初中数学 人教版七年级下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 同步练习(含答案)

不等式同步练习
一、选择题
1、若，且c为有理数，则下列各式正确的是（）
A、 B、 C、 D、
2、已知，则下列不等式成立的是（）
A． B．C．D．3、若，且，则应满足的条件是（）
A． B． C． D．
4、若b<<0，则下列不等式成立的是( )
A．一2b<一2 B．< C．b<2<0 D．b2>b>2
5、下列命题中,假命题的个数是( )
①x=2是不等式x+3≥5的解集
②一元一次不等式的解集可以只含一个解
③一元一次不等式组的解集可以只含一个解
④一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6、不等式的正整数解有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、无数多个
7、若x＞y，则下列式子错误的是（）
A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．3﹣x＞3﹣y D．
8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
9、关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )
A．2 B．3 C．1或2 D．2或3
10、不等式的解集是（）
A． B． C． D．
11、若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）
A．ac＞bc； B．ab＞cb； C．a+c＞b+c； D．a+b＞c+b；
12、已知数的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；
⑤．其中正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13、已知a＞b，则﹣a+c﹣b+c（填＞、＜或=）．
14、不等号填空：若a<b<0 ，则；；.
15、一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多克．
16、不等式5x﹣2≤7x+1的负整数解为．
17、若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为．
18、判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．
（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；
（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；
（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．（6）若a＞b＞0，则＜．．
三、简答题
19、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
4+3x＞6﹣2x．
20、当m为何值时，关于x的方程x﹣1=m的解不小于3？
21、下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由．
（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；
（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；
（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4．
22、某校组织“环境与健康”知识竞赛，共20道题，选对一道得5分，不选或选错一道扣3分，若得分不低70分才能获奖，那么至少要选对多少道题才可能获奖？
23、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2x(2－5)＋1＝2x（－3）＋1＝－6＋1＝－5．
(1)求（－2）3的值；
(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
参考答案
一、选择题
1、D ；
2、C ；
3、C ；
4、D ；
5、D；
6、A ；
7、C；
8、A；
9、D；10、A；11、B；；12、B ；
二、填空题
13、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c．
14、＞、＞、＜；
15、2.5．
16、x＝﹣1 ．
11
17、
3
18、√、×、×、√、√、√．
三、简答题
19、移项、合并同类项，得
5x＞2，
化系数为1，得
x＞2.5．表示在数轴上为：
20、解方程得，x=2m+2，
∵方程的解不小于3，
∴2m+2≥3，即2m≥1，解得m≥；
21、（1）错误．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；
（2）正确．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；
（3）正确．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4．
22、设要选对x道题才能获奖，由题意得：
5x﹣3≥70
解得：x≥16，
故x是整数且应取最小值：x=17．
答：至少要答对17道题才能获奖．
23、(1)11． (2)x>－1 数轴表示如图所示：。