华师大版七年级数学上册期末试卷及答案

华师大版七年级数学上册期末试卷及答案华师大七年级数学上学期期末测试卷
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同学们，经过一个学期的研究，你会发现数学与我们的生活有很多联系，数学内容也很有趣。

下面请你用平时学到的知识和方法来完成答卷，相信你一定能成功！
一、填空题(2´×10＝20´)
1．-2的倒数是-1/2，相反数是2.
2．-的系数是1，次数是53.
3．0.保留三个有效数字约为0..
4．如果一个长方体纸箱的长为a，宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S＝2ab+2b²。

5．已知a＜b，ab＜0，并且∣a∣>∣b∣，那么-a，-b，a，b按照由小到大的顺序排列是-b，-a，a，b。

6．75º12´的余角等于14°48'。

7．如图，m∥n，AB⊥m，∠1＝43˚，则∠2＝47°。

8．已知等式：2⁺ⁿ=2ⁿ×2，3⁺ⁿ=3ⁿ×3，4⁺ⁿ=4ⁿ×4，……，10⁺ⁿ=10ⁿ×10，(a，b均为正整数)，则a＋b＝11.
9．圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n＝4.
10．如图，若|a+1|=|b+1|，|1-c|=|1-d|，则a+b+c+d=0.
二、选择题(2´×10＝20´)
1．下列说法中，错误的是(C)零的相反数还是零。

2．1.61×10⁴的精确度和有效数字的个数分别为(C)精确到百分位，有五个有效数字。

3．在-(－2)，(－1)³，-22，(－2)²，-∣－2∣，(－1)²n(n 为正整数)这六个数中，负数的个数是(B)2个。

14.巴黎与北京的时间差为-7小时。

如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是7月2日21:00.
15.在右图中，由7个立方体叠成的几何体，正视图为ACAACA。

16.已知如图所示，不能判断直线a∥b的条件是
∠2+∠4=180º。

17.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，可
能的平面展开图是无法确定的。

18.若2amb2m3n与a2n3b8的和仍是一个单项式，则m，
n的值分别是1，1.
19.若∠AOB=90º，∠BOC=40º，则∠AOB的平分线与
∠BOC的平分线的夹角等于65º。

20.根据图中的信息判断：(1)2001年的利润率比2000年
的利润率高2%；(2)2002年的利润率比2001年的利润率高8%；
(3)这三年的利润率为14%；(4)这三年中2002年的利润率最高。

其中正确结论共有4个。

21.-33×(-2)+42/(-2)3-|(-22)|/5 = -66+21-4.4 = -49.4
22.(-3)3-[(2-1.5)3/2-1] = -27-[(0.5)3/2-1] = -27-[(0.125-2)/2]
= -27-[(-1.875)/2] = -26.0625
23.(2x2-4(x-x2))/(15x) = (-2x3+2x4)/(15x) = (2x3(1-x))/15x = (2/15)x2(1-x)
当x=-3时，原式的值为(2/15)(-3)2(1-(-3)) = 6/5.
24.化简后得到：(2x2-3x+4)/(x2-4x+3) = (2x-1)/(x-3)。

当x=-1时，原式的值为(2(-1)-1)/((-1)-3) = -3/4.
25.根据题意，我们可以列出以下等式：
2x|2a+1|y=kxy|b|$$
其中$k$为常数，$a$、$b$互为倒数。

将其化简可得：
2a+1=k\cdot\frac{b}{x}$$
将其代入$2(a-2b^2)-\frac{1}{2}(3b-a)$中，得到：
2(a-2b^2)-\frac{1}{2}(3b-a)=2\left(k\cdot\frac{b}{x}-
2b^2\right)-\frac{1}{2}\left(3b-k\cdot\frac{b}{x}\right)=-
\frac{1}{2}k\cdot\frac{b^2}{x}$$
因此，$2(a-2b^2)-\frac{1}{2}(3b-a)$的值为$-
\frac{1}{2}k\cdot\frac{b^2}{x}$。

26.根据题意，我们可以得到以下角度关系：
angle COF=34^\circ$$
angle COE=90^\circ$$
angle AOE=2\cdot\angle COF=68^\circ$$
angle BOD=180^\circ-\angle AOC=146^\circ$$
27.根据题意，我们可以得到以下角度关系：
angle 1=\angle 2$$
angle ACD=180^\circ-\angle BCD-\angle ADB=120^\circ$$ angle BDC=180^\circ-\angle BCD-\angle CDB=120^\circ$$ 因此，$\angle B=\angle ACD-\angle BDC=0^\circ$。

28.因为$BE\parallel DF$且$\angle B=\angle D$，根据平行线性质可知$AD\parallel BC$。

29.首先计算出每个班的平均分，A班的平均分为：
frac{1\cdot18+2\cdot23+3\cdot14+4\cdot12+5\cdot10+6\cdot 7+7\cdot6+8\cdot4+9\cdot1}{45}=2.98$$
B班的平均分为：
frac{1\cdot3+2\cdot6+3\cdot8+4\cdot6+5\cdot5+6\cdot4+7\c dot2+8\cdot1}{30}=3.7$$
因此，B班的平均分较高。

其次，设参加者最少获得$x$分才可以及格，则有：
1\cdot13+2\cdot10+3\cdot7+4\cdot6+5\cdot5+6\cdot4+7\cdot 3+8\cdot2+9\cdot1=60x$$
解得$x=2$。

因此，参加者最少获得$2$分才可以及格。

30.首先，可以计算出$\sin\angle APB=\frac{3}{7}$，$\cos\angle APB=\frac{4}{7}$。

因此，$\sin\angle
BPC=\sin(180^\circ-\angle APB-\angle APC)=\sin\angle
APB=\frac{3}{7}$，$\cos\angle BPC=\cos(180^\circ-\angle APB-\angle APC)=-\cos\angle APB=-\frac{4}{7}$。

同理，可以计算出$\sin\angle CPD=\frac{3}{7}$，$\cos\angle CPD=-
\frac{4}{7}$，$\sin\angle DPA=\frac{3}{7}$，$\cos\angle DPA=\frac{4}{7}$。

因此，可以得到向量
$\overrightarrow{PP_{2007}}$的坐标为：
begin{pmatrix}3\cdot\left(-
\frac{4}{7}\right)^{1003}+4\cdot\left(\frac{3}{7}\right)^{1003}\\ 3\cdot\left(\frac{3}{7}\right)^{1003}-4\cdot\left(-
\frac{4}{7}\right)^{1003}\end{pmatrix}$$
因此，$P$与$P_{2007}$之间的距离为：
sqrt{\left(3\cdot\left(-
\frac{4}{7}\right)^{1003}+4\cdot\left(\frac{3}{7}\right)^{1003}\r ight)^2+\left(3\cdot\left(\frac{3}{7}\right)^{1003}-4\cdot\left(-
\frac{4}{7}\right)^{1003}\right)^2}$$
31.对于计时制，假设用户上网$t$小时，则需要支付
$3t+1.2t=4.2t$元。

对于包月制，用户需要支付$60$元，加上额外的通信费，总共为$60+1.2t$元。

对于宽带网，用户需要支付$78$元。

因此，我们可以得到以下不等式：
4.2t>78>60+1.2t$$
解得$20<t<\frac{195}{7}$。

因此，对于上网时间在
$20$小时到$\frac{195}{7}$小时之间的用户，计时制的费用最低；对于上网时间小于$20$小时的用户，包月制的费用最低；对于上网时间大于$\frac{195}{7}$小时的用户，宽带网的费用最低。

32.对于$n$个点，可以构造$n$个三角形，因此分割成的三角形的个数为$n$。

因此，当$n=1$时，分割成的三角形的个数为$1$；当$n=2$时，分割成的三角形的个数为$4$；当$n=3$时，分割成的三角形的个数为$7$。

可以发现，当$n\geq
4$时，分割成的三角形的个数都大于$n$。

因此，原正方形无法被分割成$2004$个三角形。

1.某用户在一个月内上网时间为x小时。

请分别计算在(A)和(B)两种收费方式下，该用户应支付的费用。

2.该用户在连续7天中记录了每天上网所花费的时间（单位：分钟）。

根据这些数据，请回答以下问题：
①估计该用户每天上网的时间约为多少？
②帮助该用户选择哪种付费方式更合适，并解释理由（每个月按30天计算）。

日期上网时间
第一天 58
第二天 43
第三天 52
第四天 50
第五天 57
第六天 48
第七天 42
答案：
1.(A)收费方式下，该用户应支付的费用为x元。

B)收费方式下，该用户应支付的费用为：
0.5x（x≤120）
60+0.4(x-120)（120<x≤240）
120+0.3(x-240)（x>240）
2.①该用户每天上网约为50分钟左右。

② (B)付费方式更合适。

因为该用户每个月上网时间超过了120分钟，而(B)付费方式在超过120分钟后，每分钟的费用更低，因此更划算。

在该用户的情况下，选择(B)付费方式每个月的费用大约为169元。