新人教版七年级数学下册期中试卷及答案免费

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知=2

{

=1x y 是二元一次方程组+=8{ =1

mx ny nx my -的解，则2m n -的算术平方根为

（ ） A ．±2

B ．2

C ．2

D ．4

2．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB =35°，则∠AOD 等于( ).

A ．35°

B ．70°

C ．110°

D ．145° 3．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒

A ．2.5

B ．3

C ．3.5

D ．4

4．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

ABC ADC ∆∆≌的是（ ）

A ．C

B CD = B ．BA

C DAC ∠=∠

C ．BCA DCA ∠=∠

D ．90B D ∠=∠=︒

5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ） A ．2-或1

B ．2-或2

C ．2-

D ．1

6．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A ．

15

B ．0.5

C ．5

D ．50

7．如图所示，下列说法不正确的是（ ）

A ．∠1和∠2是同旁内角

B ．∠1和∠3是对顶角

C ．∠3和∠4是同位角

D ．∠1和∠4是内错角

8．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB ⊥CD ，∠1：∠2=3:6，则∠

EOD =（ ）

A ．120°

B ．130°

C ．60°

D ．150° 9．已知2x =3y (y ≠0)，则下面结论成立的是（ ）

A．

3

2

x

y

=B．2

3

x

y

=

C．

2

3

x

y

=D．

23

x y

=

10．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）

A．59°B．60°C．56°D．22°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知关于x的不等式组

531

x

a x

-≥-

⎧

⎨

-<

⎩

无解，则a的取值范围是________．

2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．

3．如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA平分∠EOC ，则∠BOE=_________．

4．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．

5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而

行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．

6．已知关于x的不等式组

{

321

x a

x

-≥

-≥-

的整数解共有5个，则a的取值范围

是．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．求满足不等式组

()

328

13

13

22

x x

x x

⎧--≤

⎪

⎨

--

⎪⎩＜

的所有整数解．

2．若关于x的不等式组

152(3)

3()>22

x x

x a x

+>-

⎧

⎨

++

⎩

只有4个整数解，求a的取值范围．

3．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.

(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；

(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；

(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．

5．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．

（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．

（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打