冀教版《15.1二次根式》说课课件
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-a (a≤0)
例题讲解 计算：
(1) 8 (2) (5)2
解： (1) 8 2222 2
(2) (5)2 52 5
例题讲解
计 算 ： （ 1） （3） 2； （ 2） （ 35） 2. 2
解：（1）（3） 2=3； 22
（2）（3 5） 2=32（5） 2=95=45.
直接利用性质2计算即可，但是要注 意第二小题要先使用积的乘方法则 再使用性质2.
2 =12
23
3 2=3
2
3
2 3
=6
1 .5 2 =1.5
- 0.8 2 =0.8
巩固练习
计 算 (1)： 0 2( 33)2 解： (1)02(33)2
10 (3)2( 3)2 10 27 17
巩固练习
3.若
x3 求x、y的值。 y50
课堂小结
• 二次根式的定义： • 二次根式的性质:
目标分析
(1)知识目标 使学生掌握二次根式的概念及其性质.
⑵能力目标 通过对二次根式的概念及其性质的探究，加强学生由具体到抽象的认识过程能力.
⑶情感目标 激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。
重难点分析
重点： 二次根式的概念及其性质.
难点： 对二次根式的性质的灵活运用
，
( 6 ) a2 1 ,
（8）2
3
( 7 )3 5
a是怎样的实数时，下列二次根式在 实数范围内有意义？
1 a1 2 1 3 a32 1 2a
求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。
4 2 .
11 9 3.
二次根式的性质1：
0.01
0.0001 .
s
b-3
正方形喷泉池面积为b-3 , 那么正方形的边长是
m2
b3 m
掌握二次根式的概念
你认为所得的这些各代数式有什么共同的特点？
s
b3
共同特点：1、含有二次根号 2、被开方数都是非负数
a2 81
形如 a (a0)的式子叫做二次根式 .
a叫被开方数
?
形 如 a (a 0 ) 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 .
例题讲解
已 知 2 a |3 b 1 | 0 ,求 a、 b的 值 .
解 ：2a0， |3b1|0,
且2a|3b1|0,
∴ 2-a=0 3b-1=0
1
a 2, b .
注意：
3
如果几个非负数（a2 、|a|、 那么每一个非负数都是0.
）的和为0，
a(a 0)
巩固练习
判断下列代数式中哪些是二次根式？
0 0 .
≥0
a
(a≥0)——非负性
(
4)2
4
1 ( 1 )2 3
3
二次根式性质2：
( 0.01)2 0.01
(
0)2
0
2 a a (a≥0)
42
=4
1 2 1
3
3
二次根式性质3：
a2 a
=0.01
0.012
=0
02
(a≥0)
比较与思考 注意：
- 42 4 2 4
- 1 2
a的平方根
±a
a
≥
2 1
相反数
0
负数
1、2 的算术平方根▁
8
3、 的算术平方根▁
15
2
2、18的算术平方根▁
8
4、的3 算术平方根▁
15
10
非负数 5、 m的算术平方根▁
m
6、p＋q的算术平方根▁
18
3 10
pq
7、t²-1的算术平方根▁
t 2 1 8、a²+81的算术平方根▁
a2 81
圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是 __________
2. 已知y： x-3 3-x2， 求xy的值。
教学评价
教学活动中，学生在问题的基础之上,把课堂变为学生自主、合作、探究的场所。经历由具体实例到抽象概念的 认识过程,逐步地得出这节课的重点内容，这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易。
谢谢！
谢谢！
教法分析 本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学.
学法分析
依据我们学校学生基础比较薄弱的特点，本节课注重体现由具体到抽象的认识过程，适当加强练 习，为了以后的学习打下基础。
教学过程
知识回顾 1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做_______。 a的平方根记作_______。 2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根，用 ______(a___0)表 示；0的算术平方根是0 。 3、平方根的性质： 正数有_______个平方根且互为_______； 0有_______个平方根就是______；_______没有平方根。
冀教版《15.1二次根式》说课课件
教材分析
教材的地位及作用 “二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第14章实数的基础上，进一步研究 二次根式的概念、性质和运算。 本章内容与已学内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是以后将要学习的“勾股定理”“锐角三角 函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。 本节研究了二次根式的概念。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。
a(a 0)
(1) a0(a0)
(2)( a)2a(a0)
a
(a≥0)
（3）
a a 2
-a
(a≤0)
15.1 二次根式（1） 1.二次根式的概念：
2.二次根式的性质： （1） （2） （3）
注：
板书设计
例1
练习（擦完
复习引入
黑板再写
例2
例3
作业
拓展延伸
1. |a2|b3(c4)20,
则abc
1.表示a的算术平方根
2. a可以是数,也可以是式子.
3. 形式上含有二次根号
a 4. b （a≥0）也是二次根式
a 5. ≥0， a≥0具有双重非负性
说一说: 下列各式是二次根式吗?
(1 )3 2, ( 2 )6 , ( 3 ) 1 2,
( 4 )-m
(m≤0),
( 5 ) x y(x,y 异号)
⑴
1
，⑵
2
39
（3）
m 3 2 ， （4）
- x x0
巩固练习 口答： x取何值时,下列二次根式有意义?
(1) x1 x 1 (2) 3x x0 (3) 4x2x为全体实数(4) 1 x0
x
巩固练习
口答：
(1)( 1 ) 2 3
1 3.
(2)(3 7)2 6.3
巩固练习
计算：
8 2 =8
1 2
1
3 3 3
- 0.012 0.01 2 0.01
a2
=-a
合作探究：
( a)2与 a2有区别吗 ?
1:从运算顺序来看,
2先开方,后平方 a
2.从取值范围来看,
a 2 a≥0
3.从运算结果来看:
a 2a
a 2 =∣a∣
a (a≥ 0) =
例题讲解 计算：
(1) 8 (2) (5)2
解： (1) 8 2222 2
(2) (5)2 52 5
例题讲解
计 算 ： （ 1） （3） 2； （ 2） （ 35） 2. 2
解：（1）（3） 2=3； 22
（2）（3 5） 2=32（5） 2=95=45.
直接利用性质2计算即可，但是要注 意第二小题要先使用积的乘方法则 再使用性质2.
2 =12
23
3 2=3
2
3
2 3
=6
1 .5 2 =1.5
- 0.8 2 =0.8
巩固练习
计 算 (1)： 0 2( 33)2 解： (1)02(33)2
10 (3)2( 3)2 10 27 17
巩固练习
3.若
x3 求x、y的值。 y50
课堂小结
• 二次根式的定义： • 二次根式的性质:
目标分析
(1)知识目标 使学生掌握二次根式的概念及其性质.
⑵能力目标 通过对二次根式的概念及其性质的探究，加强学生由具体到抽象的认识过程能力.
⑶情感目标 激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。
重难点分析
重点： 二次根式的概念及其性质.
难点： 对二次根式的性质的灵活运用
，
( 6 ) a2 1 ,
（8）2
3
( 7 )3 5
a是怎样的实数时，下列二次根式在 实数范围内有意义？
1 a1 2 1 3 a32 1 2a
求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。
4 2 .
11 9 3.
二次根式的性质1：
0.01
0.0001 .
s
b-3
正方形喷泉池面积为b-3 , 那么正方形的边长是
m2
b3 m
掌握二次根式的概念
你认为所得的这些各代数式有什么共同的特点？
s
b3
共同特点：1、含有二次根号 2、被开方数都是非负数
a2 81
形如 a (a0)的式子叫做二次根式 .
a叫被开方数
?
形 如 a (a 0 ) 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 .
例题讲解
已 知 2 a |3 b 1 | 0 ,求 a、 b的 值 .
解 ：2a0， |3b1|0,
且2a|3b1|0,
∴ 2-a=0 3b-1=0
1
a 2, b .
注意：
3
如果几个非负数（a2 、|a|、 那么每一个非负数都是0.
）的和为0，
a(a 0)
巩固练习
判断下列代数式中哪些是二次根式？
0 0 .
≥0
a
(a≥0)——非负性
(
4)2
4
1 ( 1 )2 3
3
二次根式性质2：
( 0.01)2 0.01
(
0)2
0
2 a a (a≥0)
42
=4
1 2 1
3
3
二次根式性质3：
a2 a
=0.01
0.012
=0
02
(a≥0)
比较与思考 注意：
- 42 4 2 4
- 1 2
a的平方根
±a
a
≥
2 1
相反数
0
负数
1、2 的算术平方根▁
8
3、 的算术平方根▁
15
2
2、18的算术平方根▁
8
4、的3 算术平方根▁
15
10
非负数 5、 m的算术平方根▁
m
6、p＋q的算术平方根▁
18
3 10
pq
7、t²-1的算术平方根▁
t 2 1 8、a²+81的算术平方根▁
a2 81
圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是 __________
2. 已知y： x-3 3-x2， 求xy的值。
教学评价
教学活动中，学生在问题的基础之上,把课堂变为学生自主、合作、探究的场所。经历由具体实例到抽象概念的 认识过程,逐步地得出这节课的重点内容，这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易。
谢谢！
谢谢！
教法分析 本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学.
学法分析
依据我们学校学生基础比较薄弱的特点，本节课注重体现由具体到抽象的认识过程，适当加强练 习，为了以后的学习打下基础。
教学过程
知识回顾 1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做_______。 a的平方根记作_______。 2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根，用 ______(a___0)表 示；0的算术平方根是0 。 3、平方根的性质： 正数有_______个平方根且互为_______； 0有_______个平方根就是______；_______没有平方根。
冀教版《15.1二次根式》说课课件
教材分析
教材的地位及作用 “二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第14章实数的基础上，进一步研究 二次根式的概念、性质和运算。 本章内容与已学内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是以后将要学习的“勾股定理”“锐角三角 函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。 本节研究了二次根式的概念。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。
a(a 0)
(1) a0(a0)
(2)( a)2a(a0)
a
(a≥0)
（3）
a a 2
-a
(a≤0)
15.1 二次根式（1） 1.二次根式的概念：
2.二次根式的性质： （1） （2） （3）
注：
板书设计
例1
练习（擦完
复习引入
黑板再写
例2
例3
作业
拓展延伸
1. |a2|b3(c4)20,
则abc
1.表示a的算术平方根
2. a可以是数,也可以是式子.
3. 形式上含有二次根号
a 4. b （a≥0）也是二次根式
a 5. ≥0， a≥0具有双重非负性
说一说: 下列各式是二次根式吗?
(1 )3 2, ( 2 )6 , ( 3 ) 1 2,
( 4 )-m
(m≤0),
( 5 ) x y(x,y 异号)
⑴
1
，⑵
2
39
（3）
m 3 2 ， （4）
- x x0
巩固练习 口答： x取何值时,下列二次根式有意义?
(1) x1 x 1 (2) 3x x0 (3) 4x2x为全体实数(4) 1 x0
x
巩固练习
口答：
(1)( 1 ) 2 3
1 3.
(2)(3 7)2 6.3
巩固练习
计算：
8 2 =8
1 2
1
3 3 3
- 0.012 0.01 2 0.01
a2
=-a
合作探究：
( a)2与 a2有区别吗 ?
1:从运算顺序来看,
2先开方,后平方 a
2.从取值范围来看,
a 2 a≥0
3.从运算结果来看:
a 2a
a 2 =∣a∣
a (a≥ 0) =