辽宁省大石桥市2022-2023学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是( )
A ．3(x ＋1)2＝2(x ＋1)
B ．21x ＋1x －2＝0
C ．ax 2＋bx ＋c ＝0
D ．x 2＋2x ＝x 2－1
2．如图，将Rt △ABC(其中∠B=35°，∠C=90°
)绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于( )
A ．35°
B ．50°
C ．125°
D ．90°
3．已知两圆半径分别为6.5cm 和3cm ，圆心距为3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ）
A ．相交
B ．外切
C ．内切
D ．内含 4．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于点
E ，如果20AB =，16CD =，那么线段OE 的长为（ ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
5．2019的相反数是( )
A ．12019
B ．﹣12019
C ．|2019|
D ．﹣2019 6．在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，下列等式中成立的是（ ） A ．sin a A b = B ．cos a B c = C ．tan b B c = D ．tan c C b
= 7．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠ABD=55°，则∠BCD 的度数为（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
8．若ABC A B C '∆'∆'∽，相似比为1:2，则ABC ∆与A B C ∆'''的面积的比为（ ）
A ．1:2
B ．2:1
C ．1:4
D ．4:1
9．如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt △ABC 斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E ；B 、E 是半圆弧的三等分点，BD 的长为43π，则图中阴影部分的面积为（ ）
A ．4633π-
B ．8933π-
C ．33223π-
D ．8633
π- 10．已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分别连接AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为_____．
12．如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于_____．
13．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD ，则tan ∠DBC 的值为___________ .
14．如图，AB是⊙Ｏ的直径，BC与⊙Ｏ相切于点B，AC交⊙Ｏ于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD=______度．15．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．则∠ABD＝_____
16．边心距为43的正六边形的半径为_______．
17．小莉身高1.50m，在阳光下的影子长为1.20m，在同一时刻站在阳光下，小林的影长比小莉长0.2m，则小林的身高为_________m．
18．如图，让此转盘自由转动两次，两次指针都落在阴影部分区域（边界宽度忽略不记）的概率是____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙两人用如图所示的转盘（每个转盘被分成面积相等的6个扇形）做游戏，转动转盘停止时，得到指针所在区域的数字，若指针落在分界线上，则不计入次数，重新转动转盘记数．
(1)任意转动转盘一次，求指针落在奇数区域的概率；
(2)若游戏规则如下：甲乙分别转盘一次，记下两次指针所在区域数字，若两次的数字为一奇一偶，则甲赢；若两次的数字同为奇数或同为偶数，则乙赢．请用列表法或画树状图的方法计算甲、乙获胜的概率，并说明这个游戏规则是否公平．
20．（6分）一只不透明的袋子中装有标号分别为1、2、3、4、5的5个小球，这些球除标号外都相同．
（1）从袋中任意摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是 ；
（2）先从袋中任意摸出一个球后不放回，将球上的标号作为十位上的数字，再从袋中任意摸出一个球，将球上的标号作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数是奇数的概率．
21．（6分）如图，在平行四边形ABCD 中，: 1: 2.AE BE =
(1)求AEF ∆与CDF ∆的周长之比；
(2)若2
6AEF S cm ∆=求CDF S ∆．
22．（8分）如图，⊙O 的直径AB 长为10，弦AC 长为6，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ．
（1）求BC 的长；
（2）连接AD 和BD ，判断△ABD 的形状，说明理由．
（3）求CD 的长．
23．（8分）画图并回答问题：
（1）在网格图中，画出函数2y x x 2=--与1y x =+的图像；
（2）直接写出不等式221x x x -->+的解集.
24．（8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙MN 最长可利用15m ），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为
300m 1．
25．（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，AD 与BC 相交于点E ．连接BD ，作∠BDF ＝∠BAD ，DF 与AB 的延长线相交于点F ．
（1）求证：DF 是⊙O 的切线；
（2）若DF ∥BC ，求证：AD 平分∠BAC ；
（3）在（2）的条件下，若AB ＝10，BD ＝6，求CE 的长．
26．（10分）如图，一栋居民楼AB 的高为16米，远处有一栋商务楼CD ，小明在居民楼的楼底A 处测得商务楼顶D 处的仰角为60°，又在商务楼的楼顶D 处测得居民楼的楼顶B 处的俯角为45°．其中A 、C 两点分别位于B 、D 两点的正下方，且A 、C 两点在同一水平线上，求商务楼CD 的高度． （参考数据：2≈1.414，3≈1.1．结果精确到0.1米）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】依据一元二次方程的定义判断即可．
【详解】A. 3(x+1)2=2(x+1)是一元二次方程，故A 正确；
B. 21x ＋1x
－2＝0是分式方程，故B 错误； C. 当a=0时,方程ax 2+bx+c=0不是一元二次方程，故C 错误；
D. x 2+2x=x 2-1，整理得2x=-1是一元一次方程，故D 错误；
故选A.
【点睛】
此题考查一元二次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.
2、C
【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC，然后求出∠BAB1，再根据旋转的性质对应边的夹角∠BAB1即为旋转角．
【详解】∵∠B＝35°，∠C＝90°，
∴∠BAC＝90°−∠B＝90°−35°＝55°，
∵点C、A、B1在同一条直线上，
∴∠BAB1＝180°−∠BAC＝180°−55°＝125°，
∴旋转角等于125°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握旋转的性质，明确对应边的夹角即为旋转角是解题的关键．
3、C
【解析】先求两圆半径的和与差，再与圆心距进行比较，确定两圆的位置关系．
【详解】∵两圆的半径分别为6.5cm和3cm，圆心距为3.5cm，且6.5﹣3＝3.5，
∴两圆的位置关系是内切．
故选：C．
【点睛】
考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离d＞R+r；外切d＝R+r；相交R﹣r＜d＜R+r；内切d＝R﹣r；内含d＜R﹣r．
4、A
【分析】连接OD，由直径AB与弦CD垂直，根据垂径定理得到E为CD的中点，由CD的长求出DE的长，又由直径的长求出半径OD的长，在直角三角形ODE中，由DE及OD的长，利用勾股定理即可求出OE的长．
【详解】解：如图所示，连接OD．
∵弦CD⊥AB，AB为圆O的直径，
∴E为CD的中点，
又∵CD=16，
∴CE=DE=1
2
CD=8，
又∵OD=1
2
AB=10，
∵CD⊥AB，∴∠OED=90°，
在Rt△ODE中，DE=8，OD=10，
根据勾股定理得：OE=22OD DE -=6，
则OE 的长度为6，
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查了垂径定理，勾股定理，解答此类题常常利用垂径定理由垂直得中点，进而由弦长的一半，弦心距及圆的半径构造直角三角形，利用勾股定理是解答此题的关键．
5、D
【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案
【详解】2019的相反数是﹣2019，故选D .
【点睛】
此题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键
6、B
【分析】由题意根据三角函数的定义进行判断，从而判断选项解决问题．
【详解】解：∵Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，
∴sin a A c
=，故A 选项不成立； cos a B c =
，故B 选项成立； tan b B a
=，故C 选项不成立； tan c C a
=，故D 选项不成立； 故选B.
【点睛】
本题主要考查锐角三角函数的定义，我们把锐角A 的对边a 与斜边c 的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ．锐角A 的邻边b 与斜边c 的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ．锐角A 的对边a 与邻边b 的比叫做∠A 的正切，记作tanA ． 7、C
【详解】解：连接AD,
∵AB 是⊙O 的直径，
∴∠ADB =90°．
∵∠ABD =55°，∴∠BAD =90°﹣55°=35°，∴∠BCD =∠BAD =35°．故选C ．
【点睛】
本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
8、C
【解析】试题分析：直接根据相似三角形面积比等于相似比平方的性质.得出结论：
∵ABC A B C '∆'∆'∽，相似比为1:2，
∴ABC ∆与A B C ∆'''的面积的比为1:4.
故选C.
考点：相似三角形的性质.
9、D
【分析】连接BD ，BE ，BO ，EO ，先根据B 、E 是半圆弧的三等分点求出圆心角∠BOD 的度数，再利用弧长公式求出半圆的半径R ，再利用圆周角定理求出各边长，通过转化将阴影部分的面积转化为S △ABC ﹣S 扇形BOE ，然后分别求出面积相减即可得出答案.
【详解】解：连接BD ，BE ，BO ，EO ，
∵B ，E 是半圆弧的三等分点，
∴∠EOA ＝∠EOB ＝∠BOD ＝60°，
∴∠BAD ＝∠EBA ＝30°，
∴BE ∥AD ，
∵BD 的长为
43π ， ∴6041803
R ππ= 解得：R ＝4，
∴AB ＝AD cos30°＝43，
∴BC ＝12
AB ＝
∴AC BC ＝6，
∴S △ABC ＝12×BC ×AC ＝12×6＝ ∵△BOE 和△ABE 同底等高，
∴△BOE 和△ABE 面积相等，
∴图中阴影部分的面积为：S △ABC ﹣S 扇形BOE ＝260483603
ππ⨯= 故选：D ．
【点睛】
本题主要考查弧长公式，扇形面积公式，圆周角定理等，掌握圆的相关性质是解题的关键.
10、D
【分析】设内切圆的半径为r ，根据公式：
12rC S 三角形三角形，列出方程即可求出该三角形内切圆的半径．
【详解】解：设内切圆的半径为r 11262r
解得：r=1
故选D ．
【点睛】 此题考查的是根据三角形的周长和面积，求内切圆的半径，掌握公式：
12rC S 三角形三角形是解决此题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2π 【解析】通过分析图可知：△ODB 经过旋转90°后能够和△OCA 重合（证全等也可），因此图中阴影部分的面积=扇形AOB 的面积-扇形COD 的面积，所以S 阴=14
π×（9-1）=2π． 【详解】由图可知，将△OAC 顺时针旋转90°后可与△ODB 重合，
∴S △OAC =S △OBD ；
因此S 阴影=S 扇形OAB +S △OBD -S △OAC -S 扇形OCD =S 扇形OAB -S 扇形OCD =
14π×（9-1）=2π． 故答案为2π．
【点睛】
本题中阴影部分的面积可以看作是扇形AOB 与扇形COD 的面积差，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图
形的面积的和或差来求．
12、2．
【解析】解：∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=1，
∴PP′=2．
故答案为2.
13、3
【解析】试题分析：如图，连接AC与BD相交于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BO=1
2
BD，CO=
1
2
AC，
由勾股定理得，AC=22
33
+=32，BD=22
11
+=2，所以，BO=1
2
2
⨯=2
2
，CO=
1
32
2
⨯=32
2
，所以，
tan∠DBC=CO
BO
=
32
2
2
2
=3．故答案为3．
考点：3．菱形的性质；3．解直角三角形；3．网格型．
14、80
【分析】根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．【详解】解：∵BC是⊙O的切线，
∴∠ABC=90°，
∴∠A=90°-∠ACB=40°，
由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°.
【点睛】
本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
15、58°
【解析】根据圆周角定理得到∠BAD=∠BCD=32°，∠ADB=90°，根据互余的概念计算即可．
【详解】由圆周角定理得,∠BAD=∠BCD=32°，
∵AB 为⊙O 的直径，
∴90,ADB ∠=
∴903258.ABD ∠=-=
故答案为58.
【点睛】
考查圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.
16、8
【分析】根据正六边形的性质求得∠AOH=30°，得到AH=12OA ，再根据222OA OH AH =+求出OA 即可得到答案. 【详解】如图，正六边形ABCDEF ，边心距OH=43，
∵∠OAB=60°，∠OHA=90°，
∴∠AOH=30°，
∴AH=12
OA ， ∵222OA OH AH =+，
∴222
1(43)()2OA OA =+,
解得OA=8，
即该正六边形的半径为8，
故答案为：8.
【点睛】
此题考查正六边形的性质，直角三角形30度角的性质，勾股定理，正确理解正六边形的性质是解题的关键. 17、1.75
【分析】由同一时刻物高与影长成比例，设出小林的身高为x 米，列方程求解即可．
【详解】解：由同一时刻物高与影长成比例，
设小林的身高为x 米，则
1.50,1.20 1.40x ∴= 1.75.x ∴=
即小林的身高为1.75米．
故答案为：1.75.
【点睛】
本题考查的是利用相似三角形的原理：“同一时刻物高与影长成比例”，测量物体的高度，掌握原理是解题的关键． 18、19
【分析】先将非阴影区域分成两等份，然后根据列表格列举所有等可能的结果与指针都落在阴影区域的情况，再利用概率公式即可求解.
【详解】解：如图，将非阴影区域分成两等份，设三份区域分别为A,B,C,其中C 为阴影区域，列表格如下，
由表可知，共有9种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中两次指针都落在阴影区域的有1种，为（C,C ），所以两次指针都落在阴影区域的概率为P=
19 . 故答案为：19
【点睛】
本题考查了列表法或树状图求两步事件概率问题，将非阴影区域分成两等份，保证是等可能事件是解答此题的关键.
三、解答题(共66分)
19、（1）12
；（2）游戏规则公平，理由详见解析 【分析】（1）直接根据概率公式求解即可得出答案；
（2）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】解：（1）P（指针落在奇数区域）=31 62 =．
(2)列表如下：（画树形图评分方案同列表）
由表可知，P（甲获胜）=P（一奇一偶）=
362
=，
P（乙获胜）=P（同奇或同偶）=181 362
=，
P（甲获胜）= P（乙获胜）=1
2
，
所以，游戏规则公平
【点睛】
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20、（1）2
5
；（2）组成的两位数是奇数的概率为
3
5
．
【分析】（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有20种等可能的结果数，找出组成的两位数是奇数的结果数，然后根据概率公式计算．
【详解】解：（1）从袋中任意摸出一个球，摸到标号为偶数的概率
2
5 =；
故答案为：2
5
；
（2）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中组成的两位数是奇数的结果数为12， 所以组成的两位数是奇数的概率123205=
=． 【点睛】
本题主要考查了列表法与树状图法求概率，利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．
21、 (1)AEF ∆与CDF ∆周长的比等于相似比等于1:3；(2)254CDF S cm ∆=．
【分析】（1）根据平行四边形对边平行，得到两个三角形相似，根据两个三角形相似，得到△AEF 与△CDF 的周长比等于对应边长之比，做出两个三角形的边长之比，可得△AEF 与△CDF 的周长比；
（2）利用两个三角形的面积之比等于边长之比的平方，利用两个三角形的边长之比，根据△AEF 的面积等于6cm 2，得到要求的三角形的面积．
【详解】解:()1由: 1: 2AE EB =得: 1: 3AE AB =,
又ABCD 是平行四边形，
AEF CDF ∴∆∆由AB CD =得: 1:3AE CD =
所以AEF ∆与CDF ∆周长的比等于相似比等于1:3.
()2由: 1:9AEF CDF S S ∆∆=由26AEF S cm ∆=
解得254CDF S cm ∆=.
【点睛】
本题考查三角形相似的性质，两个三角形相似，对应的高线，中线和角平分线之比等于边长之比，两个三角形的面积之比等于边长比的平方，这种性质用的比较多．
22、（1）8BC =；（2）△ABD 是等腰直角三角形，见解析；（3）72CD =
【解析】（1）由题意根据圆周角定理得到∠ACB=90°，然后利用勾股定理可计算出BC 的长；
（2）根据圆周角定理得到∠ADB=90°，再根据角平分线定义AD=BD ，进而即可判断△ABD 为等腰直角三角形； （3）由题意过点A 作AE ⊥CD ，垂足为E ，可知CD CE DE =+，分别求出CE 和DE 的长即可求出CD 的长．
【详解】解：（1）∵AB 是直径
∴∠ACB=∠ADB=90o
在Rt△ABC中，2222
1068
BC AB AC
=-=-=. （2）连接AD和BD，
∵CD平分∠ACB，∠ACD=∠BCD，
∴AD BD
=即有AD=BD
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴△ABD是等腰直角三角形 .
（3）过点A作AE⊥CD，垂足为E，
在Rt△ACE中，
∵CD平分∠ACB，且∠ACB=90o
∴CE=AE=
2
2
AC=32
在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，得出52
AD=
在Rt△ADE中，2222
(52)(32)42
DE AD AE
=-=-=
∴324272
CD CE DE
=+==.
【点睛】
本题考查圆的综合问题，熟练掌握圆周角定理即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及其推论半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径进行分析．
23、（1）画图见解析；（2）x<-1或x>3
【分析】（1）根据二次函数与一次函数图象的性质即可作图,
（2）观察图像,找到抛物线在直线上方的图象即可解题.
【详解】（1）画图
（2）221x x x -->+在图象中代表着抛物线在直线上方的图象
∴解集是x ＜-1或x ＞3
【点睛】
本题考查了二次函数与不等式：对于二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a 、b 、c 是常数，a ≠0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．
24、可以围成AB 的长为15米，BC 为10米的矩形
【解析】解：设AB=xm ，则BC=（50﹣1x ）m ．
根据题意可得，x （50﹣1x ）=300，
解得：x 1=10，x 1=15，
当x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞15，故x1=10（不合题意舍去）．
答：可以围成AB的长为15米，BC为10米的矩形．
根据可以砌50m长的墙的材料，即总长度是50m，AB=xm，则BC=（50﹣1x）m，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可．
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）21 10
．
【分析】（1）如图，连结OD，只需推知OD⊥DF即可证得结论；
（2）根据平行线的性质得到∠FDB＝∠CBD，由圆周角的性质可得∠CAD＝∠BAD＝∠CBD＝∠BDF，即AD平分∠BAC；
（3）由勾股定理可求AD的长，通过△BDE∽△ADB，可得DE BD
BD AD
=，可求DE＝
9
2
，AE＝
7
2
，由锐角三角函数
可求CE的长．
【详解】（1）连接OD，CD，
∵AB是直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠ADO+∠ODB＝90°，
∵OA＝OD，
∴∠BAD＝∠ADO，
∵∠BDF＝∠BAD，
∴∠BDF+∠ODB＝90°，
∴∠ODF＝90°，
∴OD⊥DF，
∴DF是⊙O的切线；
（2）∵DF∥BC，
∴∠FDB＝∠CBD，
∵CD CD
=，
∴∠CAD＝∠CBD，且∠BDF＝∠BAD，
∴∠CAD ＝∠BAD ＝∠CBD ＝∠BDF ，
∴AD 平分∠BAC ；
（3）∵AB ＝10，BD ＝6，
∴AD
＝8AD ==，
∵∠CBD ＝∠BAD ，∠ADB ＝∠BDE ＝90°，
∴△BDE ∽△ADB ， ∴
DE BD BD AD
=， ∴668DE =， ∴DE ＝92
， ∴AE ＝AD ﹣DE ＝
72， ∵∠CAD ＝∠BAD ，
∴sin ∠CAD ＝sin ∠BAD ∴
CE BD AE AB
= ∴67102
CE =
∴CE ＝2110 【点睛】
本题考查了圆的综合问题，掌握平行线的性质、圆周角的性质、勾股定理、相似三角形的性质以及判定定理、锐角三角函数的定义是解题的关键．
26、商务楼CD 的高度为37.9米．
【解析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及两个直角三角形，即Rt △BED 和Rt △DAC ，利用已知角的正切分别计算，可得到一个关于AC 的方程，从而求出DC ．
【详解】过点B 作BE ⊥CD 与点E ，由题意可知∠DBE=045，
∠DAC=060，CE=AB=16
设AC=x
，则CD =，BE=AC=x
∵16DE CD CE =-=-
∵009045BED DBE ∠=∠=，∴BE=DE ∴316x x =- ∴1631x =
- ∴()
831x =+ ∴3248337.9CD x ==+≈
答： 商务楼CD 的高度为37.9米.。