13_带传动

§13.1带传动的类型和应用§13.2带传动的受力分析§13.3带传动的应力分析§13.4 带传动的工作能力
§13.5 带传动的弹性滑动与传动比§13.6 普通V 带传动的设计与计算§13.7 V 带轮的结构§13.8 带传动的张紧和维护
第13章带传动
2．带传动的失效形式、设计准则；3．带传动的弹性滑动与打滑概念；1．带传动的受力分析、应力分析；4．带传动的参数选择。

第13章带传动重点
13.1带传动的类型和应用
带传动是二个或多个带轮间用带作为挠性件拉曳零件的传动,工作时借助零件之间的摩檫来传递运动与动力。

传动1
传动2
带的传动过程原动机转动
驱动主动轮
主动轮转动
带与轮的摩擦力
从动轮转动
13.1带传动的类型和应用
一. 带传动的类型
13.1带传动的类型和应用一.带传动的类型
点击小图看运动图
13.1带传动的类型和应用
V 带传动和平带传动的比较
平型带摩擦力F f
Q
f N f F f ⋅=⋅=两种传动的摩擦力的对比其中：Q —工作载荷；
N —带和轮间压紧力；f —摩擦数。

V 型带摩擦力F f ′
2
sin
2 ϕ
Q N =
根据力平衡条件
2
sin
2ϕN Q =Q
f Q f Q f
N f F f /2
sin
2
sin
2/
==
==ϕϕ f ′—当量摩檫系数
V 带传动和平带传动的比较
V带传动的摩擦力>平带传动的摩擦力
1）摩擦力增大，可减小包角；导致①许用较大的传动比i ②许用较小的中心距α；2）摩擦力增大，在载荷较大的传动中仍能正常工作；
两种传动优缺点对比
¾
V 型带传动优点
3）带无接头，工作平稳。

V 带传动和平带传动的比较
1）V 带轮制造费用高；
2）V 带厚不易弯曲，弯曲应力增大，寿命减短；
在优缺点对比的许多场合下，其优点更为重要，故V 带应用多于平型带。

V 带传动和平带传动的比较
V 型带传动缺点
节线当V 带垂直其底边弯曲时，在带中保持原长度不变的任意一条周线。

带的基准长度L d
和节线对应的V 带长度。

节宽b p 带的节面宽度。

(带宽在带垂直其底边弯曲时保持不变) 。

V 带构造
普通V 带和窄V 带的标记由带型、基准长度和标记号组成，见如下示例：
A －1400 GB11544－89
国标代号基准长度
v 带型号
V 带构造
¾带轮的材料
1）当v ≤25m/s 时用HT150；2）当v =25 ～30m/s 时用HT200；
3）当v ≥25～45m/s 时用球墨铸铁、铸钢或锻钢；4）小功率时可用铸铝或塑料。

¾带轮的主要要求
带轮要求重量轻，加工工艺性好，质量分布均匀，与三角胶带接触的槽面应保证一定的光洁度，以减轻带的磨损。

对于铸造和焊接带轮，内应力要小，
时要进行动平衡。

时要进行静平衡，当s
m V s m V 255><V 带构造
开口带传动的几何参数二. 带传动的传动型式
中心距a 、包角α1
平型带带长L 、带轮直径d 1、d 2 ；
V 型带带基准长度L d 、带轮基准直径d d1、d d2等。

包角o
o o o 3.57)
1(1803.571801121×−−=×−−≈a
i d a d d α参数间的近似关系带的长度
a
d d d d a L 4)(2
)(22
1221−+
++
≈π二. 带传动的传动型式
¾制造和安装精度要求不高，维修方便，无需润滑；¾带富有挠性，起缓冲吸振作用，传动平稳无噪声；
¾可用单级来实现两轴中心距较大时的传动, 结构简单；
¾机器过载时，带会因摩擦力不足而在带轮上打滑，对整机及机器中的零件起安全保护作用。

优点
13.1带传动的类型和应用
三.带传动特点与应用
¾轮廓尺寸大，带轮对轴的压力大；¾带的寿命短；
¾传动效率降低，传动比不能保持不变；缺点
¾适用的功率，速度范围较窄。

一般适用于功率不大和传动比不要求精确的场合。

在多级减速传动装置中，带传动通常配置于高速级。

三.带传动特点与应用
13.2 带传动受力分析
带传递的力
带传动过程中带受到哪些力？应力如何分布？传动时，V带受到拉力和离心拉力的作用，带内分别产生相应的拉应力、弯曲应力和离心拉应力。

带传动过程中为什么在主动轮上带滞后与轮，在从动轮上轮滞后与带？
为了使带与带轮接触面间产生足够的摩擦力,在安装时，带必须以一定的拉力张紧在带轮上。

¾工作前
未工作时，带的上、下两边截面中的拉力相等，均为初拉力F 0。

带传动的有效拉力
13.2 带传动受力分析
当传递动力时，主动轮的带所受到的摩擦力与主动轮的转速n 1的方向相同；
¾工作时
从动轮的带所受到的摩擦力，与从动轮的转速n 2的方向相反。

13.2 带传动受力分析
带在绕过带轮时作圆周运动，因而产生离心力，由此而引起的拉力也作用在带的全长上，这个拉力称为离心拉力F C 。

根据理力知道微段带产生离心力dF C
V带离心拉力F C
n
dl C a m dF ×=13.2 带传动受力分析
其中: q —单位长度的质量;
m dl ——dl 段带长的质量α
d r q dl q m dl ××=×=a n —法向加速度r v a n 2
=
r —带轮半径；
n
dl C a m dF ×=2
2
)(v q d r
v q rd dF C ⋅⋅==αα13.2 带传动受力分析
2
sin
22ααd F v d q c =⋅⋅2
2F dF 0c
c
α×==∑d sin
X 离心力在带中引起的离心拉力F c
2
2sin ααd d ≈
2
qV
F c =13.2 带传动受力分析2
v
q d dF C ⋅⋅=α(2)当速度V 增加时，离心拉力F c 增加很快。

(1)大小轮上速度V 近似相同，故离心拉力F c 相同；注意直边虽无离心力，但带轮上带的离心力将作用到直边上，其值也为F c ，故带全长均受到离心拉力F c 。

13.2 带传动受力分析
离心拉力特点
2
qV
F c =
由于带与轮接触的两处摩擦力和离心拉力作用，带两边拉力也相应地发生变化。

带绕入主动轮的一边称为紧边；带绕入从动轮的一边称为松边。

F 1—紧边拉力F 2 —松边拉力
13.2 带传动受力分析
f
F F F F ∑=−=21带的紧边拉力与松边拉力的差值称为带传动的有效拉力F ，也就是带传动所传递的圆周力。

带传动传递的功率P KW 1000
FV
P =
V —带速m/s
13.2 带传动受力分析
f F ∑—摩檫力F —有效拉力
摩擦力取决于摩擦系数f 、包角α、材料、初拉力F 0V不变时，功率增加，F也相应增大，即要求带和带轮接触面间有较大的摩擦力以维持运动。

1000
Fv
P =公式分析
当带传动的传递功率过大，超过传递的有效拉力极限值F max 时，，传动不能正常工作。

13.2 带传动受力分析摩擦力有极限值
带为什么会在带轮表面打滑？
带所能传递最大有效拉力F max
作用在带上的力有：拉力F 、F +dF 讨论对象
微段传动带dl 为分离体。

二. 带传动所能传递的最大圆周力正压力dN 摩擦力fdN 离心力dFc
13.2 带传动受力分析
由法向和切向各力的平衡得
2
d sin ) d (2d sin
d d 0X α
αF F F F
N C
++=+=∑2d cos
) d (2cos
d 0
α
α
F F d F N f Y +=+=∑13.2 带传动受力分析
因d α很小1
2cos 22sin ≈≈α
αα略去二阶无穷小
2
d sin ) d (2d sin
d d 0x ααF F F F
N C
++=+=∑2
d cos ) d (2cos
d 0α
αF F d F N f Y +=+=∑α
f e qv F qv F =−−2
22
1得到
（13-5）
13.2 带传动受力分析
∫∫
=−αα021
2
fd qV
F dF
F F 2
v
q d dF C ⋅⋅=α并代入α
fd qv F dF
=−2
得到
6)-(13 1
21qV e Fe F f f +−=
α
α
7)-(13 1
22qV e F
F f +−=
α
5)
-(13 2
22
1αf e qv F qv F =−−3)
-(13 21F F F −=13.2 带传动受力分析
联解
得到
紧边拉力
松边拉力
)
11)((1
21max αf e qv F F −
−=在带传动即将打滑而没有打滑的临界状态下
13.2 带传动受力分析
说明
1. 产生摩擦力带段在带轮上的包角扩大至小带轮包角α1;
2.对于V带传动，将式中的f 改为f /公式同样可以使用。

6)-(13 1
21qV e Fe F f f +−=
α
α
作用力小结
1.带二边拉力包括：张紧力F 0，有效拉力F 引起松、紧边拉力F 1、F 2；
一般情况满足
在考虑离心力的极限情况
V
P
F F F 100021=
−=2．由速度V引起的离心拉力F c
2
qV F c =13.2 带传动受力分析
)
11)((1
21max αf e qv F F −
−=13.3带的应力分析
1.带剖面上作用哪些应力？
A —带横截面积
mm 2
2
121 F F σσ>>A
qV e A Fe A F f f 2
11)1(+−==
αασA
qV e F A F f 2
22)1(+−==
ασ¾松、紧边拉应力σ1、σ2
紧边松边r
y
E b ⋅
=σd
b d y E V 2 ⋅
=σ形带其中：
y —带节面到外层的距离；r —曲率半径；E —带的弹性模量；d d —V带轮基准直径。

¾弯曲正应力σb
13.3带的应力分析
弯曲正应力小结
(2)对一定型号的V带(E ，y 一定)，减小σb 的唯一措施是增大带轮直径；
2
1b b σσ≠(1) 大小轮曲率半径不同，
,直边无σb ；
(3)实践和计算证明：在应力中σb 最大，对带的疲劳寿命影响也最大，因此要减小带应力首先应减小σb 。

d
b d y E 2⋅
=σ13.3带的应力分析
本图定性地分析了应力大小和所对应的位置，其径向线长短代表了应力大小。

2.应力分布图
13.3带的应力分析
13.3带的应力分析
2
1
σ2σ2
b σ1
b σc
σ1
max
σ1
α2
α关键:
1.确定松、紧边；
2.确定包角范围。

(1) 带受到变应力，疲劳破坏是带失效形式之一；(2) 最大应力发生在紧边与小带轮接触处，其值为
1211
11max )1
(1b f f b b qv e Fe A A F σσσσσαα
++−=+=
+=结论
（3）最小应力发生在松边，其值为
2
min σσ=13.3带的应力分析
13.4带传动的工作能力
带传动的失效形式
总应力过大——V带疲劳断裂
带传动设计准则
在不打滑的情况下，使带传动具有一定的疲劳强度和寿命。

一. 带传动的失效形式和设计准则传递功率过大——打滑
13.4带传动的工作能力
特定条件下单根V带所能传递的额定功率P 0保证一定疲劳强度和寿命的条件
]
[11max σσσσ≤+=b 1
1][b σσσ−≤特定条件：
传动比i=1特定基准带长工作平稳
1000
max V F P =
1000
)
11)((1
/21V
e
qV F P f α−−=
1000
)11( )(1
/21V
e
qv A f ασ−
−=
[]
1000
)A 1
1)((1
/21V e A qV P f b ασσ−−−≤
1000
)A 11( )(1
/21V
e A qv P
f ασ−−=
保证不打滑——单根V型带所能传递的最大功率P
)
11)((1
'
2
1max αf e qV F F −
−=1
1][b σσσ−≤13.4带传动的工作能力
13.4带传动的工作能力
特定条件：
传动比i=1 特定基准带长
工作平稳
表13-5
提高带传动工作能力的措施
增大摩擦系数——铸铁带轮、V带代替平带增大包角尽量使传动在靠近最佳速度下工作采用新型带传动——多楔带同步带采用新型带材料——高速传动采用轻质带
包角o
o o o 3.57)
1(1803.571801121×−−=×−−
≈a
i d a d d α13.5 带传动的弹性滑动和传动比
弹性滑动怎样引起呢？
一. 弹性滑动与打滑(根据引起滑动原因的不同)
¾弹性滑动
由于带弹性变形发生变化而引起的带和
带轮之间的滑动。

带传动工作时
松紧边拉力不同
弹性变形不同
EA
F
EA F 2211=>=
εεε—伸长率；
E —带的弹性模量；A —带横剖面面积。

主动轮上带在α1范围内拉力由F 1减小到F 2，应力减小，变形减小，带的速度滞后于轮的速度；13.5 带传动的弹性滑动和传动比
从动轮上带在α2范围内拉力由F 2增大到F 1，应力增大，变形增大，带的速度超前于轮的速度。

动画
13.5 带传动的弹性滑动和传动比
弹性滑动的缺点：
•从动轮的圆周速度小于主动轮的圆周速度•降低了传动效率•带的磨损•带温度升高
定义由过载引起的带沿带轮表面产生全面性滑动。

打滑的后果
(1) 引起带严重的发热和磨损；¾打滑
(2) 使带传动失效。

13.5 带传动的弹性滑动和传动比
打滑是一种失效形式
无滑动时1
2
21d d
n n i ==有滑动时
i
d d n n d d n d n d V V V V V 1111000
60100060111212121
12
212121⋅
−=⋅−=××−
=−=−=ππε¾滑动率ε主、从动轮之间圆周速度的相对降低率。

二. 传动比13.5 带传动的弹性滑动和传动比
)
1(12
ε−=d d i 传动比
2
1
12)
1(n n d d ε−=从动轮的直径从动轮的转速
12
1
2)1(n d d n ε−=
考虑弹性滑动时13.5 带传动的弹性滑动和传动比
滑动率随着外载荷而变化，带的瞬时传动比不是常量。

小结
1.弹性滑动是由带的弹性变形和带的两边拉力差引起的，是一种固有的物理现象，只要传递圆周力，必然发生弹性滑动，是不能避免的，因滑动率不大
(ε=1%-2%)，有时可忽略。

2.打滑是由带传动的过载而引起的，可以避免。

13.5 带传动的弹性滑动和传动比
原始设计数据和要求
13.6普通V带传动的设计计算1)使用场所和工况条件；2)名义传递功率P；
3)主、从动V带轮的转速n 1、n 2；4) 外廓尺寸要求等。

设计内容
1) 确定所用的V带(型号、长度和根数)；2) 确定V带轮的结构及尺寸；3) 确定V带传动的中心距；4) 确定V带的张紧力；5) 确定V带作用于轴上的力；
13.6普通V带传动的设计计算
1.确定计算功率
P
K P A C =P ⎯⎯传递的名义功率（KW ）如电动机的额定功率；V带传动的设计步骤和参数选择K A ⎯⎯工作情况系数。

13.6普通V带传动的设计计算
工作情况系数K A
1.8
1.61.51.51.41.3破碎机、摩碎机等
载荷变动大
1.6
1.51.41.41.31.2制砖机、斗式提升机、起重机、冲剪机床、纺织机械、橡胶机械、重载输送机、
磨粉机等载荷变动较大
1.4
1.31.21.31.21.1压缩机、发电机、金属切削机床、印刷机、木工机械等载荷变动小
1.3
1.2
1.1
1.2
1.1
1.0
离心式水泵和压缩机、轻型输送机等载荷平稳＞1610～16＜10＞1610～16＜10
每天工作小时数/h
Ⅱ类
Ⅰ类
原动机
工作机
13.6普通V带传动的设计计算
2 .选择V 带的型号
根据计算功率P c 和主动轮（通常是小带轮）转速n 1由图选择V 带型号。

1）图中二实线间为带型号区间，二虚线间为小轮直径范围；
2）当所选取得结果在两种型号的分界线附近，可以两种型号同时计算，最后从中选择较好的方案。

13.6普通V带传动的设计计算
3.确定带轮基准直径
带轮直径小可使传动结构紧凑，但另一方面弯曲应力大大，使带的寿命降低。

设计时应取小带轮的基准直径d d 1≥d d 1min 。

13.6普通V带传动的设计计算
然后根据带型由图13-12及表13-7给出的带轮直径范围选。

忽略弹性滑动的影响，d d 2=d d 1•n 1/n 2，
d d 1宜取标准值，d d 2可取标准值，也可圆整为非标准值。

4.验算带速s
m
1000
60 1
1×=
n d v d π¾离心力增大，带轮间摩擦力减小，容易打滑；带速不宜过高，为什么？
¾单位时间内绕过带轮的次数也增多，降低传动带的工作寿命；
带速不宜过低，为什么？
¾当传递功率一定时，传递的圆周力增大，带的根数增多。

1000
Fv
P =
13.6普通V带传动的设计计算
带速范围：5-25m/s
5.中心距a 和基准带长L d ()
210212)(7.0d d d d d d a d d +≤≤+按下式初步确定中心距a 0
初选a 0后，可根据下式计算V 带的初选长度L 0
2
1221004)()(22a d d d d a L d d d d −+
++=π
13.6普通V带传动的设计计算
根据初选长度L 0，由表13-2选取与相近的基准长度L d 作为所选带的长度，然后就可以计算出实际中心距a ，即
2
0L L a a d −+
≈考虑到安装调整和带松弛后张紧的需要，应给中心距留出一定的调整余量。

中心距的变动范围为：
d
d L a a L a a 03.0015.0max min +=−=13.6普通V带传动的设计计算
¾中心距太小
中心距的变化对传动有什么影响？¾
中心距太大
循环次数增加，引起单位时间内带应力变化次数增加，加速带疲劳破坏，同时使包角α减小，传动能力下降；
带传动的结构尺寸大，载荷变化时，带易颤动，影响传动能力。

13.6普通V带传动的设计计算
°
×−−°=3.57)
1(18011a
i d d α 6. 验算小带轮包角α1小带轮包角可按下式计算
°×−−
°=3.57)
1(18011a
i d d α对V 带(个别情况到90o )
o
120不小于α¾
增大α1的措施
(1)水平传动，紧边在下，松边在上；
(2)减小传动比i 和增加中心距a ,或在传动比i 不变时减小小带轮直径。

(3)加张紧轮(加在小轮的松边)。

13.6普通V带传动的设计计算
7. 确定V 带根数Z L
C
k k )P P (P z α∆+=
00P 0试验条件α1=α2=1800、d d 1= d d 2；
特定带长和材质；载荷特定。

¾单根带传递功率P 0
实际工况(P 0+△P 0)K α·K L △P 0—i ≠1时传动功率的增量
13.6普通V带传动的设计计算
)11(10i
b k n k P −
=∆k b —弯曲系数k i —传动比系数
弯曲系数k b
传动比系数k i
13.6普通V带传动的设计计算
)11(10i
b k n K P −
=∆L
C
k k )P P (P z α∆+=
00包角系数k α
13.6普通V带传动的设计计算
z-圆整为整数带长修正系数k L
¾Z 过多易造成载荷分布不均，可改选较大型号的带；
¾
V 带根数Z <10一般在3～5时合适。

8.传动比i
¾传动比太大, 包角α1减小；¾
V 带通常i <7，个别可达i=10，实际采用小很多。

带的根数Z对传动的影响是什么？
13.6普通V带传动的设计计算
¾F 0太大，轴、轴承受力增加、带寿命降低、带易松驰，需经常调整；
9.单根V 带的张紧力F 0
20)15.2(500
qv k vz P F C +−=α
¾F 0 太小，摩擦力不够，易打滑；
¾由于新带易松弛，对不能调整中心距的普通V带
传动，安装新带时的初拉力应为计算值的1.5倍。

张紧力F 0 对传动的影响是什么？13.6普通V带传动的设计计算
10. 带传动作用在带轮轴上的压力Q (F Q )
2
sin
2)2
2
(
cos 22
cos
21
01
00ααπ
β
zF zF zF Q =−
=≈13.6普通V带传动的设计计算
S 型-实心带轮
P 型-辐板带轮
H 型-孔板带轮
¾带轮的结构
E 型-椭圆辐带轮
13.7V带轮的结构
13.8 带传动的张紧和维护
张紧的目的是什么？
带传动的张紧
¾根据带的摩擦传动原理，带必须在预张紧后才能
正常工作；
¾运转一定时间后，带会松弛，为了保证带传动的能力，必须重新张紧，才能正常工作。

常见的张紧装置有定期张紧装置、自动张紧装置、张紧轮张紧装置。

¾定期张紧装置
¾自动张紧装置
13.8 带传动的张紧和维护
¾张紧轮装置
张紧轮一般应放在松边的内侧，使带只受单向弯曲，同时张紧轮应尽量靠近大轮，以免过分影响在小带轮上的包角，张紧轮的轮槽尺寸与带轮的相同。

13.8 带传动的张紧和维护
带传动的安装与维护
¾平行轴传动
时，各带轮的轴线必须保持规定的平行度。

13.8 带传动的张紧和维护
¾安装皮带时，应通过调整中心距使皮带张紧，
严禁强行撬入和撬出，以免损伤皮带；
¾不同厂家的V 带和新旧不同的V 带，不能同组使用；¾加防护罩以保护安全，防酸、碱、油及不在
60°以上的环境下工作。

13.8 带传动的张紧和维护
¾按规定的张紧力张紧，测定方法如图。

13.8 带传动的张紧和维护。