表示方法的理解。
示例4：常见的函数表示方法有：a) 幂函数：y = ax^n，其中 a、n 是常数，x 是自变量。
b) 指数函数：f(x) = a^x，其中 a 是常数，x 是自变量。
c) 对数函数：y = loga(x)，其中 a 是常数，x 是自变量。
函数的三种表示方法教案
函数的三种表示方法教案函数是数学中的一个重要概念，它描述了一个变量如何依赖于另一个变量。
在数学和计算机科学中，函数有多种表示方法，包括数学公式、图表和程序代码。
本教案将介绍函数的三种表示方法，并提供相关的教学示例和练习。
一、数学公式表示。
数学公式是最常见的函数表示方法之一。
通过数学公式，我们可以用符号和变量的组合来描述函数的关系。
例如，函数f(x) = x^2就是一个数学公式表示的函数，它表示了输入变量x和输出变量f(x)之间的关系。
在教学中，我们可以通过讲解数学公式的含义和使用方法，帮助学生理解函数的抽象概念，并进行相关的练习和作业。
二、图表表示。
图表表示是另一种直观的函数表示方法。
通过绘制函数的图表，我们可以直观地看到输入和输出之间的关系。
例如，对于函数f(x) = sin(x)，我们可以通过绘制正弦曲线来展示函数的周期性和波动特性。
在教学中，我们可以引导学生观察和分析图表，帮助他们理解函数的变化规律和特点，并进行相关的练习和实验。
三、程序代码表示。
在计算机科学中，函数通常通过程序代码来表示和实现。
程序代码表示方法将函数的计算过程具体化，使得函数可以被计算机执行和应用。
例如，对于函数f(x) = 2x + 1，我们可以用Python代码来实现这个函数，并通过输入不同的x值来得到相应的输出结果。
在教学中，我们可以通过编程实践来教授函数的程序代码表示方法，帮助学生理解函数的实际运用和计算机实现。
综上所述，函数的三种表示方法分别是数学公式表示、图表表示和程序代码表示。
通过这些表示方法，我们可以全面地理解和应用函数的概念和特性。
在教学中，我们可以结合具体的例子和练习，帮助学生掌握这些表示方法，并培养他们的函数思维和计算能力。
希望本教案能够对函数的教学和学习有所帮助。
函数的表示法教案
课题：函数的表示法（一）课 型：新授课教学目标：（1）掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。
教学难点：分段函数的表示及其图象。
教学过程：一、课前准备（预习教材19p ---21p ，找出疑惑之处)复习1.回忆函数的定义；复习2.函数的三要素分别是什么？二、新课导学：（一）学习探究探究任务：函数的三种表示方法讨论：结合课本P 15 给出的三个实例，说明 三种表示方法的适用范围及其优点小结：解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（1）； 优点：简明扼要；给自变量求函数值。
图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（2）；优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势。
列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（3）；优点：不需计算就可看出函数值，如股市走势图； 列车时刻表；银行利率表等。
*典型例题例1．（课本P 19 例3）某种笔记本的单价是2元，买x (x ∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．{}5,4,3,2,1,5∈=x x y变式：作业本每本0.3元，买x 个作业本的钱数y （元），试用三种方法表示此实例中的函数。
反思：例1及变式的函数有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？例2：（课本P 20 例4）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次王伟 98 87 91 92 88 95张城 90 76 88 75 86 80赵磊 68 65 73 72 75 82班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析例3：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的俺公里计算）。
函数的表示方法教案
3.1.2函数的表示方法【教学目标】1. 了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．2. 已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．3. 培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．【教学重点】函数的三种表示方法；作函数图象．【教学难点】作函数图象．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1．函数的定义是什么？2．你知道的函数表示方法有哪些呢？师：提出问题．生：回忆思考回答．为知识迁移做准备．新课1．函数的三种表示方法：(1) 解析法(2) 列表法(3) 图象法2．问题.由3.1.1节的问题中所给的函数解析式s＝100 t (0≤t≤2)作函数图象．解：列表(略)；画图学生阅读教材P62，了解函数的三种表示方法．师：函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象．师：你知道画函数图象的步骤是什么吗？生：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线．师：在问题及解答过程中，我们分别用到了哪些函数的表示方法？生：解析法、列表法、图象法这一部分内容简单，可采用阅读思考等方式进行教学，充分利用教材资源发挥学生的主动性．培养学生勤于思考善于分析的意识和能新课3．针对上面的例子，思考并回答下列问题：(1) 在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？(2) 函数的定义域是什么？(3) s的值能大于200吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？(4) 距离s 随行驶时间t 的增大有怎样的变化？4．例1作函数y＝x3 的图象．解列表画图5．结合例1完成下列问题：(1) 函数y＝x3 的定义域、值域是什么？(2) 函数值y随x的增大有怎样的变化？(3) f(a)与f(－a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质．师：由上例可以看出，我们在列表、作图时，要认真分析函数，避免盲目列表计算．函数的图象有利于我们研究函数的性质，如本例中函数的定义域、值域以及y随x增大而增大等性质．教师引导学生分析：函数y＝x3 的定义域是R，当x＞0时，y＞0，这时函数的图象在第一象限，y 的值随着x 的值增大而增大；当x＜0时，y＜0，这时函数的图象在第三象限，y 的值随着x 的值减小而减小．教师引导学生完成列表、描点及连线，完成函数图象．师生合作完成例1，让学生体会取值前如何分析研究函数式的特点．学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．力．本题的设置起到了承上启下的作用．为突破本节课难点而设计．问题(4)为下节引入函数的单调性做准备．让学生在作图过程中体会函数的性质，从做中学．尽可能把主动权交给学生，使学生在自主探索中发现问题解决问题．问题(3)(4)的设置是为引入函数的奇偶性作准备．新课形？6．例2作函数y＝1x2的图象．解列表画图7．结合例2解答下列问题：(1) 函数y＝1x2的定义域、值域是什么？(2) 在第一象限中，函数值y随x的增大有怎样的变化？在第二象限中呢？(3) f (a)与f (－a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？学生小组合作分析课本例2如何取值．学生作出例2图象，教师针对出现的情况进行点评或让学生互评．教师强调自变量的取值，即{x | x≠0}．学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．避免为作图象而作图象，让学生在画图的过程中学习．让学生进一步掌握分析函数性质的方法．并为下一步学习函数的单调性与奇偶性做准备．小结1. 函数的三种表示方法．2. 作函数图象．学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业教材P65 ，练习A组第3题；练习B 组第2题．巩固拓展．。
函数的表示方法教案
函数的表示方法教案教案标题：函数的表示方法教案教学目标：1. 理解函数的定义和概念；2. 掌握函数的不同表示方法：文字描述、表格、图像和符号表示；3. 能够在不同的表示方法之间进行转换和应用。
教学准备：1. 教师准备：教师课件、白板、黑板、彩色粉笔、计算器等；2. 学生准备：学生课本、笔记本、铅笔、直尺等。
教学过程：Step 1: 引入1. 教师通过提问或展示一道实际问题，引起学生对函数的兴趣，例如：“你知道如何用数学语言来描述一辆汽车的速度随时间的变化吗？”2. 引导学生思考并尝试回答问题，引出函数的定义和概念。
Step 2: 函数的文字描述表示1. 教师通过示例，以及对实际问题的分析，教授函数的文字描述表示方法。
2. 引导学生观察和分析函数的文字描述表示方法的特点和应用场景。
Step 3: 函数的表格表示1. 教师通过示例，以及对实际问题的分析，教授函数的表格表示方法。
2. 引导学生观察和分析函数的表格表示方法的特点和应用场景。
3. 给学生一些练习题，让他们通过给定的函数表格，找出函数的规律和特点。
Step 4: 函数的图像表示1. 教师通过示例，以及对实际问题的分析，教授函数的图像表示方法。
2. 引导学生观察和分析函数的图像表示方法的特点和应用场景。
3. 利用教师课件或黑板，展示一些函数的图像表示，让学生观察并找出函数的特点和规律。
Step 5: 函数的符号表示1. 教师通过示例，以及对实际问题的分析，教授函数的符号表示方法。
2. 引导学生观察和分析函数的符号表示方法的特点和应用场景。
3. 给学生一些练习题，让他们通过给定的符号表示，找出函数的特点和规律。
Step 6: 转换和应用1. 教师引导学生思考和讨论，如何在不同的表示方法之间进行转换和应用。
2. 给学生一些练习题，让他们通过已知的一个表示方法，找出其他表示方法，并应用到实际问题中。
Step 7: 总结与拓展1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调函数的不同表示方法的重要性和应用价值。
函数的表示法教案
函数的表示法教案教案标题：函数的表示法教案教案目标：1. 理解函数的定义和基本概念。
2. 掌握函数的不同表示法，包括映射图、函数表、函数关系式和函数图像。
3. 能够根据给定的函数关系式或函数图像，确定函数的定义域、值域和特征。
4. 运用函数的表示法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、白板、白板笔、教学PPT、练习题。
2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、橡皮、直尺。
教学过程：Step 1: 引入函数的概念 (10分钟)1. 教师通过引导学生的思考，提出问题：“你们对函数有什么了解？”2. 学生回答后，教师给出函数的定义：“函数是一种特殊的关系，每个自变量对应唯一的因变量。
”3. 教师通过实际例子和图示解释函数的定义，帮助学生更好地理解。
Step 2: 函数的映射图表示法 (15分钟)1. 教师介绍函数的映射图表示法，解释映射图的构成和含义。
2. 教师通过示例，引导学生绘制函数的映射图，并解释图中的元素代表的意义。
3. 学生进行练习，绘制给定函数的映射图。
Step 3: 函数的函数表表示法 (15分钟)1. 教师介绍函数的函数表表示法，解释函数表的构成和含义。
2. 教师通过示例，教授学生如何根据函数关系式填写函数表，并解释表中的元素代表的意义。
3. 学生进行练习，根据给定的函数关系式填写函数表。
Step 4: 函数的函数关系式表示法 (15分钟)1. 教师介绍函数的函数关系式表示法，解释函数关系式的构成和含义。
2. 教师通过示例，教授学生如何根据函数表或函数图像写出函数关系式，并解释关系式中的元素代表的意义。
3. 学生进行练习，根据给定的函数表或函数图像写出函数关系式。
Step 5: 函数的函数图像表示法 (15分钟)1. 教师介绍函数的函数图像表示法，解释函数图像的构成和含义。
2. 教师通过示例，教授学生如何根据函数关系式或函数表绘制函数图像，并解释图像中的元素代表的意义。
3. 学生进行练习，根据给定的函数关系式或函数表绘制函数图像。
高一数学教案：函数的表示法
高一数学教案：函数的表示法教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的基本性质；2. 掌握函数的表示法：显式表示法、隐式表示法和参数表示法；3. 能够根据题目要求选择适当的函数表示法。
教学重点：1. 函数的概念和基本性质；2. 函数的显式表示法、隐式表示法和参数表示法的具体形式；3. 根据题目要求选择适当的函数表示法。
教学难点：1. 函数的隐式表示法和参数表示法的理解和应用；2. 根据题目要求选择适当的函数表示法。
教学过程：一、引入新知（5分钟）教师通过引入例子或问题，让学生思考函数的概念和基本性质，并引导学生发现函数的表示法。
二、讲解函数的显式表示法（10分钟）1. 定义：函数的显式表示法是直接给出函数关系式的一种表示方法，即用公式表示函数。
2. 表示形式：函数的显式表示法可以用 y = f(x) 的形式表示，其中 f(x) 是关于 x 的公式。
3. 示例：例如，函数 f(x) = 2x + 1 就是一个使用显式表示法表示的函数。
三、讲解函数的隐式表示法（10分钟）1. 定义：函数的隐式表示法是通过给出函数的关系式，但不直接解出 y 的一种表示方法。
2. 表示形式：函数的隐式表示法可以是一个方程式或等式表达式，其中可能包含 y 和x 的幂次、根式、对数、三角函数等。
3. 示例：例如，函数 x^2 + y^2 = 1 就是一个使用隐式表示法表示的函数。
四、讲解函数的参数表示法（10分钟）1. 定义：函数的参数表示法是通过引入参数的方式来表示函数。
2. 表示形式：函数的参数表示法可以用 y = f(t) 的形式表示，其中 t 是一个参数。
3. 示例：例如，函数 y = sin(t) 就是一个使用参数表示法表示的函数。
五、练习与讨论（15分钟）教师提供一些练习题供学生进行训练和讨论，并引导学生根据题目要求选择适当的函数表示法。
1. 练习题：根据给定的函数关系式选择适当的函数表示法。
（1）关系式：y = 2x^2 + 3x + 1，选择合适的函数表示法。
函数的表示法 说课稿 教学设计 教案
2函数的表示法第1课时函数的表示法●三维目标1．知识与技能(1)进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示：解析法，列表法，图象法；(2)能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题；初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力．2．过程与方法(1)通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想；(2)在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力，增强学生运用数学的意识．3．情感、态度与价值观让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣．●重点难点重点：函数的三种表示方法．难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数．(1)重点的突破：从学生已有的知识经验出发，以函数的三种表示方法为切入点，倡导学生自学，教师借助多媒体向学生展示现实生活中大量函数关系，让学生在感受函数关系所描述的客观世界的同时体会函数的三种表示方法，并感知每种表示方法的优劣性，抓住关键，突出重点；(2)难点的解决：通过具体实例让学生在自学、质疑、尝试、归纳中体会三种表示方法的特点以及之间的联系，感受三种方法各有所长，彼此互补，从不同的角度看待函数，渗透函数思想.课标解读1.掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法．(重点) 2．会根据不同的需要选择恰当方法表示函数．(难点)【问题导思】某同学计划买x (x ∈{1,2,3,4,5})支2B 铅笔，每支铅笔的价格为0.5元，共需y 元，于是y 与x 之间建立起了一个函数关系．1．函数的定义域是什么？ 【提示】 {1,2,3,4,5} 2．y 与x 有何关系？ 【提示】 y ＝0.5x3．试用表格表示y 与x 之间的关系． 【提示】 表格如下：支数(x ) 1 2 3 4 5 钱数(y ) 0.511.522.54.试用图象表示【提示】 图象如下：某商场新进了10台彩电，每函数的表示法函数的三种表示法台售价3000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来．【思路探究】函数的定义域是{1,2,3，…，10}，值域是{3 000,6 000,9 000，…，30 000}，可直接列表、画图表示．分析题意得到表达y与x关系的解析式，注意定义域．【自主解答】(1)列表法：x(台)12345678910y(元) 3 000 6 0009 00012 00015 00018 00021 00024 00027 00030 000(3)解析法：y＝3 000x，x∈{1,2,3，…，10}．1．本题中函数的定义域是不连续的，作图时应注意函数图象是一些点，而不是直线．另外，函数的解析式应标明定义域．2．函数三种表示方法的优缺点(1)解析法．优点：①简明、全面概述变量之间的关系；②利用解析式可以求任意函数值．缺点：不够形象、直观，并且不是每一个函数都有解析式．(2)图象法．优点：能形象直观表示函数的变化情况．缺点：只能近似求出函数值且有时误差较大．(3)列表法．优点：不用计算可直接看出与自变量对应的函数值．缺点：仅能表示自变量取较少的有限值时的函数值．(2013·大连高一检测)已知函数f (x )，g (x )分别由下表给出：x 1 2 3 f (x )2 1 1x 1 2 3 g (x )321则f (g (1))的值为________；当g (f (x ))＝2时，x ＝________. 【解析】 由g (x )对应表，知g (1)＝3，∴f (g (1))＝f (3)． 由f (x )对应表，得f (3)＝1，∴f (g (1))＝f (3)＝1.由g (x )对应表，得当x ＝2时，g (2)＝2，又g (f (x ))＝2， ∴f (x )＝2.又由f (x )对应表，得x ＝1时，f (1)＝2. ∴x ＝1. 【答案】 1 1(1)已知f (x )是一次函数且f (f (x ))＝2x －1，则f (x )＝________.(2)已知函数f (x )对于任意的x 都有f (x )＋2f (－x )＝3x －2，则f (x )的解析式为_____． (3)已知f (x ＋1)＝x ＋2x ，求f (x )的解析式．【思路探究】 (1)用待定系数法；(2)用方程组法；(3)用配凑法或换元法． 【自主解答】 (1)∵f (x )为一次函数，∴可设f (x )＝ax ＋b (a ≠0)， 又∵f (f (x ))＝f (ax ＋b )＝a (ax ＋b )＋b ＝a 2x ＋ab ＋b ＝2x －1，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＝2ab ＋b ＝－1，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2b ＝1－2或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2b ＝1＋2，∴f (x )＝2x ＋1－2或f (x )＝－2x ＋1＋ 2. 【答案】2x ＋1－2或－2x ＋1＋ 2求函数的解析式(2)因为对于任意的x 都有f (x )＋2f (－x )＝3x －2，将x 换为－x 得f (－x )＋2f (x )＝－3x －2，联立消去f (－x )，可得f (x )＝－3x －23.【答案】 f (x )＝－3x －23(3)法一 f (x ＋1)＝(x )2＋2x ＋1－1＝(x ＋1)2－1，其中x ＋1≥1，故所求函数的解析式为f (x )＝x 2－1，其中x ≥1.法二 令x ＋1＝t ，则x ＝(t －1)2且t ≥1，函数f (x ＋1)＝x ＋2x 可化为f (t )＝(t －1)2＋2(t －1)＝t 2－1， 故所求函数的解析式为f (x )＝x 2－1，其中x ≥1.求函数解析式的四种方法(1)待定系数法：适用于已知函数的类型的情况，如一次函数、二次函数等，先把函数设出来，再解系数．(2)配凑法：适用于已知解析式等号两边的形式接近，易于找关系的情况． (3)换元法：适用于大多数情况．换元时，一定注意自变量的取值范围的变化情况．(4)方程组法：这种方法针对于特殊题型，如同时出现f (x )和f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x (或f (－x ))时，需要把f (x )、f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x (或f (－x ))分别看作一个整体．通过解方程组消去不需要的f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x (或f (－x ))，解出f (x )的解析式，这种方法也称消去法．已知f (x )是二次函数，且满足f (0)＝1，f (x ＋1)－f (x )＝2x ，求f (x )的解析式． 【解】 设f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)， ∵f (0)＝1，∴c ＝1.又∵f (x ＋1)－f (x )＝2x ，∴a (x ＋1)2＋b (x ＋1)＋1－(ax 2＋bx ＋1)＝2x ，即2ax ＋(a ＋b )＝2x .∴⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝2a ＋b ＝0，解得a ＝1，b ＝－1.∴f (x )＝x 2－x ＋1.作出下列函数的图象：(1)y＝1＋x(x∈Z)；(2)y＝x2－2x(x∈[0,3))．【思路探究】看函数的类型→看函数的定义域→描点、连线、成图．【自主解答】(1)这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线y＝1＋x上，如图(1)所示．(2)∵x∈[0,3)，∴这个函数的图象是抛物线y＝x2－2x在0≤x＜3之间的一段弧，如图(2)所示．1．本题(1)中图象是由一些散点构成的，这里不能将其用平滑曲线连起来．(2)中描出两个端点及顶点，依据二次函数的图象特征作出函数图象．注意3不在定义域内，从而点(3,3)处用空心点．2．函数的图象可能是平滑的曲线，也可能是一群孤立的点，画图时要注意关键点，如图象与坐标轴的交点、区间端点，二次函数的顶点等等，还要分清这些关键点是实心点还是空心点．若函数y＝f(x)的定义域M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()【解析】A中定义域是{x|－2≤x≤0}，不是M，C中图象不表示函数关系，D 中值域不是N＝{y|0≤y≤2}．【答案】 B因换元前后不等价致误已知f(x2＋2)＝x4＋4x2，求f(x)的解析式．【错解】∵f(x2＋2)＝x4＋4x2＝(x2＋2)2－4，设t＝x2＋2，则f(t)＝t2－4.∴f(x)＝x2－4.【错因分析】本题错解的原因是忽略了函数f(x)的定义域．上面的解法，似乎是无懈可击，然而从其结论，即f(x)＝x2－4来看，并未证明f(x)的定义域，那么按一般理解，就应认为其定义域是全体实数．但是f(x)＝x2－4的定义域不是全体实数．【防范措施】采用换元法求函数的解析式时，一定要注意换元后的自变量的取值范围．如本题中令t＝x2＋2后，则t≥2.【正解】∵f(x2＋2)＝x4＋4x2＝(x2＋2)2－4，令t＝x2＋2(t≥2)，则f(t)＝t2－4(t≥2)，∴f(x)＝x2－4(x≥2)．小结1．函数有三种常用的表示方法，可以适时的选择，以最佳的方式表示函数．2．作函数图象必须要让作出的图象反映出图象的伸展方向，与x轴、y轴有无交点，图象有无对称性，并标明特殊点．3．求函数的解析式的关键是理解对应法则f的本质与特点．求函数解析式的主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方程组法(消去法)，注意有的函数要注明定义域.。
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1.2.2 函数的表示法一、教材分析：函数的表示法是“函数及其表示”这一节的主要内容之一．学习函数表示法，可以加深对函数概念的理解，领悟数形结合，化归等函数思想，函数的不同表示法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．二、学习目标：①了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、解析法);②会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数,树立应用数形结合的思想.三、教学重点：掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法．四、教学难点：会根据不同的需要选择恰当方法表示函数．五、课时安排：2课时六、教学过程（一）、自主导学（课堂导入）1、设计问题,创设情境语言是沟通人与人之间联系的,同样的祝福又有着不同的表示方法.例如,简体中文中的“生日快乐!”用繁体中文为生日快樂!英文为Happy Birthday!法文是Bon Anniversaire!德文是Alles Gute zum Geburtstag!西班牙文为Feliz CumpleaRos!印度尼西亚文是Selamat Ulang Tahun!荷兰文的生日快乐为Van Harte Gefeliciteerd metjeverj aardag!在俄语中则是С днемрождения!……问题1:我们前面已经学习了函数的定义,函数的定义域的求法,函数值的求法,两个函数是否相同的判定方法,那么对于函数,又有什么不同的表示方法呢?这节课我们就来研究这个问题(板书课题).2、自主探索,尝试解决结合研究函数概念时生活中的三个例子,以及初中学过的函数的表示方法,老师根据同学们分组讨论（回答）情况,带领学生总结出函数的三种不同表示方法.并作讲解介绍：函数的三种表示方法:解析法: 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,这种表示方法叫做解析法,这个数学表达式叫做函数的解析式.如：1.2.1的实例（1）；图象法: 图象法:以自变量x的取值为横坐标,对应的函数值y为纵坐标,在平面直角坐标系中描出各个点,这些点构成了函数的图象,这种用图象表示两个变量之间的对应关系的方法叫做图象法.如：1.2.1的实例（2）；列表法: 列表法:列一个两行多列的表格,第一行是自变量的取值,第二行是对应的函数值,这种用表格来表示两个变量之间的对应关系的方法叫做列表法.如：1.2.1的实例（3）.问题2:分析对比三种不同表示方法的优缺点.现提出问题让学生思考，之后根据具体实例提示并和学生一起总结得出结论：解析法能够准确表达出两个变量之间的关系,简明扼要,给自变量求函数值;不足之处,比较抽象.图象法形象直观表示两个变量之间的关系,较好地反映了两个变量的变化趋势;不足之处,变量关系不够精确.列表法通过表格直接得出函数值,没有计算过程;不足之处,不能列出定义域为区间范围的所有函数值,仅能表示有限个.（二）、合作学习让学生合作做练习，教师巡视指导【例1】某种笔记本的单价是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).解:这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5},用解析法可将函数y=f(x)表示为y=5x,x∈{1,2,3,4,5}.用列表法可将函数y=f(x)表示为用图象法可将函数y=f(x)表示为注意:①函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等;②解析法:必须注明函数的定义域,否则使函数解析式有意义的自变量的取值范围是函数的定义域;③图象法:根据实际情境来决定是否连线;④列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征.【例2】下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表:请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.分析：学生思考做学情分析,具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？本题利用表格给出了四个函数,它们分别表示王伟、张城、赵磊的考试成绩及各次考试的班级平均分.由于表格区分三位同学的成绩高低不直观,故采用图象法来表示.做学情分析,具体要分析学习成绩是否稳定,成绩变化趋势.解:把“成绩”y看成“测试序号”x的函数,用图象法表示函数y=f(x),如图所示.由图可看到,王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分,学习情况比较稳定而且成绩优秀.张城同学的数学成绩不稳定,总是在班级平均分水平上下波动,而且波动幅度较大.赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平,但他的成绩呈上升趋势,表明他的数学成绩稳步提高.点评:本题主要考查根据实际情境需要选择恰当的函数表示法的能力,以及应用函数解决实际问题的能力.通过本题可见,图象法比列表法和解析法更能直观反映函数值的变化趋势.注意:本例为了研究学生的学习情况,将离散的点用虚线连接,这样便于研究成绩的变化特点.【例3】画出函数y=|x|的图象.分析：学生思考函数图象的画法:①化简函数的解析式为基本初等函数;②利用变换法画出图象,根据绝对值的概念来化简解析式.解法一：由绝对值的概念,我们有y=⎩⎨⎧<≥0.x x,-0,x x,所以,函数y=|x|的图象如图所示.解法二：画函数y=x 的图象,将其位于x 轴下方的部分对称到x 轴上方,与函数y=x 的图象位于x 轴上方的部分合起来得函数y=|x|的图象如图1-2-2-10所示.归纳总结：带有绝对值问题的处理方法…………………………去掉绝对值符号． 例4．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定: (1)乘坐汽车5千米以内(含5千米),票价2元;(2)5千米以上,每增加5千米,票价增加1元(不足5千米按5千米计算),如果某条线路的总里程为20千米,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象. 分析：学生讨论交流题目的条件,弄清题意.本例是一个实际问题,有具体的实际意义,根据实际情况公共汽车到站才能停车,所以行车里程只能取整数值.由于里程在不同的范围内,票价有不同的计算方法,故此函数是分段函数.解：设里程为x 千米时,票价为y 元,根据题意得x ∈(0,20］. 由空调汽车票价制定的规定,可得到以下函数解析式:y=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<≤<.2015,5,1510,4,105,3,50,2x x x x根据这个函数解析式,可画出函数图象,如上图所示. 归纳总结分段函数：① 研究分段函数的性质时，应根据“先分后合”的原则，尤其是在作分段函数的图象时，可先将各段的图象分别画出来，从而得到整个函数的图象． ② 分段函数是一个函数．③ 定义域是各段自变量求值的并集，写定义域时区间端点需不重不漏． ④ 值域是各段函数值的并集．⑤ 最大值是各段最大值的最大者，最小值是各段最小值的最小者，求最值时先分段求，再比较．⑥ 求分段函数的函数值时，关键是看自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式．⑷映射的概念①．我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射（板书课题）．②．先看几个例子，两个集合A 、B 的元素之间的一些对应关系： （ⅰ）开平方； （ⅱ）求正弦；（ⅲ）求平方；（ⅳ）乘以2．归纳引出映射概念：一般地，设A 、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f ，使对于集合A 中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个映射．记作“f ：A →B ” 说明：（1）这两个集合有先后顺序，A 到B 的映射与B 到A 的映射是截然不同的，其中f 表示具体的对应法则，可以用多种形式表述．（2）“都有唯一”是什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思． 例5．下列哪些对应是从集合A 到集合B 的映射？（1）A={|P P 是数轴上的点}，B=R ，对应关系f ：数轴上的点与它所代表的实数对应； （2）A={|P P 是平面直角坐标中的点}，}{(,)|,,B x y x R y R =∈∈对应关系f ：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）A={三角形}，B={|},x x 是圆对应关系f ：每一个三角形都对应它的内切圆； （4）A={|x x 是新华中学的班级}，}{|,B x x =是新华中学的学生对应关系f ：每一个班级都对应班里的学生．解：⑴⑵⑶中的对应f： A→B是从集合A到集合B的一个映射，⑷中的对应f： A →B不是从集合A到集合B的一个映射．（三）、当堂检测１．教师引导学生对函数的三种表示法进行对比，并让学生归纳然后说出它们各自的的优缺点．2．如图为一分段函数的图象，则该函数的定义域为__________，值域为__________．解析：由图象可知，第一段的定义域为[－1,0)，值域为[0,1)；第二段的定义域为[0,2]，值域为[－1,0]．因此该分段函数的定义域为[－1,0)[0,2]＝[－1,2]，值域为[0,1)[－1,0]＝[－1,1)．答案：[－1,2] [－1,1)3.已知函数f(x)＝2000x xx⎧>⎨≤⎩，，，，求f(2)，f(－3)的值．解：∵2＞0，∴f(2)＝22＝4．∵－3≤0，∴f(－3)＝0．（四）、课堂小结请同学们回想一下,本节课我们学了哪些函数的表示方法?在具体的实际问题中如何恰当地选择?理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法．这节课学习的主要内容及要掌握的知识点：①分段函数的表示，求值等问题．②表示函数的三种方法，映射的概念．七．课外作业课本P24习题1.2 A组第7,8,9题.八、教学反思：。