《分式加减法》说课稿

《分式加减法》
教学内容：（人教版）《数学》八年级（上册）第 15单元 分式的加减 第 1 课时
课时安排： 1课时
学情分析：
学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。

由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。

活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。

学习内容分析
分式加减法的教学在教材中安排了两课时。

第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。

第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。

在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想，
教学目标：
1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。

2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。

3结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。

教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。

教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题。

课堂教学结构：
创设情境 引出课题——类比思想 总结法则——质疑讨论 归纳法则——课堂小结 布置作业
教学过程：
活动一 创设情境 引出课题
1.工程问题引入，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的3
11++n n .这样引出分式的加减法的实际背景，从上面问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2．让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.
⒊师归纳：有关分式的加减运算，引出课题。

【设计意图】通过工程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。

活动二 类比思想 总结法则
㈠探究同分母分式加减运算法则
类比归纳：同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。

㈡例题讲练
1 做一做 ：尝试完成下题：
ab
b a ab b a 3339+-+ 2 师归纳：
(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分．
(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
活动三 同分母分式例题讲练
⒊例 1 计算 ：
1 2222235y
x x y x y x ---+ 2
y x y y x xy y x x +++++222 3 x
x x -++-1112 【设计意图】通过一些简单的练习，引导学生借助与分数类比的思想，
大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。

同时，加强讲练结合，配一些习题及例题，达到巩固新知的作用。

活动四 质疑讨论 归纳法则
㈠探究异分母分式加减运算法则
⒈问题探究：
==+3
2-613172 （1）异分母分式相加减:通分，把异分母分式化为同分母分式。

（2）异分母分式通分时，确定最简公分母 。

【设计意图】以讨论的形式，让学生很自然过渡到异分母分式的加减问题。

让学生体会异分母分式的加减关键在于化异分母分式为同分母分式，而异分母分
式化同分母分式的重点是通分，确定最简公分母等知识点，这要求老师根据学生出现的具体问题加以正确引导。

活动五 异分母分式例题讲练
1计算：（1）q p q p 321321-++ （2）21ab 1a a b +-+ （3）962x 613-x 12--+-+x x 2.拓展： ⑴ )2(24a a --+ ⑵11
2
---a a a 3.解决前面的实际问题：
活动六 课堂小结
⒈（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）在进行分式的加减运算时要注意哪些问题？
⒉归纳：
【设计意图】鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。

感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。

与此同时，教师适时地总结，起到提纲挈领的作用。

布置作业：
活动七 作业布置
大练习册85.86页
课后反思：
这节课采用探究与自主学习相结合的模式来完成.探究的目的是让学生经历类
比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数的加减运算法则推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归纳，也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工，使学生把错误暴露出来，引起他们的共鸣，而这些课堂内学生的差错会成为学生自己可贵的复习资料.接着可出些不同类型的题，让学生再次经历分式的加减运算过程，强化技能，以达到熟练的程度。

在教学中特别是要强调：分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。

还有学生出现的问题：(1)忽视分数线有括号的作用，分子相加减时，一定要注意添括号．(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分整堂课下来学生掌握的不错。

不过后续学习中要加强计算的练习，熟能生巧。

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