北师大版八年级上册数学《第一次月考》试卷及完整答案

北师大版八年级上册数学《第一次月考》试卷及完整答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（ ）

A ．﹣3≤a ≤0

B ．a ≤0

C ．a ＜0

D ．a ≥﹣3

2．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7

π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）

A ．它的图象过点（1，0）

B ．y 值随着x 值增大而减小

C ．它的图象经过第二象限

D ．当x ＞1时，y ＞0

4．已知a b 3132==，，

则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27

5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）

A ．a 2n －1与－b 2n －1

B ．a 2n －1与b 2n －1

C ．a 2n 与b 2n

D ．a n 与b n

6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）

A ．a 0=

B ．a 1=

C ．a 1≤

D ．a=0a=1或

7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）

A．90°B．60°C．45°D．30°

9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）

A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是

（）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________．

3．4的平方根是．

4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得

到恒等式：22

++=________．

32

a a

b b

5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。

6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点

M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342

x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩

2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝

14

.

3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．

4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．

（1）求证：四边形OCED 是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．

5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？

6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：

（1）大巴与小车的平均速度各是多少？

（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、D

4、B

5、B

6、C

7、B

8、C

9、D

10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、8

2、1或5．

3、±2．

4、()()

2

a b a b

++

．

5、80.

6、6

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）

5

5

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩；（2）

6

4

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩．

2、－3.

3、（1）略（2）1或2

4、（1）略；（2）4．

5、CD的长为3cm.

6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里