青岛版七年级数学上册《一元一次方程的应用》PPT课件(6篇)

列
4.解方程：求出未知数的值；
解
5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，
并写出答案；
验
6.作答：把所求的答案答出来。
答
：
• 路程＝速度×时间 • 速度= 路程÷时间 • 时间=路程÷速度
相遇问题
问题：1
• 甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从 甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从 乙站开出，每小时行驶85千米。
本问题中涉及的等量关系有:售价-进价=利润.
如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、 利润就可以分别表示出来，如图所示．
标价：x元
现售价：0.8x元
进价：4000元
利润：(4000×5%)元
解：设彩电标价为每台x元，根据等量关系，得
0.8x -4000 = 4000×5%
解得
x = 5250 .
解：设火车的速度是x米/秒 1分钟=60秒 60x=1000+158 x=19.3
答：火车的速度是19.3米/秒
某自来水公司按如下规定收取水费:如果每月用 水不超过10t,按每吨1.5元收费;如果每月用水 超过10t,超过部分按每吨2元收费.
480米
甲
乙
乙行驶路程
甲行驶路程 等量关系：甲行驶路程－乙行驶路程=两人距离
甲行驶路程－乙行驶路程 = 两人距离
甲速度×甲行驶时间 乙速度×乙行驶时间
20米 未知 15米 未知 解：设x分钟甲能追上乙. 20x－15x=480 x=96 答：96分钟甲追上乙。
480
甲行驶时间与 乙行驶时间相同
巩固练习
一元一次方程的应用
动脑筋
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 半价票
20元/人 10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元 问全价票和半价票各售出多少张？
本问题中涉及的等量关系有：
全价票款+半价票款=总票款.
解：设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，
根据题意，得 20·x+(1200-x)·10=20000 .
因此，彩电标价为每台 5250 元.
标价：x元 现售价：0.8x元
进价：4000元
利润：(4000×5%)元
例2 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期
3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和
23000元，求杨明存入的本金是多少元. PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1） 千米/时，根据题意，得
2x+20x+20(x+1)=230
x=5
乙的速度为 x+1=5+1=6
答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.
追及问题
甲、乙两人相距480米。现两人同时出发同向而行， 甲的速度是20米/分，乙的速度是15米/分，多少分钟 甲能追上乙？
答：两车同时开出，相向而行，3小时相遇。
总路程
V
乙
快车行驶路程
甲
慢车行驶路程
等量关系：慢车行驶路程+ 快车行驶路程= 总路程
慢车速度*慢车行驶时间 快车速度*快车行驶时间 450
65
未知
85
快车行驶时间比慢车多30分钟
未知
（2）解：设快车先开30分钟，两车相向而 行，慢车行驶了x小时两车相遇.
30分钟相=0遇.5小问时题的基本题型 851×、0同.5+时85出x+发65（x=两45段0 ） 2、不同时出发 （三段 ）
设未知数
检验解的 合理性
1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，
练习
求长方形的长；
解：设长方形长xcm，则宽为(x-5)cm，根据题意 得
2x+2(x-5)=60
解得 x=17.5
答：长方形的长为17.5 cm.
（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 3∶2，求长方形的宽.
去括号，得20x+12000-10x=20000.
移项，合并同类项，得10x=8000.
即 半价票为
x=800. 1200-800=400（张）.
答：全价票售出800张，半价票售出400张.
例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，
如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子 和几条凳子？ 分析 本问题中涉及的等量关系有：
解：设这个队共胜了x场, 则平了(9-x)场,根据题意 得
3x+0× (9-x)+(-1) ×5=19
解 得 x=8 答：这个队共胜了8场.
一元一次方程的应用
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时 每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台 4000元，求该型号彩电的标价.
解二得、相遇问题的x=等7量3关系
s s s 60
方法二：8甲5（0.5+x)+6乙5x=450 总
s先 s甲 s乙 s总
巩固练习二
A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后， 乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相 遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲 、乙的速度各是多少？ 等量关系：甲走总路程+乙走路程=230
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练习
1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖 金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖 出多少张彩票才能兑现这笔奖金？
解 设发行彩票x张，根据题意，得
2x49％x = 93100
解这个方程，得 x = 95000
答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金.
2. 2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存 款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和 3105元，求李华存入的本金是多少元.
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解 设李华存入的本金是x 元，根据等量关系，得
x+1×3.5 % x = 3105 解得 x=3000
答：李华存入的本金是3000元.
一元一次方程应用 行程问题
列方程解决实际问题的一般过程是什么？
1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系;审
2.设元：选一个适当的未知数用字母表示(如x)设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.
根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .
去括号，得 4x+48-3x=60 .
移项，合并同类项，得 x = 12 .
凳子数为16-12=4（条）.
答：有12张椅子，4条凳子.
说一说
运用一元一次方程模型解决实际问题 的步骤有哪些？
分析等量关系
实际问题
建立方程模型 解方程
• 1. 甲乙两人练习100米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如 果甲让乙先跑1秒,甲经过几秒可以追上乙?
• 本题的相等关系:
• 甲跑的路程=乙先跑的路程+乙后跑的路程
•
解：设甲经过x秒可以追上乙,则所列方程为:
•
6.5+6.5x=7x
流水行船问题
一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆 水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米 /小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的 距离？
解：设长方形长3xcm为则宽为2xcm，根据题意 得
2(3x+2x)=60
解得 x=6
因此 宽2x=2×6=12
答：长方形的宽为12 cm.
2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了 多少场.
•
求（1）两车同时开出，相向而行，多少小 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
解:设这个队共胜了x场胜了,则平了(9-x)场, 根据题意 得
3x+1× (9-x)+0×5=19
解 得 x=5 答：这个队共胜了5场.
3. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得0分，负一场得 －1分. 某队在某次比赛中共踢了 14 场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了多少场？
椅子数+凳子数=16，
解
椅子腿数+凳子腿数=60. PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
时相遇？
•
（2）快车先开30分钟，两车相向而行，
慢车行驶了多少小时两车相遇？
总路程
乙
快车行驶路程
甲
慢车行驶路程
等量关系：慢车行驶路程+ 快车行驶路程= 总路程
慢车速度×慢车行驶时间 快车速度×快车行驶时 450
间
65
未知
85
未知
两车同时出发到相遇所行使的时间相同。
（1）解：设两车同时开出，相向而行，x小 时相遇. 65x+85x=450 解方程得 x=3
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等量关系：顺水航行路程=逆水航行路程
设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为 （x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时
2(x+3)=2.5(x-3)
X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
火车过桥问题
• 某桥长1000m，一列长为158m火车从桥 上通过，测得火车从开始过桥到过完桥用
在研1究m普in通，的求行火程车问的题速中度，我。们是不考虑人或汽车
本身长火度车的，因为人或汽车长度较小，可以忽略不
计，可是在研究火车行程问题中，一列火车有一百 多米，所以火车的长度就不能忽略不计了。
在研究火车行程问题桥时长，10可0以0米取火车上火的车某长一点来 研究火车的行驶状态火。车行驶路程
等量关系：火车行驶路程=桥长+车长
分析 顾客存入银行的钱叫本金， 银行付给顾客的酬金叫利息．
利息=本金×年利率×年数． 本问题中涉及的等量关系有：
本金 + 利息 = 本息和.
解 设杨明存入的本金是x 元，根据等量关系，得
x+3×5 % x = 23000
化简，得 1.15x = 23000. 解得 x = 20000. 答：杨明存入的本金是20000元.
等量关系：顺水路程=逆水路程
水速：水自身流动的速度 船速：船在静水中的速度
解：设汽船顺逆水水速航行度从=静乙地水到速甲度地+需水x速小时，
(18+2)(x －1.5)= (18 －2)x
逆水速度=x静=7水.5速度－水速
(18 －2) ×7.5=120 答:甲、乙两地距离为120千米。
巩固练习三
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船 在静水中的速度。