浙江2017-2018学年高中物理 第五章 交变电流 第2节 描述交变电流的物理量 新人教版选修3-2

下列说法中正确的是wk.baidu.com答案 解析
A.此交变电流的频率为0.2 Hz
图2
√B.1 s内电流方向变化10次
C.t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
√D.1 s内线圈转5圈
二、交变电流图象的应用
正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息： (1)周期(T)和角速度(ω)：线圈转动的角速度 ω＝2Tπ. (2)峰值(Em、Im)：图象上的最大值．可计算出有效值 E＝Em2、I＝ Im2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值． (4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻．
三、正弦式交流电有效值、最大值、平均值的对比
1.有效值 (1)正弦式交流电的有效值根据 E＝Em2计算． (2)计算与电流热效应有关的量(如电功、电功率、热量)要用有效值．
(3)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提
到的交流电的数值都是指有效值.
2.平均值 (1)求某一过程中的电动势是平均值， E ＝nΔΔΦt . (2)计算通过线圈横截面的电荷量时用电动势的平均值，即 q＝ I ·Δt
2
题型探究
一、周期和频率的理解
交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关.ω(n) 越大，周期越短，频率越高，其关系为 T＝2ωπ，ω＝2πf＝2πn.
例1 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场
方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产
生的交流电动势e随时间t变化的情况如图2所示.
性面开始转过
π 2
的过程中，通过导线横截面的电荷量
q＝__B_RS___. 答案 解析
图11
感应电动势的最大值 Em＝BSω，有效值 E＝Em2，感应电流的有效
值 I＝ER＝
22BRSω，电荷量
q＝
I
·Δt＝
E R
·Δt＝RΔ·ΦΔt·Δt＝ΔRΦ＝BRS.
1234
4.能从正弦式交变电流的图象中读出峰值、周期，能对正
弦式交变电流的图象描述和函数式描述进行转换.
内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
1
知识探究
一、周期和频率 导学探究 如图1所示，交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内 完成多少次周期性变化？ 答案
完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化．
某交流电压的瞬时值表达式u＝6 2 sin (100πt) V，把标有“6 V 2 W” 的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电 源上会不会被击穿？ 答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u＝6 2 sin (100πt) V
中6 2 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V 2 W”的小灯 泡中的6 V是有效值．电容器会被击穿．
知识梳理 1.峰值：(1)交变电流的电压、电流能达到的 最大数值 叫峰值，若交流 电接入纯电阻电路中，电流及外电阻两端的电压的最大值分别为
Em Im＝ R＋r ，Um＝ ImR . (2) 使 用 交 变 电 流 的 用 电 器 ， 其 最 大 耐 压 值 应 大 于 其 使 用 的 交 流 电 压 的 最大值 ． 2.有效值：确定交变电流有效值的依据是 电流的热效应 ． 让交流与恒定电流通过大小 相同 的电阻，如果在交流的一个周期内它 们产生的 热量 相同，则此恒定电流值叫做交流电的有效值．
变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484 W
√D.发电机线圈内阻每秒钟产生的
图7
焦耳热为24.2 J
1234
3.(2016·台州市高二期中)把一只电热器接在100 V的直流电源上，在t时间
内产生的热量为Q，若将它分别接到U1＝100sin ωt(V)和U2＝50sin 2ωt(V) 的交流电源上，仍要产生Q的热量，则所需的时间分别为 答案 解析
第五章 交变电流
第2讲 描述交变电流的物理量
知识内容 课时要求
描述交变电流的 物理量
考试要求 必考
加试 c
1.了解周期和频率的概念，知道频率单位，掌握周期和频
率之间的关系．
2.理解有效值的物理意义，知道正弦式交变电流的峰值和
有效值之间的关系．
3.知道电器上标注的、电表测量的和通常所说的电压、电
流均为有效值．
答案 解析
图3
针对训练 (多选)一正弦交流电的电流随时间变化的规律如图4所示.由图 可知 答案 解析
A.该交流电的频率是50 Hz
B.该交流电的电流有效值为 2 2 A
√C.该交流电的电流瞬时值表达式为
i＝2sin 50πt(A)
图4
√D.若该交流电流通过R＝10 Ω的电阻，则电阻
消耗的功率是20 W
A.峰值是 e0
C.有效值是
2 2 Ne0
B.峰值是 2e0
√D.有效值是 2Ne0
图6
1234
2.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图7 甲所示.已知发电机线圈内阻为5 Ω，外接一只电阻为95 Ω的灯泡， 如图乙所示，则 答案 解析
A.电压表 的示数为220 V
B.电路中的电流方向每秒钟改
(5)判断线圈中磁通量 Φ 及磁通量变化率ΔΔΦt 的变化情况．
例2 (2016·10月义乌选考模拟)发电机的形式很
多，但其工作原理都基于电磁感应定律和电磁力
定律.因此，其构造的一般原则是：用适当的导
磁和导电材料构成互相进行电磁感应的磁路和电
路，以产生电磁功率，达到能量转换的目的．常
见的发电机产生正弦、余弦式的交流电.如图3
知识梳理
1.周期(T)：交变电流完成一次 周期性 变化所需的时间．
2.频率(f)：交变电流在1 s内完成 周期性 变化的次数．
1 3.T＝ f
或 f＝T1 .
即学即用
我国电网中交流电的频率为50 Hz，则我国提供市电的发电机转子的转速
为___3__0_0_0___r/min.
二、峰值和有效值 导学探究
根据 Um2＝50 V 解得 t″＝8t.B 项正确，A、C、D 项错误.
1234
4.如图8所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感
应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为
R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转
动，线框中感应电流的有效值I＝___2_2B_RS_ω__.线框从中
＝RE总Δt＝nΔRΦ总 .
例3 图5甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属
线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正
弦规律图象如图乙所示.发电
机线圈内阻为10 Ω，外接一只
电阻为90 Ω的灯泡，不计电路
的其他电阻，则 答案 解析
A.t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
图5
3.在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：
Em
Um
E＝ 2 ＝ 0.707Em ，U＝ 2 ＝ 0.707Um ，
Im I＝ 2 ＝ 0.707Im .
即学即用
判断下列说法的正误. (1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零.( × ) (2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值.( × ) (3)一个正弦式交变电流的峰值同周期频率一样是不变的，但有效值是随 时间不断变化的.( × ) (4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值.( √ )
√B.每秒内电流方向改变100 次
C.灯泡两端的电压为22 V
D.0～0.01 s时间内通过灯泡的电荷量为0
3
达标检测
1.小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩 形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向 垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动， 如图6所示.矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动 势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输 出电压 答案 解析
图3
所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，
当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于
这两个正弦交流电的说法中正确的是
A.线圈先后两次转速之比为1∶2
B.交流电a的电压瞬时值ua＝10sin (0.4πt) V
√C.交流电b的最大值为
20 3
V
D.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量变化率最大
A.t,2t
√B.2t,8t
C.2t,2t
D.t,4t
设电热器的电阻为 R.当电热器接在 U＝100 V 的直流电源U上m1时2 ，Q＝UR2t

当电热器改接到 U1＝100sin ωt(V)的交流电源上时，Q＝
2 R

t′
根当据电热Um器1＝改1接00到V，U解2＝得50ts′＝in 22tω. t(V)的交流电源上时，Q＝URm222t″