整式的乘除——整式的乘法(单项式乘多项式)课件
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字母表示如下：
m(a+b+c)= ma+mb+mc (m,a,b,c都是单项式)
例题讲解：
例1：计算 -2a2·(3a2-5b)
解：原式= （-2a2）·3a2 +（-2a2）·(－5b)
= -2a2•3a2+2a2•5b
(确定积的﹢、﹣号）
= -6a4+10a2b
方法总结：单项式与多项式相乘实质 就是转化为单项式与单项式相乘.
课堂练习：
1.计算： (1)(－4x)·(2x2+3x－1) (2)－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2)
2.先化简，再求值：
3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.
练习讲解：
(1)(－4x)·(2x2+3x－1)
解：（1）原式
4x2x2 4x3x 4x1
8x3 12x2 4x
北师版七年级下册 第一章 整式的乘除
1.4.2 单项式乘以多项式
初步认识单项式乘以多项式：
(1) ab•（abc+2x)
(2) (m+n-p)•c2
（3）x •（1 x nx) 4
(4) (x+y+z)•ab2
单项式与多项式相乘的式子。
单项式与多项式相乘的计算法则：
单项式与多项式相乘，就是根 据分配律用单项式去乘多项式的每 一项，再把所得的积相加。
(2)－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+ (-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2) =-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-2x3y+(-5x3y)+(-2x2y2)+5x2y2
=-7x3y+3x2y2.
课堂小结：
1.单项式乘以多项式的计算法则。 2.在应用单项式乘以多项式的法则进行运 算。
谢谢你的陪伴！
例2 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)， 其中a＝2.
解： 5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5) =5a•2a2+5a•(-5a)+5a•3+（-2a2)•5a+(-2a2•5) ＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2 ＝－35a2＋15a
当a 2时，原式 35 22 15 2 110 注意：单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。
2.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =3a•2a2+3a•(-4a)+3a•3+(-2a2)•3a+(-2a2)•4 =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98
m(a+b+c)= ma+mb+mc (m,a,b,c都是单项式)
例题讲解：
例1：计算 -2a2·(3a2-5b)
解：原式= （-2a2）·3a2 +（-2a2）·(－5b)
= -2a2•3a2+2a2•5b
(确定积的﹢、﹣号）
= -6a4+10a2b
方法总结：单项式与多项式相乘实质 就是转化为单项式与单项式相乘.
课堂练习：
1.计算： (1)(－4x)·(2x2+3x－1) (2)－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2)
2.先化简，再求值：
3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.
练习讲解：
(1)(－4x)·(2x2+3x－1)
解：（1）原式
4x2x2 4x3x 4x1
8x3 12x2 4x
北师版七年级下册 第一章 整式的乘除
1.4.2 单项式乘以多项式
初步认识单项式乘以多项式：
(1) ab•（abc+2x)
(2) (m+n-p)•c2
（3）x •（1 x nx) 4
(4) (x+y+z)•ab2
单项式与多项式相乘的式子。
单项式与多项式相乘的计算法则：
单项式与多项式相乘，就是根 据分配律用单项式去乘多项式的每 一项，再把所得的积相加。
(2)－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+ (-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2) =-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-2x3y+(-5x3y)+(-2x2y2)+5x2y2
=-7x3y+3x2y2.
课堂小结：
1.单项式乘以多项式的计算法则。 2.在应用单项式乘以多项式的法则进行运 算。
谢谢你的陪伴！
例2 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)， 其中a＝2.
解： 5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5) =5a•2a2+5a•(-5a)+5a•3+（-2a2)•5a+(-2a2•5) ＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2 ＝－35a2＋15a
当a 2时，原式 35 22 15 2 110 注意：单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。
2.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =3a•2a2+3a•(-4a)+3a•3+(-2a2)•3a+(-2a2)•4 =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98