高考数学二轮复习综合试卷- 附参考答案

高考数学二轮复习综合试卷(一)
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．设{}
{}=⋂+==∈==B A x y y x B R x x y y A 则,2|),(,,|2 ▲ 2．复数2lg(3)(221)()x x z x i x R -=+-+-∈在复平面内对应的点位于第 ▲ 象限
第3组的频率为 ▲
4．自然数列按如右图规律排列，若数2006在第m 行第n 个数， 则
=m
n
▲ 5．把函数4cos()3
y x π
=+
+1的图象向左平移ϕ个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则ϕ的最小正值为 ▲
6．从编号为1、2、3、4、5、6的六名运动员中选四名运动员参加1500米中长跑比赛，其
中3号运动员参加比赛的概率是 ▲
7．小聪准备购买一台价值6000元的电脑,但现款不够,商店允许分期付款,即在1年内分12
次付款(购买时第一次付款,购买后每满1个月付款一次),每次付款数目相同,若月利率为0.8%,按复利计算,则每次应该付款 ▲
8．椭圆
22
12516
x y +=的左、右焦点分别为F 1,F 2 ,弦AB 过F 1 ，若△ABF 2的内切圆周长为π，A,B 两点的坐标分别为(x 1，y 1)和(x 2，y 2)，则| y 2－y 1|的值为 ▲ 9．如右图是函数3
2
()f x x bx cx d =+++的大致图象，则
2212x x +等于 ▲
10．用棱长为a
的正方体形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，
则此纸箱容积的最小值为 ▲
11．已知数列{n a }的通项公式上b an a n +=（a 、b 为常数），其前n 项和为n S ，若平
面上的三个不共线的向量,,满足OB a OA a OC ⋅+⋅=20071，且A 、B 、C 三点共线，则S 2007= ▲
12． 观察下列程序，该循环变量I 共
循环了 ▲ 次
13．学号分别为1、2、3、4、5的五个学生在计算机机房操作编号分别为1、2、3、4、5的计算机。

如果第i 的学生操作第j 号的计算机，规定记作为1=ij a ，否则0=ij a （一台计算机可以允许多个学生合作操作），现有等式155********=a a a a a ，那么等式说明。

▲ （用文字语言表述） 14．给出以下五个命题：①*22,(55)1n N n n ∈-+=任意．
②已知x,y 满足条件3),(02,
,0+=⎪⎩
⎪
⎨⎧≤++≤≥x z k k y x x y x 若为常数y 的最大值为8，则k=－6. ③设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合{}{}3,4,3,6A B ==，则}6,5,3,2,1{)(=⋃B A C U ． ④定义在R 上的函数()y f x =在区间(1,2)上存在唯一零点的充要条件是(1)(2)0f f <． ⑤已知ABC ∆所在平面内一点P (P 与,,A B C 都不重合)满足PA PB PC BC ++=， 则ACP ∆与BCP ∆的面积之比为2． 其中正确命题的序号是 ▲
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）已知5
||5||8011
AC AB AD DB CD AD ===⋅=，
，，， (1)求||AB AC -；
(2)设BAC θ∠=，且已知4cos()5
4
π
θx πx +=-<<-，
，求sin x 。

S ✐0 I ✐1
While S<60
S ✐S+I I ✐ I+1
End While
（12题图）
16．（本小题满分14分）如图在正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=a ， AA 1=2a ，M 、N 分别是BB 1、DD 1的中点． （1）求证：平面A 1MC 1⊥平面B 1NC 1；
（2）若在正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1的体积为V ， 三棱锥M-A 1B 1C 1的体积为V 1，求V 1：V 的值．
17．（本小题满分15分）已知圆C ：224x y +=.
（1）直线l 过点()1,2P ，且与圆C 交于A 、B
两点，若||AB =l 的方程; （2）过圆C 上一动点M 作平行于x 轴的直线m ，设m 与y 轴的交点为N ，若向量
OQ OM ON =+，求动点Q 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.
18．（本小题满分15分）我市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a 万元（a 为正常数），现在决定从中分流x 万人去加强第三产业。

分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加%2x （1000<<x ）。

而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值a 2.1万元。

（1）若要保证第二产业的产值不减少，求x 的取值范围；
（2）在（1）的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？
19．（本小题满分16分）已知函数2
()ln f x x a x =-
和()g x x =-1x =处的切线平行．⑴试求函数()f x 和()g x 的单调增区间；
A N
B C
D
A 1
B 1
C 1
D 1
M。