高中物理人教版必修一实验：用打点计时器测速度(自整理)

3、描出的点是不连续的，之所以要用平滑曲线来 “拟合”实验中描出的点，是因为各个时刻都有速 度，速度随时间是连续变化，实验中又不可能把所 有时刻的速度都测出来。
v/(m·s-1)
v/(m·s-1)
0
t/s 0
t/s
纸带在几个时刻的瞬时速度试画出v-t图象
t / s 0.0 0.1 0.2 0.3
1.4实验：用打点计时器测速度
[新课导入]
问：中国作为世界四大文明古国之一，发明计时器 的历史很悠久。从古至今你知道哪些计时器？
日晷 壶漏
摆钟
秒表
手表
原子钟
师：下面介绍国外两位与计时器发展有关的重要人物
伽利略 发现单摆的等时性
惠更斯 发明摆钟
一.打点计时器
• 电磁打点计时器
电火花计时器
一、打点计时器：１.电磁打点计时器：
（1）1．电火花计时器使用交流电源，工 作电压是220V.
（2）．计时原理：
电火花计时装置中有一将正弦式交变电流 转化为脉冲式交变电流的装置．当计时器接通 220V交流电源时，按下脉冲输出开关，计时器 发出的脉冲电流经接正极的放电针和接负极的 纸盘轴产生火花放电，利用火花放电在纸带上 打出点迹．当电源的频率为50Hz时．它每隔 0.02s打一个点．
220V交流电源(频率 50Hz)
打点时间间隔0.02s、打点时间间隔0.02s、频
频率50Hz
率50Hz
振针通过复写纸在 火花放电使墨粉在纸带
纸带上打点
上成点
纸带与限位孔、限 位盘的摩擦；振针 与纸带打点接触时 的摩擦
纸带与限位孔、限位盘 的摩擦
精确比较 电火花计时器比电磁打点计时器更精确
1．实验目的： ①练习使用电火花计时器； ②利用打上点的纸带研究物体的运动情况。 2．实验器材： 电火花计时器、纸带、刻度尺、导线、电源。
(1)打点的频率等于交流电的变化频率．
(2)振针过高、过低、过松均会影响打点 的质量．
(3)为保证打出的第1个点对应于物体运 动的初始时刻，应先接通电源，后让物体开 始运动．
变式训练1 在使用打点计时器时，有关以 下注意事项或实验操作，正确的内容是
() A．每打完一列点迹就要切断电源 B．不要移动圆形复写纸片的位置 C．纸带一定要从两限位孔穿过，并且压 在复写纸的下面
例2关于打点计时器打出的纸带，下列叙 述中正确的是
() A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动 B．点迹变稀，说明纸带做加速运动 C．点迹变密，说明纸带做加速运动 D．相邻两点间的时间间隔相等 答案：ABD
解析：打点计时器的振针打点的频率一定 (50Hz)，相邻两点间的时间间隔相等，如果 纸带匀速运动，点迹均匀；如果纸带加速运 动，点迹变稀；如果纸带减速运动，点迹变 密．
关系
△t 度
•
（1）需测量的量：
（2）关系式：
1．测平均速度的方法
在纸带上选取两个点，测出位移 Δx 和时间 Δt，则ΔΔxt 是纸带在这段时间内的平均速度．
2．测瞬时速度的方法
如果不要求很精确，用ΔΔxt 求出的平均速度可以代表 Δx 范围内某点的瞬时速度，并且 Δx 越小，Δt 越短，平 均速度越接近于某点的瞬时速度．如图所示的纸带上 E 点的瞬时速度可用 D、F 间的平均速度表示．
直流？ 交流？
交流电源 工作电压：
4--6V
（1）．电磁打点计时器使用交流电源，电压在6V以 下．
（2）．工作原理：接通交流电源后，线圈中产生周 期性变化的磁场，振片被磁化，其极性随线圈中磁场的变 化而变化，于是振片和永久磁铁之间就产生周期性的引力 和斥力，振片就上下振动，带动其上的振针上下振动．这 时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上打上一系 列的点．
(5)比较物体速度变化的快慢．在v－t图象 中，直线的倾斜程度(斜率)反映了物体速度改 变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越
快，倾斜程度越小，表示物体的速度改变得越 慢，直线不倾斜(平行于时间轴)，表示物体的 速度不变（做匀速直线运动）．在图中，不难 看出，物体在0～t1时间内比在t2～t3时间内速度 变化得慢，在t4～t5时间内比在t5～t6时间内速 度变化得慢．（判断加速度大小的方法）
()
A．点痕记录了物体运动的时间
B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某 段时间内的位移
（3）．当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个 点．
（4）．使用电磁打点计时器时，通电以前，把纸带 穿过限位孔．再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上 面．接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振 动起来，带动其上的振针上下振动．
2.电火花计时器：
原理： 脉冲电流经 放电针、墨粉纸盘 放电。交流电源 工作电压：220V
v / ms1 0.37 0.48 0.57 0.67
t / s 0.4 0.5 0.6 0.7
v / ms1 0.78 0.88 0.98 1.0
v/(m·s-1)
1.0
0.8
0.6
0.4
△t/s 0.0 0.1 0.2 0.3
v/ms-1 0.37 0.48 0.57 0.67
△t/s 0.4 0.5 0.6 0.7
②检查电源的电压是否符合要求，绝对禁 止把打点计时器直接接入照明电路中．
③复写纸片不要装反，每打完一条纸带， 要将圆形复写纸片的位置调整一下，以充分利 用它的不同部位，保证打点清晰．
④实验时要先接通电源，再让纸带运动， 每打完一条纸带要及时切断电源，防止线圈 过热而损坏．
⑤纸带应平直地通过限位孔，尽可能地 减少纸带与限位孔间的摩擦．
线。D正确。 答案：D
四 、用图象表示速度
在表格中我们只能粗略得知纸带在有些 间断的点的速度.要想形象的了解纸带的 速度变化规律我们还要借助于图象。
• 1、建立坐标系:以速度v为纵轴，时间t为横 轴建立直角坐标系,设定合适的刻度，注明 单位。
• 2、严格按实验数据描点，根据点的分布分 析速度的变化特点。
D．侧向移动限位孔位置，在一条纸带上 可以打出两列点，这样能够提高纸带的利用率
答案：ACD
解析：每打完一列点就要切断电源，是 为了防止线圈过热而损坏；圆形复写纸是套 在定位轴上的，定位轴可以移动，每打完一 列点后移动一下定位轴，以充分利用复写纸 的各个部位，可保证打点清晰；限位孔也可 以侧向移动，但在移动时要保证两限位孔纵 向对齐，移动后要把螺钉拧紧．正确答案是 A、C、D.
速 度
试分析物体的运动情况
I
v
时
间
v1
图
象
0
t1
t2
t3
t
v-t 图象中速度的正负表示物体的运动方向
位 移
试分析物体的运动情况
I
x
时
间
x1
图
象
0
t1
t2
t3
t
典型例题解析
例1在使用电磁打点计时器以前应检查以 下哪些方面的内容
() A．所用电源是否符合要求 B．纸带是否平整 C．打点周期的等时性是否良好 D．复写纸安装是否正确 答案：ABCD
二 、练习使用打点计时器
3、操作步骤 （1）固定计时器 （2）穿纸带 （3）先启动电源，随后拉纸带，随后立即 关电源
三、纸带处理： 1.判断物体的运动规律
△x ＝？
疏密与 速度的
关系
△t ＝？
A B
相等的时间内位移相等---匀速直线运动
C
D
相等的时间内位移减小---减速直线运动
探究
△x ＝？
疏密与 速度的
3. 打点计时器作用：计时仪器，并且能记录 物体的相对位置。
（1）测时间 （2）测位移 （3）研究纸带 → 研究物体运动
说明： 我国民用交流电频率为50Hz，相 邻两个点间的时间间隔为0.02s。
4．两种计时器的比较：
电源性质 打点频率 打点方式
阻力来源
电磁打点计时器 电火花计时器
6V以下交流电源
0
1
2
3
表2 手拉纸带在几个时刻的瞬时速度
位置 0
1
2
3
t/s
0 0.1 0.2 0.3
v/ms-1 0.09 0.15 0.24 0.32
注意：刻度尺读数时必须估读一位！！
8.99
5.49
2.50
13.01
OA
B
C
D
单位 cm
位置
v /(m.s1)
纸带在几个时刻的瞬时速度
O
A
B
C
D
----- 0.458 0.541 0.627 ------
6
5 0.10 0.0770 0.770
3.计算变速直线运动中某点的瞬时速度
0
A
B
C
D
E
VC

X BD tBD
VC

X AE t AE
注意：如果取离c点越接近的两点来求平均速 度，这个平均速度越接近c点的瞬时速度，但 是距离太小会使测量误差增大，应该根据实际 情况选取这两个点。
△x0 △x1 V2=0.0△09x25/0.04=0.24△x3
3．注意事项
(1)在实际计算中并不是Δx越小越好，因 为Δx过小会使测量误差较大，因此应根据实 际情况选取两点来测量Δx.
(2)如图所示的纸带D，F两点间的平均速 度，不但能代表E点的瞬时速度，还能代表D， F间其他点的瞬时速度．
4.注意事项：
①振针的高度应适当，并且不要松动，否 则会出现漏点、双点、等时性不良等情况，并 且可能对纸带产生过大的摩擦阻力．
（4）判断物体做加速还是减速运动。在v－t 图象中，直线的斜率为正表示物体做匀加速直 线运动，斜率为负表示物体做匀减速直线运动， 斜率为0（即平行t轴）表示物体做匀速直线运 动。在图中，不难看出，物体在0～t1时间内做 匀加速直线运动， t1～t2时间内物体做匀速直线 运动，t2～t3时间内物体做匀减速直线运动， t3～t4时间内物体静止。
解析：选用合适的电源，是保证打点计 时器安全、正常工作的前提；纸带是否平整， 影响到纸带运动时受到的阻力，纸带平整时 阻力比较小；打点周期性是否良好直接决定 着实验结果的误差大小；复写纸的安装是否 正确，影响着打点的清晰度．根据以上分析 可见，四个选项的内容都是实验前应该检查 的．
规律总结：使用打点计时器时，应注意 以下几方面的问题：
实例探究
练1：一同学在使用打点计时器时，纸带上点不是圆 点而是一些短线，这可能的原因是（ ）
A．接在直流电源上
B．电源电压不稳
C．电源频率不稳
D．打点针压得过紧
解析：A．接在直流电源上不会打点。A错。 B．打点与电压是否稳定无关，点痕重轻与电压有关。
B错。 C．频率不同打的点仍为圆点。故C错。 D．打点针压得过紧。针和纸接触时间长，打出一些短
2.计算变速直线运动中某段的平均速度
X5
X3
X4
X2
X1
0A
B
C
D
E
XⅡ
XⅠ
XⅢ
XⅣ
XⅤ
V AB X 2 X1 X
t
T
V DE X5 X 4 XV
t
T
表1： 纸带在某段时间内的平均速度
点子数n 点子间隔 运动时间 位移 平均速度
数n-1
Δt/s
Δχ/m υ/ m•s
规律总结：(1)选取一条点迹清晰的纸带 为研究对象．
(2)分析纸带上点与点之间间隔的变化情 况．
(3)若点与点之间的距离相等，就可判断 物体做匀速运动，若点与点间距越来越大， 则物体做加速运动，反之做减速运动．
变式训练2 当纸带与运动物体相连接时， 打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带 上点痕的说法中正确的是
0.2
v/ms-1 0.78 0.88 0.98 1.0
t/10 -1s
0
1
2
3
4
5
6
7
注：
（1）当速度和时间呈线性 变化时。要用直线连接个 点
（2）明显不在直线上的点 要舍去，其他的点要尽可 能落在直线上
（3）不能落在直线上的点 要均匀分布在直线两侧
◎速度—时间图象反映了物体的速度随时间变化
的规律．根据速度—时间图象可以作出哪些判断或得 出哪些结论？
(1)读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所
对应的时刻．在右图中，0时刻的速度为v0，t时刻的 速度为vt.
(2)求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发
生某一速度变化所经历的时间．在图中，0～t时间内 速度的变化量为Δv＝vt－v0.
(3)判断运动方向．根据速度的正、负判 断运动方向，速度为正，表示物体沿正方向 运动；速度为负，表示物体沿负方向运动。 在下图中，0～t3时间内物体沿正方向运动， t3～t4时间内物体静止， t4～t6时间内，物体沿 负方向运动．
在应用v－t图象时，要注意避免下列几种 常见的错误：
①把v－t图象和x－t图象混淆不清．例如： 把v－t图象中两条直线的交点误认为相遇， 在v－t图象中根据直线向上倾斜、向下倾斜 判断运动方向等等．
②把v－t图象误认为是质点的运动轨迹．
特别提醒：
在v－t图象中，某段时间图线与时间轴围 成的面积值表示该段时间内物体通过的位移 大小，形状一样的图线，在不同图象中所表 示的物理规律不同．