第五章平行四边形复习课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
cm，为什么？
3 个平行四边形 ⑤ 图中有_____ 6 ⑥ 若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____
B
F
C
小结
1、 三角形三条中位线围成的三角形的周长是原三角形 的周长的一半。 2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面 积的四分之一。
1.已知：如图，在 ABCD中，E，F分 别是AD，BC的中点． 1 求证：MN∥BC，且MN= BC
2、已知：如图，在△ABC中，D、E、
F分别是各边的中点，AH是边BC上的高． 求证：∠DHF＝∠DEF．A
D F
B
H
E
C
练习
1.如图,D,E在三角形ABC的边BC上，F,G 分别在AC,AB边上，DF 与EG互相平分， 且DF∥AB,EG∥AC.
Ａ
求证:BD=DE=EC.
Ｇ
Ｆ
Ｂ
Ｄ
Ｅ
Ｃ
2．已知：如图，△ABD、△BCE、 △ACF 都是等边三角形， 求证：四边形ADEF•是平行四边形．
探究1、如图：
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F=?
D
E A
F
C
B
探究2、如图：
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F+ ∠G=?
G
A F
E
B D C
思考：
如果把一个多边形截去一个三角形 剩下的多边形的内角和是2160°， 那么原来的多边形的边数是多少？
3、如图□ABCD中，过对角线BD上一点 P作EF∥BC，GH∥AB，图中有 对 面积相等的平行四边形．
4 .平行四边形ABCD中,∠A= 30 °， BC= 4 , 则 AB与CD之间的距离是 ，若AB= 3，四边形 ABCD的面积是 ， △ABD的面积是 ． 5、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的 角是_________°. 6、一个平行四边形的一边长为10，一条对角线 的长为7，则它的另一条对角线x的取值范围是 _________． 7 、正六边形的每一个内角等于_________ 8 、一个多边形的每一个外角为30°,则它的边 数为_________
成功之路 就在脚下！
一.本章知百度文库网络归纳:
多边形
四边形
内.外角和
性质 平形四边形
中心对称
三角形中位线
判定
复习检测
1、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比 为1:2，则它的两邻边长分别是_____。 2、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD 三条边的长度分别为(x+3)，(x-4)和16，则这 个四边形的周长是 。
用代数的方法解决多边形的问题
已知:五边形的五个内角的度数之比为 2︰3︰4︰5︰6求这个五边形的最大 的内角和它的外角的度数.
解：设每一份为x°，则这五个角的度数分别为 2x°，3x°，4x°，5x°，6x°. 2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）180 X=27 ° 6 ×27=162 ， 180-162=18 答：这个五边形的最大的内角为162°，它的外角 的为18°.
3．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别 为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等 边三角形ADE． 求证：(1)△ACD≌△CBF； (2)四边形CDEF为平行四边形．
复习检测
1、一个多边形的每一个内角都比 相邻的外角的3倍还多20°，求这 个多边形的内角和。
2、某多边形的内角和与外角和的 总和为2160°，求此多边形的对 角线一共有多少条？
2
• 例2 ．如图所示，在△ABC中，点D在BC 上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB， 求证：EF= BD．
变式：
如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10， AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E• 为BC 中点．求DE的长．
拓展延伸
1.如图：在三角形ABC中，D是BC上一 点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、 AD的中点，试问EG、HF互相平分吗？
3．已知：如图，△ABC中，D是AC的中 点，E是线段BC延长线上一点，过点A作 BE的平行线与线段ED的延长线交于点F， 连结AE、CF． 求证：CF∥AE.
A D
例1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、 AC的中点
①若∠ADE=65°，则∠B= E ②若BC=8cm，则DE=
度，为什么？
D
F
C E
A
B
利用平行四边形的性质和判定证明 线段相等、角相等和直线平行
• 1、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD 和∠BCD的平分线分别交DC、BA的延长 线于点E、F，试说明AF=CE。
E A D
B F
C
• 2、ABCD是平行四边形，BE//DF, 分别交对角线AC于E、F，连结ED、 DF.求证：∠1=∠2
9. 在四边形ABCD中,若分别给出四 个条件:⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶ ∠A=∠C ⑷AD∥ BC.现在,以其中 的两个为一组,能识别四边形ABCD 为平行四边形的条件是 (只填序 号)
求平行四边形的面积，周长
例：如图， 如图， ABCD ABCD 的周长为 的面积为 2８24 ,AE ， 、 AE、 AF是其两条高，AE= AE=6,AF=4, ４,AF=３, 求 ABCD ABCD 的面积． 的周长．
3 个平行四边形 ⑤ 图中有_____ 6 ⑥ 若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____
B
F
C
小结
1、 三角形三条中位线围成的三角形的周长是原三角形 的周长的一半。 2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面 积的四分之一。
1.已知：如图，在 ABCD中，E，F分 别是AD，BC的中点． 1 求证：MN∥BC，且MN= BC
2、已知：如图，在△ABC中，D、E、
F分别是各边的中点，AH是边BC上的高． 求证：∠DHF＝∠DEF．A
D F
B
H
E
C
练习
1.如图,D,E在三角形ABC的边BC上，F,G 分别在AC,AB边上，DF 与EG互相平分， 且DF∥AB,EG∥AC.
Ａ
求证:BD=DE=EC.
Ｇ
Ｆ
Ｂ
Ｄ
Ｅ
Ｃ
2．已知：如图，△ABD、△BCE、 △ACF 都是等边三角形， 求证：四边形ADEF•是平行四边形．
探究1、如图：
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F=?
D
E A
F
C
B
探究2、如图：
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F+ ∠G=?
G
A F
E
B D C
思考：
如果把一个多边形截去一个三角形 剩下的多边形的内角和是2160°， 那么原来的多边形的边数是多少？
3、如图□ABCD中，过对角线BD上一点 P作EF∥BC，GH∥AB，图中有 对 面积相等的平行四边形．
4 .平行四边形ABCD中,∠A= 30 °， BC= 4 , 则 AB与CD之间的距离是 ，若AB= 3，四边形 ABCD的面积是 ， △ABD的面积是 ． 5、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的 角是_________°. 6、一个平行四边形的一边长为10，一条对角线 的长为7，则它的另一条对角线x的取值范围是 _________． 7 、正六边形的每一个内角等于_________ 8 、一个多边形的每一个外角为30°,则它的边 数为_________
成功之路 就在脚下！
一.本章知百度文库网络归纳:
多边形
四边形
内.外角和
性质 平形四边形
中心对称
三角形中位线
判定
复习检测
1、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比 为1:2，则它的两邻边长分别是_____。 2、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD 三条边的长度分别为(x+3)，(x-4)和16，则这 个四边形的周长是 。
用代数的方法解决多边形的问题
已知:五边形的五个内角的度数之比为 2︰3︰4︰5︰6求这个五边形的最大 的内角和它的外角的度数.
解：设每一份为x°，则这五个角的度数分别为 2x°，3x°，4x°，5x°，6x°. 2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）180 X=27 ° 6 ×27=162 ， 180-162=18 答：这个五边形的最大的内角为162°，它的外角 的为18°.
3．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别 为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等 边三角形ADE． 求证：(1)△ACD≌△CBF； (2)四边形CDEF为平行四边形．
复习检测
1、一个多边形的每一个内角都比 相邻的外角的3倍还多20°，求这 个多边形的内角和。
2、某多边形的内角和与外角和的 总和为2160°，求此多边形的对 角线一共有多少条？
2
• 例2 ．如图所示，在△ABC中，点D在BC 上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB， 求证：EF= BD．
变式：
如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10， AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E• 为BC 中点．求DE的长．
拓展延伸
1.如图：在三角形ABC中，D是BC上一 点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、 AD的中点，试问EG、HF互相平分吗？
3．已知：如图，△ABC中，D是AC的中 点，E是线段BC延长线上一点，过点A作 BE的平行线与线段ED的延长线交于点F， 连结AE、CF． 求证：CF∥AE.
A D
例1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、 AC的中点
①若∠ADE=65°，则∠B= E ②若BC=8cm，则DE=
度，为什么？
D
F
C E
A
B
利用平行四边形的性质和判定证明 线段相等、角相等和直线平行
• 1、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD 和∠BCD的平分线分别交DC、BA的延长 线于点E、F，试说明AF=CE。
E A D
B F
C
• 2、ABCD是平行四边形，BE//DF, 分别交对角线AC于E、F，连结ED、 DF.求证：∠1=∠2
9. 在四边形ABCD中,若分别给出四 个条件:⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶ ∠A=∠C ⑷AD∥ BC.现在,以其中 的两个为一组,能识别四边形ABCD 为平行四边形的条件是 (只填序 号)
求平行四边形的面积，周长
例：如图， 如图， ABCD ABCD 的周长为 的面积为 2８24 ,AE ， 、 AE、 AF是其两条高，AE= AE=6,AF=4, ４,AF=３, 求 ABCD ABCD 的面积． 的周长．