2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷

2017—2018学年度上学期期末考试
八年级数学试题
一、选择题（每小题3分,共30分）
1．已知a ﹣b=3，ab=2，则a 2﹣ab+b 2的值为（ ） A ．9 B ．13 C ．11 D ．8
2,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
3.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )
A.15或16
B.16或17
C.15或17
D.15.16或17
4.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )
A.20°
B.30°
C.35°
D.40°
5, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）
A.15cm
B. 20cm
C. 25cm
D.20cm 或25cm
6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD
7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )
A.10
B.7
C.5
D.4 8．若
()2
2316m x x
+-+是完全平方式,则m 的值等于( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7或-1
9．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种
10．某种微粒的直径为0.00000508米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为（ ） A. 0.508×10－7米 B. 5.08×10－7米 C. 50.8×10－7米 D. 5.08×10－
6米 11. 一个长方体的长、宽、高分别为3x-4、2x 和x ，则它的体积为( )
A.2343
x x - B.863-x C.2386x x - D.x x 862
-
12. 下列因式分解正确的是( )
A.
22)4(44+=++x x x B. 2
2)
12(124-=+-x x x C. 9-6(m-n)+(m-n)2=(3-m-n)2 D. 2
2
2
)
(2b a ab b a --=+-- 13. 如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的两点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为（ ） A. 1cm B. 1.5cm
C. 2cm
D. 3cm
14．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-
∠ B ．1
902
A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A
︒-∠
15．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝3
2
EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、解答题（共9小题，75分） 16.（本题满分６分）因式分解
(1),()()2
3
2
22ax a aax -+- (2) 2
2
2
9x y y x +--
17.（本题满分6分）计算与化简：
(1) ()()()
2
322y z y z z y --+-+ (2) 已知28,3
x y x y -==，求2
22
2
28x y x y x y +-的值。

18.（本题满分7分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．
（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）作出△ABC 关于y 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．
F
E
第14题图 A
B C 第13题图
D E A ′
19.（本题满分7分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．
（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：FH∥BD．
第19题图
20.（本题满分8分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D 是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
21.（本题满分8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．
（1）求∠BCD 的度数； （2）求证：CD=2BE ．
22. （10分）请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形面积的和（只需表示，不必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？（请用等式表示）；
（3）如果图中的,a b （a ＞b ）满足2253a b +=，14a b =.
求：①a b +的值； ②44a b -的值.
23．
（本题满分11分）如图①，CA=CB ，CD=CE ，∠ACB=∠DCE=α，AD 、BE 相交于点M ，连接CM ．
（1）求证：BE=AD ；
（2）用含α的式子表示∠AMB 的度数；
（3）当α=90°时，取AD ，BE 的中点分别为点P 、Q ，连接CP ，CQ ，PQ ，如图②，判断△CPQ 的形状，并加以证明．
a
a b b
24．（12分）（2015秋•武昌区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（﹣b，0）且a、b满足+|a﹣2b+2|=0．
（1）求证：∠OAB=∠OBA；
（2）如图1，若BE⊥AE，求∠AEO的度数；
（3）如图2，若D是AO的中点，DE∥BO，F在AB的延长线上，∠EOF=45°，连接EF，试探究OE和EF的数量和位置关系．。