2018-2019学年八年级第二学期期末考试数学模拟试卷(含答案解析)

2018-2019学年八年级第二学期期末考试数学模拟试卷
（考试时间120分钟，满分120分）
一、选择题（共30分） 1.若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.已知点A （﹣2，y 1），B （3，y 2）在一次函数y =﹣x ﹣2的图象上，则（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1＜y 2 C ．y 1≤y 2 D ．y 1≥y 2
3.若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ） A.3.6 B.4 C.
4.8 D.5 4.反比例函数x
y 6
=
与一次函数1+=x y 的图象交于点)3,2(A ，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（ ）.
A )2,3(
B )2,3(--
C )3.2(--
D )3,2(- 5.某班学生积极参加爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元 5 10 20 50 100 人数
4
16
15
9
6
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ）
A ．10，20.6
B ．20，20.6
C .10，30.6
D ．20，30.6
6. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若BD 、AC 的和为18cm ，CD ：DA =2：3，△AOB 的周长为13cm ，那么BC 的长是（ ） A ．6cm B ．9cm C ．3cm D ．12cm
7. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(2,0)A ，(1,1)B ．若平移点A 到点C ，使以点O ，A ，C ，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）
A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位
个单位，再向上平移1个单位
B．向左平移(221)
C．向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位
8. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑
爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）
A B C D
9. 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为（）
A.1
B.
C.2-
D.2﹣2
10. 一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′,如图所示，
∠DA’ D′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）
A．6 B．C．D．
二、填空题（共28分）（11-14小题每小题3分；15-18小题每小题4分）
11. 若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．
12. 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．
13. 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．
14. 已知一元二次方程x 2+mx +m ﹣1=0有两个相等的实数根，则m = ．
15. 如图，反比例函数错误!未找到引用源。

的图象经过矩形错误!未找到引用源。

的边错误!未找到引用源。

的中点错误!未找到引用源。

，则矩形错误!未找到引用源。

的面积为 .
16. 如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋6
的解集是_____________．
17. 如图，在矩形错误!未找到引用源。

中，错误!未找到引用源。

的平分线错误!未找到引用源。

与错误!未找到引用源。

交于点错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

的平分线错误!未找到引用源。

与错误!未找到引用源。

交于点错误!未找到引用源。

，若错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

= （结果保留根号）.
18. 在平面直角坐标系中，直线l ：y =x ﹣1与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O 、
正方形A 2B 2C 2C 1、…、正方形A n B n C n C n ﹣1，使得点A 1、A 2、A 3、…在直线l 上，点C 1、C 2、C 3、…在y 轴正半轴上，则点B n 的坐标是 ．
三、解答题（共62分）（19-26小题） 19. （每小题3分，满分6分） （1）计算：317
2
912138
-+-．
（2）用配方法解方程：09102=+-x x .
20. （本小题满分6分）
如图，过点A （2，0）的两条直线l 1，l 2分别交y 轴于点B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB =．
（1）求点B 的坐标；
（2）若△ABC 的面积为4，求直线l 2的解析式．
21. （本小题满分6分）
垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员甲测试成绩表
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么? (参考数据：三人成绩的方差分别为20.8S =甲、20.4S =乙、
20.8S =丙)
22. （本小题满分6分）
已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OF．2-1-c-n-j-y
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．
23. （本小题满分6分）
某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票．
24. （本小题满分10分）
在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．
（1）求这地面矩形的长；
（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？
25. （本小题满分10分）
如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO．
（1）求k的值；
（2）如图，若直线y=ax+b经过点A，与x轴相交于点C，且满足S△ABC=2S△AO C．求：
①直线y=ax+b的表达式；
②记直线y=ax+b与双曲线y=（k＜0）的另一交点为D（n，﹣1），试求△AOD的面积S△AOD.
26. （本小题满分12分）
如图1，在在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E 处，折痕为PQ.过点E作EF//AB交PQ于F，连接BF,
（1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.
①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；
②如限定P，Q分别在BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.
八年级数学试题参考答案
一、选择题（共30分）（1-10小题）
1.A
2.A
3.D
4.B
5.D
6.A
7.D
8.A
9.C10.B
二、填空题（共28分）（11-14小题每小题3分；15-18小题每小题4分）
11.二、四12.13. 2 14. 2 15. 4 16. x＞3 17.
18. （2n﹣1，2n﹣1）
三、解答题（共62分）（19-26小题）
19.（1）= -=
3分（2）解：将方程
变形为：
配方，
整理，得
解得，3分20. 解：（1）∵点A（2，0），AB=
∴BO===3
∴点B的坐标为（0，3）；
（2）∵△ABC的面积为4
∴×BC×AO=4
∴×BC×2=4，即BC=4
∵BO=3
∴CO=4﹣3=1
∴C（0，﹣1）
设l2的解析式为y=kx+b，则
，解得
∴l2的解析式为y=x﹣1
21. 解:（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分4分
（2）经计算（分），（分），（分）
∵，
∴选乙运动员更合适．4分
22. （1）证明：∵四边形ABCD为菱形
∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D
又E、F分别是AB、AD中点，∴BE=DF
∴△ABE≌△CDF（SAS）
（2）若AB⊥AD，则AEOF为正方形，理由如下
∵E、O分别是AB、AC中点，∴EO∥BC，
又BC∥AD，∴OE∥AD，即：OE∥AF
同理可证OF∥AE，所以四边形AEOF为平行四边形
由（1）可得AE＝AF
所以平行四边AEOF为菱形
因为AD⊥AB，所以∠BAD＝90°，所以菱形AEOF为正方形。

23.解：∵150×25=3750＜4800，
∴购买的团体票超过25张，
设共购买了x张团体票，
由题意列方程得x×[150﹣2（x﹣25）]=4800，
x2﹣100x+2400=0，
解得x1=60，x2=40，
当x1=60时，超过25人的人数为35人，票价降70元，降价后为150﹣70=80元＜100元，
不符题意，舍去，
x2=40符合题意，∴x=40，
答：共购买了40张团体票．
24. 解：（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得：
x（20﹣x）=96，
解得x1=12，x2=8（舍去），
答：这地面矩形的长是12米；
（2）规格为0.80×0.80所需的费用：96×（0.80×0.80）×55=8250（元）．规格为1.00×1.00所需的费用：96×（1.00×1.00）×80=7680（元）．
因为8250＜7680，
所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少．
25. 解：（1）∵反比例函数y=（k＜0）的图象经过点A（﹣，2），∴k=﹣×2=﹣2．
（2）①∵S△ABC=2S△AOC，
∴BC=2OC，
∴OB=O C．
∵点A（﹣，2），
∴点B（﹣，0），点C（，0）．
将点A（﹣，2）、C（，0）代入y=ax+b中，
得：，解得：，
∴直线AC的表达式为y=﹣x+1．
②连接OD，如图所示．
∵点D（n，﹣1），
∴n=﹣2÷（﹣1）=2．
S△AOD=OC•（y A﹣y B）=××[2﹣（﹣1）]=．
26. 解：（1）证明：根据题意可得：BP=PE，∠BPF=∠FPE
又∵EF//AB，∴∠BPF=∠PFE，∴∠FPE=∠PFE，
∴PE=EF，同理可证得PB=BF
∴BP=PE=EF=BF，
∴四边形BFEP为菱形；
（2）①根据已知结合图2 可知，BC=CE=5，CD=3，
∴ED= =4
∴AE=5-4=1，
设PE=x，则AP=3-x，在直角三角形APE中，得到：
解得：x=
②当P，Q分别在BA，BC上移动时，点E到达最最左端时切好是点C和Q重合，如图2所示,根据①可判断得到此时AE=1，
当到达最右端时恰好是点P和A点重合，
则此时AB和AD重合，故AE=AB=3，
由此可以判断点E在AD上移动的最大距离为3-1=2（cm）.。