初一数学期中考试必刷题(A卷)

初一数学期中考试必刷题（A卷）
使用说明
本必刷题针对一类学校北师大版七年级第一学期期中考试，全面的总结了期末考试所涵盖的知识点和题型。

考试的内容一共有三章，试题难度适中。

考查内容第一章“丰富多彩的图形世界”，学生要了解常见几何体的平面展开图和截面形状体会立体图形和平面图形的相互转换，并能够掌握物体的三视图。

第二章“有理数以及运算”掌握有理数的定义以及相关概念，能够理解数轴、绝对值的定义，并利用数轴从几何方面去理解相反数和绝对值。

能够熟练运用有理数的运算法则进行相关的运算，并会有科学计数法表示数。

第三章“整式及其加减”，能够理解代数式、整式、单项式、多项式的相关概念，并会区分；并正确的进行同类项的合并以及代数式的求值，能够观察图形或数值的变化规律，从中发现数量关系并得到规律。

第四章“平面的基本图形”了解线段、射线、直线及角的基本概念和性质，线段和角的相关运算，培养学生的几何思维和逻辑推理能力。

第一章丰富多彩的图形世界
1. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为 ( )
2.判断题
1）用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形．（ ） 2）用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆．（ ） 3）用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形．（ ） 4）用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆．（ ）
3.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )
A
B
C
D
4.如图是一个五棱柱，填空：
（1）这个棱柱的上下底面是____边形，有_____个侧面；（2）这个棱柱有_____条侧棱，共
有_______条棱；（3）这个棱柱共有_____个顶点．
5.如图，用一个平面去截一个正方体，写出下列截面的形状
6．下图是正方体展开图的是（ ）.
A. B. C. D.
7.将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）
D
C B A 图 3
（第2题）
8.如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这个几何体的小正方体有
（）
A、4个
B、5个
C、6个
D、无法确定
9.
如图，用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体
最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？并画出最多时的左视图．
10.同样大小的正方形木块构造一个模型，如图分别是其主视图和左视图，请问构造这样的
模型最多需要多少块？最少需要多少块，并画出相应的俯视图。

俯视图
左视图
主视图
11.简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的关系式
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）
四面体 4 4
长方体 8 6 12
正八面体 8 12
正十二面体 20 12 30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是．（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数
是．
（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．
本节收获：
第二章有理数及其运算
1.下列说法：①零是正数②零是整数③零是最小的有理数④零是最小的自然数
⑤零是最大的负数⑥零是非负数⑦零是偶数
其中正确的说法为_______
2．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录, 其中“+”表示成绩大于18秒,“—”表示成绩小于18秒｡这个小组女生的达标率是( ) A．25% B．37.5% C．50% D．75%
3.下列语句：①数轴上的点既能表示整数又能表示分数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列各对数中互为相反数的是 ( )
A.32与-23
B.-23与(-2)3;
C.-32与(-3)2
D.-5与-|-5| 5.下列结论不正确的是( ).
A 若a>0,b<0,则a-b>0
B 若a<0，b>0，则a-b<0
C 若a<0,b<0,则a-（a-b ）>0
D 若0a <,0b <,若a b >，则0a b -<
6.若0＜x ＜1，则x 、
x
1
、x 2的大小关系是（ ） A. x 1＜x ＜x 2 B.x ＜x 1＜x 2 C.x 2＜x ＜x 1 D. x
1
＜x 2＜x
7.下列说法：①若|x|+x=0，则x 为负数；②若﹣a 不是负数，则a 为非正数； ③|﹣a 2|=（﹣a ）2； ④若0=+b
b a
a ，则1-=ab
ab ；其中正确的结论有( ).
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
8.若330a a --+=，则a 的取值范围（ ）
A.3a ≤
B.3a <
C. 3a ≥
D.3a > 9.若0≠ab ，则
b
b a
a +
的取值不可能是（ ）
A. 0
B. 1
C.2
D.-2
10．数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。

11.（1）+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x 的相反数是______，数–x 的相反数
是________；数b a 12+
-的相反数是_________；数n m 2
1
+的相反数是____________。

（2）因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()622
1
4+=，那么到点
100和到点999距离相等的数是_____________；到点46
,57
距离相等的点表示的数是
____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。

（3）已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系495-=，那么点10和点2
.3-
之间的距离是____________；点m 和点n （数n 比m 大）之间的距离是_____________。

（4）数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。

由这句话，正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________；负数1+a 的绝对值为________，正数 –a+1的绝对值___________。

12.若a a =，则a ;若a a =-，则a ;若a a -=，则a = ; 若a a >-，则a ;若a a ≥，则a ;若0a -<，则a ;
若
1a a =，则a ;若1a
a
=-，则a 。

13.若2,3x y ==，则x y + 若2+a ＋（b-3）2
=0,则a= ,b= ,ab 2
= .
14.化简
a
a
-a 的结果是__________。

15.已知0,0,,a b a b <>>试用""<号将,,,a b a b --连接起来.
16. 已知73=a ，20
9=b ，且b<a ，求ab 的值.
17.若3a =，1b =，5c =，且a b a b +=+，()a c a c +=-+，求a-b+c 的值。

18．(1)如果︱x-2︱=2,求x,并观察数轴上表示x 的点与表示1的点的距离｡
(2)在(1)的启发下求适合条件︱x-1︱<3的所有整数x 的值｡
19.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则
m
b a +＋m 3
－cd 的值为 。

20.（1）已知m ，n ，s 在数轴上的位置如图所示，且|n|＞|m|＞|s|． 化简|m+n|﹣|m ﹣n|+|n-s|+|m+s|．
（2）已知a<b<0<c ，化简|a-b|+|a+b|-|c-a|+|b-c|
（3）.若0,0<<xy x ，求51---+-y x x y 的值.
21.若a 、b 互为相反数，b 、c 互为倒数，并且m 的立方等于它本身． （1）试求
+a c 值；
（2）若a ＞1，且m ＜0，S=|2a 一3b|﹣2|b ﹣m|﹣|b+|， 试求4（2a 一S ）+2（2a ﹣S ）﹣（2a ﹣S ）的值．
（3）若m≠0，试讨论：x 为有理数时，|x+m|﹣|x ﹣m|是否存在最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
22.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m-n|．如
果表示数a 和-2的两点之间的距离是3，那么a= ； （2）若数轴上表示数a 的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）当a 取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
23．股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：（+表示收盘价比前一天涨） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） +2 +2.5 ﹣1.5 ﹣2.5 ﹣1.5 （1）星期四收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知买进股票时需付1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰（千分之1.5）的手续费和3‰的交易税．如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益=卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费） （4）谈谈你对股市的看法：
24.(1)=35 (2)()=-43 (3)=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-4
31 (4)()=--3
2 (5)=-42
(6)=-432 (7)()=-33 (8)()=-25.1 (9)=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-2
71 (10)()=--2
3
25.在 47 中，底数是 ,指数是 .幂是 .结果是 . 在4
)7(-中，底数是 ,指数是 ..幂是 .结果是 . 在 -47 中，底数是 ,指数是 ..幂是 .结果是 . 26.据统计，2011年经义乌海关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为( ). A ．9.87×107美元
B ．9.87×108美元
C ．9.87×109美元
D ．9.87×1010美元
27.计算：(1). 113
5444
-+ (2).
()11148346⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭ (3).()2
211448⎛⎫⎛⎫
-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()⎪
⎭⎫
⎝
⎛+÷-973574
(5).2133432⎛
⎫-÷⨯
⎪⎝⎭ (6).112234267314⎛⎫-÷-+- ⎪⎝⎭
(7).
()117777⎛⎫
⨯-÷-⨯ ⎪⎝⎭
（8）32⨯2()3-+（-11）⨯2()3--21⨯2()3-
（9）2
2
2292(3)(6)()3-+⨯-+-÷- (10)()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-3222324123232
3
本节收获：
第三章 字母表示数
1.代数式0,,)(2,21,32,,223222中y x y x x x y x x +-+π单项式的个数为( ).
A.3
B.4
C.5
D.6
2.下列代数式书写正确的是（ ）
A 、48a
B 、y x ÷
C 、)(y x a +
D 、21
1
abc 3.下列说法中正确的是（ ）
A.x 的次数是0
B.
1y 是单项式 C.21是单项式 D.的系数是5
4.下列说法正确的是( ). A.7,,2,3,422y x xy y x 分别是多项式723422--+-y x xy y x 的项
B.多项式322++-c bx ax 是二次四项式
C.代数式y x 233Z ,4abc 都是单项式,也都是整式
D.x 是一个系数为0,次数为1的单项式
5.一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）
A ．都小于5
B ．都等于5 ．都不小于5 Ｄ．都不大于5
6.（1）27
x y -的系数是______，次数是______；－m 的系数是_________ ，次数是_________ ． 8的系数是_________ ，次数是_________
（2）多项式2－
15
2xy －4y x 3是 ____次 ____ 项式， 各项为 _____________ 7.若2112a m n --和3132n m b -是同类项，求b a 的值___________. 8.已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x ﹣12的值为 .
9.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y
+-的值是___________. 10.已知当2x =-时，代数式31ax bx ++的值为5.求2x =时，代数式31ax bx ++的值.
11.已知0132=+-x x ，求x
x 1+的值.
12.已知a 2＋5ab ＝76，3b 2＋2ab ＝51，求代数式a 2＋11ab ＋9b 2的值.
13.当250(23)a b -+达到最大值时，求)32)(32(1b a b a -++.
14.已知A= mx²+ 2x- 1，B= 3x²- nx+ 3,且多项式A- B 的值与m 、n 的取值无关，试确定m 、
n 的值.
15.已知关于x 、y 的多项式x xy ax -+22与y bxy x 32132+-的差不含二次项，求b a 22-的值.
16.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中
m 与n 的分别是___________。

17.某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．
（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人，
（2）当有n 张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人，
（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这
样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
本节收获：
第四章 平面的基本图形
1.平面内有n条直线，最多可以___________个交点？
平面内有n点，最多可以确定___________条直线？
一条线段上有n端点，则可以有___________条线段？
若以O为端点有n条射线（构成的最大角小于平角），组成的角共有___________个？2.如图，C、D将线段AB分成2：3：4三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，求AF的长．
3.如图，线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB的长．
4、如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC=4，AB=12．（1）求点A、B对应的数；
（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）．
①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，OM=2BN．
5.A、B、C、D、E五个车站的距离如图所示（单位：km）．
（1）求D、E两站的距离；
（2）如果b=4，D为线段AE的中点，求a的值；
（3）在（2）的条件下，A、B、C、D、E这五个站中，应设计多少种不同价格（指任意两站之间的车票价格）的车票？
6.计算12:15及1：45时，时针与分针的夹角
7.（1）已知∠BOC=120°，∠AOB=70°，求∠AOC的大小；
（2）已知∠AOB=80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC=∠BOC，求∠AOC的大小（注：本题中所说的角都是指小于平角的角）
8.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、
OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．
9.已知∠AOD=α，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．
（1）如图1，当α=160°，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的大小；（2）如图2，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠BOC=20°，∠MON=60°，求α．（3）如图2，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠BOC，∠MON和α三者关系．
本节收获：。