人教版九年级数学上册24.2 ：点和圆、直线和圆 的位置关系 复习课课件(13张ppt)

∠ACB= 80 °, 则∠BOC= 110 °.
（小组合作）
9.已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O切线，切 点为B，OC平行于弦AD，求证：DC是⊙O的切 线。
C
D
A O
B
（小组合作）
10.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为
圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.
(A)5 3
(B)5 2
(C)5 (D) 5 2
（小组合作）
知识点五：切线长定理及三角形的内心
7.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，如
果AP=4, ∠APB= 40 ° ,则∠APO= 20 °, PB= 4 .
A
A
P
O
O
B
B
C
第7题
第8题
8.如图，已知点O是△ABC 的内心，且∠ABC= 60 °,
1.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点， AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证： AC平分∠DAB
D C
A
B
O
2. 如图,△ABC 中，AB ＝AC ，O 是BC
中点，⊙O 与AB 相切于E.求证：AC 是
⊙O 的切线．
A
E
F
B
O
C
A在 圆内 ；点B在 圆上 ；点C在 圆外 .
知识点二：圆的确定条件和三角形的外接圆
2.下列命题（1）经过已知三点可以作一个圆.（2）三角 形的外心一定在三角形的内部.（3）矩形一定有外接圆. （4）直角三角形的外心是斜边的中点.（5）菱形的四个 顶点在同一个圆上。其中正确命题的个数（ B ）
A.1
第二十四章 圆
24.2 点和圆、直线和圆 的位置关系复习课
学习目标
1.掌握点和圆的三种位置关系。 2.掌握直线和圆的三种位置关系 3.能运用圆的切线的判定定理和性质定理进行有关的几何证明 4.能运用切线长及切线长定理进行简单的几何计算 5.弄清三角形的外心和内心
知识点一：点和圆的位置关系
1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点
分析：根据切线的
判定定理，要证明
AC是⊙D的切线，
只要证明由点D向 A，而DB是
⊙D的半径，因此
只需要证明DF=DB.
要点归纳
C
证切线时辅助线的添加方法
D
(1) 有交点，连半径,证垂直; A
O
B
(2) 无交点，作垂直,证半径.
F
有切线时常用辅助线添加方法 见切点，连半径，得垂直.
B.2
C.3
D.4
知识点三：直线和圆的位置关系
3.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件
填写d的范围:
(1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm
;
(2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm ;
(3)若AB和⊙O相交,则 0cm≤d < 5c.m
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C
小结
请同学们谈谈这节课你有什么收获？你 学会了哪些知识？
达标检测
1、.如图,已知直线AD是☉O的切线,点A为切点,OD交☉O于点B,点C在☉O上,且 ∠ODA=36°,则∠ACB的度数为( )
A
第1题
F D O·
CE
第3题
D C
PA B
O
B
第2题
2.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切 线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（ ） A．40° B．35° C．30° D．45° 3、如图所示，在Rt△ABC中∠ C=90°,.AC=6,BC=8,求Rt△ABC内切圆的半径
为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置
关系 ( A ) （小组合作）
B
A.相交 B. 相切 C.相离 D. 不能确定
4
C
3A
知识点四：切线的判定定理和性质定理 5.如图所示，A是⊙O上一点，且AO=5,PO=13,AP=12,则PA 与⊙O的位置关系是 相切 .
A
P
O
第5题
第6题
6.如图,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,连接PO并延长交☉O 于点C,连接AC,AB=10,∠P=30°,则AC的长度是 ( A )