(江苏版)2018年高考数学一轮复习(讲、练、测)：_专题1.2_常用逻辑用语(练)(有解析)

专题1.2 常用逻辑用语
1. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】若命题:p x R ∃∈，使210x ax ++<则：
:p ⌝____________．
【答案】x R ∀∈，使210x ax ++≥
【解析】命题:p x R ∃∈，使210x ax ++<的否定为：x R ∀∈，使210x ax ++≥．
【答案】2,10x x x ∀∈-+>R
【解析】命题“2,10x x x ∃∈-+R ≤”的否定是2,10x x x ∀∈-+R >
【答案】1>∀x ，使得22<x
命题．（填 “真”或“假”） 【答案】假
6. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知命题:||4p x a -<，命题:(1)(2)0q x x -->，若p
【答案】
【解析】:44p a x a -<<+，:12q x <<，因为p 是q 的必要不充分条件，所以q 是p 的真子集，即
41,2425a a a -≤≤+⇒-≤≤
7. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】“三个数a ， b ，c 成等比数列”是“2
b a
c =”
【答案】充分不必要
但a ，b ，c 不成等比数列，必要性不成立，所以“三个数a ，b ，c 成等比数列”是“2b ac =”的充分不必要条件．
8. 【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】对于函数(),,y f x x R =∈,“|()|y f x =的图
要”，“既不充分也不必要”） 【答案】必要而不充分
9. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】设实数1a >，1b >，则“a b <”是
中之一填空） 【答案】充要
()()ln ln a b f a f b a a b b <⇔>⇔->-⇔ln ln a b a b ->-，即“a b <”是“ln ln a b a b ->-”的
充要条件．
10. 【江苏省如东高级中学2017届高三上学期第二次学情调研】若命题“x R ∃∈，使得()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为__________． 【答案】[]13-，
【解析】因为命题“x R ∃∈，使得()2
110x a x +-+<”是假命题,所以命题01)1(,2≥+-+∈∀x a x R x 是
真命题, 故04)1(2
≤--a ,即212≤-≤-a ,也即31≤≤-a ,故应填答案[]13-，.
11. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】已知命题2
:,20p x R x x a ∃∈++≤是真命题，则实数a 的取值范围是_________. 【答案】1a ≤
【解析】由题设方程022
=++a x x 有解,故044≥-a ,即1≤a ,故应填答案1a ≤.
12. 【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】命题“若ln ln a b >，则a b >”是____________命题（填“真”或“假”）． 【答案】真
【解析】因为函数x y ln =是单调递增函数,故由ln ln a b >可得a b >,故应填答案真.
13. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】设{}n a 是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“0q <” 是“对任意的正整数212,0n n n a a -+<”的_________条件. （填“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件” ） 【答案】必要不充分条件
14. αβ，表示不重合的两个平面，m ，l 表示不重合的两条直线．若m αβ=，l α⊄，l β⊄，则“l
【答案】充要 【解析】充分性：∵m α
β=，∴m α⊂，m β⊂，∵//l m ，l α⊄，l β⊄，∴//l α，//l β；。