小学数学北师大2011课标版四年级三角形分类教材解读

《三角形分类》课时解读
四年级数学组
《三角形分类》是新北师大版四年级数学上册第二单元第二课的内容。

本单元属于图形与几何部分的图形的认识，纵观整个北师大版小学数学教材，图形的认识占有较大比重；一年级学习从不同方向观察单一物体的形状，直观认识长方形、正方形、三角形、园，体会面在体上；二年级学习直观认识角、直角、锐角、钝角，会用语言描述长方形和正方形的特征；三年级学习不同方向观察物体的形状，体会不同位置观察物体的范围和形状不同；四年级认识了线段、射线与直线，认识平行线，认识相交与垂直，角的再认识，会从三个方向观察用小立方体搭成的立体图形形状，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，知道三角形内角和以及三边的关系；五年级认识长方体，通过动手实践寻找规律知道露在外面的面；六年级学习圆及其特征，会画圆直观认识扇形，体会不同范围和角度观察到的物体的不同，认识圆柱、圆锥。

图形的认识贯穿了整个小学数学教材。

在对角的再认识的基础上，本学期开始进一步研究三角形的特点，本册书安排了第二单元的内容进行学习。

学习完本单元，学生将逐步达到以下目标：会从三个方向观察用小立方体搭成的立体图形形状；认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形；知道三角形的内角和以及三角形三边关系；认识梯形，进一步认识平行四边形。

第二单元《认识三角形和四边形》共有7课时，前两课时回顾已经学过的图形，并对其进行分类，根据分类经验以及三角形的特点对三角形进行分类；中间三个课时主要注重学生的探索与发现，在实际操作中发现问题，并得到结论；后两课时进一步认识平行四边形，初步认识梯形。

本单元的学习任务：1、知道三角形具有稳定性；2、能识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形；3、知道三角形内角和是180°，并能根据已经两个内角的度数，求出第三个内角的度数；4、能根据提供的三条线段的长度判断是否能围城三角形；5、能根据四边形的特点，辨认平时四边形与梯形。

本节课是本单元的第二课，是认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，教材设计了一个用不同种类三角形拼成的小船图案作为学习背景，1、观察三角形发现有不同，因为有不同所以进行分类并且让学生根据三角形回忆三角形的特征，并根据特征进行分类；2、通过解读分类认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形；3、通过动手操作感受等腰三角形和等边三角形除了边以外还有什么特征，以及等腰三角形和等边三角形的关系，培养学生的空间观念。

通过以上的分析本节课的教学目标是：
1、知识与能力：让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点；
2、过程与方法：通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力；
3、情感态度价值观：创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。

学生对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形已经有一部分的认知，但是并不十分清楚这三类三角形有什么特征，或者说这三类三角形之间的区别与练习，实际中不能很好的运用，对于按角分类以及按边分类混淆，通过以上的分析，本节课的教学重难点应为：
教学重难点：
1、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

；
2、理解并掌握各种三角形的特征。

本节课以不同种类的三角形拼成的小船图案作为学习的背景，对于四年级的学生而言，直接由图案进入本节课的学习更能吸引孩子的注意力，让学生发现不同，并根据不同去分类，在分类中锻炼了孩子们的合作交流意识以及团队的合作精神。

这节课的教材中，设置了三个问题组成的问题串，分别为：
1、请把组成下面图案的三角形进行分类；
2、笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？
3、淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说，认一认。

这三个问题实现了让学生“从头到尾”的思考过程。

就我对教材的理解，我认为后两个问题是并列存在的，是不同分类标准下产生的，是在学生对三角形特征的感受下自然生成的。

第一个问题：请把组成下面图案的三角形进行分类。

在教学时有了前面图形分类的基础，部分学生会把图形边或角的特征作为图形分类的标准。

为了提高学生们小组活动的时效性，在学生们探索分类之前，需要对学生进行必要的分类提示：你准备按照什么分类标准进行分类？可以把它们分成几类？每类三角形都有什么特点？有了探究方向，在课堂中再引领学生集中对问题本质进行研究。

在小组活动中，不仅要交流分类的结果，而且要交流分类的过程，交流分类的过程中主要是交流什么标准分。

教学中可以这样说“按角分，三角形可以分为……”或者“按边分，三角形可以分为……”，其实“按角分”或者“按边分”是分类活动的总称。

分类标准就是部分三角形的某种特征，根据它可以把三角形分成有或者没有这个特征的两种类别。

考虑三角形角的特征的分类过程：按是否有直角，三角形可以分成直角三角形与不是直角的三角形两类；不是直角这一类，又可以按照是否有钝角，再分成没有直角但有钝角的与没有直角也没有钝角的两类。

综上，按角分，三角形可以分成如下三类：①直角三角形②没有直角但是钝角的三角形，也就是钝角三角形③没有直角也没有钝角的三角形，也就是锐角三角形。

通过上述分类的过程，使学生对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的内涵有了清晰地认识。

考虑三角形边的特征的分类过程：按三条边是否都相等，三角形可以分成等边三角形与三边不相等两类，后者又可以按照是否有两边相等，分成等腰三角形与三边互不相等的三角形两类。

综上，按边分三角形可以分成如下三类：①等边三角形②有且只有两条边相等的三角形③三条边都不相等的三角形。

上述①②两类统称为等腰三角形。

第二个问题：笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？在教学时，先请一组学生进行汇报，谈谈把那些三角形分为一类，分类标准是什么。

由小组直接呈现三角形分类的结果，在呈现时让学生体会小组合作的必要性，并请组长说一说是按什么分类标准分类的，为什么把这几个图形放在一起。

结合学生的汇报，
帮助学生明确每类三角形中直角、钝角与锐角的个数情况。

并结合分类情况进行对每一类三角形的命名。

命名后，在引导学生再次比较：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形之间有什么区别？并引发学生思考，在三角形中按角分类，有没有那个三角形是不在这三类之中的，让学生感受按角分类这三类将涵盖所有三角形。

第三个问题：淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说，认一认。

在教学时，除了按角分类还可以怎么样分，结合学生按边分类中的发现，呈现等腰三角形与等边三角形。

然后结合学生对分类标准的说明，明晰两类三角形边以及角的特征。

并引导学生通过测量、对折等活动，去验证他们对这两种三角形边与角特征的猜测。

教材为本节课安排的练习一共有4道题目。

其中第1、3题为基础练习，是为了让学生们通过认一认和画一画对三角形的特征有更深刻的理解。

第二题为变式练习，属于考察学生的逆向思维，通过露出的角判断是什么类型的三角形。

对学生的要求有一定的提高。

第4题是拓展练习，通过剪三角形对三角形的特征有更深刻的认识，其中的第3小题是让学生体会同一个三角形按不同的分类标准可以有不同的命名。

基础练习：目的是为了让学生运用所学会的三角形的特征，按要求找出相对应的三角形，画出相对应的三角形。

第1题一共给出了11个三角形，通过对三角形的分类进一步感受三角形的特征，在本道题的处理中，因为学生第一次明确的了解三角形按角分类和按边分类的不同，因此，引导学生在做题时，分来来看，把一道题分成两道小题小题去做，先是按边进行分类，再按角在分一次，避免出现学生对于不同三角形分类标准不同而漏选的情况。

第3题通过在点子图中画出三角形进一步清晰三角形的特征，在学生动手画时可以提醒学生先思考，这一类三角形的特征，在动手去画。

变式练习：第2题在猜一猜中进一步清晰三角形的特征。

通过这个活动，可以提高学生描述三角形类别特征的清晰度和准确度。