教案1.1.1集合的含义与表示(word版,附答案)

１．１．１集合的含义与表示
一、关于教学内容的思考
教学任务：帮助学生理解集合及集合相等的含义，掌握集合的两种表示方法，理解集合的三个属性，熟记四个常用集合的表示记号，
教学目的：引导学生初步认识和运用集合语言．
教学意义：培养学生抽象概括能力，严谨的表达能力．
二、教学过程
１．引言学习
集合是现代数学的基本语言，用它表达数学内容简洁，准确。

２．通过教材的例子等，给出集合概念的描述性说明：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。

（质数：也称素数，指除１和自身外不能被其他自然数整除的数）
只要是构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。

３．阐述元素与集合的关系。

“属于”记为“∈”；“不属于”记为“∉”。

一般地，元素用小写字母表示；集合用大写字母．
４．常用集合记法：
①全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作Ｎ；
所有正整数组成的集使称为正整数集，记作*
N 或N +；
②全体整数组成的集合称为整数集，记作Ｚ；
③全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Ｑ；
④全体实数组成的集合称为实数集，记作Ｒ。

５．结合教材“思考”，通过举例帮助学生明确集合的三个属性：集合中的元素确定性；互异性，无序性。

6.通过教材思考与例题介绍表示集合的方法：
①列举法（用于其元素有限个，或元素个数较少时）
②描述法（用于其元素无限个，或元素不宜一个个列举）
三、教材节后练习（可以在课堂上随着教学内容穿插进行）
四、教学备用例子
１．下列各组对象能否构成一个集合：
①著名的数学家；×
②某校高一（６）班所有高个子的同学；×
③不超过１０的非负数；√
④方程x x =2
在实数范围内的解；√
2.给出下列命题的正确性进行判断:
①Q ∈7.0；√
②}0{0∈；√
③N ∈0；√
④若N a ∉-，则N a ∈；×
⑤若a N ∈，则a N -∉；×
⑥若,a N b N ∈∈，则a b +的最小值是２；×
３．设b a ,是非零实数，那么b
b a a ||||+可能取的值组成集合的元素是 ．2，-2，0 ４．由实数332,|,|,,x x x x x --所组成的集合，最多含几个元素？2
５．用恰当的表示方法表示下列集合
①所有奇数；
②所有偶数；
③大于3的全体偶数；}1
,2|{Z k k k x x ∈>=且 ④直角坐标系内所有第一象限的点；}0,0|),{(>>y x y x （R y R x ∈∈,此处可省略） ⑤所有被4除余1的正整数；},14|{N k k x x ∈+=
6.说说这三个集合}1{},1{},1|{==y y y 的关系。

7.说说下列集合的含义
①},,0|2|)3(|),{(2R y R x y x y x A ∈∈=-+-=
②{(,)|03,02,,}B x y x y x R y R =<<<<∈∈
8.试写出集合},1
6|{N x x y Z y ∈+=
∈中所有元素。

6，3，2，1 五、课后作业 同步练习。