2020_2021学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动习题课一匀变速直线运动的推论课件

科学态度与责任
体会应用上述推论解决实际问题。
综合提能一 平均速度公式的理解及应用 [知识贯通]
1．平均速度公式： v ＝v2t ＝v0＋2 vt 匀变速直线运动中任意一段时间 t 内的平均速度等于该段时间的中间时 刻的瞬时速度，还等于该段时间初、末速度矢量和的一半。
2．推导：设物体做匀变速直线运动的初速度为 v0，加速度为 a，t 时刻的 速度为 vt
D．条件不足，无法比较
解析：若物体在 0～t1 时间内做匀加速直线运动，作出其 v-t 图线如图所示，由 v-t 图线与时间轴围成的面积表示位移可知， 物体实际运动的位移大小大于物体做匀加速直线运动的位移 大小，运动时间相同，则物体实际运动的平均速度大于物体做匀加速直线运 动的平均速度，即 v 1＞ v ＝v0＋2 v，故选项 B 正确。 答案：选 B
由 s＝v0t＋12at2 得，平均速度 v ＝st＝v0＋12at① 由 vt＝v0＋at 知，当 t′＝2t 时有 v2t ＝v0＋a·2t ② 由①②得 v ＝v2t 又 vt＝v2t ＋a·2t ③ 由②③解得 v2t ＝v0＋2 vt 综上所述有 v ＝v2t ＝v0＋2 vt。
[特别提醒] 公式 v ＝v2t ＝v0＋2 vt 只适用于匀变速直线运动，v ＝st 适用 于所有运动。
度分别为 v1 和 v2，AB 位移中点速度为 v3，AB 时间中点速度为 v4，全程平
均速度为 v5，则下列结论中正确的有
()
A．物体经过 AB 位移中点的速度大小为v1＋2 v2
B．物体经过 AB 位移中点的速度大小为
v12＋v22 2
C．若为匀减速直线运动，则 v3＜v1＋2 v2
D．在匀变速直线运动中一定有 v3＞v4＝v5
解析：物体做匀加速直线运动通过前一段位移 Δs 所用的时间为 t1，平均速度
为 v 1＝Δt1s，物体通过后一段位移 Δs 所用的时间为 t2，平均速度为 v 2＝Δt2s， 由 t 内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度可知，速度由 v 1 变化
到
v
2
的时间为
Δt＝t1＋2 t2，所以加速度
[集训提能]
1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移 Δs 所用时间为 t1。紧接着通过
下一段位移 Δs 所用时间为 t2，则该物体运动的加速度为
()
A.2t1Δt2stt11＋－tt22
B.tΔ1ts2tt11－＋tt22
C.2t1Δt2stt11－＋tt22
D.tΔ1ts2tt11＋－tt22
a＝
v
2－ Δt
v
1＝2t1Δt2stt11＋－tt22，A
正确。
答案：选 A
2. 原定于 2020 年 4 月 19 日在中国上海举办的一级方程式
中国大奖赛因新冠病毒性肺炎疫情原因被推迟了，疫情
得到控制后，再寻找机会举办中国大奖赛。假设赛车启
动时从静止开始做匀加速直线运动，达到速度 v 所需时间为 t，则此过程
12v02＋vt2。
[特别提醒]
(1)公式 v2s＝
v02＋2 vt2只适用于匀变速直线运动。
(2)对于任意一段匀变速直线运动，中点位置的瞬时速度总大于中间时刻
的瞬时速度，即 v2s＞v2t 。(无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都成立)
[典例2] [多选]一个做匀变速直线运动的物体先后经过 A、B 两点的速
赛车的运动距离为
()
A．vt
vt B. 2
C．2vt
D．不能确定
解析：赛车加速运动距离为 s＝ v ·t＝0＋2 v·t＝v2t，故 B 正确。 答案：选 B
3.某物体做直线运动，其 v-t 图像如图所示，则 0～t1 时间内物
体的平均速度
()
A．等于v0＋2 v
B．大于v0＋2 v
C．小于v0＋2 v
[典例1] 某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了 12 s 时， 发现还有乘客没上来，于是汽车立即做匀减速运动至停下，共历时 20 s，运 动了 50 m，求汽车在上述运动中的最大速度。
[解析] 法一：基本公式法 设最大速度为 vmax， 由题意得 s＝s1＋s2＝12a1t12＋vmaxt2－12a2t22， t＝t1＋t2，vmax＝a1t1,0＝vmax－a2t2， 解得 vmax＝t1＋2st2＝2×2050 m/s＝5 m/s。
习题课一 匀变速直线运动的推论
核心素养点击
物理观念 科学思维
(1)理解平均速度公式及应用。 (2)理解中点位置的瞬时速度公式及应用。 (3)理解逐差相等公式及应用。 (4)理解初速度为零的匀加速直线运动的推论及应用。
(1)能利用匀变速直线运动的位移、速度及平均速度的定义式推导 出平均速度公式。 (2)能利用匀变速直线运动的速度与位移关系式推导出中点位置的 瞬时速度公式 (3)能利用匀变速直线运动的位移公式推导出逐差相等公式。 (4)能利用匀变速直线运动的位移、速度公式推导出初速度为零的 匀加速直线运动的推论。
题目的条件 无位移 s，也不需要求 位移 无末速度 vt，也不需 要求末速度 无运动时间 t，也不需 要求运动时间 无加速度 a，也不需要 求加速度
优先选用的公式 速度公式：vt＝v0＋at 位移公式：s＝v0t＋12at2 速度与位移公式：vt2－v02＝2as 平均速度公式法：s＝v0＋2 vtt
法二：平均速度法 由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均 速度均为最大速度 vmax 的一半， 即 v ＝0＋2vmax＝vm2ax， 由 s＝ v t 得 vmax＝2ts＝5 m/s。 [答案] 5 m/s
四个运动学公式的“巧选”问题 运动学公式中常涉及 v0、vt、a、t、s 五个物理量，根据已知量和待求量， 恰当选择公式可达到事半功倍的效果：
综合提能二 中点位置的瞬时速度公式的理解及应用
[知识贯通]
1．中点位置的瞬时速度公式：v2s＝
v02＋vt2 2
匀变速直线运动中，任意一段位移中点位置的瞬时速度等于该段位移初、
末速度的“方、均、根”值。
2．推导2s，后一段位移
vt2－v2s2＝2a·2s，所以有 v2s2＝12·(v02＋vt2)，即有 v2s＝