医学成像系统：第六章磁共振成像系统-磁共振成像(三)

相位编码特点
（1）在线性梯度场yGy作用时间ty过程中，断层内不同相位编 码线上的质子其进动频率发生变化相位编码线上的y轴坐标值越 大，进动频率越大； （2）在t=ty时刻，Gy关闭，断层内各质子两次处于相同的外磁 场B0中，断层内各质子的进动频率均相等，恢复到Gy作用前的 水平，即变为w0。然而，由于梯度场Gy的作用而导致的各条相 位编码线上质子进动的相位差异却保留了下来，称为相位记忆。
主要MRI图像重建方法特点
（1）投影重建方法－最早使用的MRI重建方法，1973年，英国的劳特布尔 提出MRI成像技术时，首次采用梯度场对人体产生的共振信号来源定位， 用X-CT的反投影方法重建图像； （2）1975年Ernst等人提出了相位编码技术，在K空间的相位编码方向和频 率编码方向均匀采集数据，用快速傅里叶变换重建图像，使MRI图像重建 时间大缩短。目前在MRI中，傅里叶成像占主流，在商品机中，几乎清一 色的用的是傅里叶变换方法； （3）为了进一步增强MRI技术在临床上的实用性，缩短采集时间，使其成 为一种快速或超快速医学成像技术，1977年曼斯菲尔德提出了回波平面成 像技术（EPI），使MRI数据采集时间大大减小，能在1秒内完成，图像重 建也可直接利用快速傅里叶变换，但是实现EPI需要专门设计的梯度系统， 技术难度太大，不易推广。
层面选择
层面选择
在主磁场B0上，沿Z方向施加梯度为Gz的线性梯度磁场Bgz，则总磁场B为
B = B0 + Bgz = B0 + z ⋅ Gz
振假频定G率z>ω0，(z总) 也磁就场不B就同随，z即线性增加，z不同的地方，自旋核的共
ω(z) = γ B = γ (B0 + z ⋅ Gz )
因此，若所加的RF脉冲的中心角频率ω1
通过增加或减少RF的频率可以移动被激发的位置，从而选择不同的层面
RF实际上是由一定范围的频率构成，这个频率范围称作脉冲的带宽。这样， 一个RF就可以激发共振频率处于RF带宽范围内的所有自旋质子，结果激发一 个具有一定厚度的组织层面。层面的厚度依赖于两个因素：层面选择梯度的 大小和RF的带宽。
Δω
MRI成像的过程就是要对某一确定断层施加一个射频脉冲，接收来自该断层 共振信号，经过对这些信号的处理，得到各个体素发出的共振信号的强度大小， 依据体素信号强度大小与像素灰度的正比对应关系，确定各像素的灰度值。
层面内的空间定位
体素（Voxel）－像素（Pixel）
基本概念
（1）断层－根据临床需要，在人体上选择合适的感兴趣区域，并可认为该 区域是由许多有一定厚度的薄层构成的，这些薄层就称为断层； （2）体素和像素—每个断层可以人为划分成许多小的立方体，称为体素。 体素内部的成像要素视为是均匀分布的。MRI成像属于数字成像，一幅图 像中的每个像素对应了断层上面的一个体素，这样一幅断层上划分的体素 数量越多，体素的体积就越小，图像的信息就越丰富；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
投影重建方法
（1）正如X-CT一样，一个物体的某种参数的二维图像可以从这个 参数的一系列不同角度的一维投影数据中重建，类似的方法可以应 用到MRI中； （2）因为拉莫尔频率与磁场强度成正比，设计一个外加磁场沿着 直角坐标系x轴成梯度改变，则处于相同x坐标的一条直线上的所有 质子都将以同频率进动，而不同x坐标下的直线上的质子则与所处
=
γ 2π
ΔzGz
决定层厚的因素
1. 梯度场强 2. 射频带宽
梯度场强不变
射频带宽越宽层厚越厚
射频带宽不变
梯度场强越高层厚越薄
•G
0
• 射频脉冲 63.5-64.5 MHZ
•G
0
• 射频脉冲 64.5-65.5 MHZ
•G
0
• 射频脉冲 63.75-64.25 MHZ
•G
0
• 射频脉冲 63.5-64.5 MHZ
第三节 磁共振成像技术
3.1 投影重建法 3.2 傅立叶变换法 3.3 平面回波成像法
MRI图像的建立
利用接收线圈可以接收反映组织特性(T1、T2或质子密度)的自由感应衰减信 号(FID)或自旋回波信号，这些信号用于MRI成像时，信号的强度就是组织在图 像中的灰度。然而要对人体组织成一幅图像，必须确定感兴趣组织在人体中的具 体位置。对数字图像而言，必须明确图像中的像素代表人体体素的具体位置。来 自人体的自旋回波或FID信号本身不携带信号的来源。要对人体感兴趣组织或体 素进行定位，目前的方法是利用线性梯度场改变不同位置体素所处的外磁场环 境，使得不同位置体素内的质子具有不同的进动频率，通过分析共振信号实现像 素定位目的技术主要包括成像断层的选择、相位编码和频率编码等。
相位编码
ωy = γ (B0 + y ⋅ Gy ) = ω0 + Δωy
ϕ = ωy ⋅ ty = (ω0 + Δωy ) ⋅ ty = ϕ0 + Δϕ
Δϕ = γ ⋅ y ⋅ Gy ⋅ty
Gy
相位编码：在激励脉冲结束后，在沿层面的y轴方向加一短时间的梯度磁 场Gy，由于不同y坐标的自旋磁矩的进动频率不一样，从而在磁场Gy撤 除后，磁矩的位相不一样。依据相位差的不同可以区分y坐标。即通过相 位差来了解自旋核所处的空间位置y，或者说自旋核的空间位置y用相位 进行了编码。
相位编码数学原理
4、 t=ty时刻，相位编码梯度关断 各体素再次置于相同的外磁场：
进动频率恢复Gy作用前数值 Gy诱发的进动相位差保留—相位记忆
频率编码
在相位编码过后，自旋核在Y方向上的位置可由相位差 确定，但是自旋核在X方向上的位置还无法确定。为确 定自旋核在X方向上的位置，在采集MR信号时，沿X方 向施加梯度为Gx的梯度磁场，这样坐标X不同的自旋核 旋进的频率将各不相同，即：
位置的梯度场相对应的频率共振； ωx = γ (B0 + xGx )
（3）发生磁共振时检测到的时域信号是由许多不同频率的 正弦波的代数和，而每个频率上的信号由X坐标相同的同一 条直线上的许多质子产生出来，信号强度与质子数成正比， 特定频率上的信号的强度反映垂直于X轴的特定区域内质子 的总数； （4）对接收到的信号进行傅立叶变换，则可以把这个时域 信号分解为它的频谱，某一频率分量上信号的强弱代表着某 一直线上所有共振信号的总和，考虑到线性梯度场中频率与 位置的对应关系，得到的MR信号的频谱与X-CT中的投影数 据相当，信号频谱代表不同空间位置的MR信号强度。
ω1 = γ (B0 + z1 ⋅ Gz )
只有Z＝Z1，这一断层的自旋核受到激励，这样通过采用特定频率的RF脉冲对所需要的 断层进行了选择。
对于二维平面成像来说，执行成像序列的第一个步骤是选定物体的被成像平 面。一般来说，层面选定是在层面选定梯度起作用的同时，施加一个有选择 性的RF激励被成像物体，则只有进动频率与RF频率相同的层面受到RF激励 后才发生磁共振，即只有对应于该频率的平面内的质子发生共振。通过增加 或减少RF的频率可以移动被激发的位置，层面选择梯度和RF激发同时进行。
相位编码原理
在选层梯度场Gz作用期间施加90度的激励脉冲。随着Gz 的 关闭，断层内各体素包含的质子都以相同的速度和相位绕外磁 场进动，驰豫开始。此时，如果在y轴方向施加一个强度为Gy 的线性梯度场yGy，使沿y轴方向不同位置处的磁场不同，处于 断层内垂直于y轴方向同一条直线上的质子将以相同频率进动， 这时称断层内垂直于y轴方向的直线为等自旋线或相位编码线， 处于不同相位编码线上的质子将以不同频率进动。
Gz Gy Gx
梯度场依次加入后 的情况
梯度场特点-2010-5-18
（1）Gz、Gy和Gx的方向与外场B0一致。 Gz、Gy和Gx的差别 在于各个梯度场的强度沿不同的轴分布，如Gy 的强度是在y轴方 向上呈梯度分布，而Gz和Gx的强度分别是在z轴方向和x轴方向 上呈梯度分布； （2）相位编码梯度Gy必须在频率编码梯度Gx施加前开启，通常 安排在射频脉冲作用后打开。相对于频率编码梯度是在信号读出 阶段打开，相位编码梯度打开的时间更早，处于从脉冲激励到信 号提取过程的准备阶段，相位编码梯度也称为准备梯度。
投影重建方法步骤
（1）获取第一个数据时，首先进行层面选定，例如在某个 XY层面产生磁共振，一般通过往Z方向加一个梯度场Gz，并 同时施加RF。然后关断Gz和RF，加入X方向梯度场Gx并获 得FID信号； （2）获得第二个投影时，仍像上述那样激励选定层面，梯度 场Gx同时在层面内偏转X轴一个角度，梯度大小保持不变； （3）第三个投影依照第二个投影的方法获取，依次类推，在 180度的范围内逐步改变Gx的方向，并且对层面进行RF激励 和MR信号采集，最后把采集的信号利用傅里叶变换处理成为 各种不同方向的投影数据，总投影数一般为128或256，投影 数据一般还需要经过滤波等处理，最后利用反投影等CT重建 算法获得断层图像。
•调整射频脉冲 的带宽、梯度 场强的强度和
位置，即可随 意选择层面的 位置和层厚
平面内信号源的定位
在所选断层确定后，接收线圈接收到的共振信号就是由断层内的 所有质子同时发出的。必须对此信号进行分辨以确定断层内各个 体素的共振信号强度，才能重建出有用的二维断层图像。在二维 傅里叶变换成像技术中，选层梯度以外的两个梯度可用做平面内 定位梯度，并根据两者在定位中所起的作用分别称之为相位编码 梯度和频率编码梯度。沿着这两个梯度方向确定位置信息的过程 相应地称为相位编码和频率编码。
ωx = γ (B0 + xGx )
Gx 可以通过所采集到的MR信号的频率 ωx 来确定该信号所产生的位置x，于是自旋
核的空间位置x用频率进行了编码。
频率编码：在相位编码结束后，沿X轴方向加一梯度磁场 GX，从而使不同X坐标的自旋磁矩的进动频率不一样，进而 依据这种进动频率的差异来确定X坐标。称为频率编码。
3.2 傅里叶变换法
磁共振成像可以在任意方位角上取断层，它只取决于主磁场及相应的梯度磁场 的选择。在实际中，一般有垂直于Z轴的横轴位断层选择、垂直于X轴的矢状位 断层选择和垂直于Y轴的冠状位断层选择。
任意方向的层面选择
二维傅里叶变换方法是目前商品化的磁共振成像中采用的最主要的方法，它采 用的梯度磁场时序如下所示。整个数据采集过程分为激励（层面选择），相位 编码和数据读出（频率编码）。
相位编码数学原理
v1,v2,v3分别表示相位编码方向上 三个相邻的体素 1、开始时所有体素的磁化矢量 M1,M2,M3相位相同并以相同频率 进动。 t=0时，相位编码梯度Gy开启
相位编码数学原理
Gy加入前磁化矢量的相位
相位编码数学原理
2、Gy作用下，相位编码方向上各体素处 于不同磁场。 沿相位编码方向各磁化强度矢量进动频 率为
投影重建方法小结
（1）为了得到一个二维图像，必须从不同方向施加梯度磁场， 从而在不同角度上获得一维投影数据，然后采用与X-CT重建中 类似的算法重建出原始的二维图像，与X－CT不同的只是以频 率域中的数据代替了X－CT中的空间投影数据； （2）投影重建方法的优点是计算过程简单，可以沿用X－CT已 有的算法，不足之处是对运动伪像和磁场的不均匀性较敏感。
通过空间编码以后，不同体 素发射的MR信号频率、相 位、相位变化率不同，依据 这些信息和信号强度可正确 地重建图像。
频率编码特点
（1）在线性梯度场xGx作用过程中，断层内与x轴垂直的各条直 线上的质子都处于不同的磁场中，通常称断层内与x轴垂直的直 线为等自旋线或频率编码线，这样，断层内不同等自旋线上的质 子将以不同的的频率进动，对应产生的共振信号的频率也不同； （2）同一列体素发出的信号频率相同，不同列体素发出的信号 频率不同，对接收信号进行傅里叶变换，就可以得到不同频率下 信号的强度值，也即不同列体素发出的信号的强度值。显然，通 过对选取的断层在x轴方向施加梯度场Gx，就可以达到区分断层 内不同体列的目的。
ωy= γ (B0+yGy) v3进动频率> v2进动频率> v1进动频率
相位编码数学原理
3、进动频率不同导致进动相位不同 相位编码梯度持续时间ty ty时间后各体素的进动相位φy
φy=ωytv= γ (B0+yGy) tv
相位差
Δ φy= γ yGytv= Δ ωy y tv
Gy 对相位的作用