六年级数学应用题总复习

六年级数学应用题总复习（一）
姓名
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【知识梳理】
1、一般应用题常见的数量关系：
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
2、平均问题：
平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

-
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数
最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数
最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

3、归一问题
归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一）
4、行程问题
行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：路程=速度和×相遇时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程÷速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

5、植树问题
植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。

凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

解题规律：a、沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）
b、沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
六、鸡兔问题
鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。

求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。

通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
一、一般问题.
(1) 修路队修一条长1400米的公路,开始每天修200米,修了2天后,余下的任务每天修250米,还要几天修完
(2) 修路队修一条长1400米的公路,开始每天修200米,修了2天后,余下的任务每天多修
50米,还要几天修完
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(3)工程队挖一条隧道,计划每天挖36米,30天完成,实际每天多挖25%,这样只要多少天就可以完成任务
(4)学校环境保护小分队计划捡拾960千克白色垃圾.前4天完成了计划的1/4,后2天完成了计划的1/3,还要捡多少千克才能完成任务。

(5)一个生产小组要加工一批汽车配件.原计划每天加工200个,15天完成任务.实际每天多加工了50个.这样比原计划提前几天完成任务
(6)古城玩具厂要生产一批电动玩具,原计划每天生产3000个,24天可以完成.实际每天生产4500个.实际比原计划提前多少天
(7) 学校买回5张办公桌和8把椅子,送往灾区学校,共用了元已知每把椅子的价钱是45元,每张桌子的价钱是多少元
…
二、平均问题.
(1)五年级两个班拾废铁,一班64人,共拾600千克;二班50人,共拾490千克.平均每人拾废铁多少千克
(2)一台拖拉机上午3小时平均每小时耕地10公亩,下午2小时共耕地22公亩.这天平均每小时耕地多少公亩
(3)一个工程队铺一段自来水管道,前3天每天铺150米,后2天每天铺200米,正好铺完.这个工程队平均每天铺多少米
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(4)抗日战争纪念馆前3天共接待参观群众1440人,后4每天接待参观群众550人,这一周平均每天接待参观群众多少人
(5)育才小学2010年低年级有330人,中年级有400人,高年级人数比中年级多25%,这个学校底,中,高三个年级,平均每个年级有多少人
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(6)某班学生植树绿化校园,男生23人,共植树229棵;女生22人,平均每人植树8棵.这个班平均每人植树多少棵
(7)小华期中考试语文92分,数学98分,科学考试多少分,才可以使这三门功课的平均成绩达95分
三、归一问题.
(1)某机械厂8名工人4小时生产768个机器零件.照这样计算,48名工人8小时生产零件多少个
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(2)某车间3名工人生产5天完成7500个零件,7个工人要完成3500个同样零件需几天完成
(3)8台织布机9小时织布1224米,照这样计算,15台织布机1小时织布多少米
(4)红旗水泥场进行全面技术革新和设备改进后,2/3小时就可以生产水泥18吨.照这样计算,生产405吨水泥只要多少小时
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(5)用6台织布机每天织布1800米,增加4台同样的织布机后,每天可以织布多少米
四、行程问题.
(1)两地间的公路长420千米.甲、乙两人骑摩托车分别从两地同时相向开出,甲每小时行45千米,是乙的速度的3/4.经过多少小时两人相遇
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(2)两辆汽车从相距276千米的两地同时相对开出,一辆汽车每小时行58千米,另一辆汽车的速度比它慢1千米.从开始到相遇后又相距69千米,一共用了几小时
(3)在比例尺1:4000000的地图上,量得甲乙两地距离为20厘米.两列火车同时从甲乙两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行35千米,几小时两车相遇
(4)在比例尺是1:5000000的地图上,量得两地的距离是6cm,甲,乙两辆汽车同时从两地相对开出,2小时后相遇,已知甲,乙两车速度比为2:3,问:乙车每小时行多少千米
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(5)甲,乙两列火车从相距1050千米的两地同时相对开出,甲车每小时行80千米,小时后两车相距全程的60%.乙车每小时行多少千米
(6)两车站相距432千米,两辆火车同时从两站相对开出,甲车每小时行52千米,乙车每小时行56千米.相遇时,甲车行了多少千米
(7) 载重汽车每小时行45千米,小汽车的速度是载重汽车的倍.它们从相距162千米的两地同时出发,相向而行.如果出发时间是8小时15分,相遇时几时几分
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(8)甲,乙两地相距420千米,客，货两车分别同时从两地相向开出,经过4小时后两车相遇,已知客,货两车的速度比是3:4,求两车的速度各是多少
(9)一条公路,一辆汽车行完全程要10小时,另一辆汽车要14小时.现在两辆汽车分别从公路两端相对开出,当快车行完全程时,慢车正好超过中点255千米,这条公路全长多少千米
…
(10) 一辆车从甲地开往乙地,小时刚好行驶了全程的5/6,照这样的速度,行完全程还要多少小时(用两种不同的方法解答)
五、重叠问题.
(1)六(1)班同学至少参加了电脑和数学兴趣小组活动中的一项.参加电脑兴趣小组的有30人,参加数学兴趣小组的有35人,两项都参加的有20人.这个班有多少人
六、植树问题.
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(1)在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两边也要安装),每隔50m安装一座,一共要安装多少座路灯
七、鸡兔问题.
(1)笼子里有鸡兔若干只,已知头28个,腿86只,问鸡兔各有多少只
(2) 笼子里有鸡兔若干只,已知头35个,腿110只,问鸡兔各有多少只
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六年级数学应用题总复习（二）
姓名________【知识梳理】
一、分数,百分数问题.
1、解答分数除法应用题，最关键的问题是找准单位“1”，单位“1”的数量不知道的可设为x，列方程解答。

2、根据题目的叙述，按顺向思维的方式，找出最明显的等量关系，即三个数量问题的相等关系式：单位“1”的量×（1 几分之几）= 比单位“1”多或少几分之几的量。

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3、百分数应用题一般可分成以下三种类型
（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）求一个数比另一个数多（或少）百分之几；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

4、求一个数比另一个数多（或少）百分之几：
（1）两个具体数量差÷单位“1”的量；
（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”根据所求问题，把两者相减。

5、解答应用题的关键是通过分析数量关系，弄清把什么看做单位“1”，找出数量关系式，再列式解答。

6、对于逆向思维的题目，也就是单位“1”未知的题目，可以用两种方法来做，一是根据对应数量÷对应分率求出单位“1”，二是设单位“1”的量为x，用乘法列方程解。

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二、工程问题：
是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。

它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

数量关系式：
工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间
三、列方程解应用题：
1、深入研究用字母表示数和数量关系的有关内容。

2、加深对方程概念的理解，方程需要的两个条件是：
⑴含有未知数；（2）必须是方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

4、熟悉地应用等式的两个基本性质来解答方程。

5、尝试解答两边有未知数的方程和更复杂的方程。

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【例题精讲】
一、分数,百分数问题.
(1)李师傅生产一批零件,他完成了70%以后,又生产了600个,这样比原计划超产30%.李师傅实际超产了多少个零件
(2)五(2)中队有四个小队,第一,二小队共有19人,第二,三,四小队共有35人,第二小队的人数占全中队的1/5.第二小队有多少人
、
(3)王阿姨上午卖出2套时装,每套都是480元.其中一套比进价提高了20%,而另一套比进价降低了20%.问:王阿姨卖出这两套时装后,实际盈利或亏损了多少元
(4)果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30%后,又运来160箱,这时比原来储存的苹果多1/10,这时的苹果比原来增加了多少箱
(5)有一桶油,第一次取出总数的1/3,第二次取出总数的40%,这时桶中还剩下16kg油,这桶油原来有多少千克
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(6)学校买来一批少儿图书,其中1/3分给低年级,低年级分得了120本;再把这批图书的3/8分给高年级,高年级分得多少本
(7)修一条公路,第一个月修了全长的2/7,正好是千米,第二个月修了全长的
25%. (自己补充一个问题,并列式解答)
·
(8)学校把植树任务按1:3分给五年级和六年级.五年级实际栽树78棵,超过原分配任务的20%.原计划六年级植树多少棵
(9)商店运来橘子,苹果和梨一共320千克.橘子和苹果的比是5:6,梨的重量是苹果的3/10.商店运来苹果多少千克
、
(10)有两缸金鱼,如果第一缸里取出25尾放入第二缸,这时第二缸里的金鱼正好是第一缸的6/7.已知第二缸里原有金鱼35尾,第一缸原有金鱼多少尾
！
二、工程问题.
(1) 一项工作,甲独做3小时完成,乙独做4小时完成,两人合作几小时完成
(2)一项工程,甲队单独20天可以完成,乙队单独3天可以完成这项工程的1/10.两队合修,几天可以完成这项工程
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(3)修一段公路,甲队12天可以完成全长的1/3,乙队9天可以完成全长的1/3.两队合修几天可以完成全长的1/12
(4)一项工程,甲独做6小时完成1/3,乙独做9小时可以完成1/4.现在甲乙合做,到完工时,乙完成了这项工程的几分之几
(5)一件工作,甲单独做要用6小时,乙单独做要用4小时.甲做完1/3后,两人合做,还要几小时才能完成
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(6)打一本稿子,甲单独打8天完成,乙单独打12天完成.甲单独打3天后,余下的由甲,乙两人合打,还需几天完成
(7)修一条路,甲乙两队合作8天完成,甲队单独修12天完成.实际上先由乙队修了若干天后,再由甲队继续修,全部修完时共用了15天.求甲,乙两队各修了几天
【
(8)加工一批零件,如果甲独做要8天完成,乙做10天完成.
a.如果两人合做,多少天可以完成
b.如果甲独做5天后,还剩下150个零件,这批零件有多少个
三、抽屉原理.
(1)6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为什么
；
(2)8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为什么
(3)向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49 名学生。

甲说：六年级一定有两人的生日是同一天。

乙说：六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

他们说得对吗
（4）把红，黄，蓝，白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少球可以保证取到两个颜色相同的球
#
（5）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张牌是同一花色的。

试一试，并说明理由。

（6）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

为什么
（7）给一个正方体木块的六个面分别涂上蓝，黄两种颜色，无论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。

为什么
/
（8）把红，蓝，黄三种颜色的小棒各10根混在一起。

如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒保证有2对同色的小棒呢
四、列方程解应用题.
(1)仙桃小学学生参加植树活动,六年级植树164棵,比五年级2倍多16棵.五,六年级共植树多少棵
(2) 同学们做操,每行20人,可以站18行.如果每行站24人,可以站多少行(用比例解)
(3)少先队在山坡上栽松树和柏书树,一共载了120棵,松树的棵数是柏树的4倍.松树和柏树各载了多少棵
五、面积和体积问题
(1)在比例尺是1/500的图纸上,量得一个操场的长是25厘米,比宽多5厘米.这个操场的实际面积是多少平方米
(2)用一根长48dm的铁丝做一个长方体框架,使它的长,宽,高的比为5:4:3.在这个长方体框架外面糊上一层纸,至少要多少平方分米的纸它的体积是多少立方分米(4)把一块棱长15厘米的正方形铁块,熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块,这个圆锥形铁块的高约是多少厘米(得数保留整数)
(3)一个圆柱形蓄水池容积是立方米,已知蓄水池的内直径是4米,它深多少米如果在内壁和底面抹上水泥,每平方米用水泥20千克,需水泥多少千克(用四舍五入法将最后的得数保留整数)
(4)在一个长为16分米,宽为12分米的长方形玻璃鱼缸中,放进一块体积为768立方分米假山石,鱼缸中的水正好上升到缸口,如果把这块假山石取出,水面高度为16分米,这个玻璃鱼缸的容积是多少升
(5)一个圆锥体沙堆,底面半径是4米,高是6米,每立方米沙重2吨.这堆沙约重多少吨(得数保留整数)。