安徽省淮北市实验学校第二学期八年级数学第一次质量检测试题

第二学期八年级第一次质量检测数学试题

（满分150分，时间120分钟）

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）

1．

x 的取值范围是 （ ） A ．1x < B ．1x ≥ C ．1x ≤- D ．1x <- 2． 下列二次根式中，是最简二次根式的是 （ ）

A ．x 4 B. 22y x + C ．5.0 D ．

3

1

3．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是 （ ） A ．3与8 B ．27与

3

1

C ．5.0与5

D ．x 与x 2 4．下列计算正确的是 （ ）

=

B.1=

C.=

2=

5．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ）

A ．51

2=+x

x B ．02=++c bx ax

C ．()()021=+-x x

D ． 04322=-+y xy x

6．如果2是一元二次方程022=++kx x 的一个根，那么常数k 的值是 （ ）

A ．2

B ．-2

C ． 3

D ．-3

7.将方程2430x x ++=配方后，原方程可变形为 （ ）

A ．()2

21x += B ．()2

41x += C ．()2

23x +=- D ．()2

21x +=-

8.方程x x =2的解是 （ ）

A ．1x =

B ．1x =-

C ． 01x x ==或

D ．01x x ==-或 9.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是 （ ）

A.9

B.11

C.13

D.11或13

10.若代数式22

1078M a b a =+-+，2251N a b a =+++，则M N -的值 （ ）

A. 一定是负数 B ．一定是正数

C. 一定不是负数 D ．一定不是正数

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.方程()()1223x x --=化成一般形式为：

12.化简=+2

24-3-）（）（ππ

13.比较大小：

-

14.在实数范围内定义一种新运算“*”，其规则是22a b a b *=-，根据这个规则，方程()250x +*=的解是

三、（本题共4小题，每小题8分，满分32分） 15.

16.计算

)(

2-1

17.解方程()2

3148x -= 18. 解方程04722=-+x x

四、（本大题共2小题，每题10分，满分20分） 19.解方程()()02123122=++++y y

20.先化简，再求值：

23111x x x x -⎛⎫

÷+- ⎪--⎝⎭

，其中2x =. 五、(本大题共2题，每小题12分，满分24分)

21. 已知a 是方程2230x x --=的一根，求32232018a a a --+的值.

22.观察下列各式：

=

=

=

请你猜想：

（1

=

＿＿＿＿，=＿＿＿＿；

（2）计算（请写出推导过程）：

（3）请你将想得到的规律用含有自然数()1

n n≥的式子表达出来：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

六、（本题满分14分）

23.利用完全平方公式，可以将多项式()

20

ax bx c a

++≠变形为()2

a x m n

++的形

式，我们把这样的变形方法叫做多项式2

ax bx c

++的配方法．

运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：

222

22

11111125115115 +11+24+11++24

22242222 x x x x x x x

⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫

=-=+-=+++-

⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()

83

x x

=+-

根据以上材料，解答下列问题：

（1）用配方法将多项式2310

x x

--化成()2

x m n

++的形式；

（2）用配方法及平方差公式对多项式2310

x x

--进行分解因式；

（3）求证：不论x，y取任何实数，多项式22

+2416

x y x y

--+的值总为正数．