二元相图（匀晶,共晶）（精）

三）固溶体的非平衡凝固
不平衡结晶的过程分析 假定：不平衡结晶时，液相成分借助扩散、对流或搅拌等 作用完全均匀化，固相内却来不及扩散。
三）固溶体的非平衡凝固
① 将各温度下固溶体和液相的平均成分点连接成线，得 到固溶体和液相的平均成分线。
② 不平衡凝固时，液固相在各温度时的相平衡成分仍然 在平衡凝固时的液固相线上，只是其平均成分线偏离 了平衡凝固时的液固相线。
四、杠杆定律
在二元合金相图的两相区内，温度一定时，两相的重量比是一定的。 合金成分为C0，总重量为1, 在T 温度时，由液相和固相组成，液 相的成分为CL，重量为WL，固 相成份为Cα，重量为Wα。
1 = WL +Wa
1 C0 WL CL W C
WL = Ca - C0 Wa C0 - CL
固溶体凝固与纯金属凝固的比较
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显著特点：
⑴ 固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与原液相成分不 同。结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结晶 (又称选择结晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相化 学成分完全一样称为同分结晶。
固溶体的结晶属于异分结晶，在结晶时的溶质原子必然要在 液相和固相之间重新分配。
的相图上有极小点；
在Pb-Tl、Al-Mn等合金的相图上 有极大点。
二）固溶体的平衡凝固
平衡凝固：从液态无限缓慢冷却，在相变过程中充分进行组元间互相 扩散，达到平衡相的均匀成分，这种凝固过程叫平衡凝固。
x合金凝固过程及组织
冷至T1时
开始凝固出α1成分的固相 α1中的含Ni量比x合金高， α1旁的液体中含Ni量降 低，扩散平衡后液体成分 为L1
一、 二元系相图的表示法
二元系物质有成分的变化，在反映它的 状态随成分、温度和压力变化时，必须用一 个坐标轴的三维立体相图。由于二元合金的 凝固是在一个大气压下进行，所以二元系相 图的表示多用一个温度坐标和一个成分坐标 表示，即用一个二维平面表示。
该平面内的任何点，称为表象点(相图中 有成分和温度所确定的任何点)，一个表象点 反映一个合金的成分和温度，所以表象点可 反映不同成分的合金在不同温度时所具有的 状态。二元相图的纵坐标为温度，横坐标为 成分，横坐标两端分别代表两个纯组元。
A OB
31.5 35
42.5
Wa
%=
R R+S
=
C0 Ca
-
CL CL
=
35 - 31.5 42.5 - 31.5
= 32%
二）固溶体的平衡凝固
;பைடு நூலகம்
再降温，凝固过程继续进行
温度降至T4
遇到固相线，凝固完毕
固相成分为α4 ，相当于原 合金成分，为均匀的α固溶 体晶粒
依赖原子互相扩散达到成分均匀，凝固速度比纯金属慢。 结晶中的原子扩散
Ni Cu20% Cu60%Cu80% Cu Cu40%
1600
1500
1400
1400
L （L+ ）
1300
T
1200
T 1200
1100
1000
1000
900
800
800
t
0
20
4400
60
8800
10000
W (%) Cu
Cu-Ni合金相图的建立
二、热分析法测绘二元相图
液相线
T,C
1500 1400 1300 1200 1100
合金品种
金属材料合金品种非常多
80种元素配制合金，任取三种元素组成的三元合金系 有80×79×78/3×2=82160种
每一合金系中还可以改变各组元的相对含量，形成许 多合金品种
2.1 相图的表示和测定方法 2.2 相图热力学基本要点 2.3 二元相图分析
2.1 相图的表示和测定方法
一、 二元合金中存在的相 二、二元相图的表示、含义和杠杆定律 三、用实验方法测绘二元相图
二、 多相平衡的公切线原理
相平衡条件 相平衡的条件：两组元在各相中的化学位分别相等。 A = A =……
在自由能—成分曲线上，表现为各曲线间有公切线。
二元合金系中当两相平衡时，两组元分别在两相中化 学势相等。两相平衡时的成分由两相自由能—成分曲线的 公切线所确定，两相曲线的切线斜率相等，即它们的公切 线。
1. 形成匀晶相图的条件
当两个金属组元之间形成无限固溶体时，其条件为：两者 的晶体结构相同，原子尺寸接近，△r < 15%，两者具有 相同的原子价和相似的电负性。对于以离子晶体化合物为 组元的固溶体，要形成无限固溶体，上述规则也基本适 用，只是上述规则中以离子半径代替原子半径。
2. 匀晶相图的分析 按相图中的点、线、相区进行相图分析 ：
② 测出上述所配合金及纯Cu、纯Ni的冷却曲线。
③ 求出各冷却曲线上的临界点。 纯Cu、纯Ni的冷却曲线上有 一平台，表示其在恒温下凝固。合金的冷却曲线上没有平 台，而为二次转折，温度较高的折点表示凝固的开始温 度，而温度低的转折点对应凝固的终结温度。
④ 将各临界点分别投到对应的合金成分、温度坐标中，每个 临界点在二元相图中对应一个点。
例： 固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定：
(a) 成分为40%B的合金首先凝固出 来的固体成分；
(b) 若首先凝固出来的固体成分含 60%B，合金的成分为多少？
(c) 成分为70%B的合金最后凝固的 液体成分；
(d ) 合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有 80%B，此时液体和固体各占多少分数？
④ 当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交则分界线 的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区。
2.3 二元相图分析
一、匀晶相图和固溶体凝固 二、共晶相图及合金凝固 三、包晶相图及其合金凝固 四、其他类型的二元相图 五、复杂二元相图的分析方法 六、根据相图推测合金的性能 七、二元合金相图分析实例
二）固溶体的平衡凝固
温度降至T2温度
凝固出的固相成分沿固相线 变至α2 ，与之平衡的液相 成分则沿液相线变至L2
液固两相共存；两相的含量 分别为
L2 %
2 L2 2
100%
2%
L2 L2 2
100%
例：
WL %
=
S R+S
=
Ca Ca
-
C0 CL
42.5 - 35
=
= 68%
;
42.5 - 31.5
② 两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区分 开，而不能以一条线接界(即两个单相区只能交于一点而 不能交于一条线)。两个两相区必须以单相区或三相水平 线分开。即:在二元相图中，相邻相区的相数差为1，这 个规则为相区接触法则。
五、二元相图的几何规律
③ 二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反 应。在这条水平线上存在3个表示平衡相的成分点，其中 两点在水平线两端，另一点在端点之间，水平线的上下 方分别与3个两相区相接。
一、匀晶相图和固溶体凝固
一）匀晶相图
由液相直接结晶出单相固溶体的过程称为匀晶相变，L 完全具有匀晶转变的相图称为匀晶相图 它是两组元在液态和固态都能无限相互溶解的二元合金系 相图。 属于二元匀晶相图的二元合金有Cu-Ni、Au-Ag、Au-Pt、 Fe-Cr、Cr-Mo、Fe-Ni、Gd-Mg、Mo-W等；属于二元匀晶 相图的二元陶瓷有NiO-CoO、CoO-MgO、NiO-MgO等
二元相图举例（Bi-Cd相图）
纵 坐 标 表 示 温 度
横坐标表示成分（或浓度）
二元相图举例（Bi-Cd相图）
横坐标的左、右两端点分别代表纯Bi和纯Cd 横坐标上任一点代表某一成分的合金，从左至右表示合金中含镉量逐
渐增加，含铋量相应地减少 x1:75%Cd，相当于横坐标左边Qp线；25%Bi，相当于右边pr线
（1）点：相图中A、B点分别 为纯
B
组元Cu、Ni的熔点。
（2）线：AB凸曲线为液相线；
A
AB凹曲线为固相线。
（3）区： AB凸曲线以上部分为液相
区；AB凹曲线以下为固相 区；AB凸曲线与AB凹曲线 之间为液固两相区。
α是Cu-Ni互溶形成的置换式无限固溶体
匀晶相图的其它类型
有些合金的匀晶相图还有极点： 在Au-Cu、Fe-Co、Ti-Zr等合金
⑵固溶体凝固需要一定的温度范围，在此温度范围内，只能 结晶出一定数量的固相。
在此温度范围内的每一温度下，只能结晶出一定的固相。随 着温度的降低，固相数量增加，同时固相和液相的成分沿着 固和液相线连续改变，直至固相成分与原合金成分相同时。
固溶体结晶时，始终进行着溶质和溶剂原子的扩散过程，包 括固相与液相内部原子扩散，而且包括固相和液相通过界面 互扩散。
③ 不平衡凝固时，凝固终止温度总是低于平衡凝固的终 止温度。
第3章 二元系相图及其 合金的凝固
江娟
越王勾践剑
越王勾践剑，宝剑全长55．7 厘米，剑身宽4.6 厘米。 主要成分是铜、锡以及少量的铝、铁、镍、硫组成的 青铜合金
剑脊含铜较 多，能使剑 韧性好，不 易折断
剑刃部含锡 高，硬度 大，使剑锋 利无比，
剑身菱形花纹处含 硫高，硫化铜可以 防止锈蚀，以保持 花纹的艳丽
二元合金系在特定温度条件下三相平衡，其热力学 （thermodynamics）条件为两组元分别在三相中的化学势相 等，三相的切线斜率相等，并且为它们的公切线，其切点成 分分别为三相平衡时的成分，切线与两组元自由能轴G的交 点就是两组元在该条件化学势。
三、 从自由能—成分曲线推测相图（自学）
根据公切线原理可求出体系中在某一温度下平衡相的成分， 因此可根据二元系的不同温度下的自由能G—成分曲线推出二 元系相图。公切线的位置代表二平衡相成分或三平衡相成分。
固溶体平衡凝固的三个过程 （1）液体内的扩散过程 （2）固相的继续长大 （3）固相内的扩散过程
固溶体的平衡冷却结晶过程：冷却时遇到液相线开始结 晶，遇到固相线结晶终止，形成单相均匀固溶体。在结晶 过程中每一温度，其液相、固相成分和相对量可由该温度 下作水平线与液相线、固相线的交点及杠杆定理得出。随 温度下降，固相成分沿固相线变化，液相成分沿液相线变 化，且液相成分减少，固相成分增加，直至结晶完毕。
二、测绘二元相图
相变伴随某种物理、化学性质的变化，测定合金的某种物理、 化学性质随温度的变化找出相变点
热分析法
金相组织法
X射线分析法
测定相图 常用方法
电阻法
硬度法
热膨胀法
二、热分析法测绘Cu-Ni二元相图
热分析法测定Cu—Ni 相图步骤
① 按质量分数先配制一系列具有代表性成分不同的Cu—Ni合 金。
⑤ 连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)就得到了Cu— Ni合金的二元相图。
二、热分析法测绘二元相图
测定合金的冷却（或加热）曲线
1.选取代表性合金，测绘其冷 却曲线，获得相变临界点
2.将同类临界点成分-温度图 上连接
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
三、杠杆定律
与力学中的杠杆定律相似，因而亦被称为杠杆定律
三、杠杆定律
运用：确定两平衡相的成分（浓度）；确定两平衡相的相对量。 注意：只适用于两相区，并且只能在平衡状态下使用；
三点（支点和端点）要选准。
H
Ag-Cu共晶相图及合金的凝固
五、二元相图的几何规律
① 相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的 成分，所以相界线是相平衡的体现，平衡相的成分必须 沿着相界线随温度而变化。
三）固溶体的非平衡凝固
实际生产中，冷却速度较大，在一定温度下扩散过程尚未 进行完全时温度就继续下降，这样就使液相尤其是固相内 保持一定的浓度梯度，造成各相内成分的不均匀。这种偏 离平衡结晶条件的结晶，称为不平衡结晶。
非平衡凝固(结晶)得到的组织称为不平衡组织。
不平衡原因：冷速快，固相不能均匀化
x2：含 20%Cd，80%Bi
重量百分数和原子百分数
wA
AA xA AA xA AB xB
100%
wB
AB xB AA xA AB xB
100%
xB wA
wB AB AA wB
100% AB
xA wA
wA AA AA wB
100% AB
wA和wB表示A和B组元的质量分数 AA和AB表示A和B组元的摩尔质量 xA和xB表示A和B组元的摩尔分数
纯铜 1000 1083
熔点
液相区
L 1455
L+
纯镍熔 点
固相线
Cu
固相区
20
液固两相区
40 60 Ni%
Ni 80 100
2.2 相图热力学的基本要点
一、化学势（化学位）的确定
化学势：偏摩尔吉布斯自由能，用 表示。
化学势的确定：在自由能—成分曲线上，过成分点的切线与两纵 轴的交点。
过曲线上与x相对应的一点作切线，并使之与纵轴A、B相交，交 点a、b的自由焓坐标值便是组元A、B在成分为x的固溶体中的化学 势