统计学第三章习题答案

第三章 数据分布特征的描述
一、单选题
1. A
2. Ｃ
3. Ｃ
4.Ｂ
5. A
6. Ｂ
7. Ｃ
8. Ｄ
9. A 10. Ｃ 11. Ｄ 12.Ｄ 13. A 14.C 15. Ｂ 16. Ｄ 17.Ｃ 18.Ｂ 19. B 20. C 21. A 22. A 23. B 24. C 25. D 26. C 27. B 28. D 29. C 30．D 31. B 32. A 33．B 34. C 35. D 36. A 37. B 38. D 39. C 40. C 41. B 42. D 43. D 44. D 45. B 46. D 47. C 48. B 49. D 50. A 51. D 52. B 53. B 54. A 55. C 56. A 57. A 58. B
二、多选题
1. ABC
2. ACE
3. CDE
4. ADE
5. ABCDE
6. A B C
7. A B E
8. A B
9. C E 10．ABC 11．AD 12．ABCDE 13．ABCDE 14．CD 15．AE 16．ABCDE
三、判断题
1.（ × ）
2.（ √ ）
3.（ × ）
4.（ √ ）
5.（ × ）
6.（ × ）
7.（ √ ）
8.（ × ）
四、名词解释（略） 五、计算题
1．解：
设单价用x 表示，销售额用m 表示，则商品平均销售价格：
)/(45.182********
千克元==∑∑=
x
m x
2．解：
按单利计算的平均年利率：
%2.45
%
2%3%4%5%7=++++=
x
按复利计算的平均年利率：
10419.11%)21%)(31%)(41%)(51%)(71(5-=-+++++=x =4.19%
3．解：
甲资料计算如下：
)/(61.811267216700
人元甲==∑∑=
f xf x )/(29.171267
49
.7834007)(2人元甲==
∑-∑=
f
f
x x σ
%10.2161
.81129
.171==
=
甲
甲
甲x V σσ
乙资料计算如下：
)/(832人元乙=∑⋅
∑=f
f
x x )/(95.18534576)(2人元乙==∑⋅
-∑=f
f
x x σ %35.22832
95
.185==
=
乙
乙
乙x V σσ 由以上计算可得：
⑴ 由于甲乙x x >，所以乙单位的平均工资高于甲单位的平均工资； ⑵ 由于乙σV >甲σV ，所以甲单位的平均工资更具有代表性。

4．解：根据表中数据计算，可得：
)(92.9mm f
xf
x =∑∑=
甲 )(96.9mm x =乙
)(24.01
2
mm f f
x x s =-∑-∑=
）（甲
）
（乙mm s 27.0= %4.292
.924
.0==
=
甲
甲甲x s V %7.296
.927
.0==
=
乙
乙乙x s V ∵乙甲〈V V
∴甲工人生产的零件质量较稳定。

5．解：
Ａ品种的单位面积产量（A X ）、标准差（A σ）及标准差系数（V A ）为：
) (765632
.02450
千克==∑∑=
f xf X A )(83.34832
.052
.38937)(2千克==∑-∑=
f f x x A σ
%56.40456.07656
83
.348或==
=
A
A
A x V σ
B 品种的单位面积产量（B X ）、标准差（B σ）及标准差系数（V B ）为：
)(724831
.02247
千克==∑∑=
f xf X B )(23.23131
.024
.16574)(2千克==∑-∑=
f f x x B σ
%19.30319.07248
23
.231或==
=
B
B
A x V σ
经计算得知A V > B V ，所以B 品种具有较大的稳定性。

6．解：
设价格为x ，成交额为m ，则由公式
x
m m
H ∑∑=
可得：
甲市场的平均价格)/(2375.0400000
95000
斤元==
乙市场的平均价格为：0.2325（元/斤）
分析原因，是甲市场中价格较低的甲品种成交额少，而乙市场的甲品种成交额最多。

7．解： 由公式x
m m
H ∑∑=
代入数据计算得： 该企业工人的劳动生产率为65.8（件/人）。

8．解：
⑴因为 工人数
产量
劳动生产率=
产量
总成本
单位产品成本=
⑵ 如果甲、乙两企业的劳动生产率都达到丙企业的水平，则全公司可增加产量：
（72-65）×500+（72-70）×550=4600（吨）
⑶ 如果甲、丙两企业的单位成本都达到乙企业的水平，则全公司可节约资金： （52-50）×32500+（55-50）×46800=29.9（万元）。