技术经济学

NPV=-1200-800（P/F,12%,1） +200(P/F,12%,3)+220(P/A,12%, 13)(P/F,12%,3)=-765.74(万元)
4.2价值型评价指标与方法
净现值指标应注意的两个问题：


1.净现值函数的特点及NPV对i的敏感性问题： 对常规投资项目而言，NPV是一个关于折现率 i的单调递减函数，并存在唯一的使NPV=0的 正实根，即存在唯一内部收益率。
i
A
n
A P（ 1 i）
n
i n （1 i） 1

P
n i（1 i） n （1 i） 1
P（A / P，i, n）
例：某项目贷款200万元，银行分4年等额收回贷款，若贷款年利 率为10%，则项目每年的还款额应为多少？ 解：A = 200（A / P，0.10，4）= 200×0 .3155 = 63.09万元 4. 等额支付序列现值公式 n 1 i） （ 1 P A A（P / A，i，n） n 1 i） i（


4.2价值型评价指标与方法
（四）基准折现率的概念及其确定的影响因素



1.基准折现率i0：也称为目标收益率或最低 期望收益率（Minimum Attractive Rate of Return, MARR），是投资者进行投资 时可接受的最低收益水平，也是评价和判 断投资方案在经济上是否可行的依据。 常用的基准收益率主要有行业财务基准收 益率和社会折现率。 2.基准收益率确定的影响因素：资金成本 和机会成本、投资风险、通货膨胀及资金 限制等。
投资预计在未来5年内等额收回，若折现率为8％，则每
年应至少收回多少？
i(1 i)n A P (1 i)n 1 0.08(1 0.08)5 300000 75136.94 （元） 5 (1 0.08) 1
3. 若国库券（记帐式）的销售价格为500元， 10年到期
得1000元，则其利率为多少？
例：某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连续10年，若银 行存款年利率为8%，问10年后共有多少本利和？ 解：F = 8000（F / A，0.8，10）= 8000×14.487 = 115896元 2．等额支付偿债基金公式
i A F F ( A / F , i, n) n 1 i ) 1 (
4.2价值型评价指标与方法
NAV=NPV(A/P，i。，n)=
-765.74（A/P， 12%，16）= -109.81（万元）
判别准则：若 NAV 0，则项目应予以接受
若

NAV 0，则项目应予以拒绝
是净现值的等效评价指标 考察寿命期内每年的等额收益 表达更为直观和方便
4.2价值型评价指标与方法
（三）费用现值与费用年值




费用现值PC：是指将方案寿命期内的投资 和经营成本折现后的代数和。其表达式为： n PC=∑CO t(P/F,i0,t) t=0 费用年值AC：是把不同时点发生的费用折 算为等额分付序列年费用。其表达式为： AC=PC(A/P, i0,n) n =∑COt (P/F,i0,t) (A/P, i0,n)
t=0 n
基准折现率

判别准则：若NPV≥0 ，则项目应予以接受 若NPV＜0 ，则项目应予以拒绝
4.2价值型评价指标与方法



NPV----净现值； CI t ----第t年的现金流入量； COt ----第t年的现金流出量； (CI-CO) t ----第t年的净现金流量； n----一般为项目的寿命期； io ----其准折现率； (P/F,io,t)----一次支付现值系数。
4.1技术经济评价指标与方法

经济效果评价是项目评价的核心内容。为 了确保项目投资决策的正确性和科学性， 研究技术经济评价指标与方法是非常必要 的。
经济效果的概念

经济效果
经济活动中的“成果与消耗之比较”，或 “产出与投入之比较”

经济效益
经济活动中所取得的有效劳动成果与劳动耗费 的比较

产出
数量指标 质量指标 时间指标
4.1技术经济评价指标与方法
技术经济评价指标按所反映的经济含义分类
价值型指标 净现值 净年值 费用现值和费用年值 内部收益率 投资收益率 差额内部收益率
经济效果评价指标
效率型指标
净现值指数
经济效益费用比 外部收益率 时间型指标 静态投资回收期 动态投资回收期 借款偿还期
技术经济学
第六讲
主讲教师：刘玉国 学时：16学时
4.2价值型评价指标与方法
例：某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值
指标评价其经济可行性，设基准收益率为12%。
单位：万元 年 项 目 1.投资支出 2.除投资以外其他支出 3.收入 4.净现金流量(3-1-2)
-1200 -800 200 220 220
份
0
1
2
3
4-16
1200 800
200
技术经济学
第五讲
主讲教师：刘玉国 学时：16学时
3.4几种常用的普通复利公式
（二）等额支付类型
3.4几种常用的普通复利公式
1.等额支付终值公式 0 1 2 3 A
4
i
n-1
n A
F A（ 1 i ) 0 A(1 i )1 A(1 i ) 2 A(1 i ) n 1 A[1 (1 i )1 (1 i ) 2 (1 i ) n 1 ] (1 i ) n 1 A A( F / A, i, n) i
单位：万元
NPV( 12%) 185.0 167.4 NPV( 20%) 68.3 78.3
方案A、B在基准折现率变动时的净现值
方案 A B
0 -500 -160
1 190 -180
2 190 180
3 190 180
4 190 180
5 190 180
4.2价值型评价指标与方法


2.净现值指标的优点与不足
期数 n 的计算

一次支付期数 n 的计算：已知 P，F，i ，求 n
lgF lgP n lg1 i
例：银行现行利率为0.36％，若今年存入7万元，需存多
少年能得到10万元？

等额分付期数 n 的计算：已知 A， P，i ，求 n
lgA lgA P i n lg1 i 例：今年年初借款100万元，每年年末还款12万元，年利 率为9％，则需多少年才能还清全部借款？
i*
40% 50%
i Ⅰ Ⅱ
i0 越高能被接受的方案越少，表明对评价对象要求越严格 i* ——折现率临界值 净现值对折现率 i0具有敏感性，i0变化，投资方案的净现 值准则评价结果也可能随之变化
4.2价值型评价指标与方法

净现值对折现率i的敏感性问题是指，当i0 从某一值变为另一值时，若按净现值最大 的原则优选项目方案，可能出现前后结论 相悖的情况。 NPV＝f (i0), i0的变化可能改变项目评价的结论
n
G
等差序列终值公式：
n
2G 3G
4G (n-1)G
G 1 i 1 n G F i i i
等差序列现值公式：
1 in i n 1 P G n 2 i 1 i
3.4几种常用的普通复利公式
等比序列现金流等值计算
t=0
判别准则：用于多方案比选 费用现值或费用年值最小的方案为优

例，某厂原为人工搬运，每年搬运费为8200元。现拟采 用运输带，则需投资15000元，运转后每年支出人工费为 3300元，电力400元，杂费300元，此运输带可用10年， 无残值。若最低收益率为10%，则该厂是否应该安装此运 输带（方案2）取代人工搬运（方案1）？ PC1=8200(P/A,10%,10)=50389(元) PC2=15000+(3300+400+300)(P/A,10%,10)=39580(元) AC1=8200 AC2=15000(A/P,10%,10)+(3300+400+300)=6441(元)
4.2价值型评价指标与方法
净现值 NPV 是 i0 的函数
例：现金流量不变，NPV与i0 的函数关系
400 0 1000 1 2 400 3 400 4 400
NPV(i0)= -1000+400（P/A, i0, 4)
4.2价值型评价指标与方法 元 NPV(i)
800 600 400 200 0 -200 10% 20% 30%
例：某设备经济寿命为8年，预计使用该设备每年可获净收益20 万元，残值为0。若资金年收益率为20%，则使用者最多愿出多少价 格购买该设备？ 解：P = 20（P / A，0.20，8）= 20×3.837 = 76.74万元
3.4几种常用的普通复利公式
等差序列现金流等值计算
0 1 2 3 4 5
… …
优点： ①净现值是一个绝对数指标，反映了投资项目对企业盈 利的绝对贡献，与企业利润最大化目标一致。 ②对独立项目能够提供明确的决策建议； ③在对互斥项目进行决策时，净现值法能够给出项目的 排序建议。 不足： ①净现值指标难以摆脱i0的影响，而i0的确定具有主观性； ②不能真正反映项目投资中单位投资的使用效果，在对 多个互斥方案进行比较时，净现值法有利于高投资的方 案和寿命长的方案，因此，当各备选方案的投资规模和 寿命不相等时，可能得出错误的结论。 ③为保证决策的正确性，净现值法常要与其他方法配合 使用。
例：某企业4年后需投资500万元进行设备更新，现欲通过每年末 向银行等额存款积累此项更新基金，若银行存款利率为12%，问每 年末应存入银行多少钱？ 解：A = 500（ A / F ，0.12，4）= 500×0.209 = 104.6万元
3.4几种常用的普通复利公式
0 P
A
3. 等额支付序列资金回收公式
习 题
1. 现金流量图中，考虑资金的时间价值以后，总现金流入等
于总现金流出，利用各种资金等值计算系数，用已知项表 示未知项。 （1）已知F1、F2、A，求P; （2）已知F1、F2、P，求A。
F1 0 1 2 3 4 P A 5 6 7 8 9 10 F2
2. 某项目需购置一套价值300000元的运输设备，其全部

劳动消耗
直接劳动消耗 劳动占用 间接劳动消耗
VS
经济效果的表达
C 劳动耗费
经济系统
成果 B

差额表示法： 比值表示法： 差额表示法：
E = B - C E = B / C E =（B – C）/ C
经济效果的分类

企业经济效果和国民经济效果 直接经济效果和间接经济效果

有形经济效果和无形经济效果



4.2价值型评价指标与方法
（二）净年值




净年值NAV，也称净年金，是指把投资项 目所有的现金流量转化为与其等值的年金。 求一个方案的净年值，可以先求出它的净 现值，然后乘以资金回收系数。其表达式 为： NAV=NPV(A/P,i0,n) n =∑(CI-CO) t(1+i0)-t(A/P,i0,n) t=0 NAV----净年值； (A/P,i0,n)----资本回收系数。
4.2价值型评价指标与方法
4.2价值型评价指标与方法
（一）净现值NPV

净现值：是反映投资方案盈利能力的一个 重要指标。所谓净现值，就是按一定的折 现率或基准收益率将投资项目在整个寿命 期各个不同时点所发生的净现金流量折算 成期初现值，再求其代数和。
-t 表达式：NPV=∑（CI-CO）（ 1+i ） t 0 t=0 n =∑（CI-CO）（ P/F，i 0，t） t
0 1
A1
2
3
4
5
… …
n
A 1 h 1
等比序列现值公式：
A1 1 h
4
A1 1 h
n 1
1 1 h n 1 in A1 ih P nA 1 1 i

ih ih
3.4几种常用的普通复利公式
P F 1 1 1000 500 （元） n 10 (1 i) (1 i%)
i 7.17%
第四章
技术经济评价


4.2价值型评价指标与方法
4.3效率型评价指标与方法


4.4时间型评价指标与方法
4.5多方案的评价与选择
4.1技术经济评价指标与方法