广东省中山市高考数学选择题大全含解析

广东省中山市高考数学选择题大全

选择题含答案有解析

1．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A ．至少有1名男生和至少有1名女生 B ．至多有1名男生和都是女生 C ．至少有1名男生和都是女生 D ．恰有1名男生和恰有2名男生

2．函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间（

2

π，32π

）内的图象是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．当点(3,2)P 到直线120mx y m -+-=的距离最大时，m 的值为（ ） A 2

B ．0

C ．1-

D ．1

4．一游客在A 处望见在正北方向有一塔B ，在北偏西45︒方向的C 处有一寺庙，此游客骑车向西行1km 后到达D 处，这时塔和寺庙分别在北偏东30和北偏西15︒，则塔B 与寺庙C 的距离为( ) A ．2km

B 3km

C 2km

D ．1km

5．将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，则三棱锥C ABD -的外接球表面积为（） A ．π

B ．12π

C ．8π

D ．4π

6．若正实数x ，y 满足x y >，则有下列结论：①2xy y <；②22x y >；③1x

y

>；④11x x y

<-.其中正确结论的个数为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，1(1)()n n n S nS n N *

++∈＜.若

8

7

1a a <-，则（ ） A ．n S 的最大值为8S B ．n S 的最小值为8S C ．n S 的最大值为7S D ．n S 的最小值为7S

8．如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为3:2，小圆内部

被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（ ）

A ．

23π

B ．

29

C ．

8

π D ．

12

9．已知函数()sin()0,||2f x x πωϕωϕ⎛⎫

=+><

⎪⎝

⎭

的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移

6

π

个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则()f x 的图象（ ） A ．关于点5,012π⎛⎫

⎪⎝⎭

对称 B ．关于直线512

x π

=

对称 C ．关于点,012π⎛⎫

⎪⎝⎭

对称 D ．关于直线12

x π

=

对称

10．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知下列条件，ABC 只有一个解的是( ) A ．6a =，8b =，30A ︒= B ．6a =，8b =，60A ︒= C ．6a =，8b =，120A ︒=

D ．6a =，8b =，10c =

11．从1，2，3，…，9这个9个数中任取5个不同的数，则这5个数的中位数是5的概率等于（ ） A ． B ．

C ．

D ．

12．已知圆

截直线

所得线段的长度是

，则圆与圆

的位置关系是（ ）

A ．内切

B ．相交

C ．外切

D ．相离 13．已知等边三角形ABC 的边长为1，,,BC a CA b AB c ===，那么a b b c c a ⋅+⋅+⋅=（ ）. A ．3

B ．-3

C ．

32

D ．32

-

14．已知{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和．若2312a a a ⋅=，且4a 与72a 的等差中项为5

4

，则5S =（） A ．31

B ．32

C ．

632

D ．

652

15．已知函数()2sin(2)6f x x π

=-

,则()f x 在0,2x π⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

上的单调递增区间是（ ）

A ．0,

2π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

B ．(0,

)2

π

C ．0,

3π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

D ．0,

4⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

π 16．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( ) A ．

1

2

倍 B ．2倍 C ．

24

倍 D ．

22

倍 17．圆22:20C x y x +-=的圆心坐标和半径分别是( ) A ．(1,0)，2

B ．(1,0)，1

C ．(1,0)-，2

D ．(1,0)-，1

18．如图，测量河对岸的塔高AB 时可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ，测得∠BCD ＝15°，∠BDC ＝30°，CD ＝30，并在点C 测得塔顶A 的仰角为60°，则塔高AB 等于（ ）

A ．56

B ．153

C ．52

D ．156

19．（6分）等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 9＝S 4，则S 13＝（） A ．13

B ．7

C ．0

D ．1

20．（6分）在区间[]

1,1-上任取两个实数,x y ，则满足221x y +≥的概率为( )

A ．

4

π

B ．

44

π

- C ．

1

4

π- D ．

4π

π

-

21．（6分）已知(3,1)AB =，向量(4,3)AC =--，则向量BC =( ) A ．(7,4)-- B ．(7,4)

C ．(1,2)--

D ．(1,2)

22．（8分）在中，角、、所对的边分别为、、，，，

，则

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

23．（8分）圆()2

221x y -+=与直线3

3

y x =的位置关系是（ ） A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．直线过圆心

24．（10分）设(2,1)a =，(3,2)b =，(5,4)c =，若c a b λμ=+则λ，μ的值是（） A ．3λ=-，2μ= B ．2λ=-，3μ= C ．2λ=，3μ=

D ．3λ=，2μ=