第五章 交变电流 学案 -高二上学期物理人教版选修3-2

交变电流
一、交变电流的产生和变化规律
本节课知识要点
●1．交变电流的定义：大小和方向都随时间作周期性变化的电流．
注意：方向随时间周期性变化是交流电的最重要特征．
●2．突变电流的产生及特点：
(1)平面线圈在匀强磁场中绕垂直于碰感线的轴匀速转动时产生正弦式电流．
(2)两个特殊位置的特点分析：
①线圈平面与中性面(线圈平面与匀强磁场磁感线垂直的平面)重合时，磁感线垂直干线圈平面，Φ最大，ΔΦ／Δt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变；
②线圈平面与中性面垂直时：磁感线与线圈平面平行，Φ＝0，ΔΦ／Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不变．
注意：线圈每转一周经过两次中性面，电流的方向改变两次．
●3．突变电流的变化规律：(推导见课本)
瞬时值表达式：e ＝E m sin ωt ，u ＝U m sin ωt ，i ＝I m sin ωt ．
注意：上述公式必须从线圈转至中性面开始计时，若从线圈转至平行磁感线开始计时，则表达式为 e ＝E m cos ωt ．
平面矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于碰感线的轴匀速转动时的电动势最大值(峰值)： E m ＝n 2BL 1v ＝nBl 1l 2ω＝nBS ω＝n Φm ω．
注意：E m 与转轴的所在位置及线圈形状无关．
●4．突变电流的图象：
(1)意义：描述变变电流随时间t (或角度ωt )变化的规律．
(2)正弦交变电流是正弦(余弦)曲线．
(3)实际应用中常见的几种非正弦交变电流．(见课本图17—5乙、丙、丁)
例 如图17—1所示，一个单匝矩形线圈abcd ，已知ab 为l 1，ad 为l 2，在磁感强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω(从图中bc 位置开始)匀速转动，则线圈中感应电动势的大小为：
A ．21Bl 1l 2ωsin ωt ；
B ．2
1Bl 1l 2ωcos ωt ； C ．Bl 1l 2ωsin ωt ； D ．Bl 1l 2ωcos ωt ． 【分析和解答】线圈经过时间t 时，转过角度如图17—2，这时ab 、cd 迫切割磁感线产生感应电动势
E ab ＝Bl 1v sin θ，E cd ＝Bl 1v sin θ．
bc 、ad 边不切割磁感线不产生感应电动势．
故线圈的感应电动势为：E ＝E ab ＋E cd ＝2Bl 1v sin θ
＝2Bl 1·2
1l 2ωsin ωt ＝Bl 1l 2ωsin ωt 故正确的选项应是C ，
应注意本题中：l 1l 2＝S (线圈面积)，Bl 1l 2＝(穿过线圈的最大磁通量)．
故线圈电动势又可表示为E ＝BS ωsin ωt ，E ＝Φm ωsin ωt ． 课堂针对训练
(1)如图17—3所示，属于交变电流的是：
(2)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是：
A ．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变；
B ．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次；
C ．线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次；
D ．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次．
(3)线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图17—4所示，从图可知：
A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置；
B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通为零；
C ．在A 时刻到
D 时刻线圈转过的角度为π；
D ．若从O 时刻到D 时刻经过0.025，则在1s 内交变电流的方向改变100次．
(4)闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240r ／min ，若线圈平面转至与磁场平行时的电动势为2V ，则从中性面开始计时，所产生的交流电动势表达式为 e ＝________V ，电动势的峰值为________V ，从中性面起经1／48s ，交流电动势的大小为________V ．
(5)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴匀速转动时产生的交流电动势为：e ＝E m sin ωt 伏，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，则交流电动势为：
A ．e ＝2E m sin2ωt ；
B ．e ＝4E m sin4ωt ；
C ．e ＝E m sin2ωt ；
D ．e ＝4
E m sin2ωt ．
(6)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转速为π
10／min ，在转动过程中穿过线圈磁通量的最大值为0.03W b ，则线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？当线圈平面与中性面夹角为π／3时，感应电动势为多少？ 滚动训练
(7)如图17—5所示，在匀强磁场中放置一平行光滑金属导轨(电阻不计)，且与大螺线管M 相接，磁场方向竖直向下，在M 螺线管内同轴放置一小螺线管N ，N 中通有正弦交流电i ＝
I m sin T
π2t ．t ＝0时刻电流为零，则M 中的感应电流的大小及跨放于平行导轨上的导体棒ab 的运动情况为：(不考虑导体ab 在匀强磁场中移动产生的感应电动势)
A ．t ＝T ／4时刻M 中电流值达最大；
B ．t ＝T ／2时刻M 中电流值达最大；
C ．导体棒ab 将在导轨上来回振动；
D ．导体棒ab 将一直向右方(或左方)做直线运动．
(8)如图17—6甲所示，长直导线AB 通以交流电i ，i 的变化规律如乙图．若电流的正方向对应着电流从A 到 B ，导线 AB 的右方有不闭合的线圈，则线圈C 端比D 端电势高而且有最大电势差的时刻是：
A ．t 1时刻；
B ．t 2时刻；
C ．t 3时刻；
D ．t 4时刻．
二、表征交变电流的物理量
本节课知识要点
●1．最大值和有效值：
(1)最大值：交流在一个周期内所能达到的最大数值．不能表示交流产生的效果．
(2)交流的有效值定义方法：根据电流的热效应来规定，让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．
(3)正弦交变电流的有效值和最大值的关系：
E ＝E m ／2＝0.707E m ，U ＝U m ／2＝0.707U m ，I ＝I m ／2＝0.707I m ．
注意：这一关系只适用于正弦余弦)式电流．
(4)在没有特别说明时，通常所指的交流电流、电压、电动势都是指有效值，电表测量的值也是有效值．用电器名牌上标明的电压、电流、电功率都是有效值．
注意：在计算电功、电热、电功率等时应用电压、电流的有效值，不能用平均值．在计算通过导体的电量时，只能用交流的平均值，不能用有效值．
●2．周期和频率：
(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．
(2)频率f ：交变电流在1s 内完成周期性变化的次数．
*角频率(角速度) ω＝2πf ＝2π／T ．
(3)周期和频率的关系：f ＝T
1，T ＝f 1． (4)T 和f 的物理意义：表征交流变化快慢．T 越小，f 越大，交流变化越快．
例1 一个电阻接在10V 的直流电源上，它的发热功率是P ，当接到电压为u ＝10sin ωtV 的交流电源上，它的发热功率是：
A ．0.25P ；
B ．0.5P ；
C ．P ；
D ．2P ．
【分析和解答】计算交流的发热功率，必须用有效值，即
P ′＝222R )/U (R /U m 有效＝102／2R ，而 P ＝R
U 2
直＝102／R ，所以，P ′＝P ／2，故B 答案正确．
例2 电路两端的交流电压u ＝U m sin314tV ，在t ＝0.005s 时的值为10V ，则接在电路两端
的电压表的读数为多少？
【分析和解答】
电压表的读数为交流的有效值U ＝U m ／2． 当t ＝0.005s 时，u ＝10V ．
即 10＝U m sin(314×0.005)＝U m sin(π／2)，所以，Um ＝10(V)．
故电压表读数为U ＝U m ／2＝102＝7.07(V)．
例3 如图17—7所示为某正弦式电流的图象，求其峰值，周期和角频率，并写出该电流的瞬时值表达式．
【分析和解答】
从图中可看出交流的周期T 为0.02s ．
在t ＝0.0025s ＝T ／8时，电流为14.14A ，而t ＝T ／8时线圈从中性面转过的角度为45°．
由电流公式i ＝I m sin ωt 得：14.14＝I m sin45°，
∴I m ＝14.14／sin45°＝ 20(A)．
而ω＝2π／T ＝2π／0.02＝100π＝314(rad ／s)，
故此电流的瞬时值表达式为：i ＝20sin314t A ． 课堂针对训练
(1)交流的有效值是根据________来规定的，让交流和直流分别通过同样的电阻，如果它们在________内产生的热量相同，则这一交变电流强度的有效值就跟这一直流电流强度的数值相等，正弦式交流电有效值和峰值之间的关系为：I ＝________I m ．
(2)下面关于交变电流的说法中正确的是：
A ．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的峰值；
B ．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值；
C ．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值；
D ．跟交流电流有相同的热效应的直流电流的数值是交流电流的有效值．
(3)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图17—8所示．如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为：
A ．400V ，0.02s
B ．200V ，0.02s ；
C ．400V ，0.08s
D ．200V ，0.08s ．
(4)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生交流电动势为e ＝2202sin100tV ，关于这个交变电流的说法中正确的是：
A ．交变电流的频率为100Hz
B ．电动势的有效值为220V ；
C ．电动势的峰值约为311V
D ．t ＝0时，线圈平面和中性面垂直．
(5)一阻值恒定的电阻器，当两端加上10V 的直流电压时，测得它的功率为P ；当两端加上
某一正弦式交流电压时，测得它的功率为2
P ．由此可知该交流电压的有效值为________V ，最大值为________V ．
(6)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生的感应电动势为e＝2202sin100tV，则如下说法中正确的是：
A．这交流的频率是50Hz；
B．t＝0时线圈平面恰与中性面重合；
C．如果发电机功率足够大，它可使“220V，110W”灯炮正常发光；
D．用交流电压表测量时的读数为2202V．
(7)如图17—9所示，有矩形线圈面积为S，匝数为N，整个线圈内阻为r，在匀强磁场B 中绕OO′轴以角速度匀速转动，外电路电阻力R．当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法不正确的是：
A．磁通量的变化量为Δ ＝BS； B．平均感应电动势E＝2N BSω／π；
C．电阻R所产生的焦耳热为(NBSω／2)2／R； D．通过电阻R的电量值为q＝NBS／(R＋r)．
(8)如图17—10表示一交流的电流随时间变化的图像，此交流电流的有效值是多大？
滚动训练
(9)如图17—11的100匝矩形线圈，ab＝cd＝0.2m，ad＝bc＝0.1m，磁感应强度B＝1T，转速ω＝5rad／s，则线圈中产生的感应电动势最大值为________V，从中性面开始转动的任一时刻t感应电动势瞬时值为e＝________V．
(10)发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100π(rad／s)．
①从中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
②此发电机与外电路组成闭合回路时，总电阻100Ω，求t＝1／600s时的电流；
③求线圈中磁通量交化率的最大值．
三、电感和电容对交变电流的影响
本节课知识要点
●1．电感对交变电流的阻碍作用：
(1)产生的原因：交变电流通过电感线圈时，由于自感的存在，线圈中必然产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的变化．
(2)感抗X L ：电感对交变电流阻碍作用的大小．感抗的大小由线圈的自感系数和交流的频率决定．公式为：X L ＝2πfL (不要求计算)．单位：欧姆(Ω)．
(3)特性：通直流、阻交流，通低频、阻高频．
●2．交变电流能够通过电容器：
(1)直流电不能通过电容器是因为电容器的两个极板间是绝缘的．
(2)交变电流加到电容器上后，电荷也不能通过电容器间的绝缘介质．但是，由于交变电流的电压的大小和方向不断变化，使电容器不断地充电和放电，线路上就产生了电流． ●3．电容器对交变电流的阻碍作用：
(1)产生的原因：当电源的电压推动导线中形成电流的自由电荷向某一方向作走向运动时，电容器两极板上聚集的电荷却反抗它们向这个方向的定向运动．
(2)容抗X C ：电容对交流的阻碍作用的大小．容抗的大小由电容器的电容和交流的频率决
定．公式为：X C ＝fC
21(不要求计算)，单位：欧姆(Ω)． (3)特性：通交流、隔直流，通高频、阻低频．
注意：当电路中的电流和电压发生变化时，通过线圈的电流和电容器两端的电压不能突变．
例1 如图 17—12所示，三个灯泡是相同的，而且耐压足够，电源内阻忽略．当S 接A 时，三个灯亮度相同，那么S 接B 时：
A ．三个灯亮度相同；
B ．甲灯最亮，丙灯不亮；
C ．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮；
D ．只有丙灯不亮，乙灯最亮．
【分析和解答】电键S 接A 时，甲、乙、丙三个支路均有交流电通过．电键S 接B 时，电路处于直流工作状态．电容C “隔直、通交”；电感L “阻交、通直”；R 对交、直流有相同的阻抗．可判断此时电路中I 丙＝0，I 甲不变，I 乙增大；又因为灯泡亮度与热功率(P ＝I 2R )成正比．所以只有丙灯不亮，乙灯最亮．故选D ．
例2 在图17—13所示电路中，a 、b 两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流；L 是一个25mH 的高频扼流圈，C 是一个100pF 的电容器，R 是负载电阻．下列说法中正确的是：
A ．L 的作用是“通低频，阻高频”；
B ．
C 的作用是“通交流，隔直流”；
C ．C 的作用是“通高频，阻低频”；
D ．通过R 的电流中，低频交流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比．
【分析与解答】L 是一个自感系数很小的高扼圈，其作用是“通低频，阻高频”，选项A 正确；C 是一个电容很小的电容器，在图示电路中，对高频交流的容抗远小于对低频交流的容抗，其作用是“通高频，阻低频”，选项 C 正确，因电路中无直流电流，选项 B 错
误；由于L对高频交流的阻碍作用和C对高频交流的旁路作用，使得通过R的电流中，低频交流所占的百分比远大于高频交流的百分比，选项D正确．故选ACD．
课堂针对训练
(1)下列说法中，正确的是：
A．电感对交流的阻碍作用是因为电感存在电阻；
B．电容对交流的阻碍作用是因为电容器存在电阻；
C．感抗、容抗和电阻一样，电流通过它们做功时都是电能转化为内能；
D．在交变电路中，电阻、感抗、容抗可以同时存在．
(2)低频扼流圈的作用是：
A．这种线圈的自感系数很小，对直流有很大的阻碍作用；
B．这种线圈的自感系数很大，对低频交流有很大的阻碍作用；
C．这种线圈的自感系数很大，对高频交流的阻碍作用比对低频交流的阻碍作用更大；D．这种线圈的自感系数很小，对高频交流的阻碍作用很大而对低频交流的阻碍作用很小．(3)交流电通过一段长直导线时电流强度为I，如果把这长直导线绕成线圈，再接入原电路，通过线圈的电流强度为I′，则：
A．I′＞I； B．I′＜I； C．I′＝I； D．无法确定．
(4)如图 17—14所示电路，如果保持交变电压的有效值不变，而使它的频率升高，哪个选项正确？
A．电容器的电容增大； B．电容器的电容减少； C．灯泡的亮度增加； D．灯泡的亮度减小．
(5)如图17—15所示，把电感线圈L和白炽灯泡串联在电路．利用双刀双掷开关S可以分别把这个电路接到直流电源或交流电源上，实验中取直流电压跟交流电压的有效值相等．则当把S从接直流打向交流时，灯泡将________(“变亮”“变暗”“不变”)．若仅提高交流电的频率，则灯泡将________．若仅抽出线圈中的轶芯，则灯泡将________．
(6)如图17—16所示，输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法中正确的是(L的直流电阻不为零且小于R)：
A．直流成分只能从L通过； B．交流成分只能从R通过；
C．通过R的既有直流成分又有交流成分； D．通过L的直流成分比通过R的直流成分必定大．
(7)如图17—17所示，线圈的自感和电容器的电容都很小，这个电路的主要作用是：
A ．阻直流、通交流，输出交变电流；
B ．阻交流、通直流，只输出直流电；
C ．阻高频、通低频，输出低频交变电流和直流电；
D ．阻低频、通高频，输出高频交变电流．
滚动训练
(8)矩形线圈abcd 的长ab ＝20cm ，宽bc ＝10cm ，匝数n ＝200，线圈总电阻R ＝5Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止．
①若匀强磁场的磁感强度B 随时间的变化如图17—18甲所示，求线圈的感应电动势E 及t ＝0.3s 时线圈的ab 边所受的安培力多大？
②若匀强磁场的磁感强度B 随时间作正弦变化的规律如图17—18乙所示，线圈1min 产生多少热量？
(9)在磁感强度B ＝0.5T 的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈abcd ，边长l ＝0.2m ，线圈的ad 边跟磁场的左侧边界重合，如图17—19所示，线圈的电阻R ＝0.4Ω．用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界垂直磁场方向匀速移出磁场；另一次是用力使线圈以ad 边为轴，匀速转出磁场，两次所用的时间都是0.1s ，试分析计算两次外力对线圈所做的功．
四、变压器
本节课知识要点
●1．变压器构造：(见课本)
2．理想变压器的变压原理：
忽略原副线圈的电阻和各种电磁能量损失的变压器，称为理想变压器．根据电磁感应原理(互感现象)，穿过原、副线圈的磁通量和磁通量变化率相同，结果原、副线圈产生的感应
电动势(E 1＝n 1t ∆∆Φ，E 2＝n 2t
∆∆Φ)和它们各自的匝数成正比2121n n E E =(∵U 1＝E 1，U 2＝E 2，∴2
121n n U U =)，原、副线圈的交流周期T 、频率f 相同． ●3．电压关系：
332211n U n U n U ==＝……．(理解为每匝线圈分得的电压相等)注意：输入电压决定输出电压． ●4．功率关系：输入功率P 入＝输出功率P 出；
●5．电流关系：用P 入＝P 出进行推出． 如果只有一个原线圈和一个副线圈时关系为：1
221n n I I =． 若变压器有两个副线圈，则有I 1n 1＝I 2n 2＋I 3n 3．注意：输出电流决定输入电流． ●6．注意问题：
(1)n 2＞n 1时，U 2＞U 1，变压器为升压变压器；
(2)n 2＜n 1时，U 2＜U 1，变压器为降压变压器；
(3)n 1、n 2一定时，U 2随U 1变化而变化，I 1随I 2变化而变化；
(4)输入功率随输出功率变化而变化．即输入功率由输出功率决定；
(5)当原线圈输入直流电时，副线圈没有电压、电流输出．
●7几种常用的变压器：(见课本)
例1 如图17—20为理想变压器，它的初级线圈接在交流电源上，次级线圈接有一个标有“12V 、100w ”灯泡，已知变压器初、次级线圈的匝数比为18：1，那么小灯泡正常工作时，图中的电压表的读数为________ V ．电流表 的读数为________A ．
【分析和解答】从图上可知，两电表的读数均为初级线圈的电压和电流值．
由公式U 1／U 2＝n 1／n 2得U 1＝(n 1／n 2)·U 2＝18×12＝216(V)．
由公式I 1／I 2＝n 2／n 1得I 1＝(n 2／n 1)·I 2＝12
100181⨯＝0.46(A)． 或用理想变压器，初次级功率相等有I 1＝P 1／U 1＝P 2／U 1＝100／216＝0.46(A)．
故分析变压器问题应注意正确应用电压和电流公式，应特别注意理想变压器的特点：无损耗，初次级功率相同．
例2 图17—21所示为一理想变压器，原线圈的输入电压U 1＝3300V ，副线圈的输出电压U 2＝220V ，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U 0＝2V ，则
(1)原、副线圈的匝数是多少？
(2)当S 断开时，A 2的示数I 2＝5A ，那么A 1的示数是多少？
(3)当S 闭合时，A 2的示数将如何变化？A 1的示数如何变化？
【分析与解答】
(1)根据变压比：0101U U n n =及0
202U U n n =有
n 1＝01U U ·n 0＝2
3300×1＝1650(匝) n 2＝02U U ·n 0＝2220×1＝110(匝) (2)由其是理想变压器有 P 入＝P 出，I 1U 1＝I 2U 2
I 1＝12U U ·I 2＝3300
220×5＝0.33(A) (3)电键S 闭合时，负载增加，但总电阻减小，副线圈的输出电压U 2不变，I 2＝U 2／R ，即I 2增加．输出功率P 出＝I 2U 2也增加．根据理想变压器P 入＝P 出，即I 1U 1＝I 2U 2，原线圈中的电流I 1也随之增大了．
课堂针对训练
(1)对于理想变压器，下列说法中正确的是：
A ．原线圈的输入功率，随着副线圈的输出功率增大而增大；
B ．原线圈的输入电流，随着副线圈的输出电流增大而增大；
C ．原线圈的电压，不随副线圈的输出电流变化而变化；
D ．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零．
(2)一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列的哪个物理量不一定相等：
A ．交流的频率；
B ．电流的有效值；
C ．电功率；
D ．磁通量的变化率．
(3)理想变压器原、副线圈的电流为I 1、I 2，电压U 1，U 2，功率为P 1、P 2关于它们之间的关系，正确的说法是：
A ．I 2由I 1决定；
B ．U 2与负载有关；
C ．P 1由P 2决定；
D ．以上说法都不对．
(4)如图17一22所示，理想变压器原副线圈匝数比n 1＝n 2＝ 4：1，当导体棒向右匀速切割磁感线时，电流表A 1的读数是12mA ，则副线圈中电流表A 2的读数应该为：
A ．3mA ；
B ．48mA ；
C ．0；
D ．与R 阻值有关．
(5)为了安全，机床上的照明电灯用36V 电压，它是把220V 的交流电压降压后得到的，如果变压器接电源的原线圈是1100匝，那么副线圈的匝数和导线的粗细情况是：
A ．180匝，比原线圈导线细；
B ．180匝，比原线圈导线粗；
C ．6722匝，比原线圈导线细；
D ．6722匝，比原线圈导线粗．
(6)如图17一23所示，理想变压器的原线圈匝数n 1＝1000匝，副线圈匝数n 2＝200匝，交流电源的电动势e ＝311sin(100ωt )(V)，电阻R ＝88Ω．电流表和电压表对电路的影响可忽略不计．
A ．A 1的示数约为0.10A ；
B ．V 1的示数约为311V ；
C ．A 2的示数约为0.75A ；
D ．V 2的示数约为44V ．
(7)如图17—24所示，四图中a 、为输入端，接交流电源，c 、d 为输出端，则输出电压大于输入电压的电路是图17—24中的
(8)一个变压器原线圈输入220V电压后，副线圈输出电压为22V，若副线圈增加100匝后，输出电压增加到33V，则变压器原线圈的匝数为多少匝？
(9)如图17—25所示理想变压器，原线圈输入电压为220V，两个副线圈分别接“6V、
10W”及“12V、12W”的小灯泡，且均能正常发光，为了测定变压器绕组匝数，在铁芯上加绕一单匝线圈，并与电压表相连．电压表消耗的功率忽略不计，若电压表示数为0.2V，则各线圈匝数n1、n2、n3分别为多少？原线圈中电流强度I1多大？
滚动训练
(10)如图17—26所示电路，如果交流电的频率增大，三盏电灯的亮度如何改变？为什么？
(11)如图17—27所示，n匝矩形线圈以自己的长边为轴，在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，线圈边长分别为a和b，磁感应强度为B，M、N是两个集流环，外电路负载电阻为R，线圈电阻为r．当线圈从图示位置开始连续转动起来后；求：
①电流表和电压表的示数是多少？
②线圈产生的交流电的功率是多少？
③线圈匀速转动一周时，外力做功多少？
五、电能的输送
本节课知识要点
● 1．输电导线上的功率损失分析：
(1)减小导线的电阻可减小损失功率，但有限．
(2)减小输送电流可大大减小损失功率，在线路和输送功率不变时，可提高输送电压以减小输送电流．
(3)在输送功率和线路一定时，线路损失功率与输送电压的二次方成反比．即：P损＝I2R线＝P输送2R线／U输送2
●2．输电线路上的电压损失：
(1)电阻造成的电压损失，ΔU＝IR．
(2)感抗造成的电压损失．
(3)容抗造成的电压损失．
●3．简单输送电路的计算和步骤：
(1)画出供电电路图．
(2)以变压器铁心为界划分各个回路，各回路可独立运用欧姆定律，分析回路中的电压，电流和功率等参数．
(3)各回路间可通过变压器的电压比、电流比和初、次级功率相同的关系相联系．
例发电机的输出电压为220V，输出功率为44kW，每条输电线电阻为0.2Ω，求用户得到的电压和电功率各是多少？如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路，后经过10∶1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的血压和电功率各是多少？
【分析和解答】在用220V低压直接供电时，电路如图17—28所示，则有：
I＝P0／U0＝44×103／220＝200(A)．
U线＝Ir线＝200 ×(2 ×0.2)＝80(V)．
U′用＝U0－U′线＝220－80＝140(V)．
P′线＝IU′线＝200×80＝16×103(W)．
P′用＝P0－P′线＝44×103－16×103＝28×103 (W)．
在采用高压供电时，电路如图17—29所示：
U1＝n1／n0·U0＝10U0＝2200(V)．
I1＝P0／U1＝44×103／2200＝20(A)．
U′′线＝I1r线＝20×(2×0.2)＝8(V)．
∴U2＝U1－U线＝2200－8＝2192(V)．
∴U用＝U2·n4／n3＝2192×1／10＝21902(V)．
P线＝I1U线＝20×8＝160(W)．
P用＝P0－P线＝44×103－160＝43840(W)．
(1)某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降压后，再用线路接到各用户．设两变压器都是理想变压器；那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加．这时：
A．升压变压器的副线圈上的电压变大； B．降压变压器的副线圈上的电压变大；
C．高压输电线路的电流变小； D．降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大．
(2)某发电厂原来用11kV的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到 220kV输电，输送的电功率都是P，若输电线路的电阻为R，则下列说法中正确的是：
A．据公式I＝P／U，提高电压后输电线上的电流降为原来的1／20；
B．据公式I＝U／R，提高电压后输电线上的电流增为原来的 20倍；
C．据公式P＝I2R，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的1／400；
D．据公式P＝U2／R，提高电压后输电线上的功率损耗将增大为原来的400倍．
(3)一小水电站，输出的电功率为20kW，输电线总电阻力0.5Ω，如果先用400V电压输送，后又改用2000V电压输送，则输送电压提高后，输电导线上损失的电功率的变化情况是：
A．减少50W； B．减少1200W； C．减少 7.68×106W； D．增大 7.68×106W．
(4)有一台内阻为1Ω的发电机，供给一个学校用电，升压变压器的匝数比1∶4，降压变压器的匝数比4∶1，输电线总电阻是4Ω，全校共有22个教室，每个教室有“220V 40W”的电灯6盏，若要保证全部电灯正常发光，则：
①发电机的输出功率应是多大？
②发电机的电动势是多大？
③输电效率是多大？
(5)在离用电单位的较远处建了一座小型的水电站，发电机输出功率为5kW，输出电压为200V，输电线的电阻 12Ω，允许输电线路损耗功率为输送功率6％，用电单位所需的电压为 220V，根据上述条件：
①画出供电的电路示意图；②计算所用的升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各是多少？(设变压器为理想变压器)
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(6)在绕制变压器时，某学生误将两个线圈绕在图17—30所示的变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数之比n1∶n2＝2∶1．在不接负载情况下：
A．当线圈1输入电压为220V时，线圈2输出电压为110V；
B．当线圈1输入电压为 220V时，线圈2输出电压为 55V；
C．当线圈2输入电压为110V时，线圈1输出电压为220V；
D．当线圈2输入电压为110V时，线圈1输出电压为110V．
(7)如图17—31中P是________互感器，Q是________互感器(填“电流”或“电压”)，请在图中的“○”内填入电表的符号(填“A”或“V”)．如果两个互感器的变压比和交流比都是50，电流表的示数为3A，电压表的示数为220V，则输电线路中的电压为
________V，输电线路中的电流为________A．。