教你怎样画频数直方图
7.4频数分布表和频数分布直方图
（2）视力在4.9及4.9以
上的同学占调查学生的比
频 60
数
()
例为＿3＿/8＿＿ ；
名 50
（3）如果视力在第1，2，3 40
组范围内均属视力不良，那 30
么该校约共有＿1＿25＿0＿名学 20
生视力不良，应给予治疗、 矫正。
10
第3组
第2组 第1组
第4组 第5组 视力
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45
()
才艺展示
1.一次统计七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图. 请根据这个直方图回答下面的问题:
(1)参加测试的总人数是多少? 15人
(2)自左至右最后一组的频数、频率分别是多少?
频数是3
频率是0.2
(3)数据分组时,组距是多少?
组距是25次
频
数
七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布 直方图
合计
20 ___2_5__
30 10 5 100
3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来， 爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼 睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查， 如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你 根据此图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了＿＿16＿0 ＿名学生；
82.5; 82.5～87.5; 87.5～92.5)
解: 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
组别(次) 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 87.5～92.5
频数 2 4 9 3 2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频
数 10
5.2频数分布直方图
① 确定最小值m和最大值M. 由表中可以看出，29号家庭月饮食消费最低，
3号家庭月饮食消费最高， 故m=730， M=956.
② 确定组距和组数.
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端 点数据之间的距离称为组距.
根据问题的需要，各组的组距可以相同也可 以彼此不同. 本问题中，我们作等距分组.
（2）频数直方图是表示同一类事物中一组数据的分 布情况，而条形统计图可以表示不同类事物之 间的分布情况.
结束Leabharlann 30 人数 25 20 15 10
5 0
不合格
合格
优秀
培训前 培训后
等级
小结与复习
1. 举例说明频数和频率的意义. 2. 说一说绘制频数直方图的方法和步骤. 3. 从频数直方图可以了解数据的哪些方面的信息？
试举例说明.
频数
频率
频数分布表
频数直方图
1. 要全面、具体地掌握一组数据，不仅要了解数据的特征 性质（如平均数、中位数、众数、方差），还要了解 数据的分布情况.
交叉.
150≤x<155
155≤x<160
160≤x<165
165≤x<170
170≤x<175
（4）列频数分布表
身高x(厘米) 画记
频数
140≤x<145
3
145≤x<150 正
6
150≤x<155 正
9
155≤x<160 正正正
16
160≤x<165
正
9
165≤x<170 正
5
170≤x<175
如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？
频数分布表与直方图
THANKS
感谢观看
均匀分布
数据在各个区间内的频数或频 率大致相等，表示数据分布较 为均匀。
双峰分布
数据呈现两个明显的峰值，表 示数据可能存在两个不同的集
中区域。
03
频数分布表与直方图关系
数据呈现方式比较
频数分布表
通过表格形式展示数据分布情况，横 轴为数据分组，纵轴为频数或频率。
直方图
通过图形形式展示数据分布情况，横 轴为数据分组，纵轴为频数或频率， 各矩形面积总和表示所有数据点的数 量。
可以是水平的。
数据表示Βιβλιοθήκη 02直方图用矩形的面积表示频数或频率，而条形图的条形长度直
接表示数据值。
数据间隔
03
直方图的矩形通常是连续的，没有间隔，而条形图的条形之间
通常有间隔。
常见直方图形状解读
钟型分布
数据呈现中间高、两边低的形 状，类似于钟的轮廓，表示数
据分布较为集中。
偏态分布
数据分布偏向一侧，可能是左 偏或右偏，表示数据在某个方 向上存在较多的极端值。
调整柱子形状
可以选择不同的柱子形状，如矩形、圆形等，以更好地展示数据 分布。
调整柱子颜色
可以通过调整柱子颜色来区分不同的数据组，使得直方图更加直 观易懂。
添加图例
为不同的数据组添加图例，以便读者更好地理解直方图。
添加标题、坐标轴标签等元素
添加标题
为直方图添加标题，简要说明数据的来源和含义。
添加坐标轴标签
05
直方图制作步骤及注意事 项
根据频数分布表绘制直方图
确定组数
根据数据的分布规律，选择合适的组数，通常组数选择在5-15之 间。
确定组距
根据数据的范围和组数，计算合适的组距，使得数据能够均匀地分 布在各个组中。
2.2.1频率分布直方图
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
频率 组距
总体密度曲线
总体在区间 （a，b）内取 值的百分比.
O
a b 月均用水量/t
探究：在上述背景下，相应的频率分布折线 图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这 条光滑曲线为总体密度曲线.那么图中阴影部 分的面积有何实际意义？
6、（2016•海口模拟）某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况， 从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100 分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部 污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决 下列问题： 组别 分组 频数 频率 频率分布表
0.15
0.22 0.25 0.15 0.05 0.04 0.02 1
0.44 0.5
0.3 0.1 0.08 0.04 2.00
第一步，画平面直角坐标系. 第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度. 第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出 第 各组对应的小长方形. 五 频率 步: 组距 画 出 小长方形的面 小长方形的面 月均用水量最 频 积=? =? 积总和 多的在那个区 率 0.5 0.50 0.44 间? 分 0.40 布 0.3 0.3 直 0.30 方 0.16 0.20 0.1 图. 0.08 月均用水量 0.08 0.10 0.04 /t 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
A
）
A．19、13
B．13、19
C．20、18
D．18、20
3． （2016•漳平市校级模拟） 某市重点中学奥数培训班共 有 14 人， 分为两个小组， 在一次阶段考试中两个小组成 绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是 88， 乙组学生成绩的中位数是 89， 则 m+n 的值是 （
频数分布直方图的画法举例
频数分布直方图的画法举例山东于秀坤频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤：1．计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围.2．决定组距与组数，找出分点.3．列频数分布表.4．画频数分布直方图.下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法.例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下:77, 74, 65,53,95,87,75,82,71,67,85,88,90,86,81,87,70, 70,89,69,61,94,79,81,76,67,80,63,84,91,53,69,81,61,69, 91,78,75,81,87(1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图.(2)从统计图中你能得到什么信息?分析：制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图.解：先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表:成绩x(分) 学生数(频数)50≤x<60 260≤x<70 正970≤x<80 正正1080≤x<90 正正1490≤x<100 正 5根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少.图1例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小明对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136，175，153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157，160，162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131将上面数据适当分组，作出适当的统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比较合适？分析：根据数据特点：数据分布比较集中，要求分析这些数据的主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据的最大值是188，最小值为131，最大与最小的差为57，所以取组距为10，分六组比较合适.解：通过观察可知这组数据的最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组.作频数分布表：份数（x）划记频数130≤x<140 正 5140≤x<150 正7150≤x<160 正正正15160≤x<170 正8170≤x<180 3180≤x<190 2画出直方图如图2所示.图2由图更能直观地观察到，每天进150～160份比较合适.例3 已知某班50名同学的身高（单位：cm）数据如下：158，162，169，165，151，160，161，158，172，149，168，158，165，166，158，163，159，168，170，168，155，162，171，153，159，163，165，162，164，156，170，166，159，164，171，168，168，164，166，168，160，154，154，157，155，164，163，156，159，164(1)根据上述的数据画频数分布直方图.(2)根据统计图描述该班数学身高情况.分析：根据画频数分布直方图的步骤，先计算最大和最小值的差，最大值为171，最小值为149，其差为172-149=23，取组距为4，分6组.数出每一组的频数，得到频数分布表，在此基础上画出频数分布直方图.身高x(cm) 划记频数(学生人数)149≤x<153 2153≤x<157 正7157≤x<161 正正11161≤x<165 正正12165≤x<169 正正12169≤x<173 正 6图3(2)从统计图上可以看出身高在161cm～165cm和165cm～169cm间的人数较多.【总结】1.频数直方图的横轴是由数据组成,纵轴是由频数组成,每个小长方形的宽度一样,高表示相应各组数据的频数.2.长方形越高,频数越大,长方形等高,频数相同.3.所有频数的和等于数据的总个数.。
频数、频率分布图表制作精析
1、频数、频率分布图表制作精析2、“三数错解”剖析3、频数与频率典例剖析1、频数、频率分布图表制作精析 ★ 制图要领一、绘制频数、频率分布直方图的一般步骤：① 计算最大值与最小值的差(极差)；② 决定组距与组数；③ 决定分点；④ 列频数、频率分布表；⑤ 分别画出频数、频率分布直方图.二、注意事项：1、绘制直方图的关键是决定组数和组距.分组时应注意：分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.2、列频率分布表时应注意：①每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.②掌握几个等量关系：各小组的频数之和等于数据总数；各小组的频率之和等于1.3、画出频数、频率分布直方图：分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数（频率）的矩形，就得到所求的频数（频率）分布直方图．频数、频率分布直方图不同点是纵轴，一个是频数，一个是频率．4、我们可先列出适当的频数分布表，再作出相应的频数分布直方图，然后顺次连结每个长方形上面一边的中点，就可得所求的频数分布折线图．★ 典例分析 下面以盐城市中考试题为例剖析制作过程：【题目】某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13人 数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2① 适当分组：3.5天～5.5天，5.5天～7.5天，…共分为5组；② 计算各组的频数：4天1人，5天2人，所以3.5天～5.5天内共3人；其余类似计算．③ 计算各组的频率：数据总数频数频率，如：503＝0.06； 分组频数 频率 3.5～5.53 0.06 5.5～7.59 0.18 7.5～9.518 0.36 9.5～11.514 0.28 11.5～13.5 60.12合计50 1.00（2）画频数与频率分布直方图.①频数分布直方图：横轴表示时间（天数），纵轴为频数．②频率分布直方图：横轴表示时间（天数），纵轴为频率．（3）画频数折线图：2、“三数错解”剖析我们知道，平均数、中位数和众数都是反映数据集中趋势的量，平均数反映的是数据平均水平，中位数反映的是一组数据的中间水平，众数反映的是一组数据的大多数水平。
6.5 频数直方图
（来自《点拨》）
知2－练
1 为了解某地区八年级学生的身高情况，随机抽取了60名男生，
测得他们的身高(单位：cm)分别是： 156 162 163 172 160 141 152 173 179 174 157 174 145 160 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161 (1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；
（来自《点拨》）
知1－讲
解： 由频数直方图知，从左到右各分数段的人数分别为 4人、6人、8人、7人、5人、2人． (1)4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．所以该中学参加本
次数学竞赛的共有32人．
(2)成绩在90分以上(含90分)的同学有7＋5＋2＝ 14(人)，所以该中学参赛同学的获奖率是 14 ×100%＝43.75%. 32 (3)该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在 80～90分(含80分，但不含90分)的人数最多． (答案不唯一，合理即可)
A．5～10元
B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元
（来自《典中点》）
知1－练
3
一个样本的频数直方图中一共有4组，从左至 右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为
Excel编制频数表及绘制直方图
数理 医药学杂志 文章编 号 ：０４４ ３ （０ ７ ０－０ ３０ １ ０ —３ ７ ２０ ｝ １ ６－３ ０ 中图分类号 ： ３ ９ ＴＰ １ 文献标识码 ： Ｂ
２０ 年 第 ２ ０７ Ｏ卷第 １期 ・微 机应用 ・
Ｅ ｃｌ ｘ ｅ编制频数表及绘制直方图
张 建 斌
（ 长治医学院预防教研室
统计学的频数表和直方 图常 常能够反 映原 始数据的分 布
情况 ， 实际工作 经常应用 ， 在 利用 专业统计 软件 可以很快作 出 频数表和直方 图。但 对 于非专 业人 员， 一方面 正版统 计 软件 不易得到 ， 另一方面需要经过正规培训才能胜任 。而 Ｅ ｃｌ ｘｅ 在 今天有 电脑 的单 位都 装有 本软件 ， 用本 软件提供 的相关 函 利 数 和图表及 数据分析工具 ， 可以很好的作 出频数表和直方 图。 现介绍如下 。
数计数， 如图 １ 对组段“ ～” ６ 计数用编辑栏公式 ， 若对其他组 段计数可仿上式。如对“Ｏ 组段计数， ２～” 可点击 Ｃ ０ ２ 在编辑
栏输入“ ｏ ｎｉ ｓ ｅｔ！Ａ１Ｌ Ｏ ” ２”一 ｃ ｕ ｔ （ｈｅｌ ＝ｃｕ ｔ（ｈ ｅｌ ｆ ： Ｉ ， ２） ｏ ｎｉ ｓｅｔ ！ ＜ ｆ
则在 小方框 内 出现“ ” √ 。单 击 “ 确定 ” 钮 ， 载 “ 按 加 数据 分 析 库” 。这样在“ 工具” 的子命 令 中就 可 以看 到 “ 据分 析” 数 的命
令 了。
１３ １ 求极差和分组段和组距 同 １２１ １２２１２３ 。 ．． ．．、．． 、．． 项 １３２ 首先在 Ｅ ３Ｅ ３ 入组 段分 割数 （ 意 ： 割数为 ８ ．． ｌ ｛２ 输 注 分 、
１ 、 ． ８ ， Ｏ １ ．２ ） 然后 ， 中 Ｆ ３ Ｆ ４ 粘贴 函数 ｆ ｑ ｅ ｃ ， Ｉ ２・ 选 １ ：２ ， ｒ ｕ ｎｙ 在 Ｎ— ｅ ｍ ａｒｙ 中输入 Ａ１ Ｌ ０ 在 Ｂｎ－ｒａ 中输入 Ｅ ３ Ｅ ３ －ｒａ 栏 ： １， ｉ ａｒｙ栏 ｓ ｌ ；２ 。 按 Ｓ ｉ ＋Ｃ ｒ ｎｅ， ｈｆ ｔｌ ｔ ＋Ｅ ｔｒ则在 Ｆ ３ Ｆ ４中得到 Ｅ ３ Ｅ ４各组 段 １：２ ｌ ：２ 得频数 。见图 ２ 。
用Excel做直方图(2)：频率分布直方图
用Excel做直方图（2）：频率分布直方图一、什么是直方图1、定义直方图是一种条形图，是以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图2、相关概念组数：在统计数据时，把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差规格上限：Tu规格下限：Tl公差中心：M=3、步骤1. 求出其最大值和最小值。
2. 将数据分成若干组，并做好记号。
3. 计算组距的宽度。
用最大值和最小值之差（极差）去除组数，求出组距的宽度。
4. 计算各组的界限位。
各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。
第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。
5. 统计各组数据出现频数，作频数分布表。
6. 作直方图。
以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。
4、注意事项：1. 数据量在50个以上2. 分组数在5~12个为宜3. 在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置二、实战：用Excel做直方图1、获取数据源按照上节内容讲的随机数发生器，我们随机生成均值为0，标准差为1的100个符合正态分布的数据，用这100个数据来做频率分布直方图。
生成的数据如A列所示。
2、计算相应值我们要算出这组数据的个数，最大值、最小值、平均值、极差（最大值-最小值）、组数和组距。
相应的公式如下图所示。
组数：其中组数是这组数组被分成组的个数，是对数据个数开方然后向上取整求出。
组距：组距是每一组数两个端点的差，用极差除以组数求得。
这里提供另外一种直接生成数据描述性统计分析的值的方法，Excel——数据分析工具库——描述统计分析工具，直接生成关于一组数据的“描述统计”分析工具用于生成数据源区域中数据的单变量统计分析报表，组数和组距还是要手动公式输入，这里的描述性统计分析只是用来提供有关数据趋中性和易变性的信息。
探索直方图的绘制与分析
探索直方图的绘制与分析直方图是一种常见的统计图表，用于展示数据的分布情况。
通过绘制直方图，我们可以更好地理解数据的特征以及数据集的概貌。
本文将介绍直方图的绘制方法和分析技巧，以便读者能够准确地揭示数据的规律和趋势。
一、直方图的绘制方法1. 准备数据在绘制直方图之前，首先需要准备好要分析的数据集。
确保数据是完整、准确的，并进行必要的数据清洗和整理。
2. 分组数据直方图的特点之一是通过将数据分成不同的组来呈现数据的分布情况。
选择合适的组数和组距非常重要，因为它们直接影响到直方图的准确性和可读性。
可以使用统计软件或者计算公式来确定组数和组距。
3. 绘制直方图在绘制直方图时，横轴通常表示数据的范围或者分组的区间，纵轴则表示相应的频数或者频率。
按照设定的组数和组距，将数据分配到各个组别中，然后绘制相应的柱状图。
二、直方图的分析技巧1. 观察数据的分布情况直方图能够直观地展示数据的分布情况。
通过观察直方图的形状、对称性以及峰值等特征，我们可以推测数据的分布类型。
例如，正态分布的直方图通常呈钟形曲线，左右对称。
2. 检查异常值在绘制直方图时，我们可以注意到是否存在明显的异常值。
异常值可能是数据采集或者录入中的错误，也可能是真实数据中的特殊情况。
通过检查直方图，我们可以及时发现异常值，并进行进一步的探索和分析。
3. 比较多组数据直方图还可以用于比较多组数据之间的分布情况。
通过将不同组别的直方图绘制在同一张图表上，我们可以直观地看出各组数据之间的差异和相似之处。
4. 分析数据的趋势直方图也可以用于分析数据的趋势。
通过观察直方图的变化，我们可以了解数据在不同时间或者不同条件下的变化规律。
例如，通过绘制多个时间点上的直方图，我们可以观察到数据是否存在随时间逐渐增加或者减少的趋势。
结语直方图是一种简单而有力的可视化工具，能够帮助我们更好地理解和分析数据的分布情况。
通过掌握直方图的绘制方法和分析技巧，我们能够从更深层次的角度理解数据，并从中获取有价值的信息。
如何画频数分布直方图
频数
12
频 数
10 （
2
8
人 ）
4
6
9
4
3
2
0
2
65 70 75 80 85 90脉搏（次）
一格表示2 个
八年级下 数学
一格表示1 个
频数(人)
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1 0
70 75 80 85 90
以该组内的频数为高，组距为宽画出一个矩形. 每组两端的数据也可用中位数代替.
八年级下 数学
例1、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的 频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题.
频数（人）
8
6
6
4
4 3
2
2
0
62 87 112 137
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
⑴ 参加测试的总人数是多少？
2
79.5~89.5
14
89.5~99.5
5
频数分布直方图
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分
数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及
格的学生数最少．
八年级下 数学
可以由组距来求组数；
当数据个数小于40时，组数为6－8 组；当数据个数40—100个时，组数 为7－10组；
八年级下 数学
70
2
72.5~77.5
75
4
77.5~82.5
80
9
82.5~87.5
频率分布直方图如下
（1）解：如图：茎为成绩的整环数，叶为小数点后的数字
甲
乙
85 2 74
7
1
8
57
4
9
112 78
8751
10
11
（2)乙成绩大致对称，甲成绩的中位数为9.05， 乙成绩的中位数为9.15，所以乙成绩较甲好， 乙成绩较集中于峰值，甲成绩分散
所以乙发挥的稳定性好，甲波动大
练习2：课本71页练习第三题
作业：课本71页练习1，上面的练习1和2。
优化设计
小结：1.什么是频率折线图
2.什么是总体密度曲线及其意义 3.1)认识茎叶图，如何做茎叶图 2)分析茎叶图，3)茎叶图的优缺点
频率分布直方图如下：
频率
连接频率分布直方图
组距
中各小长方形上端的
中点,得到频率分布折
线图
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
月均用水量
/t
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
利用样本频率分布对总体分布进行相应估计
（1）上例的样本容量为100，如果增至1000， 其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增 至10000呢？
26
思考： 数据大于俩位数的整数时又如何选茎，叶？
数据为小数时又如何选茎，叶？
结论：1>当数据为整数时：通常个位数字在叶上， 其他位数在茎上（一位数时，茎为0）
2>当数据为小数时：通常小数部分在叶上， 整数部分在茎上
甲的茎叶图画法
也可以画一组数据的茎叶图，竖线左边为茎,
右边为叶。
茎
叶
08
1 364
甲的中位数为26，乙的中位数为36，所以乙较甲成绩要好， 另，乙的叶较甲的更集中于峰值附近，所以乙较甲发挥 更稳定
频数直方图
神龙教育
制作
同行 配套课件
《同行》学案 教师用书课件 数学(青岛版)9年级下册
知识点1：频数直方图
（1）根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数 直方图。 （2）频数直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组 成。横轴表示分组情况，纵轴表示频数，条形图 是直方图的主体部分，每一条都是立于横轴之上 的一个矩形，且该矩形的宽相等，即等于组距， 高分别等于各组的频数。
神龙教育
频数分布表和频率分布直方图课件
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据 、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图 的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直 方图时，应确保所使用数据的来 源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据 分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据 。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进 行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数 。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销 售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质 量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理 和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标 轴、标题、图例等，以便更好地解释和展 示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的 方法可以根据实际需求选择，常见的分组 方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示 每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代 表频率，宽度代表组距。
频数分布直方图
频数分布直方图引言频数分布直方图是一种用于可视化频数分布的图表。
频数分布是指将一组数据按照数值范围进行分类，并统计每个类别中数据出现的次数。
频数分布直方图有助于展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中程度、离散程度以及可能存在的异常值。
它是统计学中最为常见的可视化工具之一，被广泛用于数据分析和数据科学的领域。
绘制频数分布直方图的步骤要绘制频数分布直方图，需要经过以下几个步骤：1.确定数据的范围，即最小值和最大值。
2.使用数据范围和每个区间的宽度来确定区间的个数。
3.将数据按照区间进行分类，并统计每个区间中数据的频数。
4.绘制直方图，横轴表示区间，纵轴表示频数。
5.对于连续变量，可以将直方图转换为频率分布直方图，将纵轴改为表示相对频数。
下面将通过一个例子来演示如何绘制频数分布直方图。
示例假设我们有一组学生成绩的数据，我们希望绘制这些成绩的频数分布直方图。
首先，我们需要确定数据的范围和区间的宽度。
假设我们的数据范围是 0 到100，我们可以选择将数据划分为 10 个等宽的区间，每个区间的宽度为 (100-0)/10 = 10。
接下来，我们将数据按照区间进行分类，并统计每个区间中数据的频数。
假设我们有以下数据：89, 78, 92, 85, 95, 76, 88, 91, 82, 87, 90, 84, 93, 80, 79, 88, 94, 81, 83, 86根据区间范围和宽度，我们可以将数据分为以下 10 个区间：[0-10), [10-20), [20-30), [30-40), [40-50), [50-60), [60-70), [70-8 0), [80-90), [90-100]统计每个区间中数据的频数，我们得到以下结果：[0-10): 0[10-20): 0[20-30): 0[30-40): 0[40-50): 0[50-60): 0[60-70): 1[70-80): 4[80-90): 8[90-100]: 7现在我们可以绘制直方图。
5.2频数分布直方图
(2)有若干个长方形相接而成.其中长方形的底边是以每组的
两边界点为端点的线段,高是相应的频数.
(1)横轴上数据较大时,可采用省略画法. (2)横轴与纵轴上的单位长度必须分别相等． (3)各个小矩形之间无空隙。 (4)小矩形的边界对应于各组的组界。
1 【答案】 5
频数和频率的应用
1、一组数据“3、5、5、3、3”中“5”出 2 ，频率为____. 0.4 现的频数为____
2、一次语文测验，100名学生中有36人得 36 ，频率 了优秀，则优秀人数的频数为____ 0.36 为____.
3.某班60名同学中,身高为1.50米—1.65
米的人数为12人,那么这组数据的频数是 12 频率是____. 0.2 ___,
频数（人数）
m 22 66 28
频 率
0.42 0.11 n 1
（1）表中m＝_________，n＝__________； （2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱 阅读哪类读物的学生最少? （3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物 的学生有多少人?
【解】
解：（1）∵现抽取1000名学生成绩进行统计分析，
∴信息技术总人数为：1000×40%=400（人）， 物理实验操作总人数为：1000×30%=300（人）， 化学实验操作总人数为：1000×30%=300（人）， ∴信息技术A级的人数为：400﹣120﹣120﹣40=120（人）， 物理实验操作B级的人数为：300﹣100﹣80﹣30=90（人）， 化学实验操作C级的人数为：300﹣120﹣90﹣20=70（人）；
（7分）（2013•娄底）2013年娄底市教育局对九年级学
教你怎样画频数直方图
教你怎样画直方图用频数分布直方图描述数据是处理数据的一种常用方法，利用其描述数据，可清楚地看出每个数据段所含有的数据个数的多少我们不仅要能从频数直方图中获取正确的信息，而且还要正确绘制频数分布直方图，下面举例说明如何画频数分布直方图一、画频数分布直方图的步骤1计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数据，并计算最大的数据与最小的数据之间的差值2决定组距与组数，进行分组根据最大的数据与最小的数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据不超过50个，可以分成5~7组；当数据在50~100之间时，一般分8~12组3列频数分布表频数分布表一般由三部分组成：一是数据分组，二是划记，三是频数4画频数分布直方图频数分布直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成每个小长方形的高表示相应小组内数据的频数二、画频数分布直方图举例例育才中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：厘米）：168，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，157，167，154，159，166，159，156，162，158，159，160，164，164，170，163，162，154，151，146，151，160，165，158，149，157，162，159，165，157．请将上述的数据整理后，列出频数分布表，画出频数直方图，并根据所画的直方图说明：大部分同学处于哪个身高段身高的整体分布情况如何分析：由于有40个数据，最小的数据为146厘米，最大的数据为170厘米，其差为24厘米，可将数据分成5组，整理数据列出分布表，画出频数直方图，可从总体上把握数据的分布情况解：列频数分布表如下表身高（厘米）划记频数（学生人数）146≤<151 2151≤<156正 5156≤<161正正正18161≤<166正正11166≤<171 4画频数分布直方图如图所示观察频数分布直方图可知，大部分学生处于156厘米到166厘米之间，占抽查人数的%，低于156厘米和高于166厘米的学生比较少，分别占%和10%例2（2022湖北孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）分组频数频率1000～1200 31200～1400 121400～1600 181600～18001800～2000 52000～2200 2合计50请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少分析：画频数分布直方图的关键是根据数据信息进行适当分组，根据所分的组数列出频数分布表，根据频数分布表画频数分布直方图解：（1）10 , ; 说明：补全直方图（频数为10）（2）第三小组1400～1600（3）＋×600=180总之，根据所给的信息画频数分布直方图,需要计算最大值与最小值的差,确定组距和组数然后列出频数分布统计表,最后根据表格中的信息,画出频数分布直方图注意频数分布直方图和条形图不同。
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教你怎样画直方图
用频数分布直方图描述数据是处理数据的一种常用方法，利用其描述数据，可清楚地看出每个数据段所含有的数据个数的多少。
我们不仅要能从频数直方图中获取正确的信息，而且还要正确绘制频数分布直方图，下面举例说明如何画频数分布直方图。
一、画频数分布直方图的步骤
1.计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围。
首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数据，并计算最大的数据与最小的数据之间的差值。
2.决定组距与组数，进行分组
根据最大的数据与最小的数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据不超过50个，可以分成5~7组；当数据在50~100之间时，一般分8~12组。
3.列频数分布表
频数分布表一般由三部分组成：一是数据分组，二是划记，三是频数。
4.画频数分布直方图
频数分布直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成。
每个小长方形的高表示相应小组内数据的频数。
二、画频数分布直方图举例
例育才中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：厘米）：
168，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，
157，167，154，159，166，159，156，162，158，159，160，
164，164，170，163，162，154，151，146，151，160，165，
158，149，157，162，159，165，157．
请将上述的数据整理后，列出频数分布表，画出频数直方图，并根据所画的直方图说明：大部分同学处于哪个身高段？身高的整体分布情况如何？
分析：由于有40个数据，最小的数据为146厘米，最大的数据为170厘米，其差为24厘米，可将数据分成5组，整理数据列出分布表，画出频数直方图，可从总体上把握数据的分布情况。
解：列频数分布表如下表.
身高x（厘米）划记频数（学生人数）
146≤x<151 2
151≤x<156 正 5
156≤x<161 正正正18
161≤x<166 正正11
166≤x<171 4
画频数分布直方图如图所示。
观察频数分布直方图可知，大部分学生处于156厘米到166厘米之间，占抽查人数的72.5%，低于156厘米和高于166厘米的学生比较少，分别占17.5%和10%。
例2（2007湖北孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.
分组频数频率
1000～1200 3 0.060
1200～1400 12 0.240
1400～1600 18 0.360
1600～1800 0.200
1800～2000 5
2000～2200 2 0.040
合计50 1.000
请你根据以上提供的信息，解答下列问题:
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
分析：画频数分布直方图的关键是根据数据信息进行适当分组，根据所分的组数列出频数分布表，根据频数分布表画频数分布直方图.
解：（1）10 , 0.100 ; 说明：补全直方图（频数为10）.
（2）第三小组1400～1600
（3）(0.060＋0.240)×600=180 .
总之，根据所给的信息画频数分布直方图,需要计算最大值与最小值的差,确定组距和组数.然后列出频数分布统计表,最后根据表格中的信息,画出频数分布直方图.注意频数分布直方图和条形图不同.。