第2章 测量技术基础

k= L/ x=a/i 示值误差error of indication：器具示值与被测量真值之差 不确定度uncertainty：因测量误差而对被测量值不能肯定的程度
二、测量方法分类
直接与间接测量-实测量是否为被测量；
绝对与相对测量-示值是否为被测量值；
接触与非接触测量-测头是否与被测面q 接触； 单项测量与综合测量-是否同时测量多个量；
用于测量和检定 角度量值传递系统
基准多面棱体
300
240
0
60 180
120
自准直仪 比较测量法
多 面 棱 体 直接测量法 工作基准
标准测角仪
直接测量法 角度量块 比较测量法
光隙法
各种角度量具
三、量块gauge block
量块是由特殊的合金钢制成的六面体。线胀系数小， 性能稳定，不易变形，耐磨性好，具研合性。
测量方法：指在测量时所采用的测量原理、计 量器具和测量条件的综合。
测量精度：指被测几何量的测量结果与其真值 相一致的程度。其反义词：测量误差、测量不确定定度。
检验：确定零件的实际几何参数是否在规定的极限 范围内，从而作出合格与否的判断。它不能获得 被测量的具体数值。
检测的作用：
1. 检测可以判断工件的合格性。
⑶计量器具使用过程中的变形、滑动表面的磨损等会 产生测量误差。
⑷相对测量时使用的标准量（如量块）的制造误差也 会产生测量误差。
1.计量器具误差：示例
2.方法误差：测量 方法的不完善（包 括计算公式不准确、 测量方法选得不当， 工件安装、定位不 正确）引起的误差， 他会产生测量误差。
3.环境误差：测量时的环境不符合标准的测量条件所 引起的测量误差。
量块长度length of gauge block ：一测量面任意点到另 一测量面垂直距离Li。
中心长度length of gauge block in center：一测量面中 心点到另一测量面垂直距离L。量块的工作尺寸
量块长度变动量： Lv Lmax-Lmin 量块长度偏差deviation of gauge block length ：实测
测量条件包括温度、湿度、气压、振动、灰尘等项要 求，其中温度的影响最为突出。 例：图样上标准温度—20℃，测量过程中实际温度偏 离标准温度，温度变化时引起的测量误差：
L L[2 (t2 20C) 1(t1 20C)]
L—被测尺寸；
α1、α2—基准件、被测件材料的线胀系数；
t1、t2—基准件、被测件的温度； Δt—室温变化
第二章 测量技术基础
总要求：本章学习的目的是了解测量技术的基本知 识，了解计量器具的分类、选择，了解各种测量方 法的基本特征，通过对随机误差分布规律及特点的 分析，掌握测量结果的数据处理方法，了解测量误 差的来源及其防止措施。
§2.1 测量的基本概念
一、 测量、检验与检定
测量是指为确定被测对象的量值而进行的一系列实验 过程，该过程就是将一个被测量与作为单位或标准的量 进行比较，从而确定比值。
1. 计量器具的误差：指计量器具本身所具有的误差， 包括计量器具的设计、制造和使用过程中的各项误差， 这些误差的总和反映在示值误差和测量重复性上。
⑴设计计量器具时，为了简化结构而采用近似设计， 或者设计的计量器具不符合阿贝原则等，都会产生测 量误差。
⑵计量器具零件的制造和装配误差会产生测量误差。 如：游标卡尺的刻线距离不准确、指示表分度盘与之 真的回转轴的安装有偏心等皆会产生测量误差。
辅助设备的总体。
2. 主要技术指标
刻度间距(a) scale spacing：相邻两刻线间距或圆弧长度 分度值(i) value of scale division：每一刻线间距所代表量值 示值范围nominal range：所能显示或指示被测量起－终值范围 测量范围measuring range：所能测出被测量下限值－上限值范围 灵敏度(k)sensitivity：器具对被测量变化x的响应变化L能力
因此，量块按等使用比按级使用的测量精度高。
依据according to ：量块测量的不确定度和量块长度变 动量允许值。表2-3
注：量块包括长度量块和角度量块。
量块的组合combination of gauge blocks
在一定尺寸范围内，将不同尺寸的量块进
行组合而形成所需工作尺寸。成套量块有91、
即被测几何量的真值有99.73%的可能性在
40.0011~40.0029之间。
②算术平均值的测量极限误差
为了减小随机误差的影响，可采用多次测量的算术平
均值作为测量结果，以提高测量精度。虽然 x 也具有 分散性，但分散程度比 xi的分散程度小得多。
用 x 表示算术平均值的标准偏差，其数值与测
量次数n有关，即
2. 检测还可用于分析产生废品的原因。
3. 检测是互换性生产过程中的重要组成部分，是保 证各种公差与配合标准贯彻实施的重要手段，也 是实现互换性生产的重要前提之一。
检定是指评定计量器具的精度指标是否合乎计量器 具的检定规程的全部过程。
二、长度和角度量值传递系统
米的定义：米是光在真空中于1/299 792 458秒的时 间间隔内传播的距离。（1983年第17届国际计量大 会决议）
lim 3
• 随机在±tσ范围内出现的概率称为置信概率， t称为置信因子或置信系数。
通常取置信因子t=3，则置信概率P=99.73%
• 例: 某次测量的测得值为40.002mm,若已知 标准差σ=0.0003mm，置信概率取99.73%， 则测量结果为
40.002 ±3×0.0003=40.002 ±0.0009mm
xi ——某次测量值 x ——n次测量的算术平均值
n ——测量次数，一般n取10~20
如果随机误差落在 ( ~ ) 之间，则其概率 P
令 t

P( , )
yd

1
t t2
e 2 d
2 t
①单次测量的测量极限误差
在仅有正态分布规律的随机误差的前提下，如果用某 仪器对被测工件只测量一次，或者虽测量了多次，但 只取其中一次作为测量结果，可认为该单次测量结果 与被测量真值之差不会超出±3σ的概率为99.73%，而 超出的概率只有0.27% 则：概率值达到99.73%时的测量极限误差为
直接测量法
量 4等量块 具 比/直测量法
精密机床用类工作计量器具
5等量块
直接测量法
比/直测量法
高精度计量器具示值 较高精度计量器具示值 普通计量器具示值
普通尺类工作计量器具
各种计量器具
工作尺寸
工作尺寸
角度量值传递系统
value transmission system 实物基准:特殊合金钢或石英制成的多面棱体。
值-标称值
• 角度量块
• 分三角形和四边形两 种，三角形只有一个 工作角（α），角度在 10°~79°。四边形 角度量快有四个工作 角度（α，β，γ，δ）， 每个角度均在 80°~100°范围内。
• 角度量块也可组合使 用。
量块等级划分classing and grading of gauge block
Systematic 变值：条件同，被测量同，x的
error
测
绝对值和符号按规律变化
量
随机误差：条件同，被测量同，x的绝对值和
误 Random error 符号在单次测量中以不可预定的方
差
式变化．多次测量结果符合一定的
概率统计规律． 粗大误差：人为因素所致．
Parasitic error
1.随机误差的评定及其计算
角度标准是角度量块、测角仪或分度头。量值 传递系统如图2-3。
国家基准波长
比较测量法
工
作
基
准
器
激光干涉比长仪或双频激光干涉仪
工作基准器 激光光波干涉仪
工作基准米尺
比较测量法
1等量块
绝对测量法
1等线纹尺
2等量块
比较测量法
比较测量法Baidu Nhomakorabea
线 纹 量 具
2等线纹尺
端 3等量块
比较测量法
面 比/直测量法
3等线纹尺
分级grading ：按制造精度分为k、 0、1、2、3五级，K 级最高，3级最低。量块按级使用时，以其标称值作 为工作尺寸,包含了量块的制造误差;
依据according to：量块长度极限偏差和量块长度变动 量允许值。表2-2
分等classing ：按检定精度分为1、2、3、4、5五等，1 等最高，5等最低。按等使用时,剔除了制造误差的影 响,仅含检定时较小的测量误差。
4.人员误差（人为误差）：测量人员的主观 因素（如技术熟练程度、工作疲劳程度、测 量习惯、思想情绪等）引起的误差。
例如，计量器具调整不正确 瞄准不正确 估读误差即读取示值的辨别能力不强
以上均会造成测量误差
三.测量误差的分类、特性及其处理原则
定值：条件同，被测量同，x的
系统误差
绝对值和符号保持不变
σx
σ n
算术平均值与被测量真值之差不会超过±3 x
Δlim 3σx
2. 系统误差 系统误差以一定的规律对测量结果产生显著影响。 系统误差的发现：定值、变值。 系统误差的消除 ： （1）从产生根源（2）加修正值 （3）两次读数法（4）被测量内在联系 3. 粗大误差 对测量结果产生明显歪曲。 凡绝对值大于 3 的残差，就看作粗大误差剔除。
2.表示方法 绝对误差: x x0 适于评定相同尺寸几何量的测量精度 相对误差： x x0 适于评定不同尺寸几x0何量的x 测量精度
测量误差极限——测量绝对误差的变化范围
x-△lim≤X0≤x+ △lim
x0=x± △lim
二、测量误差来源
计量器具的误差 方法误差 环境误差 人员误差
q=x/E
一个完整的测量过程包括被测对象、测量单位、测 量方法和测量精确度等四方面:测量过程四要素。
机械行业中的技术测量，主要指几何参数的测量， 包括长度、角度、表面粗糙度、形位误差等的测量。
被测对象：指几何量，包括长度、角度、形状、 位置、表面粗糙度和螺纹、齿轮等的几何参数。
计量单位：指以定量表示同类量值的标准量。m、 mm、μm、nm；rad、°、′、″。
83、46、38等几种规格。量块组合从消除尾 数开始,逐级向前进行。最多不能超过4块。
83块一套量块的尺寸组成 1.01-1.49 间隔0.01 共49块 1.5-1.9 间隔0. 1 共 5 块
例题:
38.785 - 1.005 (1)
37.78
2.0-9.5 间隔0.5 共16块 10-100 间隔10 共10块 1、0.5、1.005 各1块
主动测量与被动测量-是否在加工同时测量； 等精度测量与不等精度测量-测量因素或条件是否改变。
测量基本原则 1.阿贝原则—测量长度与仪器的基准长度共线 2.圆周封闭原则-3.最短尺寸链原则--
§2.3 测量误差与数据处理
一、测量误差及其表示方法
1.含义 测量误差——测得值与被测量真值之差
被测量的真值实际上无法知道，一般以多次测量的算数平均值代替
当 0，y=ymax=1/ 2 , ymax ,曲线陡峭； , ymax ,曲线平坦。 是表征随机误差分散程度的参数
标准偏差σ和算数平均值 x可通过有限次的等
精度测量实验求出，其计算式为
n
(xi x)2
σ i1 n 1
1 n
x n i1 xi
式中
- 1.28 (2) 36.5
- 6.5 (3) 30 (4)
§2.2 计量器具与测量方法
一、计量器具
1. 计量器具的分类 标准量具：以固定形式复现量值。分单值和多值两
种。如量块、角尺等 极限量规：无刻度专用计量器具。综合检验用。 计量仪器：将被测几何量量值转换成直接观测值。
有机械、光学、电动、气动等各式量仪。 计量装置：为确定被测几何量所必需的计量器具和
• 经多次重复测量，并对测量结果进行统计、计算， 可以看出随机误差符合正态分布规律。正态分布 曲线如图
• 随机误差基本特性 单峰性 对称性 有界性 抵偿性
• 随机误差的评定在指标
以正态分布曲线的标准偏差作为评定在指标
正态分布曲线的数学表达式为
y
1
2

e 2 2
2
式中 y——概率密度 δ——随机误差 σ——标准偏差
米的复现：主要采用二氧化碳、碘等稳频激光器来 复现。
光波波长在真空中稳定不变，并且激光的复现 精度极高。
长度量值传递系统：米的定义无法直接应用于生产检 测中。必须把长度基准的量准确传递到生产应用的计 量器具和工件上去，才能保证量值的准确和统一。
二、长度和角度量值传递系统
长度量值通过两个平行系统逐级传递到计量器 具和工件：一为端面量具（量块），一为线纹量具 （线纹尺）。如图2-2。