崩塌落石运动计算(西南交大)

57 0.567072 1.483523 48.97033 0.3
36.7
0.5175 2.145746 48.1525 0.3
30.7 0.57345 1.42909 10.4213 0.4
103.9 0.696762 0.870048 30.17482 0.4
57 0.567072 1.483523 32.98271 0.4
97.35451 197.4563
122.2806 172.3343 189.8534 183.1415
311.5113 618.7314 750.9235 698.7671
77.83512 126.2147 92.9485 179.9880
24.59776 43.32538 65.64586 71.52476 71.54257 76.74065
β（度）
tanа
A-A 24.25402776 28 3.036589 72.83026 0.531392
B-B 22.34808914 31 3.141381 69.80653 0.600487
C-C 17.12927945 29 3.072317 71.80972 0.553974
D-D 13.52146014 58 3.870877 43.01064 1.598509
落石冲
击力的
计算
假定石块
缓冲材料的 重度γ
石块陷入 深度 Z（m）
内摩擦角 φ
tan4(45+0.
5*Φ)
为球体的 直径截面
积
F（m²）
21.75 2.2754874 30.6 9.447405 2.376666
假定石块 为球体的 直径截面
积 F（m²） 2.376666
冲击力 （Kpa） 4209.776
1080 1080 1080 1080
22.7 0.57345 1.42909 8.961191 0.3
810
42 49 34 25
2-2危岩
35
49
34
25
Ⅲ-Ⅲ
58
40
49
30
52
Ⅳ-Ⅳ
37
59
45
34
Ⅴ-Ⅴ
41
30
212.5 0.627168 1.111443 36.63389 0.3
113.85 0.696762 0.870048 47.12488 0.3
55.7
0.5347 1.80514 17.12928 0.8
2160 2160
18.9 0.809568 0.625583 13.52146 0.8
2160
61.7 38 34.6 14.4
0.594528 1.280829 16.98342 0.8 0.685848 0.901173 23.93532 0.8 0.57345 1.42909 26.36853 0.8 0.521112 2.247321 25.43632 0.8
95
落石冲击 力F
（KN） 80.04501 153.8304 174.5289
174.629
滚石动能 E（KJ）
133.4834 492.9955 634.5900 635.3185
65.3059 153.738 160.9062
88.8513 492.4039 539.3921
115.0716 275.8638 123.3308 316.8852
96.79035 520.4652 100.8052 564.5377
Lax
Hmax
2.533412 1.346234
2.01071 1.207406
1.230633 0.681738
0.749845 1.198634
3.265155 1.452910
ห้องสมุดไป่ตู้
7.615617 4.573082
11.14372 5.193400
71.99463 78.31001 101.1086 101.8315 115.7706
287.9571 340.6921 567.9416 576.0917 744.6012
34.44513 87.39405 106.8518 110.0618
65.9148 424.3178 634.2944 672.9777
2160 2160 2160 2160
13.58 0.743658 0.75429 10.81043 0.8 18.74 0.561018 1.54085 12.90951 0.8
2160 2160
21.7 0.743658 0.75429 13.66542 0.2
540
41.5 0.795738 0.650125 24.06966 0.2
E-E 25.43632359 24 2.884499 77.10177 0.444974
Ⅰ-Ⅰ 43.49288715 31 3.141381 69.80653 0.600487
Ⅱ-Ⅱ 48.15250372 25 2.924018 75.99893 0.466038
cotβ 0.309679
0.3685 0.329299 1.072788 0.229716
A-A
坡度
AB
59
BC
45
CD
41
DE
28
B-B
AB
48
BC
40
CD
31
C-C
AB
57
BC
29
D-D
58
E-E
38
48
35
24
F-F
53
33
Ⅰ-Ⅰ
53
1-2危岩
57
51
41
28
36
31
1-1危岩
48
32
45
37
Ⅱ-Ⅱ
2-1危岩
35
崩塌
落石 运动
计算
垂直距离
12.5 49.31 23.23 18.44
540
91.9 0.719562 0.810531 36.46992 0.2
540
44.1 0.618522 1.151212 39.73598 0.2
540
21.5
0.5304 1.881851 39.74587 0.2
540
60.4 0.580152 1.377304 42.6337 0.2
540
44.8 0.549882 1.665314 43.49289 0.2
540
48 33 65.7 44.4
0.685848 0.901173 18.95578 0.4 0.555288 1.601343 20.76012 0.4 0.65505 1.000797 29.57211 0.4 0.587178 1.327949 32.65251 0.4
0.3685 0.250062
AB
λ
坡脚弹跳 CD
崩塌 落石 弹跳 计算
ρ
φ
tanφ cosφ
0.4
0.3
28 0.531392 0.883064
tanγ 0.265696
落石冲 击力及 缓冲填 土层厚 度的计 算
四号危岩 段设置当 地碎块石 土作为缓 冲材料， 容重γ =21.75
最大块径 =2*1.4*1
0.731448 0.782027 42.87798 0.3
37.7 89.5 76.8 30.7
0.587178 1.327949 12.75746 0.3 0.823722 0.601571 32.36817 0.3 0.65505 1.000797 39.57473 0.3 0.567072 1.483523 40.76363 0.3
227.7 0.618522 1.151212 35.84828 0.3
99.5
0.5448 1.733113 37.33524 0.3
810 810 810 810
1080 1080 1080 1080
810 810 810 810 810
810 810 810 810
810 810
初始速度
а 初速度开 3次方
0.288 0.563922 0.288 0.455058
98.91152 127.2372 132.2199 130.0118
543.5271 899.4055 971.2279 939.0588
37.51669 108.6294 118.7378 114.3208
58.6459 491.6808 587.4439 544.5518
2.8 m³
重约=
72.436 KN
内摩擦角 φ =30.6， 落石冲击 缓冲层的 速度V =36Vm/s ，石块的 单位容重 25.87，
块石缓 冲层厚 度确定
块石重量Q （KN）
块石单位 容重γ
（KN/m³）
缓冲材料 的重度γ
R³
石块半径 R（m）
72.436
25.8 21.75 0.670604 0.87
36.7
0.5175 2.145746 31.75578 0.4
73.5 24.4 72.7 18.4 49.6
0.809568 0.625583 26.66468 0.3 0.6102 1.192611 29.00371 0.3
0.696762 0.870048 37.44763 0.3 0.5448 1.733113 37.71536 0.3
落石的质 量kg
2160 2160 2160 2160
10.99 0.685848 0.901173 9.070264 0.8
70.02
0.6102 1.192611 21.35251 0.8
26.34 0.549882 1.665314 22.34809 0.8
2160 2160 2160
27 0.795738 0.650125 15.98216 0.8
崩落摩擦 系数K
cota
落石的运 动速度V （m/s）
0.823722 0.601571 11.11736
0.65505 1.000797 21.36533
0.618522 1.151212 24.24012
0.5304 1.881851 24.25403
落石的 体积 （V) 0.8 0.8 0.8 0.8
78.2872
50.4208 156.4240 359.1149 426.3160 426.5283 490.7607 510.7404
68.24082 74.73645 106.4596 117.5491
194.0337 232.7307 472.2353 575.7408
24.19521 32.5227
1004.03576
反射角γ cosγ 28 0.883063876
石块第一
sinγ VR
反射速度V0
次弹跳的 最大高度
Hmax
0.486477 24.25403 14.55241666 0.175713
落石冲击
石块陷入
缓冲层的 内摩擦角φ tan4(45+0. 深度 设计深度
速度V
5*Φ)
Z（m）
36
30.6 9.447405 2.275487 3.413231
1
相应的最 弹跳设计 大水平距 高度
离Lmax （m）
12.06047 1.675713