【优选】2020年中考数学总复习第一板块基础知识过关第1课时实数课件新人教版
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中考数学一轮教材梳理复习课件：第1课实数
四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统
全面建成．该卫星距离地面约 36 000 千米，将数
据 36 000 用科学记数法表示为( B )
A．3.6×103
B．3.6×104
C．3.6×105
D．36×104
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实数运算(7 年 5 考)
【例 4】(2018·广东)计算：|－2|－2 0180＋12 －1 .
三、计算题
10．(2019·深圳改编)计算： 16 －4cos 60°＋
1 6
－1＋(π－3.14)0.
解：原式＝4－4×12 ＋6＋1＝4－2＋6＋1＝9.
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11．(2019·北京)计算：|－ 3 |－(4－π)0＋2sin
60°＋14 －1.
解：原式＝
3
－1＋2×
3 2
＋4＝
3 －1＋
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6．(2019·包头)实数 a，b 在数轴上的对应点的位 置如图所示．下列结论正确的是( C )
A. a>b C．－a>b
B．a>－b D．－a<b
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二、填空题 7．(2019·陕西)已知实数－12 ，0.16， 3 ，π，
25 ， 3 4 ，其中为无理数的是__3__，_π__，__3__4．
0
－
9
＋2sin
30°.
解：原式＝2＋1－3＋2×12
＝2＋1－3＋1 ＝1.
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15．如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示 的数为－10，OB＝3OA，点 M 以每秒 3 个单位 长度的速度从点 A 向右运动．点 N 以每秒 2 个单 位长度的速度从点 O 向右运动(点 M、点 N 同时 出发)，经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的 距离相等？
人教板中考数学 第一轮复习 实数(共17张PPT)
有理数的运算律 ：
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律 ： （a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律 ： a×(b+c)=a×b+a×c (a,b,c表示 任意有理数) 思想方法 ： 数形结合 ，分类讨论。
实数是初中数学教学的基础内容， 中考重点考查实数基本运算，中考此 部分知识的考查多以选择、填写为主， 题目简单，属于基础问题。另外出现 了趣味性考题考查有理数，估计无理 数大小等。
A. B. C. 0 D. -1.010101
填空题
1.-2009 的相反数__2_0_0_9__.
2.︱-1023︱=___1_0_2_3___.
3.一个正数的两个平方根分别是x+1和x-5，则 x=____2__
4.27的立方根是__3___. _
5.已知a，b满足（a-1）2+ b + 2=0,则a+b=__-1_____.
5. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式其中1≤a<10， n是整数。这种记数法叫做科学记数法。 6. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对 值大的反而小。
7. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算 的结果叫幂。
8.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a 那么这个数x叫做a的平方根也叫做二次方根。一个正数 有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它 是0本身；负数没有平方根。
7.下列各式中，正确的是 （ D ）
A. 9 =±3 B. (- 3)2=-3 C. 3 9 =3 D. 12 - 3 = 3
2020年人教版九年级数学中考总复习课件：第1章 数与式 1.1实数(共37张PPT)
第一章 数与式
1.1 实 数
一 实数的有关概念
1．实数的分类
(1)按定义分类
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
实数
分数 负分数 有限小数或无限循环小数
正无理数 无理数 负无理数 无限不循环小数
第2页
(2)按性质分类：正实数、①__0___、负实数． (3)正负数的意义 一般地，对于具有相反意义的量，可以把其中的一个量规定为正，另一个规定 为负，如规定正东为“＋”，则正西为“－”．
第 13 页
三 实数的大小比较
1．利用数轴比较——几何方法
数轴上的点表示的实数，右边的数总比左边的数○26 __大____.
2．根据性质比较——代数方法 (1)正数>0>负数；
(2)两个负数相比较，○27 ___绝__对__值__大___的反而小．
3．作差比较法
对于任意实数 a、b，若 a－b>0，则 a○28 ___>___b；若 a－b＝0，则 a○29 __＝____b； 若 a－b<0，则 a○30 ___<___b.
第6页
4．倒数 1
(1)实数a(a≠0)的倒数可表示为⑩___a___；⑪___0__没有倒数． (2)性质：实数a与b互为倒数⇔ab＝⑫__1___. (3)倒数是它本身的数是⑬__±__1___.
第7页
5．绝对值 (1)几何意义：在数轴上表示实数 a 的点到⑭___原__点___的距离． (2) 代 数 意 义 ： 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ； 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 ⑮ __相__反__数____；0 的绝对值是⑯__0___.即数 a 的绝对值记作|a|，用式子表示为 a ＝ aa≥0， －aa<0. (3)绝对值的非负性：不论实数 a 取何值，总有|a|⑰___≥___0.
1.1 实 数
一 实数的有关概念
1．实数的分类
(1)按定义分类
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
实数
分数 负分数 有限小数或无限循环小数
正无理数 无理数 负无理数 无限不循环小数
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(2)按性质分类：正实数、①__0___、负实数． (3)正负数的意义 一般地，对于具有相反意义的量，可以把其中的一个量规定为正，另一个规定 为负，如规定正东为“＋”，则正西为“－”．
第 13 页
三 实数的大小比较
1．利用数轴比较——几何方法
数轴上的点表示的实数，右边的数总比左边的数○26 __大____.
2．根据性质比较——代数方法 (1)正数>0>负数；
(2)两个负数相比较，○27 ___绝__对__值__大___的反而小．
3．作差比较法
对于任意实数 a、b，若 a－b>0，则 a○28 ___>___b；若 a－b＝0，则 a○29 __＝____b； 若 a－b<0，则 a○30 ___<___b.
第6页
4．倒数 1
(1)实数a(a≠0)的倒数可表示为⑩___a___；⑪___0__没有倒数． (2)性质：实数a与b互为倒数⇔ab＝⑫__1___. (3)倒数是它本身的数是⑬__±__1___.
第7页
5．绝对值 (1)几何意义：在数轴上表示实数 a 的点到⑭___原__点___的距离． (2) 代 数 意 义 ： 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ； 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 ⑮ __相__反__数____；0 的绝对值是⑯__0___.即数 a 的绝对值记作|a|，用式子表示为 a ＝ aa≥0， －aa<0. (3)绝对值的非负性：不论实数 a 取何值，总有|a|⑰___≥___0.
2020年中考数学一轮复习 课时1 实数课件(共26张)
.
解：原式=7-1+3 =9.
3. (2016广东)计算：
|-3|-(2 016+sin30°)0-
.
解：原式=3-1+2 =4.
4. (2018桂林)计算：
解：原式
考点点拨： 本考点是中考的高频考点，题型一般为解答题(计算
题)，题目通常涉及多个要点的综合考查，难度中等. 解此类题的关键在于根据实数的运算法则正确进行
倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab＝___1___.
5. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的__距_离___叫做a的 绝对值，记作|a|.
___a___(a>0), 绝对值|a|＝ ___0___(a=0),
___-a___(a<0). 6. 科学记数法：把一个数写成__a_×__1_0_n_(其中1≤|a|＜10, n为整数)的形式的记数法叫做科学记数法. 7. 数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，记 作an，其中a叫做__底_数___，n叫做__指_数___.
2020赢定中考
中考数学专题复习
第一部分 知 识 梳 理
第一章 数 与 式 课时1 实 数
课前热身
1. - 的相反数为
A. -4
B.
C. 4
D. -
2. 将33.5万用科学记数法表示为
A. 33.5×104
B. 0.335×106
C. 3.35×104
D. 3.35×105
3. 下面四个实数中最大的是
考点点拨： 本考点是中考的高频考点，其题型一般为选择题或
填空题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握实数的大小比较法则.
考点4 实数的运算 【例4】 （2019广东）计算：2 0190+
最新人教版数学中考一轮复习第1讲实数的有关概念课件
2．下列四个实数中，是无理数的为( B )
第1讲┃实数的有关概念
点
析
要判断一个数是不是无理数，关键是理解好无理数
的定义，也就是无限不循环小数才是无理数，对于开方数， 则必须是开方开不尽的数。
第1讲┃实数的有关概念
中 考 预 测
1．下列实数中，无理数是( B ) 5 A．－ 2 C. 9 A．0 C．－2 B．π D．|－2| B. 3 2 D. 7
第1讲┃实数的有关概念
回 归 教 材
实数的分类
把下列各数填入相应的集合内：
²² 9 2 3 －7.5， 15，4， ， ， －27，0.31，－π ，0.15。 17 3 ·· 2 3 －7.5，4， ， －27，0.31，0.15 3 (1)有理数集合： { …}； 9 15， ，－π 17 (2)无理数集合： { …}； 9 2 ·· 15 ， 4 ， ， ， 0.31 ， 0.1 5 (3)正实数集合： { …}； 17 3 3 (4)负实数集合： {－7.5， －27，－π …}。
第1讲┃实数的有关概念
解 析 第1行的第1列与第2列差个2，第2列与第3列差个3，第3
列与第4列差个4，…，第6列与第7列差个7；
第2行的第1列与第2列差个3，第2列与第3列差个4，第3列与第4列 差个5，…，第5列与第6列差个7； 第3行的第1列与第2列差个4，第2列与第3列差个5，第3列与第4列 差个6，第4列与第5列差个7；
第1讲┃实数的有关概念
带有计数单位的数，一般要把计数单位化去，再 用科学记数法表示。
第1讲┃实数的有关概念
探究四 创新应用题 命题角度： 1．探究数字规律； 2．探究图形与数字的变化关系． 例4 [2013²湖州] 将连续的正整数按以下规律排列，则位 85 于第7行第7列的数x是________ ． 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 … 第1行 1 3 6 10 15 21 28 第2行 2 5 9 14 20 27 第3行 4 8 13 19 26 … 第4行 7 12 18 25 … 第5行 11 17 24 … 第6行 16 23 … 第7行 22 … … … … … x …
2020年中考数学实数知识点ppt
上的点是一一对应的。
2．相反数：只有__符__号___不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是___-a____， 0 的相反数是___0____，a、b 互为相反数 __a_+_b_=_0_ 3．倒数：实数 a 的倒数是__1_/a____，____0___没有倒数，a、b 互为倒数 __a_b_=_1__ 4．绝对值：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值。
_相__反__数__，0 的平方根是___0____，负数___没__有__ 平方根。
2．若
x3=a,则
x
叫做
a
的__立__方__根_，记做
a
1 3
，正数有一ห้องสมุดไป่ตู้___正____的立方根，0
的立方根是___0____，负数__有_____立方根。
【名师提 醒：平方根等 于本身的数是 _____0__，算术平 方根等于本身 的数是
D、a2 b2 0
3、如果 a 0,b 0, a b ，那么 a,b,a,b 的大小顺序是（ A ）
A、 b a a b B、 a b a b
C、 b a b a D、b a b a
解题方法： （1)赋值法:对a，b分别取值。满足条件 a 0,b 0,a b 即可。比 如:a=1,b=-2
相反数等于本身的数是____0___ ，倒数等于本身的数是__1_,-_1___，绝对值等于本
身的数是_非__负__数__。 1．科学记数法：把一 个较大或较小的数写成__a_×__1_0_n_______的形式叫做科学记 数法。其中 a 的取值范围是__1_≤__∣_a_∣_<_1_0____。如：1.2×105
___0_,_1__，立方根等于本身的数是__0_,1__，__-1 。】
2．相反数：只有__符__号___不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是___-a____， 0 的相反数是___0____，a、b 互为相反数 __a_+_b_=_0_ 3．倒数：实数 a 的倒数是__1_/a____，____0___没有倒数，a、b 互为倒数 __a_b_=_1__ 4．绝对值：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值。
_相__反__数__，0 的平方根是___0____，负数___没__有__ 平方根。
2．若
x3=a,则
x
叫做
a
的__立__方__根_，记做
a
1 3
，正数有一ห้องสมุดไป่ตู้___正____的立方根，0
的立方根是___0____，负数__有_____立方根。
【名师提 醒：平方根等 于本身的数是 _____0__，算术平 方根等于本身 的数是
D、a2 b2 0
3、如果 a 0,b 0, a b ，那么 a,b,a,b 的大小顺序是（ A ）
A、 b a a b B、 a b a b
C、 b a b a D、b a b a
解题方法： （1)赋值法:对a，b分别取值。满足条件 a 0,b 0,a b 即可。比 如:a=1,b=-2
相反数等于本身的数是____0___ ，倒数等于本身的数是__1_,-_1___，绝对值等于本
身的数是_非__负__数__。 1．科学记数法：把一 个较大或较小的数写成__a_×__1_0_n_______的形式叫做科学记 数法。其中 a 的取值范围是__1_≤__∣_a_∣_<_1_0____。如：1.2×105
___0_,_1__，立方根等于本身的数是__0_,1__，__-1 。】
中考数学总复习 第一板块 基础知识过关 第1课时 实数数学课件
即可,由 2.52<( 7)2,得 2.5< 7.
所以-3<2.5< 7.
答案:A
12/9/2021
第二十四页，共二十六页。
命题
命题
命题
(mìng
tí)点1
(mìng
tí)点2
(mìng
tí)点3
命题点4
命题点5
12/9/2021
第二十五页，共二十六页。
命题点6
命题点7
内容(nèiróng)总结
1
22
60°=2是有理数; 7
是有理数;0.303 003 000 3…(相邻两个 3 之间 0 的个数加 1)是无理数;
因为在 1- 2中 2是无理数,所以 1- 2是无理数.
答案:B
12/9/2021
第十四页，共二十六页。
命题
命题
命题
(mìng
tí)点1
(mìng
tí)点2
(mìng
tí)点3
第1课时 实数。(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。(2)a与b互为相反数⇔a+b=0.。考点
三 平方根、算术平方根、立方根。0只有一个平方根,它是0本身。考点四 科学记数法、近似数、精
命题
命题
命题
(mìng
tí)点1
(mìng
tí)点2
(mìng
tí)点3
命题点6
命题点4
命题点5
命题点6
命题点7
实数的运算
【例 7】 计算:|-3|+ 3tan 30°- 12-(2 018-π)0.
解:原式=3+ 3 ×
3
-2
3
3-1=3-2 3.
所以-3<2.5< 7.
答案:A
12/9/2021
第二十四页，共二十六页。
命题
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命题点4
命题点5
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命题点6
命题点7
内容(nèiróng)总结
1
22
60°=2是有理数; 7
是有理数;0.303 003 000 3…(相邻两个 3 之间 0 的个数加 1)是无理数;
因为在 1- 2中 2是无理数,所以 1- 2是无理数.
答案:B
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第十四页，共二十六页。
命题
命题
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tí)点1
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tí)点2
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tí)点3
第1课时 实数。(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。(2)a与b互为相反数⇔a+b=0.。考点
三 平方根、算术平方根、立方根。0只有一个平方根,它是0本身。考点四 科学记数法、近似数、精
命题
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命题点6
命题点4
命题点5
命题点6
命题点7
实数的运算
【例 7】 计算:|-3|+ 3tan 30°- 12-(2 018-π)0.
解:原式=3+ 3 ×
3
-2
3
3-1=3-2 3.
中考数学总复习 基础知识梳理 第1单元 数与式 1.1 实数及其运算课件
实数的大小比较常用以下五种方法： （1）数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点 表示的数大． （2）代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的数反而小．
（3）差值比较法：设a、b是两个任意实数，则：a-b＞0
a-b=0
a=b；a-b＜0
a＜b.
第一单元 数与式
第1课时 实数及其运算
考纲考点
1、理解有理数的意
知识体系图
概念
实数及其运算
分类 运算
数轴 相反数 绝对值 科学记数法 近似数
按正负数分
按定义分 加减法 乘除法 乘方 运算律
正实数 零 负实数
有理数 无理数
1.1 实数的有关概念
1、数轴：规定了原点，正方向和单位长度 的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体实 数一一对应． 2、相反数：只有符号不同，而绝对值相同 的两个数称为互为相反数．a，b互为相反数 ⇔a＋b＝0．
【解析】(相反数，0的绝对值
是0； (3)两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.
【答案】(1)B (2)2或0 (3)-8
【例5】（2017年扬州）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B，则 点A 和点B之间的距离是 （ ）
A.1.5×108 B.1.5×109 C.0.15×109 D.15×107
【解析】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108. 【答案】A
【例4】（1）-2是2的
（）
A.倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根
（2）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a＋b－c=▁.
A.-4
B.-2
C.2
D.4
（3）差值比较法：设a、b是两个任意实数，则：a-b＞0
a-b=0
a=b；a-b＜0
a＜b.
第一单元 数与式
第1课时 实数及其运算
考纲考点
1、理解有理数的意
知识体系图
概念
实数及其运算
分类 运算
数轴 相反数 绝对值 科学记数法 近似数
按正负数分
按定义分 加减法 乘除法 乘方 运算律
正实数 零 负实数
有理数 无理数
1.1 实数的有关概念
1、数轴：规定了原点，正方向和单位长度 的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体实 数一一对应． 2、相反数：只有符号不同，而绝对值相同 的两个数称为互为相反数．a，b互为相反数 ⇔a＋b＝0．
【解析】(相反数，0的绝对值
是0； (3)两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.
【答案】(1)B (2)2或0 (3)-8
【例5】（2017年扬州）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B，则 点A 和点B之间的距离是 （ ）
A.1.5×108 B.1.5×109 C.0.15×109 D.15×107
【解析】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108. 【答案】A
【例4】（1）-2是2的
（）
A.倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根
（2）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a＋b－c=▁.
A.-4
B.-2
C.2
D.4
中考数学 第一部分 基础知识过关 第一章 数与式 第1讲 实数及其运算课件
数 数 数
有限小数或无 限循环小数
无
理
数
正 负
无 无
理 理
数 数
无
限
不
循
环
小
数
2021/12/9
第六页，共四十二页。
温馨提示 1.常见的无理数类型:①根号型,如 、 等开2 不3 7尽 方的实数;②含π型,如 、 π+5等化至最简后含π的数;③三角函数型,如 sin 60°、tan 60°等;④省2 略型,如1.010 010 001……(每相邻两个1之 间0的个数依次增加1)等无限(wúxiàn)不循环小数.
原数的符号,0的相反数是0;(3)求一个数的绝对值时,必须遵循 “先判断其正负,再去绝对值符号”的法则,绝对值符号里面的数
若是正数,直接去掉绝对值符号,若是负数,则变成它的相反数.
2021/12/9
第二十二页，共四十二页。
考点二 平方根、算术平方根及立方根 中考解题指导(zhǐdǎo) 求一个数的平方根、算术平方根及立方根时,若
|a|=
0
(a a (a
0
) 0
)
若x2=a(a≥0),则x叫做a的平方根,记作± a(a≥0),正数a的正的
平方根叫做数a的算术平方根
一个正数有两个平方根,它们互为 ⑧ 相反数 ,0的平方根为⑨ 0 , ⑩ 负数 没有平方根和算术平方根
若x3=a,则x叫做a的立方根,记作 3 a
正数的立方根是正数,负数的立方根是 负数,0的立方根是0
2.在无理数常见(chánɡ jiàn)的类型中,三角函数表示的数不一定都是无理 数,
如sin 30°等.
2021/12/9
第七页，共四十二页。
知识点二 实数的相关(xiāngguān)概念及性质
2020-2021学年九年级数学中考知识点过关复习 第一章 第一节 实数及其运算 课件
练 7 (2020·四川遂宁)已知某种新型感冒病毒的直径为0.000 000 823
米，将0.000 000 823用科学记数法表示为( B )
A．8.23×10-6
B．8.23×10-7
C．8.23×106
D．8.23×107
练 8 (2020·重庆八中三模)截至5月19日，全球累计确诊新型冠状病毒 肺炎病例达到478万多例，请对478万用科学记数法表示为__4_._7_8_×__1_0_6 _． 练 9 (2020·重庆育才二模)国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算 内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医 院重症治疗病区建设，其中数据2亿元用科学记数法表示为__2_×__1_0_8 _元．
练 15 (2018·重庆A卷)计算：|-2|＋(π-3)0=__3__．
练 16 (2020·重庆八中一模)计算：tan 60°＋ 27 =__4__3__．
1．材料阅读：魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同 颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色 为负)；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数．这样用 一些小竹棍摆出各种数字可以用来进行计算，如图．
练 12 (2020·重庆巴蜀三模)在实数 5 , 3,0, 2 中，最大的实数是
( C)
2
A．- 3 B．0
C. 5 2
D. 2
实数的运算 (2020·重庆A卷)计算：(π-1)0＋|-2|=__3__．
练 13 (2020·重庆B卷)计算：( 1 )1 4 =__3__． 5
练 14 (2019·重庆A卷)计算：(π- 3 )0＋( 1 )-1=__3__. 2
第一章 数与式
2020年中考一轮复习数学全程方略第一讲实数课件
A.4
B.5
C.6
D.7
3.(2019·九江月考)若a= 3，b=-|- 2 |,c=- 3 (2)3， 则a,b,c的大小关系是( B )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.b<c<a
D.c<b<a
4.(2019·嘉兴、舟山中考)数轴上有两个实数a,b,且 a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为_b_<_-_ _a_<_a_<_-_b_(用“<”号连接). 世纪金榜导学号
【明·技法】 实数运算的一般步骤 (1)利用绝对值、负整数指数幂的运算、零次幂的运算、 二次根式化简特殊角三角函数值的运算、乘方等运算 法则,将算式中的每项运算化为最简.
(2)根据原式中的运算符号进行实数的加减运算(注:若 最简根式不能合并,可直接连同前面的符号照搬到下一 步). (3)写出最简结果.
(C)
A.1.2×109个 C.1.2×1010个
B.12×109个 D.1.2×1011个
【明·技法】 科学记数法中确定n的值的方法 (1)当原数的绝对值≥10时,n等于原数的整数位数减去 1,或等于原数变为a时,小数点移动的位数.
(2)当原数的绝对值小于1时,n是负整数,它的绝对值等 于原数左起第1个非零数字前所有0的个数(含小数点前 的一个0)
|a|<10,n为整数),这种记数法称为科
学记数法.
四舍五入
【微点警示】 对于含计数单位的数字用科学记数法表示时,应先把计 数单位转换为数字,然后用大数或小数的科学记数法来 表示,常用的计数单位有:1千=103,1万=104,1亿=108等.