八年级数学上册15.2.2分式的加减法同步训练(含解析)(新版)新人教版

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2022年人教版八年级上册《分式的加减2》同步练习(附答案)

15.2.2 分式的加减第1课时分式的加减一、选择题)1(111+++a a a 的计算结果是〔〕 A ．11+a B ．1+a a C ．a 1 D ．aa 1+2．以下计算正确的选项是〔〕A ．)(818181y x y x +=+ B ．xz y z y x y 2=+ C ．y y x y x 21212=++ D ．011=-+-xy y x 3．a ，b 为实数，且ab =1，a ≠1，设M=11+++b b a a ，N=1111+++b a ，那么M ，N 的大小关系是〔〕A ．M ＞NB ．M=NC ．M ＜ND ．无法确定 4．化简abb a a b b a 22+--的结果是〔〕A ．0B ．-b a 2 C ．-a b 2 D ．ab21111x y y x=+=+，，那么y 等于〔〕Ａ．1x -B ．1x +C ．x -Ｄ．x6．假设x > y > 0，那么11y yx x+-+的值为〔〕7．公式21111R R R +=〔R 1≠R 2〕，那么表示R 1的公式是〔〕 A ．R 1=22RR R R - B ．R 1=22R R RR - C ．R 1=221)(R R R R + D ．R 1=R R RR -22 8．甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m 〔m 为正整数〕千克米，乙每次买米用去2m 元．由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元，那么比拟甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果是〔〕A ．甲比乙廉价B ．乙比甲廉价C ．甲与乙相同D ．由m 的值确定二、填空题9．分式225a b c 、2710ca b 、252b ac -的最简公分母是． 10.计算：329122---m m = ． 11．化简11-+x x的结果是． 12．计算：211+-x x = ．22122x x x -=-- ．14.假设ab =2,1-=+b a ,那么b a 11+的值为．113x y-=，那么232x xy y x xy y +---= ． nm n m +=+711，那么n mm n +的值为． 17．如果a a 1+=3，那么221aa += ． 18.观察以下各式：)311(21311-=⨯，)51-31(21531=⨯，)71-51(21751=⨯，…，根据观察计算：=+⨯-++⨯+⨯+⨯)12()12(1751531311n n 〔n 为正整数〕．三、解答题19．计算：〔1〕1112-+-a a ．〔2〕1211112--++-a a a a20．当a =，b=2时，求代数式222222ba abb b ab a b a ---+++的值．2-2x =0，求代数式11)1(222++--x x x x 的值．22.两个分式：A=442-x ，B=x x -++2121，其中x ≠±2．下面有三个结论： ①A=B ；②A 、B 互为倒数； ③A 、B 互为相反数．请问哪个正确？为什么？ 23．描述证明：小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：〔1〕请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；〔2〕请你证明小明发现的这个有趣现象．第2课时分式的加减一．选择题1.C2.D3.B4.C5.D6.A7.D8.B 二、填空题9.22210a b c 10.32-+m 11.11-+x 12.)2(2+x x 13.1x - 14.21-15.43 16.5 17.7 18.12+n n．三、解答题19.解：〔1〕原式=11111)12++-+-++a a a a a a （=1)1(1)12++--+a a a a （=11123+---+a a a a =1223+--+a a a a ．〔2〕解：原式=)1)(1(211+---++a a aa a=）（（1)10+-a a =0．20. 解：原式=))(()()(2b a b a b a b b a b a -+-+++=ba b b a b b a ++=+++11，当a=3，b=2时，原式=2321++=3〔2﹣3〕=6﹣33．21. 解：原式=1)1(1)1(22+++--x x x x x ）（=1112+++-x x x x =112+-+x x x ； ∵22-x =0，∴2x =2；∴原式=112+-+x x =1． 22.解：∵ B=444442221212121222--=--=----=--+=-++x x x x x x x x x ，又∵A=442-x ， ∴A 、B 互为相反数，③正确．23. 解：〔1〕如果ab abb a =++2，那么ab b a =+；〔2〕证明：∵ab abb a =++2， ∴ab ababb a =++222，〔3分〕∴2222）（ab ab b a =++，∴22）（）（ab b a =+； ∴ab b a =+．4.1 一元二次方程1. 以下方程是一元二次方程的是〔〕A.21503x x -+= B. 2134x x x+= C. 2110x x--=D.2111x x =+- 2. 一元二次方程的一般形式是〔〕A. ax 2＋bx ＋c ＝0B. ax 2＋bx ＋c (a ≠0)C. ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)D. ax 2＋bx ＋c ＝0(b ≠0)3. 假设px 2－3x ＋p 2－p ＝0是关于x 的一元二次方程，那么〔〕A. p ＝1B. p ＞0C. p ≠0D. p 为任意实数4. 关于x的一元二次方程〔3－x〕〔3＋x〕－2a〔x＋1〕＝5a的一次项系数为〔〕A. 8aB. －8aC. 2aD. 7a－95. 假设〔m2－4〕x2＋3x－5＝0是关于x的一元二次方程，那么〔〕A. m≠2B. m≠－2C. m≠－2，或m≠2D. m≠－2，且m≠26. 把方程x(x＋1)＝2化为一般形式为，二次项系数是 .7. 0是关于x的方程〔m＋3〕x2－x＋9－m2＝0的根，那么m＝ .8. 某小区有一块等腰直角三角形状的草坪，它的面积为8m2，求草坪的周长是多少. 设直角边长为x m，根据题意得方程 . 〔不解〕9. 假设关于x的方程kx2＋3x＋1＝0是一元二次方程，那么k .10. 当m时，方程〔m－1〕x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m时，上述方程才是关于x的一元二次方程.x＝1是一元二次方程ax2＋bx－40＝0的一个根，且a≠b，求2222a ba b--的值.12. 如下图，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙〔墙长18m〕，另三边用竹篱笆围成，假设所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米. 〔只列方程〕13. 如果x2＋3x＋2与a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c是同一个二次三项式的两种不同形式，你能求出a，b，c的值吗？参考答案1. A[提示：抓住一元二次方程的三个特征：①整式方程；②只含一个未知数；③未知数的最高次数是2. ] 2. C3. C[提示：二次项系数不为0. ]4. C[提示：首先把方程整理为一般形式为x 2＋2ax ＋7a －9＝0，其中一次项系数为2a . 应选C. ]5. D[提示：二次项系数m 2－4≠0. ]6. x 2＋x －2＝0 1[提示：∵x(x ＋1)＝2，∴x 2＋x －2＝0. ]7. ±3[提示：此题分两种两种考虑. 当m ＋3＝0时，方程化为一元一次方程；当m ＋3≠0时，方程化为一元二次方程. ] 8.2182x =[提示：S 等腰直角三角形＝12⨯两腰乘积. ] 9. ≠0[提示：一元二次方程成立的条件为二次项系数不为0. ]10. ＝1 ≠1[提示：考查一元一次方程、一元二次方程成立的条件. ]11. 提示：此题综合考查一元二次方程解的概念和分式的化简及整体代入思想. 解：把x ＝1代入一元二次方程ax 2＋bx －40＝0，得a ＋b －40＝0，∴2222a b a b-=-()()2()a b a b a b +-=- 4020.22a b +== 12. 解：设平行于墙的边长为x m ，那么垂直于墙的边长为322x -m ，由题意得x ·322x-＝120，即x 2－32x ＋240＝0.13. 解：能，根据题意得x 2＋3x ＋2＝a (x ＋1)2＋b (x ＋1)＋c ，即x 2＋3x ＋2＝ax 2＋(2a ＋b )x＋(a ＋b ＋c )，123,2,a a b a b c =⎧⎪+=⎨⎪++=⎩，∴解得11,0.a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，。

人教版八年级数学上册《15.2.2 分数的加减》同步训练题-附答案

人教版八年级数学上册《15.2.2 分数的加减》同步训练题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．计算111a a a ---的结果为（） A ．11a a +- B ．11a a -- C ．1a - D ．1- 2．计算111x x x +--等于（） A ．1-B ．1C ．11x x +-D ．11x x -+ 3．计算111a a -++的结果是（） A ．21a a + B ．1a a + C ．1a + D ．2a4．化简的结果为（） A ．B ．C ．D ． 5．若1x y a b b c c a==---，则x y +的值为（）． A ．0 B ．1- C ．1 D ．0.56．计算211a a a -+-的正确结果是（） A ．211a a -- B ．211a a --- C ．11a - D ．11a -- 7．化简422x x +-+的结果是（） A ．1 B ．224x x - C ．2x x + D ．22x x + 8．若代数式112x +，12x +都有意义，比较二者的数量关系，下列说法正确的为（） A ．不相等 B ．相等 C ．前者较大 D ．后者较大9．小乐骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为1v ，下坡速度为2v ，则他上下坡的平均速度为（）A ．122v v +B ．1212v v v v +C ．1212v v v v +D ．12122v v v v +二、填空题 (31n n +++三、解答题1111x ⎛÷- +⎝的值代入求值．1)a 的正方形去茉莉花实验种植基地是边长为千克．请说明哪种茉莉花的单小时？参考答案： 1．D2．B3．A4．A5．B6．A7．D8．A9．D10．211．13a + 12．①③13．114．31n n + 15．1x x + 23 16．“飘香2号”茉莉花单位面积产量更高，17．（1）①①（2）2ab a b +小时。

人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减(上册解析版)

第十五章分式15.2.2分式的加减一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算11xx x+-的结果为A．1 B．x C．1xD．2xx+【答案】A【解析】原式=11xx+-=1．故选A．2．计算2633xx x+++，其结果是A．2 B．3 C．x+2 D．2x+6 【答案】A【解析】原式=263xx++=2(3)3xx++=2．故选A．3．计算a ba b a b+-+等于A．2222a ba b+-B．22222a ab ba b++-C．22222a ab ba b+++D．22222a ab ba b+--4．分式a-b+22ba b+的值为A．22a b ba b-++B．a+b C．22a ba b++D．以上都不对【答案】C【解析】a-b+22ba b+=2()()2a b a b ba b+-++=22a ba b++．故选C．5．化简11123x x x++等于A．12xB．32xC．116xD．56x【答案】C【解析】111++=63266x x++=116x．故选C．6A．-2x+B．12x+C．-1 D．1【答案】AA．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．化简22444x xx++--2xx-=__________．【答案】22 x-【解析】22444x xx++--2xx-2xx-=22xx+--2xx-=22x-．故答案为：22x-．8．化简：2a ba b+-+bb a--2aa b-=__________．【答案】-1．故答案为：1-．9．【答案】11 aa+ -【解析】原式=221(1)a aa a--÷=2(1)(1)(1)a a aa a+-⨯-11aa+=-．故答案为：11aa+-．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．计算：（1）312 242x xxx x--÷----；（2）(1)(1)n n m m +÷-；（3）2224124421x x xx x x x ---⋅-+-+（）；（4）221()(1)111aa a a -÷---+．（2）原式=·m nmm m n +-=m nm n +-．（3）原式=2(2)(2)1(2)[](2)21x x x x x x x +---⋅--+ =1(2)21x x x x x +-⋅-+=x ．（4）原式=(1)2[](1)(1)1a a aa a a +-÷+-+=(2)(1)1·(1)(1)a a a a a a +-++-=2a a +．。

人教版八年级数学上册第15章15.2《分式的运算》同步练习及(含答案)3

初中数学试卷第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.2 第3课时分式的加减一、选择题 1．已知x x 1-=3，则x x 232142+-的值为（）A ． 1B ．C ．D ． 2．化简)121(1212-+÷+-+a a a a 的结果是（） A ．11-a B ．11+a C ．112-a D ． 112+a3．化简xyx x y y x -÷-)(的结果是（） A ．y 1 B ．y y x + C ．yy x - D ．y 4．化简)11()12(xx x x -÷--的结果是（） A ．x 1 B ．1-x C ．x x 1- D ．1-x x 5．计算ab ba b a b a b a b a 2)(2222-⨯+---+的结果是（）A ．b a -1 B ．b a +1C ．b a -D ．b a + 6．计算)111()111(2-+÷-+x x 的结果为（）A ． 1B ．1+xC ．x x 1+ D ．11-x 7．已知：1a =x +1（x ≠0且x ≠﹣1），2a =1÷（1﹣1a ），3a =1÷（1﹣2a ），…，n a =1÷（1﹣1-n a ），则2014a 等于（） A ． x B ． x +1 C ．x 1-D ．1+x x 8．某商品因季节原因提价25%销售，为庆祝元旦，特让利销售，使销售价为原价的85%，则现应降价（）A ． 20%B ． 28%C ． 32%D ． 36% 二．填空题 9．化简：4)222(2-÷--+m mm m m m=___________. 10.若222222M xy y x y x y x y x y--=+--+ ,则M =___________. 11.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是___________. 12．计算：8241681622+-÷++-a a a a a =___________.13．化简x x x x x x x 21121222++-∙+--的结果是___________. 14．已知032≠=b a ，则代数式)2(42522b a ba b a -∙--=___________. 15．化简：)14()22441(22-÷-+-+--a aa a a a a =___________. 16．化简：22229631y xy x y x y x y x +--÷-+- =___________.17．若，5321=++z y x ，7123=++z y x 则z y x 111++=___________. 18．已知0=++z y x ，则=-++-++-+222222222111z y x y x z x z y ___________.三、解答题 19.计算：（1）2112222+++--+÷+x x x x x x x x ；（2）)11112()1(2+--+÷-+x x x x x ．20.已知实数a 、b 满足式子|a ﹣2|+（b ﹣）2=0，求)2(2ab ab a a b a --÷-的值．21.先化简，再求值：444)212(2+--÷---+x x x x x x x ，其中x 是不等式3x +7＞1的负整数解．22.先化简121)1(12222+--++÷-+a a a a a a ，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．23.A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a ﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克．（1）哪种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？第3课时分式的混合运算一．选择题1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.C 二、填空题9.6-m 10.2x 11.432-≠-≠-≠x x x 且且 12.-2 13.x 314.21 15.2)2(1-a 16.y x y -2 17.3 18．0．三、解答题19.解：（1）原式=21)1)(2()1)(1()1(+++-+-+⨯+x x x x x x x x x=12121=++++x x x ．（2）原式=)11112()1(2+--+÷-+x x x x x=)1)(1(11)1(21223-++-++-÷-+-x x x x x x x x x=232)1)(1()1)(1(xx x x x x -+∙-+ =2x ． 20.解：原式=，ab ab a a b a 222+-÷-=2)(b a aa b a -∙-， =ba -1， ∵|a ﹣2|+（b ﹣）2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣=0，解得a =2，b =，所以，原式==2+．21.原式=[)2()1()2()2)(2(-----+x x x x x x x x ]×4)2(2--x x ，=4)2()2(4222--⨯-+--x x x x x x x ， =4)2()2(42--⨯--x x x x x ， =xx 2-， 73+x ＞1， x 3＞﹣6， x ＞﹣2，∵x 是不等式73+x ＞1的负整数解， ∴x =﹣1把x =﹣1代入xx 2-中得：=3．22.解：原式=11111)1(2-+++⨯-+a a a a a =131112-+=-++-a a a a a ，当a =2时，原式==5．23.解：（1）A 玉米试验田面积是)1(2-a 米2，单位面积产量是15002-a 千克/米2； B 玉米试验田面积是2)1(-a 米2，单位面积产量是21500）（-a 千克/米2； ∵)1(2-a ﹣2)1(-a =2（a ﹣1）且a ﹣1＞0， ∴0＜2)1(-a ＜)1(2-a∴15002-a ＜21500）（-a ∴B 玉米的单位面积产量高；（2）21500）（-a ÷15002-a=21500）（-a ×50012-a =21)1)(1(）（--+a a a=11-+a a ． ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的11-+a a 倍．。

八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减同步练习(含解析)(新版)新人教版

第十五章分式15.2.2 分式的加减基础篇一、单选题（共 10 小题 )1．（ 2018 故城县期末）已知 ab=1, M= 11 , N= a 1 b ,则M 与 N 的关系为 ( )1 a1 b 1 abA ． M>NB ． M=NC ． M<ND ．不能确定【答案】 B【详解】 M111 b 1 a2 ba，1+a 1 b=a1 b1a 1 b1N = a b a 1 bb 1aa ab b aba b 2ab2 b a =1 a 1 b1 a 1 b，因此可得 M ﹣ N=﹣1 a 1 b1 a 1 b1 a 1 ba b2ab 2 a ba 2ab b2 2ab1 a 1 b=1 a 1 b=1 a 1 b，由 ab=1，可得 2﹣ 2ab=0，即 M ﹣ N=0，即 M=N ．故选： B ．2．（2018·阳谷县期末）下列算式中，你认为错误的是（）A ．a b b aa b a=1 B ． 11ba bC ． x 1 1a 2b 21 1x 1D ．2a bx 1( a b ） a b【答案】 B【解析】根据分式的加减，乘除的法则，进行通分、约分，可得：a ba bA 、=a =1，本选项正确；a ba b bB 、 1C 、 1b a =1× a × a = a 2 ，本选项错误； ab b b b 2x = x 1 x=﹣ 1 ，本选项正确； x 1 x 1 x 11a 2b 21 ( a b)( ab)1，本选项正确．D 、= 2 ?2 (a b) a b=(a b ） a ba b故选： B ．3．（2019·信阳市第九中学初二期末）化简a 21 2aa 1 1 a的结果为（）A ．a1 B ． a ﹣1a1【答案】 B【解析】原式 =a 21 2a ，a 1a 1= ( a 1)2 ，a1=a ﹣ 1故选： B ．4．（2018·深圳市期中）已知 x 23x 4A ． 3B ． 2【答案】 DC ． aD ． 1则代数式x的值是（）x2x 40，C ．1D ．132【解析】 x 2－ 3x － 4=0， ( x －4)( x +1)=0 ，解得 x 1=4， x 2=－ 1，∴当 x =4 时，x = 1 ；当 x =－ 1 时， x 2 x= 1. x 2x 4 2 x 4 2故选 D.5．（2019·肃宁县期末）一件工作 , 甲独做 a 小时完成 , 乙独做 b 小时完成 , 则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A ．11 B ．1C ．1D ．ababababa b【答案】 D【详解】设工作量为1，由甲 1 小时完成1，乙 1 小时完成 1 ，ab因此甲、乙合作此项工程所需的时间为1÷（11） =ab小时，a ba b故选 D ．6．（ 2018·松桃县期中）已知1 1 1 ，则 ab的值是a b 2 a bA．1B．－1C．2D．－ 2 22【答案】 D【解析】解答：解：∵，∴a-= ，ab∴= ，∴=-2 ．故选 D．7．（2018·山东曹县致远实验学校初二期末）如果a b23 ，那么代数式(a2b2b)a的值为2a a bA．3B．2 3C．3 3D．4 3【答案】 A22a b 2b ，【解析】详解：原式a b 2ab aa a a2a a b2a b2∵ a b 2 3 ，∴原式 3 ．故选 A.8．（2018·沈阳市第七中学初二期末）已知： 1 ﹣1=1，则abA．1B．﹣1a b3 b aC． 333的值是（）D．﹣ 3【答案】 C【详解】∵ 1 ﹣1=1 ，1a b3∴ ba =，ab3则ab=3，b a故选： C．112x 3xy 2 y）9．（2018·河池市期末）已知=3，则代数式的值是（x y x xy yA ． 7B ． 11C ．9D ．32 224【答案】 D【详解】 Q1 1x 3 ，yy x 3 ，xyxy 3xy ，2 x y3xy 6xy 3xy 3xy3则原式x yxy3xy xy4xy.4故选： D .10．（2018·琼山区期末）计算a 112 的结果是（）2 2aaa 11A ．1B ．1C ．1D ．1a 1121a 21aa【答案】 A【解析】试题解析：原式a 1 a 12 a 1 a 1a1 a 11 .a 12a 1 a 1a 12a 1a 1 2 a 1 a 1故选 A.提升篇二、填空题（共 5 小题 )11．（2018·靖江市期末）若，则。

人教八年级数学上册《15.2.2 课时1 分式的加减》基础练习(含答案解析)

人教八年级数学上册《15.2.2 课时1 分式的加减》基础练习题型1 同分母分式的加减 1.计算3311a a a +++的结果是（） A. 3 B. 3a C. 1a + D. 31a + 2. 计算11y y y+-，结果正确的是（） A.1 B.y C.1y D.2y y+ 3. 若1111M x x +=--，则M 为（） A.0 B. 21x - C. 2(1)(1)x x x --- D. 21x -4.计算：4222x x x++=--_______. 5. 计算：2111x x x -++. 6. 计算：2933m m m+--.题型2 异分母分式的加减7.11a b +的运算结果正确的是（） A. 1a b + B. 2a b + C. a b ab +D. a b +8. 化简111x x -++，得（）A. 21x x -+B. 221x x x +-+C. 22x - D. 221x x -+9.化简a ba b a b--+的结果是（） A. 2222a b a b+-B. 222()a b a b +-C. 2222a b a b -+ D. 222()a b a b +-10. 化简21224aa a ---的结果是（） A. 2a -- B. 12a -+ C. 12a + D. 12a -11. 计算：2421422a a a +-=-+-________.12. 计算：2x x y x y-++.13. 先化简，再求值222111x x xx x ++---，其中2x =.14. 计算：22x xy x xyxy xy+--. 华华的计算过程如下：解：原式220x xy x xyxy+--==. 请问华华的计算结果正确吗？如果不正确，请说明理由.参考答案 1.答案：A 解析：原式333(1)311a a a a ++===++. 2.答案：A 解析：原式111yy +-==，故选A. 3.答案：D 解析：∵1111M x x +=--.∴1111211111M x x x x x =-=+=-----，故选D. 4.答案：-1解析：42424221222222x x x xx x x x x x ++---+=-===-------.5.解析：21(1)(1)1111x x x x x x x +--==-+++. 6.解析：222999(3)(3)3333333m m m m m m m m m m m m -+-+=-===+------. 7.答案：C 解析：原式b a a bab ab ab+=+=. 8.答案：D解析：()22211111(1)(1)1121(1)1111111x x x x x x x x x x x x x x ---+-+--+=--=-===+++++++，故选D. 9.答案：A解析：原式2222()()()()()()a a b b a b a b a b a b a b a b a b +-+=-=+-+--.10.答案：B 解析：原式2221(2)(2)(2)(2)(2)(2)2a a a a a a a a a a +-=-==-+-+-+-+ .11.答案：12a + 解析：原式42(2)221(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a -+-=+-==+-+-+-+-+.12.解析:()2222222()()().x x y x x x x y x y y x y x y x y x y x y x y x y x y---+-+=--=-==++++++13.解析：原式2(1)111(1)(1)11111x x x x x x x x x x x x x +++-=-=-==+------.当2x =时，原式1121==-. 14. 解析：华华的计算结果不正确，理由：原式()()222222x xy x xy x xy x xy xyxyxy xy+--+-+====.。

人教八年级数学上册《15.2.2 分式的加减》基础过关练(含答案解析)

人教八年级数学上册《15.2.2 分式的加减》基础过关练知识点一分式的加减法法则 1.计算11a a a-+正确的结果是（） A.1 B.12 C.a D.1a2.计算2211a a a +++的结果是（） A.2 B.22a + C.1 D.41aa + 3.化简：21211a a a +-++=（） A. 1a - B. 1a + C. 11a a -+ D. 11a +4.化简24142x x +-+的结果是（） A. 2x - B.12x - C. 22x - D. 22x +5.已知113xy-=，则代数式232x xy yx xy y+---的值是（）A. 72-B. 211-C. 92D. 346.计算22111m m m ---的结果是__________.7.化简：22211x x x xx x+++-+=__________. 8.化简：2282a a a --+=__________. 9.已知x ≠y ，y=-x+8，求代数式22x y x y y x+--的值.知识点二分式的混合运算10.化简2b a ba a a ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭的结果是（）A. a b -B. a b +C. 1a b -D. 1a b+11.若代数式32212a A a a -⎛⎫-⋅⎪-+⎝⎭的化简结果为2a -4，则整式A 为（） A. 1a + B. 1a - C. 1a -- D. 1a -+12.化简：22111244a a a a a ---÷+++=__________. 13.化简：22282242a a a a a a a -+⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭.14.化简：224442x x x x ⎛⎫+--÷⎪⎝⎭.15.先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b满足2(2)0a -+=.16. 先化简2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭，再从-1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值.参考答案 1.答案：A解析：原式=111a a-+=.故选A. 2.答案：A 解析：原式=222(1)211a a a a ++==++.故选A. 3.答案：A解析：原式=21(1)(1)111a a a a a a -+-==-++，故选A. 4.答案：B 解析：原式=4221(2)(2)(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x x x -++==+-+-+--，故选B.5.答案：D解析：∵113,3,3y xy x xy x y xy--=∴=∴-=， ∴原式=2()36333()344x y xy xy xy xy x y xy xy xy xy -+-+-===-----，故选D. 6.答案：11m -解析：原式=2211111(1)(1)1m m m m m m m ++==--+--.7.答案：0解析：22221(1)(1)11011x x x x x x x x x x x x x+++++-=-=+--=++. 8.答案：a -4解析：原式=()2242(2)(2)24422a a a a a a a a a a -+--=-=--=-++.9.解：原式=222222()()x y x y x y x y x y x y x y y x x y x y x y x y-+-+=-===+------. 当x ≠y ，y=-x+8时，原式=x+（-x+8）=8.10.答案：B解析：原式=22()()a b a a b a b aa b a a b a a b-+-⋅=⋅=+--，故选B. 11.答案：A 解析：223(24)21a A a a a -=-÷++- =232(2)2(1)1a a a a +-⋅+-- =2(2)(2)311111a a a a a a a -+-+==+---.故选A. 12.答案：11a -+ 解析：原式=21(2)21112(1)(1)11a a a a a a a a -++-⋅=-=-++-++. 13.解：原式=22(2)8(2)(2)(2)(2)(2)2(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a -+-+-⋅=⋅=+-++-+. 14.解：原式=2(2)224(2)(2)2x x x x x x x --⋅=+-+. 15.解：原式=2()2121()()()a b a a b a b a a b a b a b a b a b-⋅-=-=-+--++++，∵ a ，b 满足2(2)0a -+=， ∴a -2=0，b+1=0，∴a =2，b=-1， ∴原式=1121-=--. 16.解：原式=22(2)44(2)24x x x x x x ⎡⎤---÷⎢⎥---⎣⎦=244224xx x x x -⎛⎫-⋅⎪---⎝⎭ =4(2)(2)224x x x x x x --+⋅=+--. ∵x -2≠0，x+2≠0，x -4≠0，∴x ≠2，x ≠-2且x ≠4， ∴x 可取-1或3.当x=-1时，原式=-1+2=1. （或当x=3时，原式=3+2=5）。

初中人教版数学八年级上册15.2.2【同步练习】《分式的加减》

《分式的加减》同步练习
1．计算的结果为（）
A．1B．aC．a+1D．
2．计算的结果是（）
A． B． C． D．
3．如果，那么a8b4等于（）
A．6B．9C．12D．81
1．计算： =。
2．关于x的方程ax=1+x（a≠1）的根是…
请利用你所得结论，化简代数式：（n≥3且n为整数），其结果为。
1．化简，并问其代数式的值可能为﹣2，0，1吗？
2．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，，…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现，则a=，b=；
（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数），则x=（用n的代数式表示）
（3）计算：。
答案与解析
1.A
2.C
3.B
1.1
2.
3.
1．解：
∵当x=0和x=2时，使得原分式无意义，∴原分式的值可以是1，但不能等于﹣2，0。
2．解：（1）a=6，b=30
（2）∵ ，∴x=n（n+1）。
（3）原式= 。

部编版人教数学八上《15.2.2第1课时分式的加减同步训练习题(含答案)》最新精品优秀

前言：
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（最新精品同步训练习题）
第1课时
[学生用书P107]
1．计算＋正确的结果是()
A．－ B．－ C. D ．－2．[2016·攀枝花]化简＋的结果是( )
2．通分同分母
【归类探究】
例1(1)1 (2) (3)－
例2(1) (2)1 (3)
例3(1) (2)略
【当堂测评】
1．C 2.C 3.A 4.D
【分层作业】
1．C 2.A 3.B 4.(1) 1 (2)x(3)a＋1
5．(1)1 (2)1 (3) (4)－2b
6. 7. 2
8. ，选取x＝0代入得，原式＝2.
(3)[2016·青岛 ] －；
(4) [2016·福州]a－b－ .
6 ．[2016·十堰]化简：＋＋2.
7．[2016·山西]先化简，再求值：－，其中x＝－2.
8．[2016·西宁]化简：－ ÷ ，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
参考答案
【知识管理】
1．分母分子
A．m＋nB．n－m
C．m－nD．－m－n
3．[2016·德州]化简－的结果是( )
A. B. C．－ D．－
4．计算：
(1)[2016·衡阳] －＝___．
(2)[2016·宿迁] －＝____．
(3)[201 6·临沂] ＋＝_ ___．
5．计算：
(1)[2015·福州] －；
(2) －；

2020年秋人教版数学八年级上册15.2.2《分式的加减》同步练习 (含答案)

人教版数学八上《分式的加减》同步练习一、选择题1.化简，可得（）A. B. C. D.2.若xy=x﹣y≠0,则分式=（）A. B.y﹣x C.1 D.﹣13.化简的结果是( )4.化简的结果是（）5.化简的结果是（）A.x+1B.x﹣1C.﹣xD.x6.如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是( )A.①：同分母分式的加减法法则B.②：合并同类项法则C.③：提公因式法D.④：等式的基本性质7.计算﹣a﹣1的正确结果是( )A．﹣ B． C．﹣ D．8.计算的结果是( )A.9.化简的结果是（）A.x+1B.C.x﹣1D.10.计算：的结果为（）二、填空题11.计算：﹣= ．12.计算： = ．13.化简： = ．14.计算的结果是___________15.已知3m=4n ≠0，则= ．三、解答题16.化简：)1(1xx x x -÷-．17.化简：12)121(22+-+÷-+x x x x x .18.化简：112222+---x xx xx ．19.化简：11131332+-+÷--x x x x x ．参考答案1.B2.C3.A4.A5.D ．6.D7.A ． 8.B9.A10.A11.答案为：1． 12.答案为1． 13.答案为：x+y. 14.答案为：.15.答案为：．16.原式=11+x ．17.原式=x x 1-.18.原式=1+x x.19.原式=x x +21.。

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分式的加减法·一．选择题（共7小题）;;1．（2015•义乌市）化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．2．（2015•杭州模拟）下列各等式中，错误的是;（）A．x+=B．（x﹣3）2=x2﹣9 C．x2﹣x=x（x﹣1）D．|x﹣1|2=（x﹣1）23．（2014秋•乳山市期末）设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（）A．p=q B．p＞q C．p＜q D．p=﹣q（2014秋•招远市期末）若x为整数，且++也是整数，则所有符合条件的x值的和为（）;; 4．A．40 B．18 C．12 D．95．（2014春•江阴市校级期中）若，则（）A．m=4，n=﹣4 B．m=5，n=﹣1 C．m=3，n=1 D．m=4，n=16．（2015秋•故城县校级月考）若+=9，则a2b2的值为（）A．3 B．9 C．27 D．817．（2015春•西安校级期末）已知=﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B的值为（）A．7 B．9 C．13 D．5二．填空题（共6小题）8．（2015•南平）计算：﹣= ．9．（2015春•蓬溪县校级月考）若是恒等式，则A= ，B= ．10．（2015春•平顶山期末）若a﹣b=2ab，则﹣= ．11．（2015春•东台市期末）已知：，则m= ．12．（2014春•金坛市校级期中）甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前小时到达．13．（2012•吴中区三模）设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是．三．解答题（共4小题）14．（2015春•宜兴市校级月考）（1）计算：+；（2）解分式方程：1﹣=．15．（2014•香洲区校级一模）已知：两个分式A=﹣，B=，其中x≠±1，下面三个结论：①A=B；②A、B为倒数；③A、B互为相反数，请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？16．（2014•宜阳县校级模拟）已知A=，B=，（1）计算：A+B和A﹣B；（2）若已知A+B=2，A﹣B=﹣1，求x、y的值．17．（2014春•扬州校级期中）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式平均价钱低？18．（2015•项城市一模）先化简，再求值．，其中m=3．19．（2015春•惠州校级月考）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料．两次饲料的价格不同，两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，请回答下列问题：（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购买方式更合算？人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减法同步训练习题一．选择题（共7小题）1．（2015•义乌市）化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣===x+1．故选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2015•杭州模拟）下列各等式中，错误的是（）A．x+=B．（x﹣3）2=x2﹣9 C．x2﹣x=x（x﹣1）D．|x﹣1|2=（x﹣1）2考点：分式的加减法；完全平方公式；因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=+=，正确；B、原式=x2﹣6x+9，错误；C、原式=x（x﹣1），正确；D、原式=（x﹣1）2，正确，故选B点评：此题考查了分式的加减法，完全平方公式，因式分解﹣提公因式法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2014秋•乳山市期末）设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（）A．p=q B．p＞q C．p＜q D．p=﹣q考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：把p与q代入p+q中计算，即可做出判断．解答：解：∵p=﹣，q=﹣，∴p+q=﹣+﹣=﹣=1﹣1=0，则p=﹣q，故选D点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2014秋•招远市期末）若x为整数，且++也是整数，则所有符合条件的x值的和为（）A．40 B．18 C．12 D．9考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据x与结果都为整数，确定出满足题意x的值，求出之和即可．解答：解：原式===，由x为整数，且结果为整数，得到x﹣3=1或x﹣3=﹣1或x﹣3=2或x﹣3=﹣2，解得：x=4或x=2或x=5或x=1，则所有符合条件的x值的和为4+2+5+1=12，故选C点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2014春•江阴市校级期中）若，则（）A．m=4，n=﹣4 B．m=5，n=﹣1 C．m=3，n=1 D．m=4，n=1考点：分式的加减法；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：对等式右边通分后进行加减运算，再根据对应项系数相等列出方程组求解即可．解答：解：若==∴解得m=3，n=1．故选C．点评：异分母分式加减运算后利用对应项系数相等求解是解本题的关键．6．（2015秋•故城县校级月考）若+=9，则a2b2的值为（）A．3 B．9 C．27 D．81考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：已知等式左边利用除法法则变形，约分后求出ab的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：已知等式整理得：•=3ab=9，即ab=3，则原式=9，故选B点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2015春•西安校级期末）已知=﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B的值为（）A．7 B．9 C．13 D．5考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值，即可确定出4A﹣B的值．解答：解：==，可得A﹣B=3，A+2B=4，解得：A=，B=，则4A﹣B=﹣=13．故选：C．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共6小题）8．（2015•南平）计算：﹣= 2 ．考点：分式的加减法．分析：因为分时分母相同，直接通分相加减，再化简即可．解答：解：﹣，=，=，=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了分式的加减法运算，注意分式运算方法的应用可以减小计算量．9．（2015春•蓬溪县校级月考）若是恒等式，则A= ﹣2 ，B= 2 ．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值即可．解答：解：=+=，可得（A+B）x+B﹣A=4，即，解得：A=﹣2，B=2，故答案为：﹣2；2点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2015春•平顶山期末）若a﹣b=2ab，则﹣= ﹣2 ．考点：分式的加减法．专题：计算题；整体思想．分析：先通分计算后，再把已知条件代入即可求解．解答：解：﹣=∵a﹣b=2ab∴==﹣2∴=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题的关键是利用数学上的整体思想，把所求的值当成一个整体代入进行计算．11．（2015春•东台市期末）已知：，则m= ﹣5 ．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可确定出m的值．解答：解：=2+=，可得2x﹣3=2x+2+m，解得：m=﹣5，故答案为：﹣5点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2014春•金坛市校级期中）甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前小时到达．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣==，则可提前小时到达．故答案为：．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2012•吴中区三模）设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是．考点：分式的加减法．分析：列出算式，再分别通分得出+，根据x，y为正整数得出x（x+1）和y（y+2）也是正整数，求出要使+最大，必须x y取最小的数，即x=y=1，代入求出即可．解答：解：（+）﹣（+）=﹣+﹣=+，∵x，y为正整数，∴x（x+1）和y（y+2）也是正整数，∵要使+最大，必须x y取最小的数，当x=y=1时，最大值是：+=．故答案为：．点评：本题考查了分式的混合运算，解此题的关键是求出x y的值，本题比较好，但有一定的难度．三．解答题（共4小题）14．（2015春•宜兴市校级月考）（1）计算：+；（2）解分式方程：1﹣=．考点：分式的加减法；解分式方程．专题：计算题．分析：（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=﹣==2；（2）去分母得：x﹣1﹣1=﹣2x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．点评：此题考查了分式的加减法，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2014•香洲区校级一模）已知：两个分式A=﹣，B=，其中x≠±1，下面三个结论：①A=B；②A、B为倒数；③A、B互为相反数，请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先对A式通分、B式分解因式，再比较A、B的关系．解答：解：∵A=；B=，∴A≠B；∵A×B=≠1，∴A、B不为倒数；∵A+B=﹣+=0，∴A、B互为相反数．点评：主要考查分式的化简和倒数、相反数的定义．16．（2014•宜阳县校级模拟）已知A=，B=，（1）计算：A+B和A﹣B；（2）若已知A+B=2，A﹣B=﹣1，求x、y的值．考点：分式的加减法；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将A与B代入A+B与A﹣B中计算即可得到结果；（2）根据A+B=2，A﹣B=﹣1列出方程组，即可求出x与y的值．解答：解：由题意A=，B=，（1）A+B=+==；（2）A﹣B=﹣==；（3）由A+B=2，A﹣B=﹣1得到，整理得：，解得：．点评：此题考查了分式的加减法，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2014春•扬州校级期中）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式平均价钱低？考点：分式的加减法．专题：应用题．分析：（1）由于第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，甲每次购买800千克，故可得出甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1600，由此可得出甲所购肥料的平均价格；乙花去的钱数是600×2元，购买的斤数是+，由此可得出其平均价格．（2）把（1）中甲乙两位采购员平均价格的表达式作差即可得出结论．解答：解：（1）∵第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，甲每次购买800千克，∴甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1600，∴甲的平均价格==元．∵乙花去的钱数是600×2元，购买的斤数是+，∴乙的平均价格==元．（2）∵甲的平均价格为元．乙的平均价格为元，∴﹣==，∵a≠b，∴＞0，∴乙较合算．点评：本题考查的是分式的加减法，熟知价格=是解答此题的关键．18．（2015•项城市一模）先化简，再求值．，其中m=3．考点：分式的化简求值．分析：根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m=2代入进行计算即可．解答：解：原式=÷+=•+=+，当m=3时，原式=．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．（2015春•惠州校级月考）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料．两次饲料的价格不同，两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，请回答下列问题：（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购买方式更合算？考点：分式的混合运算．专题：应用题．分析：（1）根据平均单价=求出甲、乙所购饲料的平均单价即可；（2）根据作差法比较两单价的大小即可．解答：解：（1）∵两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），∴甲两次购买饲料的平均单价为=（元/千克），乙两次购买饲料的平均单价为=（元/千克）；（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是：11 ﹣=﹣==，由于m 、n 是正数，因为m≠n 时，也是正数，即﹣＞0，因此乙的购货方式更合算．点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．。