教你怎样画频数直方图

教你怎样画直方图

用频数分布直方图描述数据是处理数据的一种常用方法，利用其描述数据，可清楚地看出每个数据段所含有的数据个数的多少。我们不仅要能从频数直方图中获取正确的信息，而且还要正确绘制频数分布直方图，下面举例说明如何画频数分布直方图。

一、画频数分布直方图的步骤

1.计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围。

首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数据，并计算最大的数据与最小的数据之间的差值。

2.决定组距与组数，进行分组

根据最大的数据与最小的数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据不超过50个，可以分成5~7组；当数据在50~100之间时，一般分8~12组。

3.列频数分布表

频数分布表一般由三部分组成：一是数据分组，二是划记，三是频数。

4.画频数分布直方图

频数分布直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成。每个小长方形的高表示相应小组内数据的频数。

二、画频数分布直方图举例

例育才中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：厘米）：

168，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，

157，167，154，159，166，159，156，162，158，159，160，

164，164，170，163，162，154，151，146，151，160，165，

158，149，157，162，159，165，157．

请将上述的数据整理后，列出频数分布表，画出频数直方图，并根据所画的直方图说明：大部分同学处于哪个身高段？身高的整体分布情况如何？

分析：由于有40个数据，最小的数据为146厘米，最大的数据为170厘米，其差为24厘米，可将数据分成5组，整理数据列出分布表，画出频数直方图，可从总体上把握数据的分布情况。

解：列频数分布表如下表.

身高x（厘米）划记频数（学生人数）

146≤x<151 2

151≤x<156 正 5

156≤x<161 正正正18

161≤x<166 正正11

166≤x<171 4

画频数分布直方图如图所示。

观察频数分布直方图可知，大部分学生处于156厘米到166厘米之间，占抽查人数的72.5%，低于156厘米和高于166厘米的学生比较少，分别占17.5%和10%。

例2（2007湖北孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.

分组频数频率

1000～1200 3 0.060

1200～1400 12 0.240

1400～1600 18 0.360

1600～1800 0.200

1800～2000 5

2000～2200 2 0.040

合计50 1.000

请你根据以上提供的信息，解答下列问题:

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；

（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？

分析：画频数分布直方图的关键是根据数据信息进行适当分组，根据所分的组数列出频数分布表，根据频数分布表画频数分布直方图.

解：（1）10 , 0.100 ; 说明：补全直方图（频数为10）.

（2）第三小组1400～1600

（3）(0.060＋0.240)×600=180 .

总之，根据所给的信息画频数分布直方图,需要计算最大值与最小值的差,确定组距和组数.然后列出频数分布统计表,最后根据表格中的信息,画出频数分布直方图.注意频数分布直方图和条形图不同.