变压器等值电路及参数分析

变压器等值电路及参数分析
摘要：变压器是构成电力网的两种元件之一。

能够准确、快速、简便地计算出变压器等值电路参数是广大电力科技人员应掌握的一项基本技能，也是对电力系统作进一步分析计算的基础前提之一。

本文从变压器的类型、原理、主要构成等方面阐述了变压器的基本概念，通过对变压器等值电路及参数的分析，得到了计算准确的效率，通过对其比较使其具有了较强的一般适用性。

关键词：变压器,变压器简介,参数计算,等值电路
Transformer equivalent circuit and parameter analysis
Abstract
the transformer is constitutes one of the two elements of the grid. Can accurate, rapid and convenient to calculate the transformer equivalent circuit parameters are vast power technology personnel should grasp the basic skills, but also in power system for further analysis and calculation of the basic prerequisite. This paper introduces the types, from transformer principles, main composition, this article discusses the basic concept, through transformer of transformer equivalent circuit and parameter analysis, obtained the calculating accurate efficiency, through the comparison make it has a strong general applicability.
Keywords: transformer ,Transformer introduction, parameter calculation, Equivalent circuit
目录
目录 (I)
1 引言 (1)
2 变压器简介 (1)
2.1结构简介 (1)
2.2变压器的原理 (1)
2.3变压器的分类 (2)
2.4变压器的用途 (2)
3 双绕组变压器等值电路及参数分析 (3)
3.1等值电路的建立 (3)
3.2试验参数 (3)
3.2.1 短路试验 (3)
3.2.2 空载试验 (4)
3.3计算出变压器的RT、XT、GT、BT (4)
4 三绕组变压器等值电路及参数分析 (6)
4.1等值电路 (6)
4.2试验参数 (6)
4.3三绕组的特点和容量 (7)
5 自耦变压器等值电路及参数分析 (8)
5.1自耦变压器简介 (8)
5.2自耦变压器等值电路及参数分析 (8)
6.1双绕组和三绕组的区分 (9)
6.2自耦变压器与普通的双绕组变压器比较的优点。

(9)
6.3采用自耦变压器带来不利的影响。

(9)
7 总结 (10)
参考文献 (11)
致谢 (12)
1 引言
生产、输送、分配和消费电能的发电机、变压器、电力线路和用电设备联系在一起组成的统一整体就是电力系统。

要对电力系统进行分析和计算，就必须掌握这些设备和元件的电气特性，建立它们的数学模型。

通过构建电力线路和变压器的等值模型的基本原理和理论，掌握变压器的等值电路及参数计算，在给定相关数据和条件下能计算出相应等值参数和其等值电路。

2 变压器简介
2.1 结构简介
变压器由铁芯（或磁芯）和线圈组成，线圈有两个或两个以上的绕组，其中接电源的绕组叫初级线圈，其余的绕组叫次级线圈。

1）铁心是变压器中主要的磁路部分,又是它的机构骨架。

通常由含硅量较高，厚度为0.23～0.5㎜，表面涂有绝缘漆的热轧或冷轧硅钢片叠装而成 (由于硅钢片比普通钢的电阻串大，因此利用硅钢片制成的铁心可以进一步减小涡流损耗)，铁心分为铁心柱和横片两部分，铁心柱套有绕组；横片是闭合磁路之用；铁心结构的基本形式有心式和壳式两种；变压器的原线圈和副线圈都绕在铁芯上。

2）绕组是变压器的电路部分，变压器有原线圈和副线圈，它们是用铜线或铝线绕成圆筒形的多层线圈，绕在铁芯柱上，导线外边采用纸绝缘或纱包绝缘等。

绕组是变压器最基本的组成部分，它与铁心合称电力变压器本体，是建立磁场和传输电能的电路部分，一般电力变压器中常采用同心式和交叠式两种结构形式。

2.2 变压器的原理
变压器利用电磁感应原理，把一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能，它也是从一个电路向另一个电路传递电能或传输信号的一种电器是电能传递或作为信号传输的重要元件。

与电源相连的线圈，接收交流电能，称为一次绕组，与负载相连的线圈，送出交流电能，称为二次绕组.。

当初级线圈中通有交流电流时，铁芯（或磁芯）中便产生交流磁通，使次级线圈中感应出电压（或电流）。

工作时，绕
组是“电”的通路，而铁心则是“磁”的通路，且起绕组骨架的作用。

一次侧输入电能后，因其交变故在铁心内产生了交变的磁场（即由电能变成磁场）；由于匝链（穿透），二次绕组的磁力线在不断地交替变化，所以感应出二次电动势，当外电路沟通时，则产生了感生电流，向外输出电能（即由磁场能又转变成电能）。

这种“电—磁—电”的转换过程是建立在电磁感应原理基础上而实现的，这种能量转换过程也就是变压器的工作过程。

2.3 变压器的分类
变压器的分类方法很多，可按其用途、绕组数目、结构、相数、调压方式、和冷却方式等不同来进行分类。

本文仅仅围绕其中一项深入分析，及绕组数目，按其绕组形式可分为：
1)双绕组变压器：用于连接电力系统中的两个电压等级。

2)三绕组变压器：一般用于电力系统区域变电站中，连接三个电压等级。

3)自耦变电器：用于连接不同电压的电力系统。

也可做为普通的升压或降后变压器用。

2.4 变压器的用途
变压器是电力系统中数量极多且地位十分重要的电气设备，变压器的总容量大约是发电机总容量的9倍以上。

其功能是将电力系统中的电能电压升高或降低，以利于电能的合理输送、分配和使用。

在电力系统中，输送同样功率的电能，电压越高，电流就越小，输电线路上的功率损耗也越小；输电线的截面积也可以减小，这样就可以减少导线的金属用量。

由于制造上的困难，发电机电压不可能很高（目前在20KV以下），所以在发电厂中要用升压变压器将发电机电压升到很高，才能将大量的电能送往远处的用电地区，如35KV、66KV、110KV、220kv、330kv、500kv等。

而在用电负荷处，再用降压变压器将电压降低到适当的数值供用户电气设备使用。

电力变压器在传输电能的时候，本身也有一些有功损耗，但数量不大，因而传输效率很高。

中小型变压器的效率不低于95％，大型变压器效率可达到98％以上。

3 双绕组变压器等值电路及参数分析
变压器的用途非常广泛，类型繁多且结构也不完全相同，但就其基本原理是一致的，本章从双绕组变压器进行分析讨论。

3.1 等值电路的建立
图3.1等值电路
在电力系统计算中，双绕组变压器的近似等值电路常将励磁支路前移到电源侧，同时一般情况下，将变压器二次绕组的电阻和漏抗折算到一次绕组侧并和一次绕组的电阻和漏抗合并。

如图3.1所示。

图中所示变压器的四个参数可由变压器的空载和短路试验结果求出。

3.2 试验参数
变压器等值电路中的参数涉及电阻R
T 、电抗X
T、
电导G
T、
电纳B
T
等四个参数，具体的
计算通过短路试验和空载试验来求得。

3.2.1 短路试验
变压器的短路试验通常是将高压线圈接至电源，而将低压线圈直接短接。

由变压器
的短路试验可得变压器的短路损耗△P
k 和变压器的短路电压 U
k
%。

短路损耗变压器二次侧短接、一次绕组通过额定电流时变压器由电源所汲取的（亦即消耗的）功率（单位为W或KW）。

阻抗电压也称短路电压（U
k
%），它表示变压器通过额定电流时在变压器自身阻抗上所产生的电压损耗（百分值）。

3.2.2 空载试验
变压器的空载试验就是从变压器任一组线圈施加额定电压，其它线圈开路的情况下，测量变压器的空载损耗和空载电流。

由变压器的空载试验可得变压器的空载损耗 0P ∆和空载电流%0I 。

1）空载电流的有功分量为损耗电流，由电源所汲取的有功功率称空载损耗P0 。

空载损耗主要决定于铁心材质的单位损耗 。

2）变压器一次侧施加（额定频率的）额定电压，二次侧断开运行时称为空载运行，这时一次绕组中通过的电流称空载电流，它主要仅用于产生磁通，以形成平衡外施电压的反电动势，因此空载电流可看成也就是励磁电流。

变压器容量大小、磁路结构和硅钢片的质量好坏，是决定空载电流的主要因素。

3.3 计算出变压器的R T 、X T 、G T 、B T
1）电阻
变压器作短路试验时,将一次绕组短接,在另一侧绕组施加电压,使短路绕组的电流达到额定值。

由于此时外加电压较小,相应的铁耗也较小,也可以认为短路损耗即等于变压器通过额定电流时原、副方向绕组的总损耗(亦称铜耗),即△P S =3I 2N R T 于是
23N
S T I P R ∆= （3-1） 在电力系统计算中,常用变压器三相额定容量S N 和额定线电压U N 进行参数计算,故
23
210N
N k T S U P R ⨯∆= (3-2) 式中 ——变压器一次、二次绕组的总电阻，Ω；
——变压器额定短路损耗，kW ；
——变压器的额定电压，kV ；
——变压器的额定容量，kVA 。

2）电抗
N
N k N N p T S U U S U U X 10%10%22⨯≈⨯= （3-3） 式中 ——变压器一次、二次绕组的总电抗，Ω；
——变压器短路电压的百分数；
——中的电抗压降百分数，大型变压器；
——变压器的额定容量，kVA 。

——变压器的额定电压，按归算到变压器某一侧，kV 。

3）励磁电导
变压器的电导是用来表示铁心损耗的。

由于空载电流相对额定电流来说是很小的,绕组中的铜耗也很小,所以,可以近似认为变压器的贴耗就等于空载损耗,即△P Fe =△P cu ，于是
23
010N
T U P G -⨯∆= （3-4） 式中 ——变压器的电导，S ；
——变压器额定空载损耗，kW ；
——变压器的额定电压，kV 。

4）励磁电纳
变压器的电纳代表变压器的励磁功率。

变压器空载电流包含有功分量和无功分量，与励磁功率对应的无功分量。

由于无功分量很小，无功分量和空载电流在数值上几乎相等。

根据变压器名牌上给出的%100%00⨯=N
I I I ，可以算出 52010%-⨯=N
N T U S I B （3-5）
示中——变压器的电纳，S；
——变压器额定空载电流的百分值；
——变压器的额定容量，kVA；
——变压器的额定电压，kV。

4 三绕组变压器等值电路及参数分析
三绕组变压器等值电路中的参数计算原则与双绕组变压器的相同,下面分别确定各参数的计算公式。

4.1 等值电路
图4.1
对于三绕组变压器，其等值电路采用了励磁支路前移的星形等值电路，如上图所示，图中所有的参数值都是折算到一次侧的值。

4.2 试验参数
1）电阻
变压器三个绕组容量比为100／100／100（％）的三绕组变压器，通过短路试验可
以得到任两个绕组的短路损耗△P
k12、△P
k23
、△P
k31。

由此算出每个绕组的短路损耗△
P k1、△P
k2
、△P
k3。

进而即可求出电阻值。

22331121K K K K P P P P ∆-∆+∆=∆ 23
21110N
N K T S U P R ⨯∆= 23123122K K K K P P P P ∆-∆+∆=∆ 2322210N
N K T S U P R ⨯∆= (4-1) 21231233K K K K P P P P ∆-∆+∆=∆ 2323210N
N K T S U P R ⨯∆= 2）电抗
通常变压器铭牌上给出各绕组间的短路电压 U k12%、 U k23%、U k31%，由此可求出各绕组
的短路电压。

进而即可算出电抗值。

2%%%%2331121K K K K U U U U -+=N
N K T S U U X 10%211⨯= 2%%%%3123122K K K K U U U U -+=N
N K T S U U X 10%222⨯= (4-2) 2%%%%1231233K K K K U U U U -+= N
N K T S U U X 10%233⨯= 3)求取三绕组变压器导纳的方法和求取双绕组变压器导纳的方法一样。

4. 3 三绕组的特点和容量
1）三绕组的结构特点
在电力系统中最常用的是三绕组变压器，当发电厂需要用两种不同电压向电力系统或用户供电时，或变电站需要连接几级不同电压的电力系统时，通常采用三绕组变压器。

三绕组变压器有高压、中压、低压三个绕组，每相的三个绕组套在一个铁心柱上，为了便于绝缘，高压绕组通常都置于最外层。

升压变压器的低压绕组放在高、中压绕组之间，这样布置的目的是使漏磁场分布均匀，漏抗分布合理，不致因低压和高压绕组相距太远而造成漏磁通增大以及附加损耗增加，从而保证有较好的电压调整率和运行性能。

降压
变压器主要从便于绝缘考虑，将中压绕组放在高压、低压绕组之间。

2）三绕组的容量
三绕组电力变压器各绕组的容量按需要分别规定。

其额定容量是指三个绕组中容量最大的那个绕组的容量，一般为一次绕组的额定容量。

并以此作为100%，则三个绕组的容量配置有100/100/50、100/50/100、100/100/100三种。

三绕组变压器的空载运行原理与双绕组变压器基本相同，但有三个电压比，即高压与中压、高压与低压、中压与低压三种。

5 自耦变压器等值电路及参数分析
5.1 自耦变压器简介
自耦变压器是指它的绕组是初级和次级是在同一调绕组上的变压器。

自耦变压器是输出和输入共用一组线圈的特殊变压器.自耦变压器在不需要初、次级隔离的场合都有应用，具有体积小、耗材少、效率高的优点。

5.2 自耦变压器等值电路及参数分析
自藕变压器的等值电路及其参数计算原理和普通变压器相同。

通常，三绕组自藕变压器的第三绕组（低压绕组）总是接成三角形，以消除由于铁芯饱和引起的三次谐波，并且他的容量比变压器的额定容量（高、中压绕组的通过容量）小。

因此，计算等值电阻时要对短路试验的数据进行折算。

如果由手册或工厂提供的短路电压时未经折算的值，那么，在计算等值电抗时，也要对它们进行折算，其公式如下：
)%('%3)32()32(N
N S S S S U U --= (5-1) )%('%3)13()13(N
N S S S S U U --= (5-2) 6 三种变压器对比
6.1 双绕组和三绕组的区分
三绕组变压器和双绕组变压器的区别在于铁芯的结构，绕组的数量，绕制方法没有太大的区别。

双绕组变压器是2个绕组的，也就是有2个电压等级，如110/10kV，其两个绕组的功率分配一定是100%/100%的。

三绕组变压器具有3个绕组，也就是有三个电压等级，如110/35/10kV，其副边绕组的功率分配就不一定是100%的，如有100%/100%/50%。

6.2 自耦变压器与普通的双绕组变压器比较的优点。

1)消耗材料少，成本低。

因为变压器所用硅钢片和铜线的量是和绕组的额定感应电势和额定电流有关，也即和绕组的容量有关，自耦变压器绕组容量降低，所耗材料也减少，成本也低。

2)损耗少效益高。

由于铜线和硅钢片用量减少，在同样的电流密度及磁通密度时，自耦变压器的铜损和铁损都比双绕组变压器减少，因此效益较高。

3)便于运输和安装。

因为它比同容量的双绕组变压器重量轻，尺寸小，占地面积小。

4)提高了变压器的极限制造容量。

变压器的极限制造容量一般受运输条件的限制，在相同的运输条件的限制，在相同的运输条件下，自耦变压器容量可比双绕组变压器制造大一些。

6.3 采用自耦变压器带来不利的影响。

1)使电力系统短路电流增加。

由于自耦变压器的高、中压绕组之间有电的联系，其短路阻抗只有同容量普通双绕组变压器的(1-k/1)平方倍，因此在电力系统中采用自耦变压器后，将使三相短路电流显著增加。

又由于自耦变压器中性点必须直接接地，所以将使系统的单相短路电流大为增加，有时甚至超过三相短路电流。

2)造成调压上的一些困难。

主要也是因其高、中压绕组有电的联系引起的目前自耦变压器可能的调压方式有三种，第一种是在自耦变压器绕组内部装设带负荷改变分头位置的调压装置;第二种是在高压与中压线路上装设附加变压器。

而这三种方法不仅是制造上存在困难，不经济，且在运行中也有缺点(如影响第三绕组的电压)，解决得都不够理想。

3)使绕组的过电压保护复杂。

由于高、中压绕组的自耦联系，当任一侧落入一个波幅与该绕组绝缘水平相适应的雷电冲击波时，另一侧出现的过电压冲击的波幅则可能超出该绝缘水平。

为了避免这种现象的发生，必须在高、中压两侧出线端都装一组阀型避雷器。

4)使继电保护复杂。

尽管自耦变压器存在着一定的缺点，但各国还是非常重视自耦变压器的应用，主要是与电力系统向大容量高电压的发展是分不开的，随着容量增大，电压升高，自耦变压器的优点就更为突出。

7 总结
变压器是电力系统中数量极多且地位十分重要的电气设备，在对变压器的运行进行分析和计算时，通常采用等效电路。

在双绕组变压器中，等效电路中各参数的物理意义比较明确，在三绕组变压器中，等效电路中各参数的物理意义就相对难于理解，通过本文的进一步分析我对变压器等值电路及参数分析又有了新的认识，对变压器有了更深的理解。

参考文献
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[10]B.M.Weedy.Electril Power System,John Wiley And Sons,1987
致谢
通过这一阶段的努力，我的毕业论文终于完成了，这意味着大学生活即将结束。

在大学阶段，我在学习上和思想上都受益非浅，这除了自身的努力外，与各位老师、同学和朋友的关心、支持和鼓励是分不开的。

在本论文的写作过程中，我的导师黄春超老师倾注了大量的心血，从选题到开题报告，从写作提纲，到一遍又一遍地指出每稿中的具体问题，严格把关，循循善诱，在此我表示衷心感谢。

同时我还要感谢在我学习期间给我极大关心和支持的各位老师以及关心我的同学和朋友。

谢谢我的父母，没有他们辛勤的付出也就没有我的今天，在这一刻，将最崇高的敬意献给你们！
写作毕业论文是一次再系统学习的过程，毕业论文的完成，同样也意味着新的学习生活的开始。

本文参考了大量的文献资料，在此，向各学术界的前辈们致敬！
感谢各位领导的批评指导。