浙江省湖州长兴县2018-2019年第一学期七年级上知识点检测(三)12月月考数学试卷(含答案)

长兴县2018学年第一学期12月月考
七年级数学学科试题卷2018.12
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.-3的倒数是( )
【答案】C
2.在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）
A. ﹣4
B. 2
C. ﹣1
D. 3
【答案】A
3.根据天猫官网数据统计，2018年天猫双11最终成交总额为2135亿, 把这个数据用科学记数法表示为（）
A. 2.135×103元
B. 0.2135×104元
C. 2.135×1011元
D. 0.2135×1012元
【答案】C
4.已知甲数比乙数的2倍少1．设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数是（）
【答案】B
5.估计7的值在（）
A. 1和2之间
B. 2和3之间
C. 3和4之间
D. 4和5之间
【答案】B
6.下列各式运算正确的是（）
A. 2（a-1）=2a-1
B. a2b-ab2=0
C. 2a-a=1
D. a2+a2=2a2
【答案】D
7.若关于x 的方程2k ﹣3x=4与x ﹣2=0的解相同，则k 的值为（ ）
A. -10
B. 10
C. -5
D. 5
【答案】D 8.下列说法：
①5是25的算术平方根；
②65
是3625
的一个平方根；
③(-4)2的平方根是2±；
④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1； 其中正确的是（） A. ①② B. ①③ C. ①②④
D. ③④ 【答案】A
9.已知x, y, z 为有理数，且x+y-z=0，xyz<0，则z y
x y z
x x z y ++-
+-的值为（
）
A. -1
B. 1
C. -3
D. 1或-3
【答案】B
10.一个由相同四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图，则断去部分的四边形的个数不可能是（）
A. 5个
B. 301个
C. 2012个
D. 2018个
【答案】B
【答案】3
13.若一件商品按成本价提高40%后标价卖出，结果可获利16元，则这件商品的成本价为__________元．【答案】40
14.若代数式4y2-2y+5的值是9，则2y-4y2+3的值是_________.
【答案】-1
15.数轴上有A，B，C三个点。

点A在点B的左边相距2018个单位，且它们表示的数互为相反数，点A，C相距10个单位，则点C表示的数为_________.
【答案】-1019或-999
16阅读理解：给定次序的n个数a1,a2,…,an,记Sk=a1+a2+…ak,为前k个数的和(1⩽k⩽n), 定义
A=(S1+S2+…+Sn)÷n称它们的“和平均”,如a1=2,a2=3,a3=3,则s1=2,s2=5,s3=8,“和平均”A=(2+5+8)÷3=5,若有99个数a1,a2,…,a99的“凯森和”为100,则添上11后的100个数11,a1,a2,…,a99的和平均为_________.
【答案】110
三、解答题（本题共58分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）
17（6分）计算（1）-4+3
（2）（-1）2+9-|-4|
【答案】（1）-1；（2）0
【解答】解：（1）原式=-1
（2）原式=1+3-4=0
18（6分）先化简再求值：(b+3a)−2(2−5b)−(1−2b−a)，其中：a=2，b=1.
【答案】=13b+4a−5=16.
【解答】解：原式=b+3a−4+10b−1+2b+a=13b+4a−5，
当a=2、b=1时，原式=13×1+4×2−5=13+8−5=16.
19（6分）解方程（1）4x=1+3x (2)
15
21=--x x
【答案】（1）x=1； （2）x=5
【解答】解：（1）x=1；
（2）5(x-1)-2x=10
3x=15
x=5
20．（6分）某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入。

下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)
?
(2)根据记录可知前五天共生产多少辆?
(3)该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆再奖40元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
【答案】（1）26辆； （2）1002辆 ； （3）141260元
【解答】解答：
(1)16−(−10)=16+10=26(辆).
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；
(2)5×200+(5−2−4+13-10)=1000+2=1002(辆).
答：前五天共生产1002辆；
(3)[1400+(5−2−4+13−10+16−9)]×100+(5−2−4+13−10+16−9)×40=1409×100+9×40=141260(元).
答：该厂工人这一周的工资总额是141260元。

21（8分）．已知A=−x2+x+1,B=2x2−x.
(1)当x=−2时，求A+2B的值；
(2)若2A与B互为相反数，求x的值。

【答案】（1）15；（2）-2 ；
【解答】解答：
(1)∵A=−x2+x+1,B=2x2−x，
∴A+2B=−x2+x+1+4x2−2x=3x2−x+1，
当x=−2时，原式=3×(−2)2−(−2)+1=15；
(2)2A+B=0,即：−2x2+2x+2+2x2−x=0，
解得：x=−2.
22（8分）．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。

(1)拼成的正方形的面积是多少?它的边长是多少?
(2)在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形。

(3)如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图。

并求出拼成的大正方形的边长.
【答案】（1）面积为5边长为5；（2）如图；（3）10
【解答】
(1)拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5， 边长为5
(2)如图2，
(3)能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×
1×10=10，边长为10故答案为：10
23．（8分）甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速跑训练，甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s 。

（1）若两人分别从A ，B 两端同时出发，相向而行，几秒后两人第一次相遇？
（2）若两人往返跑训练，同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…若则起跑后120s 内，求两人相遇的次数。

【答案】（1）9
100秒； （2）5次 ； 【解答】（1）设两人相遇的时间为t ，5t+4t=100, t=9
100(s) 答：9
100秒后两人第一次相遇
解得x=5.4，
因为x为整数，所以x取5．答：两人相遇的次数为5次。

【解答】（1）10*2+8*3+(25-18)*4=72元
（2）10*2+8*3+(n-18)*4=44+4n-72=4n-28
（3）甲用户这个月用水量为x (m3)（x大于10），乙用户这个月用水量为36-x (m3)。

因为甲用户缴纳的水费超过了20元，所以x>10。

①18>x>10时，26>36-x>18，甲该月水费：20+3（x-10）
乙该月水费20+3*8+4*（36-x-18）
共用水费20+3（x-10）+20+3*8+4*（36-x-18）=106-x;
②26>x>18时，18>36-x>10，甲该月水费：20+3*8+4*（x-18）
乙该月水费20+3（36-x-10）
共用水费20+3*8+4*（x-18）+20+3（36-x-10）=x+70;
③ x>26时，36-x<10，甲该月水费：20+3*8+4*（x-18）
乙该月水费2*（36-x）
共用水费20+3*8+4*（x-18）+2*（36-x）=2x+44.
综上：①18>x>10时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费106-x 元; ②26>x>18时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费x+70 元③ x>26时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费2x+44元。