基于FDTD的探地雷达典型形状目标二维散射仿真
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《装备制造技术》2021年第3期
基于FDTD的探地雷达典型
形状目标二维散射仿真
李文博,韩雅菲%贺丽萍,陈闯,常孟周,郭凯
(沈阳理工大学装备工程学院,辽宁沈阳110159)
摘要:探地雷达以其无损、高效、使用灵活、分辨率高等优势在工程物探领域得到了广泛应用,研究探地雷达回波的正演数值模拟将有利于提高对探测目标解释的精度和准确性:采用时域有限差分法和完全匹配层边界条件建立了探地雷 达正演模拟方程,利用该方程对地下层状结构、矩形模型和球状模型的进行了正演模拟,结果表明:建立的数学模型可以实现探地雷达典型形状目标的二维散射回波模拟,利用其算法将为提高雷达回波图像解释的精度和准确性提供理论参考。
关键词:探地雷达;时域有限差分法;二维散射建模
中图分类号:T N953 文献标识码:A文章编号:1672-545X(2021 )03-0089-04
〇引言
探地雷达是利用向地下发送电磁波遇到不连续 介质会发生反射的原理来探查地下目标的有效工具,该方法无需接触目标,对探测目标无损伤,具有 方便、灵活、高效等优势|h21。
然而,由于地下情况复杂 多变,目前对探地雷达回波剖面的解释仅限于专业 技术人员。
因此,建立雷达回波的数学模型,准确模 拟探测回波图像将有利于提高雷达回波图像解释的 精度和准确性。
科研人员在不同探测目标的雷达回 波正演模拟方面开展的大量的研究。
中南大学[3'41研 究团队利用麦克斯韦方程和有限差分法对GPR管线 “V”字形和圆形目标进行了正演模拟并与实际模型 进行了比较相比,结果表明由于异常点处存在绕射 波使正演合成图与实际模型在形状上有一定的差别。
李尧151等对衬砲病害模型进行地质雷达探测正演 模拟通过频谱分析对病害进行了定量识别,总结出 典型衬砌病害的地质雷达探测解释准则。
邓国文[6]、王超171等总结了不良地质现象在雷达图像上的信号 特征,对隧道前方的不良地质体进行正演数值模拟。
白大为181等设计了冻土及天然气水合物模型,利用时 间域有限差分获得了探地雷达信号在冻土带底界以 及天然气水合物顶、底界的反射特征,为野外实测数 据的处理及解释提供有用信息。
王敏玲'M illington T Brandt1"!等则对三维模型的正演模拟和偏移校准算法进行了探索。
现有研究成果仍无法对雷达回波实现准确的模 拟。
本文采用时域有限差分法,对探地雷达典型浅层 H标进行二维散射建模与仿真。
通过对层状结构、矩 形模型和球状模型的建模仿真与分析,证明了该方 法模拟精度较高,可以有效地实现探地雷达典型形 状回波信号的正演模拟,该方法将为雷达回波数据 的正确解释和广泛应用提供理论参考。
1FD TD算法原理
采用麦克斯韦方程来描述具有电磁波衰减特性 的探地雷达电磁波传播规律。
经典麦克斯韦等效方 程推导FDTD差分方程满足电磁场的分量,在直角坐 标系中:
E..A-E.
B-(
式中
H"*V i
+'/2-*
(2e
H
a A t)、B
n+y2
h心
2A t
(1)
(2s a A t)(2s a A t)Ah
非标为空间分布的介电常数和电导率的函数。
反的 离散化形式为:
H2-'2
E(2)
收稿日期:2020-12-20
作者简介:李文博(1996-),男,河南周口人,学士,主要研究雷达信号的正演模拟。
通讯作者:韩雅菲(1979-),女,辽宁抚顺人,博士,副教授,从事雷达回波信号处理方向的研究
89
Equipment Manufacturing Technology No.3,2021
dhcfa .r —(私-rj__________2/\t_______•{2fji+ am A t)(2^, + a m A t)Ah
分别为空间分布的磁导率和等效磁阻率的函数。
FDTD算法用微分方程组的解决方案代替偏微分方程组的解决方案,满足Coumnt稳定性条件。
2221~,/2山矣[1(士1+ (女卜1士j.
(3)
式中:〜是计算域的最大波速。
完全匹配层(PML)边界条件是用非物理介质来 形成计算区域的边界。
PML的实现以二维TE模式为 例,完全匹配层边界条件其匹配条件可简化为
〇\_ _ q~T O I
e~ ^(4)
〇",= 〜= 〇
式中:、crv为PML的电导率,、〇v为PML的磁阻率。
TM波的情况可以通过相同的方法来实现。
采用布莱克曼-哈里斯脉冲作为激励源,该激励 源由Chen和Chew在地球物理IDTD模拟中提出。
布莱克曼-哈里斯窗函数的表达式如下:
I3
a、^a,,cos(2m n/T),0 < t < T,.
J\t)=…=〇(6)
0, 其他
式中:r为激励源函数的持续时间,为激励源 中心频率。
其他系数分别为:〇〇 = 0.35,a, = -0.488, 〇2= 〇.15,a3 = -0.01。
由仿真可得,主频为1 600 MHz的布莱克曼一 哈里斯脉冲时域波形,如图1中U)所示。
主频为 1 600 MHz的布莱克曼一哈里斯脉冲频域波形,如图 1中(b)所示。
(续下图)(接上图)
a)和频域波形
图1中心频率为1600M H z的布莱克曼
一哈里斯脉冲时域波形和频域波形
2二维散射建模与仿真
基于FDTD算法可得其散射建模计算流程如图 2所示。
设定
次线
中心
m.
地电
!介质
图2 F D T D算法散射建模流程
基于FDTD算法,对探地雷达探测区域建立层状 模型、矩形模型和球形模型的二维剖面示意图及其 散射模型。
如图3所示的分层结构模型,模拟区域的总深 度为1.0 m,水平距离为1.0 m。
其中,最上层介质相 对介电常数为6,电导率为6 ms/m,厚度为0.6 m。
第 二层介质相对介电常数为8,电导率为8 ms/rn,深度 为0.6 m,厚度为0.15 m。
最下层介质相对介电常数 为12,电导率为12 ms/m,深度为0.75 m,厚度为 0.25 m〇
正演模拟结果如图3(b)所示。
0〜2 n s为直达 波。
正演剖面中三个层面清晰可见,验证了该方法的 有效性;第一层中的双程走时约为10 ns,由电磁波 在该介质中的传播速度估计第一层介质厚度为0.6124 m,与实际模型中最上层介质厚度0.6 m十分 接近。
否:
丨求
丨d h
记*
m
数据
循环
•、M•否、.
,测线H
'完成 数据
保存
90
《装备制造技术》2021年第3期
(接上图)
(丨>)正演模拟结果
图4矩形模型和正演剖面图
球状模型如图5所示。
总模拟区域深度为1.5
m ,水平距离为2.0 m 。
模型分上下两层介质,相对介
电常数为5.电导率为5 ms /m 的是上层介质;相对介 电常数为7,电导率为1 ms /m 的是下层介质,其中包 含一个球状异常体,位置如图6(a )所示,圆心埋深为
0.8 m ,半径为0.158 m ,上顶面埋深为0.4 m ;球状异常体的相对介电常数为80,电导率为9.93 x lO 111 ms /m 。
80 70
J
6050 40 30 20 10
1.5 2
水平位置/m (a )球形模型
水平位置/m (1>)正演模拟结果
图5球状模型示意图和正演剖面
正演模拟结果表明:球状介质的正演剖面呈双 曲线,上下界面的反射十分清晰,两条双曲线平行且
存在一段距离,该模拟结果与实际测量结果一致
0.1 0.2 0.3 -0.4
^0.5
〜0_6
0.7 0.8
0.9
10.2
0.4 0.6
水平位置/m (a )分层结构模型
0.8
-12
1110
98765432
1
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
水平位置/m
(b )正演模拟结果
图3层状模型分层结构模型和正演剖面图
矩形模型如图4所示。
总模拟区域深度为1.2
m ,水平距离为1.6 m 。
背景介质相对介电常数为8,
电导率为3 ms /m 。
矩形介质宽度为0.24 m ,厚度为 0.2 m ,上顶面埋深为0.4 m 。
矩形介质的相对介电常 数为5,电导率为1 ms /m 。
正演模拟结果如图4(b )所示。
图中0〜2 n s 为 直达波。
矩形四个角点的绕射清晰可辨,上下界面的 反射波呈平形状,且上界面能量相对较强。
有模拟结 果估计矩形上表面埋深为0.424 3
与实际模型埋
深0.4 m 十分接近,验证了二维散射建模的正确性。
0.2 0.4 0.6 0.8 1
1.2 1.4 1.6
水平位置/m
矩形模型
(续下图)
S/Mm
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Equipment Manufacturing Technology No.3,2021
3总结
本文提出的探地雷达浅层目标二维散射建模可 以实现对地下典型形状目标的二维正演模拟,该模 型将为提高探地雷达数据解释的准确性提供理论参 考;同时,该方法为操作人员提供了可靠的先验知 识,简化操作流程,为探地雷达法的进一步推广提供 技术支撑。
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Two-dimensional Scattering Simulation of Typical Shapes of
Ground Penetrating Radar Targets based on FDTD
LI W e n-b o,H A N Y a-fei*,HE Li-ping,CHEN C h u a n g,C H A N G Meng-zhou,G U O Kai (School of Equipment Engineering,Shenyang Ligong University,Shenyang 110159, China)
Abstract:G P R has been widely used in the f i e l d of engineering geophysical exploration because of i t s advantages of lossless,high efficiency,flexible use and high resolution.The forward numerical simulation of G P R echoes w i l l be beneficial t o improve the accuracy of detection target ing the f i n i t e difference time domain method with perfectly matched layer boundary condition G P R forward modeling equation was established,and the underground structure,rectangle model and the spherical model were simulated.The results show that the established mathematical model i s feasible for two-dimension scattering echo simulations of typical targets,the algorithm will provide a theoretical reference f o r improving the accuracy of radar echo image interpretation.
Key words:ground penetrating radar;finite difference time domain method;two-dimensional scattering modeling
(上接第66页)
Design of Roller Brush Drive System for Snow Broom
C H E N Yong-song
(S I N O T R U K Liuzhou Yunli Kodiak Machinery Co.,Ltd.,Liuzhou Guangxi 545112, China)
Abstract:A set of driving system for driving a large snow broom with a width of6 meters i s designed in the snow thrower.In t h i s system,high-pressure plunger pump and radial plunger motor are selected,which not only ensure the working speed requirement of high speed of large snow broom,but also ensure that the driving system can provide enough driving torque when working.The t e s t results show that the system i s in good condition,with small start-stop impact and low noise.I t can run smoothly under high load condition,and the overload protection function achieves the expected effect.
Keywords:hydraulic;snowbroom;overloadprotection;speed governing
92。