2011年贵州省毕节地区中考数学试卷(word整理版)

2011年贵州省毕节地区中考数学真题试卷
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1、的算术平方根是( )
A 、4
B 、±4 C、2 D 、±2 2、下列交通标志中，是中心对称图形的是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
3、将下图所示的Rt △ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体的主视图为( )
A B C D
4、下列计算正确的是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
5、毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学计数法表示应记为( )千瓦 A 、 B 、 C 、 D 、
6、为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
7、两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形周长为36cm ，则较大多边形周长为( ) A 、48cm B 、54cm C 、56cm D 、64cm 8、函数中自变量的取值范围是( ) A 、≥-2 B 、≥-2且≠1 C 、≠1 D 、≥-2或≠1
9
( )
10、广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确
的是( )
A 、
B 、
C 、
D 、 11、如图，已知AB∥CD，∠
E ＝，∠C ＝，则∠EAB 的
度数是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
12、如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为( ) A 、2cm B 、cm C 、cm D 、cm
13、如图，已知AB ＝AC ，∠A＝，AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M 。

下列结论：①BD 是 ∠ABC 的平分线；②△BCD 是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD，正确的有( )个
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
14、如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运
动，已知楔子斜面的倾斜角为，若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示)，则木桩上升了( )
A 、
B 、
C 、
D 、
15、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，CB ＝16，以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16、已知一次函数的图象如图所示，
则不等式的解集是 。

17、已知，则的值是 。

18、对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下，，如：，那么＝ 。

16623a a a =⋅1055a a a =+2236)3(a a =-723)(a a a =⋅51016⨯6106.1⨯610160⨯71016.0⨯4
1219192
16:91
2
-+=
x x y x x x x x x x )0(≠+=k kx y )0(≠=k x k
y %a 128%)1(1602=+a 128%)1(1602=-a 128%)21(160=-a 128%)1(160=-a ︒28︒52︒28︒52︒70︒8033252︒36︒20︒20tan 8︒
20tan 8
︒20sin 8︒20cos 84850-π4825-π2450-π242
25
-π3+=kx y 03<+kx k a
c
b b
c a c b a =+=+=+k a b )0(*>+-+=
b a b
a b
a b a 52
32
32*3=-+=
)4*5(*6x x x x y y y y O O O O A 、 B 、 C 、 D 、
19. 如图，如果 所在的位置坐标为（-1，-2）， 所在的位置坐标为（2，-2），则 所在位置坐标为______．
20、如图，已知PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点C 在⊙O 上，∠BCA ＝，则∠P ＝ 。

三、解答及证明(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分)
21、(本题8分)
22、(本题8分) 先化简，再求值： ，其中.
23、(12分)解不等式组 把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.
︒6502
)3(45sin 22221π-+︒---⎪⎭⎫
⎝⎛--a
a a a a a 2)
1)(2()21(22+-+÷-+042=-a ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧<+--≤-12312)12(2
34x x x x ① ②
24、(本题13分) 已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如图所示)，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE.
(1) 在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法)，并证明四边形ABED是菱形。

(2) 若∠ABC＝，EC＝2BE.求证：ED⊥DC (6分) 25、(本题12分)在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并
事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)。

方案1：所有评委给分的平均分。

方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分。

方案3：所有评委给分的中位数。

方案4：所有评委给分的众数。

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：
(1) 分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分。

(8分)
(2) 根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？(4
分)
60
26、(本题12分)小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B 铅笔，请根据下列情景
解决问题。

售货员 小明
(1) 这个学校九年级学生总数在什么范围内？(4分)
(2) 若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？
(8分)
27、(本题15分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过M(1,0)和N(3,0)
两点，且与轴交于D(0,3)，直线l 是抛物线的对称轴。

(1) 求该抛物线的解析式。

(3分)
(2) 若过点A(-1,0)的直线AB 与抛物线的对称轴和x 轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式。

(3) 点P 在抛物线的对称轴上，⊙P 与直线AB 和x 轴都相切，求点P 的坐标。

(8分)
)0(2≠++=a c bx ax y y 一次购买铅笔300支以上(不包括300支)，可以按批发价付款；购买300支以下(包括300支)，只能按零售价付款。

若给九年级学生每人购买1支，只能按零
售价付款，需要120元；若多购买60支，
则可按批发价付款，同样需要120元。

2011年贵州省毕节地区中考数学试卷
1、C ．
2、D ．
3、C ．
4、D ．
5、B ．
6、D ．
7、A ．
8、B ．
9、C ．10、B ．11.D ．12、C ．13、B ．14A ．15B ． 16、x ＞1.5．17、2或﹣1．18、1．19、（﹣4，4）．20、50°． 21、解：（﹣
1
2
）﹣2
﹣∣√2﹣2∣﹣2sin45°+（3﹣π）0，
=4﹣2+√2﹣√2+1， =3．
22、解：原式=（
a 2+1a ﹣2）•a a ﹣1=a 2+1﹣2a a ﹣1=a ﹣1，
解方程得：a 2﹣4=0， （a ﹣2）（a+2）=0， a=2或a=﹣2， 当a=﹣2时， a 2+2a=0， ∴a=﹣2（舍去）
当a=2时，原式=a ﹣1=2﹣1=1． 23、解：由①得，x≥﹣54
， 由②得，x ＜3，
故此不等式组的解集为：﹣5
4
≤x ＜3，
在数轴上表示为：
此不等式组的整数解为：﹣1，0，1，2． 故答案为：﹣1，0，1，2．
24、证明：（1）梯形ABCD 中，AD ∥BC ， ∴四边形ABED 是平行四边形， 又AB=AD ，
∴四边形ABED 是菱形；
（2）∵四边形ABED 是菱形，∠ABC=60°， ∴∠DEC=60°，AB=ED ，
又EC=2BE ， ∴EC=2DE ，
∴△DEC 是直角三角形， ∴ED ⊥DC ．
25、解：（1）方案1最后得分：
1
10
（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）=7.7； 方案2最后得分：1
8
（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8； 方案3最后得分：8； 方案4最后得分：8或8.4．
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分， 所以方案1不适合作为最后得分的方案．
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案． 26、解：设人数有n 人， n+60＞300， n ＞240， n≤300， ∴240＜n≤300； （2）设人数有x 人， 5•120x =6•120
x+60，
x=300．
这个学校九年级学生有300人．
27、解：（1）∵抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过M （1，0）和N （3，0）两点，且与y 轴交于D （0，3）， ∴假设二次函数解析式为：y=a （x ﹣1）（x ﹣3）， 将D （0，3），代入y=a （x ﹣1）（x ﹣3），得： 3=3a ， ∴a=1，
∴抛物线的解析式为：y=（x ﹣1）（x ﹣3）=x 2﹣4x+3；
（2）∵过点A （﹣1，0）的直线AB 与抛物线的对称轴和x 轴围成的三角形面积为6，
∴1
2
AC×BC=6， ∵抛物线
y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过
M （1，0）和N （3，0）两点，
∴二次函数对称轴为x=2， ∴AC=3， ∴BC=4，
∴B 点坐标为：（2，4）， 一次函数解析式为；y=kx+b ，
∴{4=2k +b 0=﹣k +b ，
解得：{
k =4
3b =4
3
， y=43x+43
；
（3）∵当点P 在抛物线的对称轴上，⊙P 与直线AB 和x 轴都相切，
∴MO ⊥AB ，AM=AC ，PM=PC ， ∵AC=1+2=3，BC=4， ∴AB=5，AM=3，
∴BM=2， ∵∠MBP=∠ABC ， ∠BMP=∠ACB ， ∴△ABC ∽△CBM ， ∴BM BC =PM
AC ， ∴
24=PC 3
， ∴PC=1.5，
P 点坐标为：（2，1.5）．。