2022-2023学年苏科版八年级数学上册第四章《实数》试题卷附答案解析

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2022-2023学年八年级数学上册第四章《实数》试题卷
一、单选题
1( )
A .
B .±9
C .±3
D .9
2.下列等式中,正确的是( )
A .34=
B 34=
C .38=±
D 34
=± 3.下列语句中正确的是( )
A .16的平方根是4
B .﹣16的平方根是4
C .16的算术平方根是±4
D .16的算术平方根是4 4.在下列各组数中,互为相反数的一组是( )
A .2-
B .-2与1-2
C .-
D .2
5.下列说法:①无限小数都是无理数;②无理数都是带根号的数;③负数没有立方根;的平方根是±8;⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数.其中正确的有( )
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个 6.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A .a 2>-
B .b 1<
C .a b ->
D .a b <
7.实数﹣3,3,0,
中最大的数是( )
A .﹣3
B .3
C .0 D
8.为落实“双减”政策,鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作 业”线上直播课.开播首月该栏目在线点击次数已达66799次,用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是( )
A .36.710⨯
B .46.710⨯
C .36.7010⨯
D .46.7010⨯
9.某市年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五人法取近似值后为35.29亿元,那么这个数值( )
A .精确到十分位
B .精确到百分位
C .精确到千万位
D .精确到百万位
10.如图,在数轴上点B 表示的数为1,在点B 的右侧作一个边长为1的正方形BACD ,将对角线BC 绕点B 逆时针转动,使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M 处,则点M 表示的数是( )
A B +1 C .1﹣ D .﹣
二、填空题
11.如果14x +是的平方根,那么x = .
12.已知一个正数的两个平方根是32x +和520x -,则这个数是 .
13的相反数为 ,倒数为 ,绝对值为 .
14.可以作为“两个无理数的和仍为无理数”的反例的是 .
151 3(填“>”、“<”或“=”).
三、计算题
16.计算:12
011|7|(π 3.14)43--⎛⎫
⎛⎫
-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 17.计算:
)1
021112-⎛⎫
-+ ⎪⎝⎭
18.计算 ()31-+.
四、解答题
19.将-π,0,2 ,-3.15,3.5用“>”连接.
20.把下列各数填入相应的集合圈里(填序号)
⑴﹣30 ⑴ ⑴3.14 ⑴ 225 ⑴0 ⑴+20 ⑴﹣2.6 ⑴ ⑴ -2π
⑴ 0.05 ;⑴﹣
0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2) ⑴ ⑴
21.若 x y + 是9的算术平方根, x y - 的立方根是 2- ,求 22x y - 的值.
22.已知a 的平方根是±3,b -1的算术平方根是2,求a -2b 的立方根.
23.已知实数 a 、 b 、 c 在数轴上的对应点为 A 、 B 、 C ,如图所示:
化简: b a c b ----

24.甲同学用如图所示的方法作出C OAB 中,90OAB ∠=,2OA =,3AB =,且点O ,A ,C 在同一数轴上,OB OC =.
仿照甲同学的做法,在如图所示的数轴上描出表示F .
25.一个篮球的体积为39850cm ,求该篮球的半径r (π取3.14,结果精确到0.1cm ).
答案解析部分
1.【答案】A
【解析】3
=.故答案为:A.
3
=,再求出3的平方根即可.
2.【答案】B
【解析】【解答】解:
3
4
=±,故A、C错误;
3
4
=,故B正确,D错误;故答案为:B.
【分析】根据平方根、算术平方根逐一计算,并判断即可.
3.【答案】D
【解析】【解答】解:∵16的平方根是±4,16的算术平方根是4,负数没有平方根,
∴选项D正确.故答案为:D.
【分析】一个正数x2=a(a>0)则这个正数x就是a的算术平方根,一个数x2=a(a>0)则这个数x就是a的平方根;正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根,据此一一判断得出答案.
4.【答案】C
【解析】【解答】解:A2
=-,故本选项不符合题意;
B、-2与2是相反数,故本选项不符合题意;
C、-=是相反数,故本选项符合题意;
D2
=,故本选项不符合题意
故答案为:C.
【分析】利用二次根式的性质、立方根、绝对值的性质将各选项中能化简的数先化简,再根据只有符号不同的数是互为相反数,可得答案.
5.【答案】B
【解析】【解答】解:根据无理数的定义可知:
①无限小数都是无理数;说法错误;②无理数都是带根号的数;说法错误;
③负数没有立方根;负数有立方根,故说法错误;=8的平方根是±,故说法错误;
⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数.说法正确;
正确说法有1个.故答案为:B.
【分析】无限不循环小数叫做无理数,据此判断①②;每一个数都有立方根,据此判断③;根据平方根的概念可判断④;根据无理数的认识以及减法法则可判断⑤.
6.【答案】C
【解析】【解答】解:根据数轴得:a b <,a b >,故C 选项符合题意,A ,B ,D 选项不符合题意. 故答案为:C.
【分析】根据数轴可得a<-2<0<1<b<2且|a|>|b|,据此判断.
7.【答案】B
【解析】【解答】解:根据题意得:3>
>0>−3, 则实数−3,3,0, 中最大的数是3, 故答案为:B.
【分析】利用实数的大小比较:正数都大于0和负数,观察可得答案.
8.【答案】B
【解析】【解答】解:66799=6.6799×104,精确到千位为46.710⨯.故答案为:B.
【分析】利用科学记数法表示出此数,再利用四舍五入法将此数精确到千位.
9.【答案】D
【解析】【解答】∵35.29亿末尾数字9是百万位,∴35.29亿精确到百万位;
故答案为:D .
【分析】根据近似数的定义及四舍五入的方法求解即可。

10.【答案】C
【解析】【解答】解:根据勾股定理得:BC =
=. ∴MB BC ==.
∵1OB =∴1OM =∴点M 表示的数是:1-
.故答案为:C. 【分析】首先由勾股定理求出BC ,根据同圆的半径相等得MB=BC ,结合OB 的值求出OM ,进而根据数轴上的点所表示的数的特点可得点M 表示的数.
11.【答案】1或−3
【解析】【解答】解:根据题意得:2
(1)x +=4,∴x+1=2或x+1=-2,
解得x =1或−3.故答案为:1或−3.
【分析】利用4的平方根有两个,它们互为相反数,可得到关于x 的方程,解方程,求出x 的值. 12.【答案】122516
【解析】【解答】解:由题意得 325200x x ++-=
解得 94
x =
, ∴935323244x +=⨯+= , 93552052044x -=⨯-=- , ∴这个正数是 2351225416⎛⎫±= ⎪⎝⎭
,故答案为: 122516 【分析】 一个正数的两个平方根有两个,且它们那互为相反数,据此解答即可.
13.【答案】3;13-;3
【解析】【解答】解: 3=- ,
3- 的相反数为: 3 ; 3- 的倒数为: 13
- ; 3- 的绝对值为: 3 ; 故答案为: 3 ; 13
- ; 3 . 【分析】先利用立方根化简,再根据相反数、倒数和绝对值的性质求解即可。

14.【答案】0-=
【解析】【解答】解:可以作为“两个无理数的和仍为无理数”的反例的是0-=.
故答案为:0-=
【分析】利用互为相反数的两个实数的和为0,可举出反例.
15.【答案】<
【解析】【解答】解:∵91316<<,∴34<<,∴213<<.
故答案为:<.
【分析】利用估算无理数的大小,可知 34<<,再根据不等式的性质可得到
1的取值范围,
由此可得答案.
16.【答案】解:原式7419=-+- =5-.
【解析】【分析】先化简绝对值,同时根据负整数指数幂及0指数幂的性质分别化简,进而根据有理数的加减法法则算出答案.
17.【答案】解:原式 11422=-++-=
【解析】【分析】利用乘方、开方、零指数幂及负整数指数幂的性质分别计算,再根据有理数的加减法法则从左至右进行计算即可.
18.【答案】解:原式 132=--=【解析】【分析】先利用立方根、绝对值和二次根式的性质化简,再计算即可。

19.【答案】解:∵(()22
12,3.512.25,, 3.15 3.15ππ==-=-= ,
∴3.50 3.15π>>>->- ;
【解析】【分析】正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数相比较,绝对值大的反而小.据此判断即可.
20.【答案】解:如图所示:
【解析】【分析】根据实数的概念及分类,将序号填在相应的位置即可.
21.【答案】解:∵x y + 是9的算术平方根 ∴3x y +=
∵x y - 的立方根是 2-∴8x y -=-
∴()()22
x y x y x y -=+-()38=⨯-24=- 【解析】【分析】利用算术平方根与立方根的定义求解 x+y ,x−y , 进而将代数式利用平方差公式分解因式后整体代入可得答案.
22.【答案】解:∵a 的平方根是±3,b -1的算术平方根是2,∴a=9,b -1=4,
即a=9,b=5,∴a -2b=9-2×5=-1,
∵-1的立方根为-1,∴a -2b 的立方根为-1.
【解析】【分析】先求出 a=9,b -1=4, 再求出 a -2b=9-2×5=-1, 最后求解即可。

23.【答案】由数轴可知, ,0,,,b a b c b a c >>
∴b a c b ---()()()b a b c b a c ------
= b a b c b a c ---+-+= 2a b -+ .
【解析】【分析】首先根据数轴确定 a b c ,, 的大小关系,再利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案.
24.【答案】解:如图,在⑴ODE 中,⑴EDO=90°,OD=5,DE=2,
则OF=OE= =,即点F 表示 .
【解析】【分析】在⑴ODE 中,⑴EDO=90°,OD=5,DE=2,利用勾股定理可得OE=
,再以点O
为圆心,OE 的长为半径画弧,交数轴的负半轴于点F ,则F 表示 .
25.【答案】解:由球的体积公式,得 34 3.1498503
r ⨯=. 32352.7r =.
()13.3cm r ≈,
答:该篮球的半径约为13.3cm.
【解析】【分析】根据球的体积公式
43×3.14r 3结合球的体积列出方程,求解得出32352.7r =,进而利
用计算器,依次输入2ndF 2352.7、=可得结果,最后取近似值即可.。

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