五年级上册数学单元测试-4.多边形的面积 北师大版 (含答案)

五年级上册数学单元测试-4.多边形的面积
一、单选题
1.以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（）。

A. 4倍
B. 3.5倍
C. 3.14倍
2.如图，一个长100米，宽60米的长方形广场，在一侧有一条半圆形的小路。

（1）小路长与广场周长之和是（）米。

A.160
B.320
C.260＋30π
D.320＋30π
（2）包括半圆形小路在内的整个广场的面积是（）平方米。

A.6000＋30π
B.6000＋900π
C.6000＋450π
D. 1600＋450π
3.用三根同样长的钢丝分别围成下面三种图形，其中面积最大的是（）
A. 长方形
B. 正方形
C. 圆
4.一块圆形花岗岩板，半径是2分米，100块这样的花岗岩板面积共（）
A. 12.56平方米
B. 6.28平方米
C. 0.628平方米
D. 10.56平方米
二、判断题
5.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等．
6.两个圆的面积相等，这两个圆的周长一定也相等．
7.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

8.两个圆的半径之比是1∶2，面积之比是1∶4。

三、填空题
9.数一数，下面的图形由几个长方体组成？
________个
10.填表．（从上到下顺序填写。

保留两位小数。

）
________
11.一个圆环的外直径是10cm，内直径是8cm，这个圆环的面积是________平方厘米。

12.用若干个长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米的小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是________厘米，这时要用________个这样的小长方体木块．
13.在长为10厘米，宽为8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是________厘米，面积是________平方厘米。

四、解答题
14.求下面多边形的面积。

15.计算下面各图形的面积。

（单位：分米）
（1）
（2）
五、应用题
16.有两张长方形的卡片，每张长36厘米．其中一张被分成了相等的三部分，另一张被分成了相等的四部分（如图）．用两张纸条拼成了右边这个图形．拼成的这个图形的总长度是多少？写出解答过程．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】设正方形的边长为a
正方形面积为a²
圆的面积为a²π
圆的面积是正方形的π倍，也就是3.14倍，选C
【分析】本题考察了正方形和圆的面积的计算
2.【答案】（1）C
（2）C
【解析】【解答】解：（1）100×2+60+60π÷2=260+30π
（2）100×60+(60÷2)²π÷2
=6000+450π
故答案为：C，C。

【分析】（1）用操场的两条长加上一条宽的长度，再加上直径为60厘米圆周长的一半即可求出小路长与广场的周长之和；（2）直接求出长方形的面积和半圆的面积，然后相加即可。

3.【答案】C
【解析】【解答】解：假设这根绳长为6.28米；
圆：6.28÷3.14÷2=1（米），面积为：3.14×12=3.14（平方米）；
正方形：6.28÷4=1.57（米），面积为：1.57×1.57≈2.46（平方米）；
长方形：假设长是2，宽则为：1.14米，面积为：2×1.14=2.28（平方米）；
通过计算可知，同周长的圆、正方形和长方形，所围成的面积圆最大，正方形次之，长方形面积最小．
故选：C．
【分析】此题要明确绳长即周长，然后用假设法进行分析，计算得出；假设这根绳长为6.28米；然后根据长方形和正方形和圆的知识进行分析，并以此算出其面积进行比较即可得出结论．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：3.14×2²×100＝1256平方分米＝12.56平方米
故选：A.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S=πr2，半径相等则面积就相等．
故答案为：正确．
【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
6.【答案】正确
【解析】【解答】注意圆面积由哪个量决定？
解：S=πr2
C=2πr
两个圆面积相等的话，两个圆的半径就一定相等，那么这两个圆的周长一定也相等。

故答案为：正确.
【分析】本题考查的主要内容是圆的面积和周长计算问题，根据它们的公式进行分析即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故答案为：错误．
【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：面积之比：1²：2²=1：4，原题说法正确。

故答案为：正确
【分析】圆面积公式：S=πr²，所以两个圆的面积之比等于两个圆半径的平方的比。

三、填空题
9.【答案】4
【解析】
10.【答案】16cm，50.24cm，200.96，5dm,31，4dm，78.5，4m，8m，50.24
【解析】【解答】半径是8cm，直径是8×2=16（cm），周长是3.14×8×2=50.24（cm），面积是
3.14×82=3.14×64=200.96（cm2）;
直径是10dm，半径是10÷2=5（dm），周长是3.14×10=31.4（dm），面积是3.14×52=3.14×25=78.5（dm2）；周长是25.12m，半径是25.12÷2÷3.14=4（m），直径是4×2=8（m），面积是3.14×42=3.14×16=50.24（m2）. 故答案为：16cm，50.24cm，200.96；5dm，31.4dm，78.5；4m，8m，50.24.
【分析】根据题意可知，此题依据圆的有关公式解答：d=2r，r=d÷2，C=2πr或C=πd，S=πr2，据此解答.
11.【答案】28.26
【解析】【解答】解：10÷2=5(cm)，8÷2=4(cm)
面积：3.14×(52-42)
=3.14×9
=28.26(cm2)
故答案为：28.26
【分析】圆环的面积公式：S=π(R2-r2)，根据圆环面积公式计算即可.
12.【答案】60 ；200
【解析】【解答】解：因小长方体的长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米，
15、12、6的最小公倍数是60，所以正方体的棱长是60厘米．
（60×60×60）÷（15×12×6），
=216000÷1080，
=200（个）．
故答案为：60、200．
【分析】因正方体的棱长相等，用若干个小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是多少，就是要用这个小长方体长、宽、高的最小公倍数作为这个正方体的棱长，要用多少个小长方体就要用正方体的体积除以小长方体的体积，据此可解答．这是一道综合考查学生利用最小公倍数和长方体的体积公式的题目，培养学生对知识的综合运用能力．
13.【答案】4；50.24
【解析】【解答】8÷2＝4（厘米）
3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以，这个圆的半径是4厘米，面积是50.24平方厘米。

【分析】在这个长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，圆的直径已知，从而可以求出这个圆的面积。

四、解答题
14.【答案】解：80×60-60×20÷2
=4800-600
=4200(平方厘米)
答：多边形的面积是4200平方厘米。

【解析】【分析】长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2，用长方形面积减去缺少部分的三角形面积就是多边形的面积。

15.【答案】（1）解：3.14×42=50.24(平方分米)
3.14×72=153.86(平方分米)
153.86－50.24=103.62(平方分米)
（2）解：14÷2=7(dm)
18÷2=9(dm)
3.14×(92－72)
=3.14×32
=100.48(平方分米)
【解析】【分析】圆环的面积就是外圆面积减去内圆面积得到的，也可以运用简便公式计算：S=π(R²-r²)。

五、应用题
16.【答案】解：36÷3=12（厘米），
36÷4=9（厘米），
12﹣9=3（厘米），
所以拼成的图形的总长度是：36+3=39（厘米），
答：拼成的图形的总长度是39厘米．
【解析】【分析】根据题干分析，平均分成三部分，每部分的长度是36÷3=12厘米，平均分成4部分，平均每部分的长度是36÷4=9厘米，所以平均分成3部分和平均分成4部分中的一段的差是12﹣9=3厘米，据此可得，拼成的这个图形的周长的就等于长36+3=39厘米，据此即可解答．观察图形，明确拼成的图形的长度比36厘米多出了3厘米的长度，是解决本题的关键．。